332函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)課件(編輯修改稿)
2024-08-31 18:40 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 值之間的關(guān)系為 ( ) A、導(dǎo)數(shù) y/由負(fù)變正 ,則函數(shù) y由減變?yōu)樵?,且有極大值 B、導(dǎo)數(shù) y/由負(fù)變正 ,則函數(shù) y由增變?yōu)闇p ,且有極大值 C、導(dǎo)數(shù) y/由正變負(fù) ,則函數(shù) y由增變?yōu)闇p ,且有極小值 D、導(dǎo)數(shù) y/由正變負(fù) ,則函數(shù) y由增變?yōu)闇p ,且有極大值 D 學(xué)生活動(dòng) ? 探索 : x =0是否為函數(shù) f(x)=x3的極值點(diǎn) ? x y O f (x)?x3 ? 若尋找可導(dǎo)函數(shù)極值點(diǎn) ,可否只由 f?(x)=0求得即可 ? 而 x =0不是 該函數(shù)的極值點(diǎn) . f?(x0) =0 x0 是 可導(dǎo) 函數(shù) f(x)的極值點(diǎn) x0左右側(cè)導(dǎo)數(shù)異號(hào) x0 是函數(shù) f(x)的極值點(diǎn) f?(x0) =0 注意： f /(x0)=0是可導(dǎo)函數(shù)取得極值的必要不充分條件 f?(x)=3x2 當(dāng) f?(x)=0時(shí)， x =0， 22 ??? xxf ( x )數(shù)：例 解 : ∵ f?(x)的定義域?yàn)?R 又 ∵ f?(x)=2x 1,由 f?(x) =0解得 x=1/2 f(x) f?(x) x ∴ 當(dāng) x=1/2時(shí) ,f(x)極小值 =f(1/2)=9/4. 0 + 極小值 f(1/2) 當(dāng) x變化時(shí) , f?(x) 、 f(x)的變化情況如下表： ），（ 21?? 21 ），（ ??21 解 :∵ f(x)的定義域?yàn)?R 又 ∵ f?(x)=x2 4,由 f?(x) =0解得 x1=2,x2=2. 當(dāng) x變化時(shí) , f?(x) 、 f(x)的變化情況如下表： ∴ 當(dāng) x=2
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