函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)資料教學(xué)設(shè)計(jì)一等獎(jiǎng)(編輯修改稿)
2025-05-13 23:40 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 、極小值是唯一確定的；③ 函數(shù)的極大值一定大于它的極小值；④ 函數(shù)的極值點(diǎn)一定不是區(qū)間的端點(diǎn)．[生]：學(xué)生搶答；互評(píng)．[師]：總評(píng)．【設(shè)計(jì)意圖】使學(xué)生知道極值刻畫的是函數(shù)的局部性質(zhì)，而最值刻畫的是函數(shù)的整體性質(zhì)，是兩個(gè)不同的概念，進(jìn)一步了解極值點(diǎn)和極值的概念．3. 極值與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系 [問題1] 觀察圖4回答下列問題（1）函數(shù)在極大值點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)值為多少？（2）此點(diǎn)兩側(cè)附近導(dǎo)數(shù)的符號(hào)有什么變化規(guī)律？知識(shí)背景：下圖是中國跳水運(yùn)動(dòng)員陳若琳，08年北京奧運(yùn)會(huì)成功包攬10米跳臺(tái)單人及雙人項(xiàng)目兩枚金牌；圖4是她參加10米跳臺(tái)所運(yùn)動(dòng)的曲線．圖4 [生]：合作探究后發(fā)表見解，互相補(bǔ)充．[師]：無論是直觀觀察還是左正右負(fù)連續(xù)變化都有導(dǎo)數(shù)為零，極大值點(diǎn)是增減的分界點(diǎn)．【設(shè)計(jì)意圖】用陳若琳高臺(tái)跳水的例子，起到明星效應(yīng)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情同時(shí)與上節(jié)課形成呼應(yīng)，引導(dǎo)學(xué)生探究極大值點(diǎn)處及附近導(dǎo)數(shù)的特征．[問題2] 圖2中極大值點(diǎn)是否也有同樣的性質(zhì)呢？圖2 [生]：探究后搶答．[師]：讓學(xué)生歸納出極大值點(diǎn)處及附近導(dǎo)數(shù)符號(hào)的一般性結(jié)論：學(xué)生觀察歸納得出；是增減的分界點(diǎn)教師畫圖驗(yàn)證．可導(dǎo)函數(shù)，是極大值點(diǎn)且兩側(cè)附近導(dǎo)數(shù)左正右負(fù)； （學(xué)生類比得出）是極小值點(diǎn)且兩側(cè)附近導(dǎo)數(shù)左負(fù)有正．【設(shè)計(jì)意圖】 通過教師的點(diǎn)撥，幫助學(xué)生構(gòu)建知識(shí)體系，完善、深化對(duì)知識(shí)、規(guī)律內(nèi)涵的認(rèn)識(shí)．[問題3] 如圖是函數(shù)的圖象,試找出函數(shù)
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