《項(xiàng)分布與正態(tài)分布》ppt課件-文庫(kù)吧
2025-04-14 03:21 本頁(yè)面
【正文】 ， 則使 P(ξ＝ k)取最大值的 k值為 ( ) A． 3 B． 4 C． 5 D． 3或 4 解析： 采 取特殊值法 ． ∵ P(ξ＝ 3)＝ ， P(ξ＝ 4)＝ ， P(ξ＝ 5)＝ 從而易知 P(ξ＝ 3)＝ P(ξ＝ 4)P(ξ＝ 5)． 答案： D 4． 接 種某疫苗后 ， 出現(xiàn)發(fā)熱反應(yīng)的概率為 ， 現(xiàn)有 5人接種該疫苗 ， 至少有 3人出現(xiàn)發(fā)熱反應(yīng)的概率為 ________． (精確到 ) 解析： 由 已知 p＝ ， 則 P5(3)＋ P5(4)＋ P5(5)＝ . 答案： 1. 事 件間的 “ 互斥 ” 與 “ 相互獨(dú)立 ” 是兩個(gè)不同的概念 ， 常因?yàn)閷⑺鼈兣於l(fā)生計(jì)算錯(cuò)誤；兩個(gè)相互獨(dú)立事件不一定互斥即可能同時(shí)發(fā)生 ， 而互斥事件不可能同時(shí)發(fā)生 ． 2． 再如三個(gè)事件兩兩獨(dú)立 ， 但三個(gè)條件不一定獨(dú)立 ． 【 例 1】 3名戰(zhàn)士 射擊敵機(jī) ， 1人專(zhuān)射駕駛員 ， 1人專(zhuān)射油箱 ， 1人專(zhuān)射發(fā)動(dòng)機(jī) ， 命中的概率分別為 、 、 ， 每個(gè)人射擊是獨(dú)立的 ， 任 1人射中 ， 敵機(jī)被擊落 ， 求敵機(jī)被擊落的概率 ． 解答： 解 法一：本題等價(jià)于至少有 1人射中的概率 ． 而至少有 1人射中的對(duì)立事件是 3人都未射中 ． 設(shè) A、 B、 C表示 3人射擊 1次都擊中的事件 ， 則 表示 3人射擊都未擊中的事件 ． 而至少有一人射中的概率為 P. ∴ P( )＝ [1－ P(A)][1－ P(B)][1－ P(C)]＝ 則 P＝ 1－ P( )＝ 解法二：至少有 1人擊中包括 3種情況： ① 1人擊中； ② 2人擊中； ③ 3人都擊中 ． ∵ 射擊 1次 ， ∴ 以上 3種情況互斥 ． ∴ 敵機(jī)被擊落的概率是： P＝ ＝ 變式 如右圖所示的電路中 ， 開(kāi)關(guān) a， b， c開(kāi) 或關(guān)的概率都為 ， 且相互獨(dú)立 ， 求燈亮的概率 ． 解答： 解 法一：設(shè)事件 A、 B、 C分別表示開(kāi)關(guān) a， b， c關(guān)閉 ， 則 a， b同時(shí)關(guān)合或 c關(guān)合時(shí)燈亮 ， 即 AB ， ABC， 或 BC， A C， C之一發(fā)生 ， 又因它們是互斥的 ， 所以 ， 所求概率為： P＝ P(AB )＋ P( BC)＋ P(ABC)＋ P(A C)＋ P( C) ＝ P(A)P(B)P( )＋ P( )P(B)P(C)＋ P(A)P( )P(C) ＋ P( )P( )18
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