多元統計分析方法(編輯修改稿)
2024-09-01 03:34 本頁面
【文章內容簡介】 456789101112 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 4..60 2 2 由表計算得 －=(，,== (,)=+=, =用對經驗樣本的23個樣品進行判別有如下結果：第一類的11個樣本中有10個判別為第一類，一個判別為第二類；第二類的12個樣品全部判別為第二類，符合率為22/23=96%。例如，第一類第一個樣品=，則=0,則（第一類）。又如，第一類的第11個樣品=，=0，故（第二類）。 將投入使用，可判別小麥品種的分蘗類型，如測得某小麥品種,則由=0判別該品種為分蘗型。（三） 聚類分析聚類分析是將樣品或變量按照它們在性質上的親疏程度進行分類的多元統計分析方法。聚類分析時，用來描述樣品或變量的親疏程度通常有來兩個途徑，一是把每個樣品或變量看成是多維空間上的一個點，在多維坐標中，定一點與點，類和類之間的距離，用點與點間距離來描述樣品或變量之間的親疏程度：另一個是計算樣品或變量的相似系數，用相似系數來描述樣品或變量之間的親屬程度。聚類分析是實用多元統計分析的一個新的分支，聚類分析的功能是建立一種分類方法，他將一批樣品或變量，按照它們在性質上的親疏、相似程度進行分類。聚類分析的內容十分豐富，按其聚類的方法可分為以下幾種：(1)系統聚類法：開始每個對象自成一類，然后每次將最相似的兩類合并，合并后重新計算新類與其他類的距離或相近性測度。這一過程可用一張譜系聚類圖描述。(2)調優(yōu)法（動態(tài)聚類法）：首先對n個對象初步分類，然后根據分類的損失函數盡可能小的原則對其進行調整，直到分類合理為止。(3)最優(yōu)分割法（有序樣品聚類法）：開始將所有樣品看做一類，然后根據某種最優(yōu)準則將它們分割為二類、三類，一直分割到所需的K類為止。這種方法適用于有序樣品的分類問題，也稱為有序樣品的聚類法。(4)模糊聚類法：利用模糊集理論來處理分類問題，它對經濟領域中具有模糊特征兩態(tài)數據或多態(tài)數據具有明顯的分類效果。(5)圖論聚類法：利用圖論中最小支撐樹的理論來處理分類問題，創(chuàng)造了獨具風格的方法。(6)聚類預報法：利用聚類方法處理預報問題，在多元統計分析中，可以用來做預報的方法很多，如回歸分析和判別分析。但對一些異常數據，如氣象中的災害性天氣的預報，使用回歸分析或判別分析處理的效果都不好，而聚類預報彌補了這一不足，只是一個值得重視的方法。聚類分析根據對象的不同又分為R型和Q型兩大類，R型是對變量（指標）進行分類，Q型是對樣品進行分類。R型聚類分析的目的有以下幾方面：（1）可以了解變量間及變量組合間的親疏關系；（2）對變量進行分類；（3）根據分類結果及它們之間的關系，在每一類中選擇有代表性的變量作為重要變量，利用少數幾個重要變量進一步作分析計算，如進行回歸分析或Q型聚類分析等。Q型聚類分析的目的主要是對樣品進行分類。分類的結果是直觀的，且比傳統的分類方法更細致、全面、合理。當然使用不同的分類方法通常有不同的分類結果。對任何觀測數據都沒有唯一“正確”的分類方法。實際應用中，常采用不同的分類方法，對數據進行分析計算，一邊對分類提供具體意見，并由實際工作者決定所需要的分類數及分類情況。下面是聚類分析的一個簡單例子。有五個樣品，每個只測量了一個指標，分別為1,2,6,8,11,我們用最短距離法將它們分類。(1)計算五個樣品兩兩間的距離，得初始類間的距離矩陣，0105407620109530 (2)由知類間最小距離為1，于是將和合并成，并計算和其他類之間的距離，的新的距離陣0406209530 (3)由知，類間最小距離為2，合并和 為，計算與其他類間的距離得矩陣，040930(4)由知，類
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