【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 的。這是因?yàn)檫@個(gè)原因，所以在處理實(shí)際問(wèn)題時(shí)，并不是所有得到的主成分都被拿來(lái)作為新的變量，一般做法是從中選取貢獻(xiàn)率比較大的前個(gè)主成分，并且這個(gè)主成分的累積貢獻(xiàn)率能達(dá)到一定標(biāo)準(zhǔn)。貢獻(xiàn)率是某一個(gè)主成分的方差與全部方差的比值，同樣也就是，某個(gè)主成分的特征值與全部主成分特征值總值的比值。用公式表示為：貢獻(xiàn)率=從貢獻(xiàn)率的定義和公式可以看出，貢獻(xiàn)率能代表某個(gè)主成分對(duì)原始數(shù)據(jù)所包含信息的解釋能力。在所有的個(gè)主成分之中選取個(gè)主成分，選取的個(gè)數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)就是累積貢獻(xiàn)率的多少，一般來(lái)說(shuō)，累積貢獻(xiàn)率處于85%以上的水平，新的變量就能夠解釋原始數(shù)據(jù)足夠說(shuō)明情況的信息。在實(shí)際問(wèn)題中，選取的所有主成分應(yīng)該是有實(shí)際問(wèn)題的意義的，我們對(duì)主成分的含義進(jìn)行一個(gè)解釋，才能證明主成分具有的實(shí)際意義。那么主成分的現(xiàn)實(shí)意義從何而來(lái)，如何對(duì)主成分做現(xiàn)實(shí)意義的解釋。一般的做法是，通過(guò)主成分表達(dá)式的系數(shù)可以獲得，并依此做一個(gè)大致的定性的分析。每一個(gè)主成分都是由原始變量以及加在前面的系數(shù)組成，這個(gè)系數(shù)有的大，有的小，有的正，有的負(fù)，都代表著原始變量對(duì)新變量的影響作用，或大或小，正相關(guān)或負(fù)相關(guān)。系數(shù)決定了原始變量對(duì)新的變量的影響程度和影響方向。如果所有的系數(shù)大小相差不大，就說(shuō)明所有的變量對(duì)新變量的影響程度相差不大，可見這是一個(gè)體現(xiàn)綜合指標(biāo)的新變量。然而每一個(gè)原始變量組合在一起形成的新的變量具體有什么現(xiàn)實(shí)意義，還要結(jié)合具體情境進(jìn)行綜合的分析，這樣才能保證主成分分析結(jié)果的有效性和現(xiàn)實(shí)意義。第五步：計(jì)算主成分得分。對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化之后，每一個(gè)樣本一一對(duì)應(yīng)代入到主成分表達(dá)式中，就能夠能到每一個(gè)主成分的在樣本數(shù)據(jù)下的具體值。所有主成分在每一個(gè)樣本下的具體值全部算出來(lái)，就得到了所有樣本在新變量下的新數(shù)據(jù)，即為主成分得分。數(shù)學(xué)語(yǔ)言可表示如下。第六步：主成分的主成分得分，是新變量在每一個(gè)樣本下的具體數(shù)值，并可以依靠這些數(shù)值對(duì)原變量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析?？梢赃M(jìn)行有主成份回歸，變量子集合的選擇，綜合評(píng)價(jià)等數(shù)據(jù)分析處理過(guò)程[15]。 數(shù)據(jù)包絡(luò)分析基礎(chǔ)知識(shí)綜述 數(shù)據(jù)包絡(luò)分析簡(jiǎn)介本文對(duì)秦皇島農(nóng)業(yè)發(fā)展?fàn)顩r評(píng)價(jià)分析用到的分析工具是數(shù)據(jù)包絡(luò)分析（Data Envelopment Analysis），簡(jiǎn)稱DEA，其簡(jiǎn)介如下。數(shù)據(jù)包絡(luò)分析是一種有效的效率評(píng)價(jià)方法，可以處理多投入和多產(chǎn)出的問(wèn)題?？蓮V泛使用于效率評(píng)價(jià)。DEA追求投入要素的利用效率最大化，把一個(gè)投入要素的效率與另外一組提供相同效用的要素相比較，得出要素的使用效率。通過(guò)一系列計(jì)算，得到100%效率的投入要素是相對(duì)有效率單位，而另外的要素效率評(píng)分不足100%的要素是無(wú)效率單位。DEA方法有數(shù)學(xué)上的理論支持，與經(jīng)濟(jì)學(xué)中的 Pareto 有效性相同，經(jīng)過(guò)多次的處理實(shí)際問(wèn)題的應(yīng)用，證明他們都在處理效率評(píng)價(jià)問(wèn)題時(shí)有著優(yōu)良性能，分析結(jié)果要比生產(chǎn)函數(shù)更可靠。DEA處理后的結(jié)果并不是一個(gè)效率評(píng)價(jià)的絕對(duì)數(shù)值，而是一個(gè)相對(duì)數(shù)值，也就是說(shuō)，經(jīng)過(guò)DEA的處理，只能得到是要素的相對(duì)有效性，在實(shí)際問(wèn)題中，要素的相對(duì)有效要你實(shí)際有效更具有意義。在管理運(yùn)籌學(xué)中經(jīng)過(guò)理論和實(shí)際的研究，在一套生產(chǎn)系統(tǒng)中，任何生產(chǎn)效率不可能達(dá)到100%的最優(yōu)使用。所以在實(shí)際生產(chǎn)中，只能找到最適合自己的，最滿意的生產(chǎn)效率。因而DEA成了效率評(píng)價(jià)問(wèn)題方法中的有效方法，他可以給出合適生產(chǎn)環(huán)境發(fā)展方向、與現(xiàn)有生產(chǎn)水平相當(dāng)?shù)恼{(diào)整方向?，F(xiàn)在DEA 方法應(yīng)經(jīng)被很多領(lǐng)域所接受和認(rèn)可，成為判斷、分析、決策生產(chǎn)效率和生產(chǎn)方向的一個(gè)重要輔助工具，實(shí)踐證明這種方法也是可靠的，很多文獻(xiàn)都對(duì)DEA的作用和優(yōu)點(diǎn)進(jìn)行了闡述，這里不再贅述。 數(shù)據(jù)包絡(luò)分析理論介紹——模型DEA在處理多投入多產(chǎn)出的問(wèn)題上發(fā)揮著不可替代的作用。在DEA方法中，會(huì)有很多的決策單位，每一個(gè)決策單元都有眾多輸入和輸出指標(biāo)。通過(guò)分析每一個(gè)決策單元的輸入和輸出指標(biāo)，可以得到每一個(gè)決策單元是否達(dá)到最優(yōu)，這種最優(yōu)并不是絕對(duì)的最優(yōu)，而是相對(duì)于其他決策單元的最優(yōu)。即結(jié)果反映的是一個(gè)決策單元相對(duì)于其他決策單元是有效的。DEA 方法擁有多個(gè)模型，其中模型應(yīng)用最為廣泛，其概述如下：這里有個(gè)部門或單位，也就是決策單元，用DMU來(lái)表示。決策單元中有輸入指標(biāo)和輸出指標(biāo)，分別用和表示，他們都有具體的數(shù)值，由下表給出。我們引入實(shí)際的問(wèn)題來(lái)對(duì)這個(gè)理論進(jìn)行說(shuō)明，輸入輸出指標(biāo)中，有，對(duì)第種輸入的投入量，對(duì)第r種輸出的產(chǎn)出量。表21 決策單元的投入產(chǎn)出數(shù)據(jù)12……n…………為方便，記對(duì)應(yīng)的輸入、輸出數(shù)據(jù)分別為，其中，評(píng)價(jià)的DEA模型()為(分式規(guī)劃)：這里面的，分別代表個(gè)輸入變量和個(gè)輸出變量的權(quán)系數(shù)。使用Charness和Cooper對(duì)于分式規(guī)劃的CC變換，同時(shí)在非阿基米德域上引入非阿基米德無(wú)窮小的概念，給出了攝動(dòng)法，這樣能將分式規(guī)劃問(wèn)題轉(zhuǎn)變成與之等價(jià)的有非阿基米德無(wú)窮小量的DEA模型：其中：。為阿基米德無(wú)窮小量，是松弛變量，是剩余變量。在模型中，有效值指投入相對(duì)于產(chǎn)出的發(fā)揮其效用的程度，該決策單元的有效值用表示：數(shù)值高，代表資源的配置比較合理，如果值比較低，說(shuō)資源存在著浪費(fèi)，有沒有發(fā)揮其效用的部分。有效性判斷的標(biāo)準(zhǔn)為：(1)當(dāng),表示值DEA無(wú)效，決策單元的輸入和輸出指標(biāo)組成的生產(chǎn)系統(tǒng)中，能夠把原投入的數(shù)量按照比例的減少，而同時(shí)原產(chǎn)出不變。(2)當(dāng)，和都大于0，表示為弱DEA有效，即在決策單元的輸入和輸出指標(biāo)組成的生產(chǎn)系統(tǒng)中，投入要素減少的情況下還能保持產(chǎn)出不變，或者投入要素增加的情況下，產(chǎn)出增長(zhǎng)的比例更高。(3)當(dāng)，和均等于0，表示為DEA有效，即在決策單元的輸入和輸出指標(biāo)組成的生產(chǎn)系統(tǒng)中，此時(shí)的資源使用水平達(dá)到最優(yōu)，投入和產(chǎn)出都比較合理。DEA 方法是評(píng)價(jià)DMU要素使用相對(duì)有效性的有效辦法，同時(shí)能通過(guò)分析結(jié)果得到改善效率沒有達(dá)到最優(yōu)的DMU的結(jié)構(gòu)調(diào)整方向， DEA 方法還能夠?qū)MU的規(guī)模收益狀態(tài)進(jìn)行有效評(píng)價(jià)。設(shè),它的規(guī)模收益狀態(tài)能夠通過(guò) k 值表示： （1）若 ，則的規(guī)模收益不變，也就是決策單元現(xiàn)在正是位于最大產(chǎn)出的規(guī)模點(diǎn)； （2）若，則處于規(guī)模收益是處于遞增狀態(tài)的，說(shuō)明決策單元保持的投入量的同時(shí)，應(yīng)當(dāng)擴(kuò)大投入量，這時(shí)候產(chǎn)出量會(huì)比投入量增加的比例更高； （3）若 ，則規(guī)模收益是處于遞減狀態(tài)的，說(shuō)明決策單元保持的投入量的同時(shí)，這時(shí)候擴(kuò)大投入的量，產(chǎn)出的量也會(huì)增加，但速率比投入要素增加的慢。 以上就是對(duì) C2R 模型的介紹，這只是DEA方法中的一個(gè)模型。在進(jìn)行實(shí)際的DEA操作之前，必須要先建立起輸入輸出指標(biāo)體系。結(jié)合本文，首先必須建立秦皇島農(nóng)業(yè)發(fā)展系統(tǒng)的輸入輸出指標(biāo)，然后進(jìn)行下一步分析。 本章小結(jié)本章主要對(duì)本文在研究秦皇島農(nóng)業(yè)發(fā)展?fàn)顩r的綜合評(píng)價(jià)分析時(shí)所用到的理論方法進(jìn)行了闡述。其中包括農(nóng)業(yè)發(fā)展經(jīng)濟(jì)效益的知識(shí)綜述，多元統(tǒng)計(jì)分析中主成分方法的理論分析，以及數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法。其中，數(shù)據(jù)包絡(luò)分析是本文主要的創(chuàng)新點(diǎn)，也是需要認(rèn)真學(xué)習(xí)的知識(shí)。通過(guò)對(duì)理論的闡述，為下文中進(jìn)行實(shí)例分析起到鋪墊的作用，也為下文中在如何處理數(shù)據(jù)的方法選擇上提供了理論支撐。第3章 秦皇島農(nóng)業(yè)發(fā)展?fàn)顩r綜合評(píng)價(jià)分析第3章 秦皇島農(nóng)業(yè)發(fā)展?fàn)顩r綜合評(píng)價(jià)分析 農(nóng)業(yè)發(fā)展效益評(píng)價(jià)的指標(biāo)體系確立DEA 方法中的輸入輸出指標(biāo)并不是隨意構(gòu)成的，而是有著自己的理論體系，同時(shí)也要符合構(gòu)建的特殊準(zhǔn)則。綜合國(guó)內(nèi)外學(xué)者的使用心得，大致有以下特殊準(zhǔn)則：第一，目的性。這些指標(biāo)應(yīng)該能夠說(shuō)明評(píng)價(jià)對(duì)象的內(nèi)在屬性，能夠從客觀的角度反映評(píng)價(jià)的對(duì)象的運(yùn)營(yíng)情況。反過(guò)來(lái)，能對(duì)評(píng)價(jià)對(duì)象的運(yùn)營(yíng)情況有著一定反映能力的指標(biāo)也都應(yīng)該選取進(jìn)來(lái)。這是評(píng)價(jià)結(jié)果有效的基本保障。第二，精簡(jiǎn)性。要對(duì)決策單元做有效的評(píng)價(jià)，需要有一定數(shù)量的輸入和輸出指標(biāo)，但如果指標(biāo)過(guò)于多，這必會(huì)引起有效DMU 數(shù)量的增多，最終結(jié)果會(huì)使評(píng)價(jià)結(jié)果中有很多決策單元的效率值都趨近于1。從而降低了評(píng)價(jià)結(jié)果的說(shuō)服性。所以輸入輸出指標(biāo)應(yīng)該在保證數(shù)目不太多的情況下適當(dāng)選取。通常認(rèn)為：輸入、輸出指標(biāo)的總數(shù)應(yīng)該在決策單元總數(shù)的三分之一以下，此時(shí)才能保證結(jié)果的可靠性。第三，關(guān)聯(lián)性。這就是要求輸入輸出指標(biāo)之間應(yīng)該有盡量少的相關(guān)性。輸入輸出指標(biāo)應(yīng)該有邏輯學(xué)上的聯(lián)系，但如果在數(shù)值上存在比較強(qiáng)的線性相關(guān)性，就可以理解為輸入輸出指標(biāo)之間互相包含著互相的信息，這樣會(huì)導(dǎo)致DEA最后的輸出結(jié)果有很多決策單元都是有效的。，因此應(yīng)該保證輸入輸出指標(biāo)之間的獨(dú)立性。第四，多樣性。要想充分展現(xiàn)評(píng)估對(duì)象的各方面運(yùn)行情況，比較全面的指標(biāo)體系是必不可少的，指標(biāo)的多樣性，能反應(yīng)不同的側(cè)面，保證結(jié)果的可靠性。本文構(gòu)建秦皇島農(nóng)業(yè)發(fā)展?fàn)顩r綜合評(píng)價(jià)分析的輸入輸出指標(biāo)體系的思路是：在傳統(tǒng)評(píng)價(jià)分析方法注重農(nóng)業(yè)增長(zhǎng)總量和速度研究的基礎(chǔ)上，突破傳統(tǒng)研究思維模式，綜合考慮了除經(jīng)濟(jì)發(fā)展速度之外更多的因素，將經(jīng)濟(jì)、社會(huì)和環(huán)境都納入評(píng)價(jià)中來(lái)。首先，輸入指標(biāo)是從農(nóng)業(yè)發(fā)展?fàn)顩r的四大影響因素入手，選擇生產(chǎn)力水平，支持保障水平，可持續(xù)發(fā)展水平和要素投入水平指標(biāo)。我國(guó)區(qū)域農(nóng)業(yè)發(fā)展輸出指標(biāo)以經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)、社會(huì)發(fā)展、生態(tài)環(huán)境保護(hù)三大方面為基礎(chǔ)，對(duì)于秦皇島農(nóng)業(yè)發(fā)展?fàn)顩r的評(píng)價(jià)也不例外，同時(shí)考慮對(duì)秦皇島農(nóng)業(yè)發(fā)展產(chǎn)生重要作用的環(huán)境因素和民生指標(biāo)，以求全面科學(xué)地反映秦皇島發(fā)展效益的現(xiàn)實(shí)情況[16]。基于這樣的思路，參考國(guó)內(nèi)外文獻(xiàn)篩選出引用率較高的指標(biāo)，并結(jié)合秦皇島農(nóng)業(yè)發(fā)展?fàn)顩r實(shí)際，構(gòu)成秦皇島農(nóng)業(yè)發(fā)展效益綜合評(píng)價(jià)的指標(biāo)如下：輸入指標(biāo)包括：財(cái)政對(duì)農(nóng)業(yè)的投入（）、農(nóng)業(yè)人員總數(shù)（）、耕地總面積（）、化肥施用量（）、農(nóng)業(yè)固定資產(chǎn)投資（）、農(nóng)村農(nóng)戶投資（）、造林面積（）、有效灌溉面積（Ｘ8）、零星植樹（X9）、育苗面積（X10）。輸出指標(biāo)包括：農(nóng)民人均純收入（）、糧食總產(chǎn)量（）、農(nóng)村消費(fèi)品零售總額（）、大牲畜年末存欄（）、第一產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)總值（）、農(nóng)業(yè)受災(zāi)面積（）。 表31 農(nóng)業(yè)發(fā)展效益綜合評(píng)價(jià)輸入輸出指標(biāo)體系 輸入指標(biāo)變量單位輸出指標(biāo)變量單位財(cái)政對(duì)農(nóng)業(yè)的投入萬(wàn)元農(nóng)民人均純收入萬(wàn)元農(nóng)業(yè)人員總數(shù)人糧食總產(chǎn)量噸耕地總面積公頃農(nóng)村消費(fèi)品零售總額萬(wàn)元化肥施用量噸大牲畜年末存欄白頭農(nóng)業(yè)固定資產(chǎn)投資萬(wàn)元農(nóng)村居民家庭可支配收入萬(wàn)元農(nóng)村農(nóng)戶投資萬(wàn)元第一產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)總值萬(wàn)元造林面積公頃農(nóng)業(yè)受災(zāi)面積公頃有效灌溉面積公頃零星植樹萬(wàn)株育苗面積公頃從構(gòu)造的指標(biāo)體系可以看出，輸入和輸出的指標(biāo)數(shù)目過(guò)多，與前述的DEA方法指標(biāo)的精簡(jiǎn)性原則存在矛盾，因此在進(jìn)行DEA方法分析之前，必須對(duì)輸入輸出指標(biāo)體系進(jìn)行精簡(jiǎn)，提取反映秦皇島農(nóng)業(yè)發(fā)展效益的輸入輸出特征的核心信息。本文采用的是主成分分析法對(duì)指標(biāo)體系進(jìn)行降維來(lái)實(shí)現(xiàn)這個(gè)目的。 主成分分析法對(duì)秦皇島農(nóng)業(yè)發(fā)展效益評(píng)價(jià)指標(biāo)的分析前面我們說(shuō)到，主成分分析（Principal Component Analysis）的任務(wù)是把反映樣本某項(xiàng)特征的眾多指標(biāo)變量簡(jiǎn)化為少數(shù)的幾個(gè)新的綜合變量的多元統(tǒng)計(jì)方法。從上述指標(biāo)體系中可以看出，無(wú)論從經(jīng)濟(jì)學(xué)意義還是從數(shù)學(xué)角度分析很多指標(biāo)或大或小的相關(guān)關(guān)系，然而，決策單元數(shù)目有限，這樣可能會(huì)造成DEA模型出現(xiàn)評(píng)價(jià)失效的情況。而且在處理實(shí)際問(wèn)題時(shí)，過(guò)多的選取指標(biāo)不僅會(huì)使研究過(guò)程變的更加困難，而且會(huì)導(dǎo)致問(wèn)題更加復(fù)雜。主成分分析方法是解決這一問(wèn)題的較為理想的多元統(tǒng)計(jì)工具。針對(duì)于本文，主成分分析法的引入存在兩方面優(yōu)勢(shì)：一方面，它能夠通過(guò)濃縮輸入輸出數(shù)據(jù)，保留其重要的信息，這些信息往往被認(rèn)為能夠替代原來(lái)的指標(biāo)，全面反映區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平，使研究結(jié)果更具可靠性，這樣縮減了指標(biāo)，滿足 DEA 方法運(yùn)算指標(biāo)選擇的精簡(jiǎn)性原則；另一方面，通過(guò)主成分分析法提取出來(lái)的因素之間是相互獨(dú)立的，消除了相關(guān)性[17]，這正滿足了 DEA 方法指標(biāo)選擇的關(guān)聯(lián)性原則。 數(shù)據(jù)的來(lái)源及處理本文中所用到的樣本數(shù)據(jù)是依據(jù)本文中建立的指標(biāo)體系，搜集秦皇島2010年到2014年的各項(xiàng)指標(biāo)數(shù)值。所有數(shù)據(jù)均來(lái)自于秦皇島統(tǒng)計(jì)局網(wǎng)站、河北省統(tǒng)計(jì)局網(wǎng)站和秦皇島政府工作報(bào)告。 利用主成分分析法的分析過(guò)程現(xiàn)在，我們可以結(jié)合多元統(tǒng)計(jì)分析的理論知識(shí)，用SAS軟件進(jìn)行主成分分析的編程。使用SAS軟件（SAS ）對(duì)程序進(jìn)行運(yùn)行。提取到數(shù)據(jù)中“精華”的信息。結(jié)果如下： 輸入指標(biāo)的主成分實(shí)例分析輸入指標(biāo)主成分分析程序運(yùn)行結(jié)果中的相關(guān)矩陣特征值分析結(jié)果如下：表32 相關(guān)矩陣特征值特征值差值比例累積12345678910通過(guò)輸出結(jié)果中可知，輸入指標(biāo)變量相關(guān)陣的前三個(gè)最大特征值，、%%，換言之，%。這表明了前三個(gè)主成分能夠解釋原數(shù)據(jù)大部分的信息，信息量損失極小，因此可以用前三個(gè)主成分（用、和來(lái)表示）來(lái)代表整個(gè)樣本的輸入指標(biāo)。同時(shí)通過(guò)程序輸出結(jié)果我們還可以得到這成分的負(fù)荷矩陣，如下表：表33 輸入指標(biāo)的主成分負(fù)荷矩陣z1z2z3z4z5X1X2X3X4X5X6X7X8X9X10z6z7z8z9z10X1X2X3X4X5X6X7X8X9X10因此，我們可以通過(guò)輸入指標(biāo)的主成分負(fù)荷矩陣寫出主成分的表達(dá)式： 通過(guò)以上輸出結(jié)果的比較分析可方便我們了解主成分的含義。第一主成分的各指標(biāo)系數(shù)可知，它是一個(gè)綜合的指標(biāo)，反映了輸入指標(biāo)的整體經(jīng)濟(jì)情況，包括要素投入水