分子速率分布定律(專業(yè)版)
【正文】 )1(v根據(jù)平均值的定義 ， 速率倒數(shù)的平均值為 ??? 0 d)(1)1( vvvv f vvv d)π2(π40 22/3 2? ? ?? kTmekTm)2(d)()π2(π4 2022/32vvkTmemkTkTm kTm ??? ? ? ?vπ4π48ππ2 ????kTmkTm解 例 [例 2]導(dǎo)體中自由電子的運(yùn)動(dòng)類似于氣體分子的運(yùn)動(dòng)。 6 麥克斯韋 [伽爾頓板實(shí)驗(yàn) ] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 粒子落入其中一格是一個(gè) 偶然事件 ，大量粒子在空間的分布服從統(tǒng)計(jì)規(guī)律 。 ?統(tǒng)計(jì)規(guī)律從本質(zhì)上不同于每一事件的動(dòng)力學(xué)規(guī)律。 (2)證明電子的平均動(dòng)能 10/3 2Fmvw ?解 :(1)由題意知 NAvvf24)(??14)(020?? ??FF vvdvNAvdvvf?343FvNA???(2) 32234)(FvvNAvvf ???dvvfvvFv)(022 ??dvvvvFv F3202 3??253Fv?2210321Fmvvmw ?? 一 .概念 ?平均碰撞次數(shù)： 一個(gè)分子在單位時(shí)間內(nèi)與其他分子碰撞次數(shù)的平均值 ?平均自由程： 一個(gè)分子連續(xù)兩次碰撞所經(jīng)過(guò)路程的平均值 167。 1920年斯特 恩從實(shí)驗(yàn)上證 實(shí)了速率分布 定律。 (5） T、 m 變化對(duì)曲線的影響。設(shè)氧氣分子的有效直徑為 2. 1010m。 （ 2） 最概然速率 討論： v o f (v) vp 其意義為：速率在 vp 附近 單位速率間隔的分子數(shù)占總分子 數(shù)比率最大。 0v)v(?ddf? ? 0v2vv2)/(422v2v2/3?????? ??????eekTm2??mkTp2v ?m o lMRT2?NdN??? 0vv得： mkT?8v ?? ?NdNf???0vvv? ? vvv0df???(3）算術(shù)平均速率 vm o lMRT?8?23024de2???? ? ? ?xx x高斯積分： ??21de02 ?? ? ? xx x210 2de2???? ? ? ?xx20321de 2??? ? ? ?xx x250483de 2???? ? ? ?xx xNdN??? 022vvmkT3?(4）方均根速率 2vv)
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