函數(shù)的極值與導數(shù)資料教學設計一等獎(編輯修改稿)
2025-05-13 23:40 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 、極小值是唯一確定的；③ 函數(shù)的極大值一定大于它的極小值；④ 函數(shù)的極值點一定不是區(qū)間的端點．[生]：學生搶答；互評．[師]：總評．【設計意圖】使學生知道極值刻畫的是函數(shù)的局部性質(zhì)，而最值刻畫的是函數(shù)的整體性質(zhì)，是兩個不同的概念，進一步了解極值點和極值的概念．3. 極值與導數(shù)的關系 [問題1] 觀察圖4回答下列問題（1）函數(shù)在極大值點處的導數(shù)值為多少？（2）此點兩側附近導數(shù)的符號有什么變化規(guī)律？知識背景：下圖是中國跳水運動員陳若琳，08年北京奧運會成功包攬10米跳臺單人及雙人項目兩枚金牌；圖4是她參加10米跳臺所運動的曲線．圖4 [生]：合作探究后發(fā)表見解，互相補充．[師]：無論是直觀觀察還是左正右負連續(xù)變化都有導數(shù)為零，極大值點是增減的分界點．【設計意圖】用陳若琳高臺跳水的例子，起到明星效應激發(fā)學生學習熱情同時與上節(jié)課形成呼應，引導學生探究極大值點處及附近導數(shù)的特征．[問題2] 圖2中極大值點是否也有同樣的性質(zhì)呢？圖2 [生]：探究后搶答．[師]：讓學生歸納出極大值點處及附近導數(shù)符號的一般性結論：學生觀察歸納得出；是增減的分界點教師畫圖驗證．可導函數(shù)，是極大值點且兩側附近導數(shù)左正右負； （學生類比得出）是極小值點且兩側附近導數(shù)左負有正．【設計意圖】 通過教師的點撥，幫助學生構建知識體系，完善、深化對知識、規(guī)律內(nèi)涵的認識．[問題3] 如圖是函數(shù)的圖象,試找出函數(shù)
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