統(tǒng)計學名詞解釋匯總袁衛(wèi)版(編輯修改稿)
2025-07-26 16:51 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 的樣本時，由每一個樣本算出的統(tǒng)計量數(shù)值的相對頻數(shù)分布或概率分布，稱為樣本統(tǒng)計量的抽樣分布。？由于現(xiàn)實中我們不可能將所有的樣本都抽出來，因此，統(tǒng)計量的抽樣分布實際上是一種理論分布，但它與總體分布存在著密切的關系，以均值x的抽樣分布為例，其抽樣分布與原有總體的分布有關，如果原有總體是正態(tài)分布，那么，無論樣本容量的大小，樣本均值也服從正態(tài)分布。其分布的數(shù)學期望為總體均值，方差為總體方差的1/n，即00。如果原有總體的分布不是正態(tài)分布，就要看樣本容量的大小了，當n為大樣本時(n≥30)，根據(jù)統(tǒng)計上的中心極限定理可知，當樣本容量n增大時，不論原來的總體是否服從正態(tài)分布，樣本均值的抽樣分布都將趨于服從正態(tài)分布。其分布的數(shù)學期望為總體均值，方差為總體方差的1/n。6. Zα/2的含義：是估計誤差。Zα/2的值和樣本量n共同確定了估計誤差的大小，一旦確定了置信水平1α，Zα/2的值就確定了。對于給定的Zα/2的值和總體標準差σ。可以確定任一允許的估計誤差所需要的樣本量。：與總體參數(shù)的關系：：原假設：通常將研究者想收集證據(jù)予以反對的假設稱為原假設或零假設，用H0表示；備擇假設：通常將研究者想收集證據(jù)予以支持的假設稱為備擇假設或研究假設，用H1表示。：根據(jù)樣本觀測結果計算得到的，并據(jù)以對原假設和備擇假設作出決策的某個樣本統(tǒng)計量，稱為檢驗統(tǒng)計量。標準化檢驗統(tǒng)計量：是將統(tǒng)計檢驗量標準化，標準化的統(tǒng)計檢驗量=（點估計量假設值）/點估計量的抽樣標準差。Ⅰ類錯誤：當原假設為真時拒絕原假設，所犯的錯誤稱為Ⅰ類錯誤。犯第Ⅰ類錯誤的概率通常記為α。第Ⅱ類錯誤：當原假設為假時沒有拒絕原假設，所犯的錯誤稱為第Ⅱ類錯誤，又稱取偽錯誤。犯第Ⅱ類錯誤的概率通常記為β。它們發(fā)生概率之間的關系：在樣本量不變的情況下，要減小α就會使β增大，而要增大α就會使β減小，這兩類錯誤此消彼長。：假設檢驗中犯的第Ⅰ類錯誤的概率，稱為顯著性水平，記為α。它對于假設檢驗決策的意義：顯著性水平是人們事先制定的犯第Ⅰ類錯誤的概率α的最大允許值，在實際應用中，顯著性水平往往是人們事先給出的一個值。：在原假設為真的條件下，檢驗統(tǒng)計量的觀察值大于或等于其計算值的概率，稱為P值，也稱為觀察到的顯著性水平。利用P值決策的準則：如果P值＜α，拒絕H0；如果P值＞α，不拒絕H0.：單側(cè)檢驗中，P值位于抽樣分布的一側(cè)，而雙側(cè)檢驗P值位于分布的兩側(cè)，每一側(cè)的P值為1/2.：Z＜﹣Zα；右側(cè)檢驗的拒絕域：Z＞Z；雙側(cè)檢驗的拒絕域：|Z|＞Zα/2。 應用前提：服從正態(tài)分布：t＜﹣tα(n1)；右側(cè)檢驗拒絕域： t＞tα（n1）；雙側(cè)檢驗的拒絕域：|t|＞tα/2（n1）：①依照題意建立原假設H0與備擇假設H1②判斷樣本
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