【文章內(nèi)容簡介】 的。這是因為這個原因，所以在處理實際問題時，并不是所有得到的主成分都被拿來作為新的變量，一般做法是從中選取貢獻(xiàn)率比較大的前個主成分，并且這個主成分的累積貢獻(xiàn)率能達(dá)到一定標(biāo)準(zhǔn)。貢獻(xiàn)率是某一個主成分的方差與全部方差的比值，同樣也就是，某個主成分的特征值與全部主成分特征值總值的比值。用公式表示為：貢獻(xiàn)率=從貢獻(xiàn)率的定義和公式可以看出，貢獻(xiàn)率能代表某個主成分對原始數(shù)據(jù)所包含信息的解釋能力。在所有的個主成分之中選取個主成分，選取的個數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)就是累積貢獻(xiàn)率的多少，一般來說，累積貢獻(xiàn)率處于85%以上的水平，新的變量就能夠解釋原始數(shù)據(jù)足夠說明情況的信息。在實際問題中，選取的所有主成分應(yīng)該是有實際問題的意義的，我們對主成分的含義進(jìn)行一個解釋，才能證明主成分具有的實際意義。那么主成分的現(xiàn)實意義從何而來，如何對主成分做現(xiàn)實意義的解釋。一般的做法是，通過主成分表達(dá)式的系數(shù)可以獲得，并依此做一個大致的定性的分析。每一個主成分都是由原始變量以及加在前面的系數(shù)組成，這個系數(shù)有的大，有的小，有的正，有的負(fù)，都代表著原始變量對新變量的影響作用，或大或小，正相關(guān)或負(fù)相關(guān)。系數(shù)決定了原始變量對新的變量的影響程度和影響方向。如果所有的系數(shù)大小相差不大，就說明所有的變量對新變量的影響程度相差不大，可見這是一個體現(xiàn)綜合指標(biāo)的新變量。然而每一個原始變量組合在一起形成的新的變量具體有什么現(xiàn)實意義，還要結(jié)合具體情境進(jìn)行綜合的分析，這樣才能保證主成分分析結(jié)果的有效性和現(xiàn)實意義。第五步：計算主成分得分。對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化之后，每一個樣本一一對應(yīng)代入到主成分表達(dá)式中，就能夠能到每一個主成分的在樣本數(shù)據(jù)下的具體值。所有主成分在每一個樣本下的具體值全部算出來，就得到了所有樣本在新變量下的新數(shù)據(jù)，即為主成分得分。數(shù)學(xué)語言可表示如下。第六步：主成分的主成分得分，是新變量在每一個樣本下的具體數(shù)值，并可以依靠這些數(shù)值對原變量進(jìn)行統(tǒng)計分析?？梢赃M(jìn)行有主成份回歸，變量子集合的選擇，綜合評價等數(shù)據(jù)分析處理過程[15]。 數(shù)據(jù)包絡(luò)分析基礎(chǔ)知識綜述 數(shù)據(jù)包絡(luò)分析簡介本文對秦皇島農(nóng)業(yè)發(fā)展?fàn)顩r評價分析用到的分析工具是數(shù)據(jù)包絡(luò)分析（Data Envelopment Analysis），簡稱DEA，其簡介如下。數(shù)據(jù)包絡(luò)分析是一種有效的效率評價方法，可以處理多投入和多產(chǎn)出的問題。可廣泛使用于效率評價。DEA追求投入要素的利用效率最大化，把一個投入要素的效率與另外一組提供相同效用的要素相比較，得出要素的使用效率。通過一系列計算，得到100%效率的投入要素是相對有效率單位，而另外的要素效率評分不足100%的要素是無效率單位。DEA方法有數(shù)學(xué)上的理論支持，與經(jīng)濟(jì)學(xué)中的 Pareto 有效性相同，經(jīng)過多次的處理實際問題的應(yīng)用，證明他們都在處理效率評價問題時有著優(yōu)良性能，分析結(jié)果要比生產(chǎn)函數(shù)更可靠。DEA處理后的結(jié)果并不是一個效率評價的絕對數(shù)值，而是一個相對數(shù)值，也就是說，經(jīng)過DEA的處理，只能得到是要素的相對有效性，在實際問題中，要素的相對有效要你實際有效更具有意義。在管理運籌學(xué)中經(jīng)過理論和實際的研究，在一套生產(chǎn)系統(tǒng)中，任何生產(chǎn)效率不可能達(dá)到100%的最優(yōu)使用。所以在實際生產(chǎn)中，只能找到最適合自己的，最滿意的生產(chǎn)效率。因而DEA成了效率評價問題方法中的有效方法，他可以給出合適生產(chǎn)環(huán)境發(fā)展方向、與現(xiàn)有生產(chǎn)水平相當(dāng)?shù)恼{(diào)整方向?，F(xiàn)在DEA 方法應(yīng)經(jīng)被很多領(lǐng)域所接受和認(rèn)可，成為判斷、分析、決策生產(chǎn)效率和生產(chǎn)方向的一個重要輔助工具，實踐證明這種方法也是可靠的，很多文獻(xiàn)都對DEA的作用和優(yōu)點進(jìn)行了闡述，這里不再贅述。 數(shù)據(jù)包絡(luò)分析理論介紹——模型DEA在處理多投入多產(chǎn)出的問題上發(fā)揮著不可替代的作用。在DEA方法中，會有很多的決策單位，每一個決策單元都有眾多輸入和輸出指標(biāo)。通過分析每一個決策單元的輸入和輸出指標(biāo)，可以得到每一個決策單元是否達(dá)到最優(yōu)，這種最優(yōu)并不是絕對的最優(yōu)，而是相對于其他決策單元的最優(yōu)。即結(jié)果反映的是一個決策單元相對于其他決策單元是有效的。DEA 方法擁有多個模型，其中模型應(yīng)用最為廣泛，其概述如下：這里有個部門或單位，也就是決策單元，用DMU來表示。決策單元中有輸入指標(biāo)和輸出指標(biāo)，分別用和表示，他們都有具體的數(shù)值，由下表給出。我們引入實際的問題來對這個理論進(jìn)行說明，輸入輸出指標(biāo)中，有，對第種輸入的投入量，對第r種輸出的產(chǎn)出量。表21 決策單元的投入產(chǎn)出數(shù)據(jù)12……n…………為方便，記對應(yīng)的輸入、輸出數(shù)據(jù)分別為，其中，評價的DEA模型()為(分式規(guī)劃)：這里面的，分別代表個輸入變量和個輸出變量的權(quán)系數(shù)。使用Charness和Cooper對于分式規(guī)劃的CC變換，同時在非阿基米德域上引入非阿基米德無窮小的概念，給出了攝動法，這樣能將分式規(guī)劃問題轉(zhuǎn)變成與之等價的有非阿基米德無窮小量的DEA模型：其中：。為阿基米德無窮小量，是松弛變量，是剩余變量。在模型中，有效值指投入相對于產(chǎn)出的發(fā)揮其效用的程度，該決策單元的有效值用表示：數(shù)值高，代表資源的配置比較合理，如果值比較低，說資源存在著浪費，有沒有發(fā)揮其效用的部分。有效性判斷的標(biāo)準(zhǔn)為：(1)當(dāng),表示值DEA無效，決策單元的輸入和輸出指標(biāo)組成的生產(chǎn)系統(tǒng)中，能夠把原投入的數(shù)量按照比例的減少，而同時原產(chǎn)出不變。(2)當(dāng)，和都大于0，表示為弱DEA有效，即在決策單元的輸入和輸出指標(biāo)組成的生產(chǎn)系統(tǒng)中，投入要素減少的情況下還能保持產(chǎn)出不變，或者投入要素增加的情況下，產(chǎn)出增長的比例更高。(3)當(dāng)，和均等于0，表示為DEA有效，即在決策單元的輸入和輸出指標(biāo)組成的生產(chǎn)系統(tǒng)中，此時的資源使用水平達(dá)到最優(yōu)，投入和產(chǎn)出都比較合理。DEA 方法是評價DMU要素使用相對有效性的有效辦法，同時能通過分析結(jié)果得到改善效率沒有達(dá)到最優(yōu)的DMU的結(jié)構(gòu)調(diào)整方向， DEA 方法還能夠?qū)MU的規(guī)模收益狀態(tài)進(jìn)行有效評價。設(shè),它的規(guī)模收益狀態(tài)能夠通過 k 值表示： （1）若 ，則的規(guī)模收益不變，也就是決策單元現(xiàn)在正是位于最大產(chǎn)出的規(guī)模點； （2）若，則處于規(guī)模收益是處于遞增狀態(tài)的，說明決策單元保持的投入量的同時，應(yīng)當(dāng)擴(kuò)大投入量，這時候產(chǎn)出量會比投入量增加的比例更高； （3）若 ，則規(guī)模收益是處于遞減狀態(tài)的，說明決策單元保持的投入量的同時，這時候擴(kuò)大投入的量，產(chǎn)出的量也會增加，但速率比投入要素增加的慢。 以上就是對 C2R 模型的介紹，這只是DEA方法中的一個模型。在進(jìn)行實際的DEA操作之前，必須要先建立起輸入輸出指標(biāo)體系。結(jié)合本文，首先必須建立秦皇島農(nóng)業(yè)發(fā)展系統(tǒng)的輸入輸出指標(biāo)，然后進(jìn)行下一步分析。 本章小結(jié)本章主要對本文在研究秦皇島農(nóng)業(yè)發(fā)展?fàn)顩r的綜合評價分析時所用到的理論方法進(jìn)行了闡述。其中包括農(nóng)業(yè)發(fā)展經(jīng)濟(jì)效益的知識綜述，多元統(tǒng)計分析中主成分方法的理論分析，以及數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法。其中，數(shù)據(jù)包絡(luò)分析是本文主要的創(chuàng)新點，也是需要認(rèn)真學(xué)習(xí)的知識。通過對理論的闡述，為下文中進(jìn)行實例分析起到鋪墊的作用，也為下文中在如何處理數(shù)據(jù)的方法選擇上提供了理論支撐。第3章 秦皇島農(nóng)業(yè)發(fā)展?fàn)顩r綜合評價分析第3章 秦皇島農(nóng)業(yè)發(fā)展?fàn)顩r綜合評價分析 農(nóng)業(yè)發(fā)展效益評價的指標(biāo)體系確立DEA 方法中的輸入輸出指標(biāo)并不是隨意構(gòu)成的，而是有著自己的理論體系，同時也要符合構(gòu)建的特殊準(zhǔn)則。綜合國內(nèi)外學(xué)者的使用心得，大致有以下特殊準(zhǔn)則：第一，目的性。這些指標(biāo)應(yīng)該能夠說明評價對象的內(nèi)在屬性，能夠從客觀的角度反映評價的對象的運營情況。反過來，能對評價對象的運營情況有著一定反映能力的指標(biāo)也都應(yīng)該選取進(jìn)來。這是評價結(jié)果有效的基本保障。第二，精簡性。要對決策單元做有效的評價，需要有一定數(shù)量的輸入和輸出指標(biāo)，但如果指標(biāo)過于多，這必會引起有效DMU 數(shù)量的增多，最終結(jié)果會使評價結(jié)果中有很多決策單元的效率值都趨近于1。從而降低了評價結(jié)果的說服性。所以輸入輸出指標(biāo)應(yīng)該在保證數(shù)目不太多的情況下適當(dāng)選取。通常認(rèn)為：輸入、輸出指標(biāo)的總數(shù)應(yīng)該在決策單元總數(shù)的三分之一以下，此時才能保證結(jié)果的可靠性。第三，關(guān)聯(lián)性。這就是要求輸入輸出指標(biāo)之間應(yīng)該有盡量少的相關(guān)性。輸入輸出指標(biāo)應(yīng)該有邏輯學(xué)上的聯(lián)系，但如果在數(shù)值上存在比較強(qiáng)的線性相關(guān)性，就可以理解為輸入輸出指標(biāo)之間互相包含著互相的信息，這樣會導(dǎo)致DEA最后的輸出結(jié)果有很多決策單元都是有效的。，因此應(yīng)該保證輸入輸出指標(biāo)之間的獨立性。第四，多樣性。要想充分展現(xiàn)評估對象的各方面運行情況，比較全面的指標(biāo)體系是必不可少的，指標(biāo)的多樣性，能反應(yīng)不同的側(cè)面，保證結(jié)果的可靠性。本文構(gòu)建秦皇島農(nóng)業(yè)發(fā)展?fàn)顩r綜合評價分析的輸入輸出指標(biāo)體系的思路是：在傳統(tǒng)評價分析方法注重農(nóng)業(yè)增長總量和速度研究的基礎(chǔ)上，突破傳統(tǒng)研究思維模式，綜合考慮了除經(jīng)濟(jì)發(fā)展速度之外更多的因素，將經(jīng)濟(jì)、社會和環(huán)境都納入評價中來。首先，輸入指標(biāo)是從農(nóng)業(yè)發(fā)展?fàn)顩r的四大影響因素入手，選擇生產(chǎn)力水平，支持保障水平，可持續(xù)發(fā)展水平和要素投入水平指標(biāo)。我國區(qū)域農(nóng)業(yè)發(fā)展輸出指標(biāo)以經(jīng)濟(jì)增長、社會發(fā)展、生態(tài)環(huán)境保護(hù)三大方面為基礎(chǔ)，對于秦皇島農(nóng)業(yè)發(fā)展?fàn)顩r的評價也不例外，同時考慮對秦皇島農(nóng)業(yè)發(fā)展產(chǎn)生重要作用的環(huán)境因素和民生指標(biāo)，以求全面科學(xué)地反映秦皇島發(fā)展效益的現(xiàn)實情況[16]?；谶@樣的思路，參考國內(nèi)外文獻(xiàn)篩選出引用率較高的指標(biāo)，并結(jié)合秦皇島農(nóng)業(yè)發(fā)展?fàn)顩r實際，構(gòu)成秦皇島農(nóng)業(yè)發(fā)展效益綜合評價的指標(biāo)如下：輸入指標(biāo)包括：財政對農(nóng)業(yè)的投入（）、農(nóng)業(yè)人員總數(shù)（）、耕地總面積（）、化肥施用量（）、農(nóng)業(yè)固定資產(chǎn)投資（）、農(nóng)村農(nóng)戶投資（）、造林面積（）、有效灌溉面積（Ｘ8）、零星植樹（X9）、育苗面積（X10）。輸出指標(biāo)包括：農(nóng)民人均純收入（）、糧食總產(chǎn)量（）、農(nóng)村消費品零售總額（）、大牲畜年末存欄（）、第一產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)總值（）、農(nóng)業(yè)受災(zāi)面積（）。 表31 農(nóng)業(yè)發(fā)展效益綜合評價輸入輸出指標(biāo)體系 輸入指標(biāo)變量單位輸出指標(biāo)變量單位財政對農(nóng)業(yè)的投入萬元農(nóng)民人均純收入萬元農(nóng)業(yè)人員總數(shù)人糧食總產(chǎn)量噸耕地總面積公頃農(nóng)村消費品零售總額萬元化肥施用量噸大牲畜年末存欄白頭農(nóng)業(yè)固定資產(chǎn)投資萬元農(nóng)村居民家庭可支配收入萬元農(nóng)村農(nóng)戶投資萬元第一產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)總值萬元造林面積公頃農(nóng)業(yè)受災(zāi)面積公頃有效灌溉面積公頃零星植樹萬株育苗面積公頃從構(gòu)造的指標(biāo)體系可以看出，輸入和輸出的指標(biāo)數(shù)目過多，與前述的DEA方法指標(biāo)的精簡性原則存在矛盾，因此在進(jìn)行DEA方法分析之前，必須對輸入輸出指標(biāo)體系進(jìn)行精簡，提取反映秦皇島農(nóng)業(yè)發(fā)展效益的輸入輸出特征的核心信息。本文采用的是主成分分析法對指標(biāo)體系進(jìn)行降維來實現(xiàn)這個目的。 主成分分析法對秦皇島農(nóng)業(yè)發(fā)展效益評價指標(biāo)的分析前面我們說到，主成分分析（Principal Component Analysis）的任務(wù)是把反映樣本某項特征的眾多指標(biāo)變量簡化為少數(shù)的幾個新的綜合變量的多元統(tǒng)計方法。從上述指標(biāo)體系中可以看出，無論從經(jīng)濟(jì)學(xué)意義還是從數(shù)學(xué)角度分析很多指標(biāo)或大或小的相關(guān)關(guān)系，然而，決策單元數(shù)目有限，這樣可能會造成DEA模型出現(xiàn)評價失效的情況。而且在處理實際問題時，過多的選取指標(biāo)不僅會使研究過程變的更加困難，而且會導(dǎo)致問題更加復(fù)雜。主成分分析方法是解決這一問題的較為理想的多元統(tǒng)計工具。針對于本文，主成分分析法的引入存在兩方面優(yōu)勢：一方面，它能夠通過濃縮輸入輸出數(shù)據(jù)，保留其重要的信息，這些信息往往被認(rèn)為能夠替代原來的指標(biāo)，全面反映區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平，使研究結(jié)果更具可靠性，這樣縮減了指標(biāo)，滿足 DEA 方法運算指標(biāo)選擇的精簡性原則；另一方面，通過主成分分析法提取出來的因素之間是相互獨立的，消除了相關(guān)性[17]，這正滿足了 DEA 方法指標(biāo)選擇的關(guān)聯(lián)性原則。 數(shù)據(jù)的來源及處理本文中所用到的樣本數(shù)據(jù)是依據(jù)本文中建立的指標(biāo)體系，搜集秦皇島2010年到2014年的各項指標(biāo)數(shù)值。所有數(shù)據(jù)均來自于秦皇島統(tǒng)計局網(wǎng)站、河北省統(tǒng)計局網(wǎng)站和秦皇島政府工作報告。 利用主成分分析法的分析過程現(xiàn)在，我們可以結(jié)合多元統(tǒng)計分析的理論知識，用SAS軟件進(jìn)行主成分分析的編程。使用SAS軟件（SAS ）對程序進(jìn)行運行。提取到數(shù)據(jù)中“精華”的信息。結(jié)果如下： 輸入指標(biāo)的主成分實例分析輸入指標(biāo)主成分分析程序運行結(jié)果中的相關(guān)矩陣特征值分析結(jié)果如下：表32 相關(guān)矩陣特征值特征值差值比例累積12345678910通過輸出結(jié)果中可知，輸入指標(biāo)變量相關(guān)陣的前三個最大特征值，、%%，換言之，%。這表明了前三個主成分能夠解釋原數(shù)據(jù)大部分的信息，信息量損失極小，因此可以用前三個主成分（用、和來表示）來代表整個樣本的輸入指標(biāo)。同時通過程序輸出結(jié)果我們還可以得到這成分的負(fù)荷矩陣，如下表：表33 輸入指標(biāo)的主成分負(fù)荷矩陣z1z2z3z4z5X1X2X3X4X5X6X7X8X9X10z6z7z8z9z10X1X2X3X4X5X6X7X8X9X10因此，我們可以通過輸入指標(biāo)的主成分負(fù)荷矩陣寫出主成分的表達(dá)式： 通過以上輸出結(jié)果的比較分析可方便我們了解主成分的含義。第一主成分的各指標(biāo)系數(shù)可知，它是一個綜合的指標(biāo)，反映了輸入指標(biāo)的整體經(jīng)濟(jì)情況，包括要素投入水