高二導(dǎo)數(shù)與函數(shù)極值與最值(編輯修改稿)
2025-06-12 08:26 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 、已知函數(shù),曲線在點(diǎn)x=1處的切線為，若時(shí)，有極值。（1）求的值；（2）求在［3，1］上的最大值和最小值.例已知函數(shù)在[－2，2]上有最小值－37，（1）求實(shí)數(shù)的值；（2）求在[－2，2]上的最大值。變式: 設(shè)在區(qū)間［－1，2］上的最大值為3，最小值為－29，且ab,則（ ）A．a(chǎn)=2,b=29 B．a(chǎn)=2,b=3 C．a(chǎn)=3,b=2 D．a(chǎn)=－2,b=－3已知f(x)＝ax3－2ax2＋b(a≠0)，是否存在正實(shí)數(shù)a，b使得f(x)在區(qū)間[－2,1]上的最大值是5，最小值是－11？若存在，求出a，b的值及相應(yīng)函數(shù)f(x)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．已知函數(shù)，（1）當(dāng)時(shí)，判斷在定義域上的單調(diào)性；（2）若在[1,e]上的最小值為，求a的值；含參數(shù)問(wèn)題例設(shè)函數(shù)．（1）對(duì)于任意實(shí)數(shù)，恒成立，求的最大值；（2）若方程有且僅有一個(gè)實(shí)根，求的取值范圍． 變式：已知是函數(shù)的一個(gè)極值點(diǎn)，（1）求實(shí)數(shù)的值；（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（3）求直線與函數(shù)的圖象有個(gè)交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．設(shè)函數(shù)且（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間； （Ⅱ）已知對(duì)任意成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。
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