【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 b）三層小波變換 圖 25 圖像的三層小波 變換 3. 小波逆變換 逆小波變換剛好與小波變換過(guò)程相反，即先進(jìn)行列變換，將上半部分行的值加上下半部分行的值，采用公式（ 25）對(duì)結(jié)果進(jìn)行調(diào)整，結(jié)果存儲(chǔ)到圖像的上半部分。完成后將上半部分作為奇數(shù)行，下半部分作為偶數(shù)行，按行號(hào)進(jìn)行調(diào)整。再進(jìn)行行變換，將右半部分列的值加上左半部分列的值，結(jié)果用公式（ 25）進(jìn)行調(diào)整，并存儲(chǔ)到圖像的右半部分。右半部分作為奇數(shù)列，左半部分作為偶數(shù)列，按列號(hào)進(jìn)行調(diào)整。這樣對(duì)圖像進(jìn)行三次逆小波變換，第一次變換區(qū)域?yàn)樵瓐D像的 1/16，第二次為 1/4，第三次變換完成后就能夠得到原始圖像。 ??????????????? ?????????? ????????256%256%)1~2()12~0()1~2()1~2()12~0()1~2(列列列行行行NNNNNNNNNNffffff （ 25） 水印的嵌入 1. 對(duì)水印多分辨率層進(jìn)行置亂處理 為了增強(qiáng)水印的穩(wěn)健性，采用 Arnold 變換算法及其逆變換算法，對(duì)經(jīng)多分辨率分解后的水印層進(jìn)行置亂運(yùn)算，將圖像轉(zhuǎn)換成一幅雜亂無(wú)章的圖像。置亂次數(shù)有用戶選定，作為水印嵌入和提取的密鑰，這樣在非法獲得者獲得水印數(shù)據(jù)后，也必須有用戶選定的密鑰才能恢復(fù)水印，否則得到的只是一些無(wú)用的數(shù)據(jù)。 這里我們假設(shè)對(duì)水印作 8次的置亂處理，那么水印多分辨率層 G L1和 L0的置亂結(jié)果如圖 26所示： 8 （ a） （ a′） （ b） （ b′） （ c） （ c′） 圖 26 水印多分辨率層 8次置亂 其中（ a）為 L0層，（ a′）為 8次 Arnold置亂圖，（ b）為 L1層，（ c）為 G2層。 2. 對(duì)置亂后水印分辨率層進(jìn)行位分解 對(duì)一幅大小為 MN、灰度級(jí)為 2L的圖像 X， Xp (m， n)是圖像的一個(gè)像素值。其中 0≤ m≤ M1， 0≤ n≤ N1。位分解算法描述如下： ????? ????, e l s e)]( m , n ) /r [ X, i f ( I n t e g enmXBnmx lppll012m o d21)),((),( （ 26） 其中 )(?lB 表示位分解算子， }1,0{),( ?nmxl ，對(duì) ),( nmxl 的重構(gòu)公式為： ??? ??10 2),(),(Llllp nmxnmX （ 27） 對(duì)一幅 22 的 8bit灰度級(jí)圖像的分解如圖 27所示，其中 b7 是最高有效位， b0 是最低有效位。 12 10 89 4 原始圖像 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 b7 b6 b5 b4 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 0 0 0 0 1 0 b3 b2 b1 b0 圖 27 一個(gè) 8bit圖像位分解圖 采用上述位分解算法，對(duì)步驟一中水印多分辨率層 G L1 和 L0 經(jīng)置亂處理的結(jié)果 進(jìn)行位分解操作，將得到的位平面作為水印信息。 3. 水印嵌入 如前所述，為了增強(qiáng)嵌入的水印信息的穩(wěn)健性和不可見(jiàn)性，可以利用圖像的多分辨率分解技術(shù)，將相同分辨率層次的數(shù)字水印嵌入到對(duì)應(yīng)的相同分辨率層次的原始靜態(tài)圖像之中，使水印對(duì)原始圖像具有自適應(yīng)性。為此， G2的 8個(gè)位平面（包含 G0的低頻信息）作為水印的掩碼信息嵌入到原圖像的 HL3和 9 LH3層中，而 L1的 8個(gè)位平面（包含 G0的中頻信息）作為水印的掩碼信息嵌入到原圖像的 HL2 和 LH2層中，而 L0的 8個(gè)位平面（包含 G0的高頻信息）作為水印的掩碼信息嵌入到原圖像的 HL1和 LH1層中。由于 G2（ 3232） 是 HL3（ 6464） 的 四分之一，所以 G2 的 8個(gè)位平面可以嵌入到 HL3 和 LH3中，前四個(gè)位平面嵌入到 HL3中，后四個(gè)位平面嵌入到 LH3 中。同樣， L1 和 L0 的 8個(gè)位平面也以相同的方法嵌入。水印處理過(guò)程及嵌入位置如圖 28所示，嵌入過(guò)程如圖 29所示。 圖 28 水印嵌入過(guò)程 設(shè)水印位平面信息存儲(chǔ)在緩存 W，則利用公式（ 28）改變?cè)紙D像像素值，得到嵌有水印信息的圖像數(shù)據(jù)。 ),(),(),( yxwyxfyxf ?? （ 28） 其中 x, y 為圖像像素坐標(biāo)， f (x, y)為載體圖像像素值， w (x, y)為水印位平面值。 4. 獲取嵌有水印圖像 對(duì)第三步中得到的嵌有水印位平面信息的圖像數(shù)據(jù)進(jìn)行逆 3 層逆離散小波變換，其算法過(guò)程如，就可以得到嵌有水印的圖像。 圖 29水印嵌入框圖 水印的檢測(cè)與提取算法 本文所提出的數(shù)字水印算法仍屬于不完全算法，水印的檢測(cè)和提取過(guò)程仍需原始圖像的參與。水印提取過(guò)程描述如下： 密鑰 水印信息 水印嵌入算法 掩體對(duì)象 隱藏對(duì)象 10 （ 1） 根據(jù) 法，將嵌有水印的圖像進(jìn)行 3層小波變換，得到帶水印圖像的多分辨率分解圖； （ 2） 打開原始載體圖像，對(duì)其進(jìn)行 3層小波變換； （ 3） 由圖 23 所示的圖像多分辨率分解圖，將帶水印圖像 3層小波變換后的圖像值與原始圖像 3層小波變換圖像值作比較，設(shè)帶水印圖像存儲(chǔ)在緩存 fw中，則 G L1和 L0位平面信息根據(jù)公式（ 29）得到： ????? ???e l s eyxfyxfI n t e g e rifyxB i t w,0)1)],(),([(,1),( （ 29） G2 的 8個(gè)位平面是由帶水印圖像與原始圖像的 HL3和 LH3塊相比較， L1 的 8 個(gè)位平面是由 （ a） （ b） （ a′） （ b′） 圖 210 基于離散小波變換的數(shù)字水印 HL2和 LH2塊相比較得到，同理， L0的 8 個(gè)位平面是由 HL1和 LH1 項(xiàng)比較得到； （ 4） 得到 G L1和 L0的位平面信息后，采用 Arnold 逆變換算法，分別對(duì) G L1 和 L0 進(jìn)行相同次數(shù)的迭代逆變換，根據(jù)公式（ 27）分別重構(gòu)水印圖像的低頻、中頻和高頻信息。再根據(jù)圖22 所示的水印變換過(guò) 程，將 G L1和 L0進(jìn)行逆變換，最后得到嵌入的水印圖像，水印提取過(guò)程如圖 211 所示。 （ 5） 試驗(yàn)中，原始圖像采用（ 512 512） 8 比特的 BMP 格式 Lenna 圖像，水印圖像采用（ 128128） 8比特的華東交通大學(xué)?；?qǐng)D像。如圖 210 所示，（ a）圖為原始 Lenna 圖像， （ a′）為嵌有水印的 Lenna 圖像，（ b）為水印圖像， （ b′）為提取出的水印圖像。 圖 211水印提取框圖 本章節(jié)提出的水印算法還有不足之處，主要表現(xiàn)在水印提取過(guò)程中需原 始圖像的參與，而這是當(dāng)今數(shù)字水印技術(shù)發(fā)展所必需要避免的。因此，在水印提取過(guò)程中避免原始圖像的參與，是算法今后改進(jìn)的一個(gè)重要方向。 密 鑰 原始掩體對(duì)象 隱藏對(duì)象昂 水印提取算法 水印信息ｉ 11 3 程序?qū)崿F(xiàn) 水印系統(tǒng)分為兩個(gè)子系統(tǒng)，水印嵌入子系統(tǒng)和水印提取子系統(tǒng)（包含水印檢測(cè)）。水印嵌入子系統(tǒng)完成水印信息的嵌入，該部分要考慮到嵌入水印的信息量和水印的穩(wěn)健性。水印提取子系統(tǒng)是要將圖像中嵌入的水印信息提取出來(lái)，該部分含水印檢測(cè)功能。系統(tǒng)采用 VC實(shí)現(xiàn)。由于系統(tǒng)僅為本文算法實(shí)現(xiàn)設(shè)計(jì)，原始圖像和水印圖像都采用 BMP格式圖像。 BMP 圖像格式分析 對(duì)一幅 BMP格式圖像進(jìn)行處理， 要得到一些圖像信息，如：圖像所占字節(jié)數(shù)、 文件開始到位圖數(shù)據(jù)之間的偏移量 、圖像的高度和寬度以及像素位數(shù)。字節(jié)數(shù)、偏移量以及圖像的高度和寬度都占四個(gè)字節(jié)，像素位數(shù)占兩個(gè)字節(jié)，按公式（ 31）計(jì)算，其中“ ”為移位運(yùn)算。 ) b0 | 8) ) b1 | ) 8 ) b2 | ) 8 b3 ( ( ( ( ( (?N （ 31） 在 VC實(shí)現(xiàn)過(guò)程中，可以通過(guò)讀取 BMP圖像顯示機(jī)構(gòu)來(lái)獲得這些信息，實(shí)現(xiàn)代碼如下： ???? LPBITMAPINFO BitmapInfo。 //圖像顯示所必需的機(jī)構(gòu)信息 BitmapInfo = (LPBITMAPINFO) new BYTE [Offset 14]。 //offset為偏移量 (14, CFile::begin)。 //文件定位 (BitmapInfo, Offset 14)。 //讀取圖像數(shù)據(jù) ???? BMP 圖像格式可以在網(wǎng)站中找到，另外我們可以采 用 Ultra Edit 軟件打開 BMP 圖像分析圖像的頭文件信息，圖像像素值以 16進(jìn)制顯示。 系統(tǒng)分析 嵌入子系統(tǒng) 嵌入系統(tǒng)含水印圖像處理、原始圖像變換和水印信息嵌入三個(gè)模塊。 １ .水印圖像處理模塊首先檢測(cè)水印圖像的格式，如果為 BMP 格式圖像，則計(jì)算出原始圖像所能嵌入的最大信息量，并判斷該信息量是否大于或等于水印圖像信息量（字節(jié)數(shù)），如果小于水印圖像的字節(jié)數(shù)，則輸出提示信息，用戶重新選擇水印圖像。以本文采用的（ 512 512） 8比特的 Lenna圖像為例，最大能嵌入的信息量為 2 (64 64+128 128+256 256)，即圖 23中 HL3+LH3+HL2+LH2+HL1+LH1的大小，相對(duì)于離散余弦變換（ DCT），能嵌入的水印信息量要大得多。如果水印信息量是滿足要求的，則按，得到水印不同分辨率層信息。若水印圖像不為 BMP格式圖像，輸出提示信息并返回。 ２ .原始圖像處理模塊，判斷原始圖像是否為 BMP格式圖像，如果是則 始圖像進(jìn)行 3層離散小波變換，否則輸出提示信息并返回。 ３ .水印嵌入模塊，如果步驟 a和 b都完成，則執(zhí)行水印嵌入操作，將步驟 a得到的水印信 息按 小節(jié)的過(guò)程嵌入到步驟 b中原始圖像 3層離散小波變換后的系數(shù)中，嵌入完成后，對(duì)原始圖像作 3層逆 12 離散小波變換 ,變換過(guò)程如 。顯示嵌有水印信息的原始圖像。 檢測(cè)及提取子系統(tǒng) 本文提出的算法在水印檢測(cè)和提取過(guò)程中，仍需原始圖像的參與。打開嵌有水印信息的圖像和原始圖像，分別作 3層離散小波變換，按公式（ 2－ 9）分別提取 G L1和 L2的位平面信息，構(gòu)造水印圖像的多分辨率層，重構(gòu)水印圖像。圖像顯示需頭文件信息，我們通過(guò)修改原始圖像的頭文件信息來(lái)顯示水印圖像，修改方法將在 。 程序流程圖 水印嵌入流程圖，如圖 31（ a）為水印處理流程圖，圖 31（ b）為水印嵌入流程圖。 （ a） （ b） 圖 31 水印嵌入系統(tǒng)流程圖 水印提取流程圖，如圖 32所示，其中圖 a為水印提取流程圖，圖 b為原始圖像處理流程圖。 主要函數(shù) 說(shuō)明 水印嵌入及提取函數(shù) 1. 水印位平面信息嵌入函數(shù) 開始 打開原始掩體圖像 BMP 圖像 輸出提示信息 三層離散小波變換 水印嵌入 逆三層離散小波變換 嵌有水印的原始圖像 結(jié)束 水印處理 否 是 位平面信息 打開水印圖像 BMP 圖像 輸出 提示信 息 插值運(yùn)算 高、中、低頻水印信息 置亂處理 置亂后的多頻率信息 位分解運(yùn)算 各頻率層位平面信息 否 是 13 （ a） （ b） 圖 32 水印提取系統(tǒng)流程圖 函數(shù)功能：將水印分辨率層位平面嵌入到 3層離散小波變換后的原始圖像中，水印具有很好的透明性和一定的穩(wěn)健性。 實(shí)現(xiàn)算法描述：由于水印為 8bit 的圖像，所以對(duì)于置亂后的水印分辨率層 G L1 和 L0，經(jīng)位分解操作后都有 8個(gè)位平面，嵌入函數(shù)首先計(jì)算出 HL3（ 圖 23 所示 ） 中能嵌入 G2位平 面的個(gè)數(shù)，如果個(gè)數(shù)大