【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 進(jìn)行DCT逆變換，得到了嵌入水印信號(hào)的圖像。 基于DCT域數(shù)字水印檢測(cè)提取算法DCT域水印的驗(yàn)證過(guò)程（即包括水印的檢測(cè)和提取過(guò)程），就是將待測(cè)圖像Y（注意此時(shí)的圖像也許已經(jīng)遭受了圖象處理或惡意攻擊）進(jìn)行DCT運(yùn)算；然后按著嵌入水印時(shí)選取的DCT系數(shù)，選取其含有水印的系數(shù)，進(jìn)行水印提取，然后利用相關(guān)檢測(cè)法判斷水印是否存在。如果水印檢測(cè)器輸出結(jié)果顯示水印存在，則根據(jù)需要可以用水印解碼器對(duì)提取的水印進(jìn)行解碼，恢復(fù)水印。水印檢測(cè)提取過(guò)程如圖5圖5 DCT域數(shù)字水印檢測(cè)提取框圖水印檢測(cè)提取步驟如下：1. 對(duì)含有水印圖像進(jìn)行88的塊DCT變換。2. 對(duì)每一塊的DCT系數(shù)進(jìn)行“之”字型排列，從我們已知的嵌入位置取出可能含有水印的系數(shù)，將所有提取出的系數(shù)，按順序組成新的系數(shù)序列。 3. 用密鑰生成水印信號(hào)4. 將含水印的系數(shù)序列與水印信號(hào)進(jìn)行相關(guān)計(jì)算，得到歸一化相關(guān)系數(shù)。 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析以下是尺度因子alpha=30時(shí)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果,以及受到各種攻擊后所提取到的水印圖像及其與原始水印圖像的相關(guān)系數(shù):圖6 原始圖像和嵌入水印后的圖像此時(shí)，alpha=30圖7 沒有受到攻擊的圖像及提取到的水印圖像此時(shí)相關(guān)系數(shù)=1圖8 加入白噪聲后的圖像、原始水印和提取的水印圖像此時(shí)相關(guān)系數(shù)=圖9 高斯低通濾波后的圖像及提取的水印圖像此時(shí)相關(guān)系數(shù)=圖10 剪切后的圖像及提取的水印圖像此時(shí)相關(guān)系數(shù)=圖11 旋轉(zhuǎn)10后的圖像及提取的水印圖像此時(shí)相關(guān)系數(shù)=從以上結(jié)果可以看出:當(dāng)圖像(宿主信息)受到加噪、高斯低通濾波、剪切等攻擊后，其可視度、提取的水印圖像與原始水印圖像的相似度（都在90%以上）都是非常令人滿意的；當(dāng)受到旋轉(zhuǎn)攻擊后，其提取的水印圖像與原始水印圖像的相似度（不足50%）卻令人感到失望，不過(guò)仍可證明水印信息的存在。5 基于傅立葉域變換的數(shù)字水印技術(shù) 傅立葉變換概述 傅立葉變換（Fourier Transform）是線性系統(tǒng)分析的一個(gè)有力工具，是研究信號(hào)的頻譜方法，它架起了時(shí)域和頻域之間的橋梁。使我們能夠定量分析諸如數(shù)字化系統(tǒng)、采樣點(diǎn)、電子放大器、卷積濾波器、噪聲等的作用，把傅立葉變換的理論同其物理解釋相結(jié)合，將大大有助于解決大多數(shù)圖象處理問(wèn)題。Fourier分析理論十分完善，既可以處理連續(xù)信號(hào)也可以處理離散信號(hào)。計(jì)算機(jī)只能處理離散信號(hào)，且在數(shù)字圖象處理中，輸入圖像和輸出圖像通常都是二維的，一般表示成二維數(shù)字矩陣，因此這里直接討論二維離散傅立葉變換（DFT）和二維快速傅立葉變換（FFT）。1. 二維離散傅立葉變換DFT（Discrete Fourier Transform）二維離散傅立葉變換對(duì)定義式如下： （51） （52）二維離散傅立葉變換的傅立葉譜、相位、功率譜分別如下： 傅立葉譜： （53） 相位： （54） 功率譜： （55）式子（51）可以分離為： （56）式子（52）可以分離為： （57）由上兩式可知，二維傅立葉變換可由連續(xù)兩次一維傅立葉變換得到，從而將二維DFT分解為水平和垂直兩部分運(yùn)算，上式中方括號(hào)中的項(xiàng)表示在圖像的行上計(jì)算的DFT，方括號(hào)外邊的求和則實(shí)現(xiàn)結(jié)果數(shù)組在列上的DFT，這種分解使我們可以用一維FFT來(lái)快速實(shí)現(xiàn)二維DFT。2. 二維快速傅立葉變換FFT（Fast Fourier Transform）FFT的基本思想是：令序列的長(zhǎng)度為，如果不滿足，在尾部補(bǔ)零，沒有任何影響。按n奇偶把分解為兩個(gè)N/2點(diǎn)的子序列： （58） （59）那么 （510）將（58）和（59）式代入上式得： （511）上式右邊的兩部分恰好是長(zhǎng)度（周期）為N/2的的傅立葉變換，所以： （512） （513）這樣一個(gè)長(zhǎng)度為N的DFT就分解為兩個(gè)長(zhǎng)度為N/2的DFT，然后進(jìn)行N/2次復(fù)數(shù)的蝶式運(yùn)算，再運(yùn)用分解遞歸思想，分解次，每一次均有N/2個(gè)蝶式運(yùn)算，所以FFT的時(shí)間復(fù)雜度為。FFT在圖像運(yùn)用中的思想是，先將原圖像進(jìn)行轉(zhuǎn)置，按行對(duì)轉(zhuǎn)置后的圖像矩陣做一維FFT，將此變換所得的中間矩陣再轉(zhuǎn)置，再按對(duì)轉(zhuǎn)置后的中間矩陣做一維FFT，最后得到的就是二維FFT。 基于傅立葉域的數(shù)字水印嵌入算法這里的嵌入算法大抵同前面所講的嵌入過(guò)程，唯一不同的是傅立葉變換中涉及到復(fù)數(shù)運(yùn)算，所以在嵌入過(guò)程中還需要計(jì)算一下其變換后的幅度值方可嵌入，嵌入算法的步驟如下：1. 將宿主圖像分成88的塊，每一塊都進(jìn)行DFT變換，得到與宿主圖象相同尺寸的DFT域圖象系數(shù)矩陣。2. 產(chǎn)生兩個(gè)不相關(guān)的偽隨機(jī)序列，并設(shè)定一個(gè)密鑰key。3. 將每個(gè)88的DFT系數(shù)矩陣，從每一塊的中頻段取出個(gè)系數(shù)。4. 由于DFT域的幅度譜具有對(duì)稱性，為了水印嵌入后保持這種對(duì)稱性，也為了確保恢復(fù)圖像像素值為實(shí)數(shù)，嵌入水印時(shí)采用對(duì)稱嵌入。嵌入規(guī)則為當(dāng)水印圖像元素為‘0’時(shí)，按照式子（其中alfa為尺度因子，mark為隨機(jī)序列，為原圖像的分塊DFT系數(shù)），將一個(gè)隨機(jī)序列與原始圖像塊的幅度譜對(duì)應(yīng)元素進(jìn)行乘性疊加；為‘1’時(shí)，用另一個(gè)偽隨機(jī)序列與幅度譜對(duì)應(yīng)元素進(jìn)行乘性疊加。5. 用得到的新的DFT系數(shù)對(duì)原來(lái)位置的DFT系數(shù)進(jìn)行置換。6. 對(duì)每一圖像塊進(jìn)行DFT逆變換，得到含水印圖像。 基于傅立葉域的數(shù)字水印檢測(cè)提取算法這里的檢測(cè)提取算法過(guò)程大抵同前面所講的DCT域數(shù)字水印檢測(cè)提取算法，提取算法步驟如下：1. 將宿主圖像分成88的塊，每一塊都進(jìn)行DFT變換，得到與宿主圖像相同尺寸的DFT域圖象系數(shù)矩陣。2. 對(duì)每一塊的DFT系數(shù)進(jìn)行“之”字型排列，從我們已知的嵌入位置取出可能含有水印的系數(shù)，將所有提取出的系數(shù)，按順序組成新的系數(shù)序列。 3. 計(jì)算嵌入水印圖像塊的幅度譜與兩個(gè)偽隨機(jī)序列的相關(guān)性，假設(shè)嵌入的水印圖像矩陣為‘0’時(shí)疊加的是隨機(jī)序列A，為‘1’時(shí)疊加的是隨機(jī)序列B，則提取時(shí)如果嵌入水印幅度譜與隨機(jī)序列A的相關(guān)性大于其B的相關(guān)性，那么這個(gè)位置嵌入的是水印圖像矩陣‘0’元素。按這個(gè)規(guī)則即可提取出水印圖像。4. 將含水印的系數(shù)序列與水印信號(hào)進(jìn)行相關(guān)計(jì)算，得到歸一化相關(guān)系數(shù)。 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析以下是尺度因子alpha=260時(shí)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果,以及受到各種攻擊后所提取到的水印圖像及其與原始水印圖像的相關(guān)系數(shù):圖12 原始圖像與嵌入水印后的圖像圖13 沒有受到攻擊的圖像和直接提取的水印圖像此時(shí)相關(guān)系數(shù)=1圖14 加入白噪聲后的圖像、原始水印圖像及提取的水印圖像此時(shí)相關(guān)系數(shù)=圖15 高斯低通濾波后的圖像及提取的水印圖像此時(shí)相關(guān)系數(shù)=圖16 剪切后的圖像及提取的水印圖像此時(shí)相關(guān)系數(shù)=圖17 旋轉(zhuǎn)后的圖像及提取的水印圖像此時(shí)相關(guān)系數(shù)=從以上結(jié)果可以看出，由于DFT域?qū)θ中缘男D(zhuǎn)、平移和縮放變換具有不變性的特點(diǎn)，基于DFT域的數(shù)字水印技術(shù)要比基于DCT域的數(shù)字水印技術(shù)的魯棒性要強(qiáng)的多，特別是對(duì)于旋轉(zhuǎn)攻擊，前者的優(yōu)勢(shì)更加突出！結(jié) 論本文首先對(duì)數(shù)字水印技術(shù)進(jìn)行了簡(jiǎn)單的概述，介紹了近些年來(lái)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者在這一方面所做出的努力和成就，并對(duì)其進(jìn)行了一下客觀的展望。其次，分別從數(shù)字水印可能受到的攻擊、數(shù)字水印技術(shù)的嵌入、提取和檢測(cè)四個(gè)方面展開了研究。在研究過(guò)程中，通過(guò)改變尺度因子，進(jìn)而改變水印信息的嵌入強(qiáng)度，然后比較嵌入水印信息后宿主圖像的可視度來(lái)確定最佳尺度因子。經(jīng)過(guò)實(shí)驗(yàn)觀察，尺度因子越大嵌入水印后宿主圖像的可視度就越小，即圖像越模糊不清，卻有利于提高其魯棒性；反之亦然。對(duì)于數(shù)字水印技術(shù)，除了通過(guò)改進(jìn)算法來(lái)提高魯棒性外，我們還可以從密碼學(xué)角度通過(guò)提高攻破密鑰所需要的代價(jià)來(lái)保護(hù)我們所傳送的信息。另外，還可以仿照互聯(lián)網(wǎng)中通過(guò)建立標(biāo)準(zhǔn)的協(xié)議和方法來(lái)進(jìn)一步改變現(xiàn)狀等等?？傊?，這是一門嶄新而富有挑戰(zhàn)的學(xué)科，而且，隨著網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展其前景也是非常樂(lè)觀的，它需要各個(gè)領(lǐng)域的專家聯(lián)合攻關(guān)共同努力才能取得理想的效果。同時(shí)，也希望自己能在這一領(lǐng)域有所作為！參考文獻(xiàn)[1] [J] .：2008年2月第29卷第2期：39[2] [J] .：2007年6月第36卷第3期：567[3] 耿永軍，[J] .：2005[4] [J] .：2006：16~17[5] ：2006：29~30[6] ：200