利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值(編輯修改稿)
2025-08-14 10:48 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 聯(lián)系。 c d e fog h i j xy ? ?xfy =abo xy? ?xfy = ?圖 ?圖探究 圖中有哪些極值點(diǎn)和最值點(diǎn)？ 函數(shù)極值點(diǎn)可以有多個(gè)嗎？極大值一定比極小值大么？ 最值和極值有什么聯(lián)系和區(qū)別 ? 端點(diǎn)可能是極值點(diǎn)嗎？ （ 3）總結(jié)知識(shí) —— 給出步驟 教材中是先通過(guò)一個(gè)函數(shù)圖象的觀察給出必要條件，然后討論求極值的步驟，最后給出充要條件。這樣的好處在于：在探討求極值步驟的時(shí)候更加深化了對(duì) “ 變號(hào) ” 的要求。充要條件順理成章。我在講課的時(shí)候調(diào)整了教材順序，先通過(guò)圖象探討，以及 在 處情況給出充要條件，然后再過(guò)渡到求極值的步驟問(wèn)題。這樣一個(gè)問(wèn)題在一處得到徹底解決，使學(xué)生理解和記憶的更加透徹。 3xy = 0=x f ?(x)0 y x O x1 a b y=f(x) f ?(x)0 f ?(x)0 f ?(x)0 如果在 x0附近的左側(cè) f ’(x)0，右側(cè) f ’(x)0， 則 f (x0)是極大值； 如果在 x0附近的左側(cè) f ’(x)0，右側(cè) f ’(x)0， 則 f (x0)是極小值； 已知函數(shù) f(x)在點(diǎn) x0處是 連續(xù) 的，且 f ?(x0)=0則 x2 在 x=0左右兩側(cè)，導(dǎo)函數(shù)的正負(fù)沒(méi)有發(fā)生變化。 X=0不是極值點(diǎn)。 （ 4）即時(shí)訓(xùn)練 — 鞏固新知 教材中給出的例題給出了求極值、畫函數(shù)的大致圖象以及閉區(qū)間最值問(wèn)題。一個(gè)例題概括了這一節(jié)課的所有內(nèi)容，很全面，而且多項(xiàng)式函數(shù)的求導(dǎo)、符號(hào)判斷問(wèn)題相對(duì)簡(jiǎn)單，所以教材這里安排這樣一個(gè)例題是十分恰當(dāng)?shù)?。學(xué)生剛剛學(xué)過(guò)的知識(shí)在這里得到了應(yīng)用，
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