正余弦函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性(編輯修改稿)
2024-12-15 06:03 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 )= cosx (x?R) y=cosx (x?R) 是 偶函數(shù) 定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱 正弦、余弦函數(shù)的奇偶性 例 1：判斷函數(shù)奇偶性 (1) y=sin3x x∈ R (2) y=|sinx|+|cosx| x∈ R (3) y=1+sinx x∈ R 解 :(1)f(x)=sin［ 3(x)］ =(sin3x)=f(x), 且 f(x)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，所以此函數(shù)是奇函數(shù)。 (2)f(x)=|sin(x)|+|cos(x)|=|sinx|+|cosx|=f(x) 且 f(x)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，所以此函數(shù)是偶函數(shù)。 (3)f(x)=1+sin(x)=1sinx f(x)≠f(x)且 f(x)≠f(x) 所以此函數(shù)既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)。 二、正弦函數(shù)的單調(diào)性 y=sinx (x?R) 增區(qū)間為 [ ， ] 其值從 1增至 1 x y o ? 1 2? 3? 4? 2? 3? 1 ? x sinx … 0 … … ? …
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