【文章內(nèi)容簡介】 有失真時，值越大越好，但對于特殊的水印系統(tǒng)，例如脆弱水印系統(tǒng)，則希望值越小越好，這樣有助于提高檢測度。采用相關(guān)系數(shù)NC評價水印的質(zhì)量時，判定此時的水印信息提取有效；。其計算方法如式（21）所示： （24）其中，表示嵌入的水印信號，表示提取的水印信號，代表水印長度。（2）峰值信噪比（PSNR）。由于水印模型與通信系統(tǒng)有很多相似之處，相對于原始圖像，嵌入的數(shù)字水印信息可以近似的認(rèn)為是隨機(jī)噪聲。噪聲會影響原始圖像的品質(zhì)，峰值信噪比就是客觀描述影響程度的指標(biāo)。根據(jù)前人總結(jié)用峰值信噪比來分析水印嵌入后對原始圖像造成失真大小時，一般當(dāng)PSNR超過30dB，原始圖像和重構(gòu)圖像間的差異不大，人眼基本分辨不出是否嵌入水印。根據(jù)本人實驗圖像PSNR值在20dB以上水印的隱蔽性基本可以得到保障。峰值信噪比的計算方法如式（22）所示： （25）式中單位是dB,為宿主信號，為水印信號,表示水印信號，表示像素點，為圖像總得像素數(shù)。 人類視覺系統(tǒng)HVS一幅圖像，當(dāng)人類通過視覺系統(tǒng)去觀察時，會有相應(yīng)的成像效應(yīng)，分別是:背景亮度掩蔽、頻率掩蔽和紋理掩蔽效應(yīng)。我們嵌入水印時可以根據(jù)這三種效應(yīng)來制定相應(yīng)的水印嵌入強(qiáng)度，便可以使水印系統(tǒng)更加符合現(xiàn)實需要。這三種效應(yīng)分別是：（1）當(dāng)背景亮度高時，人眼對圖像觀察時就對細(xì)節(jié)的變換就不會有太大的反映,背景亮度可以將圖像發(fā)生的微小變化進(jìn)行掩蔽。（2）在實驗中發(fā)現(xiàn)，在變換域下對所有系數(shù)中的高頻系數(shù)或?qū)蔷€系數(shù)進(jìn)行小范圍修改所得到的圖像，人眼觀察時不會輕易發(fā)現(xiàn)。（3）當(dāng)背景紋理極其越復(fù)雜時，人眼就不能輕易判斷出圖像是否做了修改，在紋理相對復(fù)雜的圖像中，嵌入的強(qiáng)度可以相對較高，因為圖像紋理可以掩蔽圖像的改變。在人類視覺系統(tǒng)模型中，研究表明人眼在觀察圖像變化時從模糊圖像變化到清晰圖像再到模糊的過程中，存在能識別出此類變化的最小失真度的點，我們稱這個點叫做臨界差異值（JND）。因此原則上對圖像做出的修改必須要小于JND值[29]。通過上述對視覺系統(tǒng)特性的了解，針對具體圖像，我們只要分析人類視覺系統(tǒng)模型中的可見閥值，保證嵌入時低于此門限，那么在觀察時是不會輕易發(fā)現(xiàn)圖像修改的痕跡。因此利用人類視覺系統(tǒng)HVS計算出水印嵌入強(qiáng)度隱蔽性能方面可以做出非常出色的數(shù)字水印系統(tǒng)。（DCT）的水印系統(tǒng)算法自從E Koch，J Zhao在文獻(xiàn)中提出基于DCT域的數(shù)字水印算法后，便引起了學(xué)術(shù)界極大的關(guān)注[30]?；贒CT變換域下的數(shù)字水印系統(tǒng)具有良好的隱蔽性和出色的魯棒性，因而在當(dāng)今數(shù)字圖像變換域的處理中DCT算法占有極大的比重?；贒CT變換的數(shù)字水印即先對載體圖像進(jìn)行88分塊后再進(jìn)行DCT變換，得到1024個小塊，每個小塊有64個DCT系數(shù)，我們可以將這64個系數(shù)分為低頻、中頻和高頻系數(shù)，然后選擇在中頻系數(shù)中嵌入水印，結(jié)合人類的感知習(xí)慣，將水印以適當(dāng)?shù)膹?qiáng)度嵌入載體圖像之中，這便是DCT算法的基本思想。 DCT變換的定義DCT變換具有很多種類，鑒于一般圖像都是二維圖像而我們研究基于DCT變換域下的數(shù)字水印算法，所以本文主要介紹二維DCT和IDCT變換。設(shè)一幅圖像的大小為NN，它的二維 DCT 變換公式可以如式(31)所示： （31）同樣，反變換(IDCT)定義如式(32)所示： （32）其中函數(shù)如式(33)所示： （33）直流系數(shù)DC如式(34)所示： （34） DCT域系數(shù)圖31是通過對一副512512像素大小的圖像進(jìn)行88分塊并進(jìn)行DCT變化后的部分頻率系數(shù)，觀察圖像可以看出每64個系數(shù)的左上角第一個系數(shù)(如圖31圓圈部分)遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于其他系數(shù)，因此我們稱其為直流系數(shù)DC，其他63個我們稱其為交流系數(shù)AC。根據(jù)頻域特性我們知道，DC直流系數(shù)所攜帶的能量遠(yuǎn)大于交流系數(shù)AC所攜帶的，但是實際實驗表明如果將水印嵌入直流系數(shù)中會帶來塊狀效應(yīng)，所以為了使圖像不影響使用一般將水印嵌入交流系數(shù)之中。圖31 圖像經(jīng)過DCT變換后的系數(shù)圖32 經(jīng)DCT變換后得到圖像系數(shù)的走勢圖像在經(jīng)過DCT正變換后，已經(jīng)打亂并分散為不同的空間頻域，正因為如此在圖32中可以看出從左上往右下看去系數(shù)的絕對值大體逐漸變小，以對角線為分割可以將系數(shù)頻域空間劃分為三個區(qū)域，對角線右下區(qū)域為高頻區(qū)，對角線和對角線左上半部分為中頻區(qū)，直流系數(shù)附近的系數(shù)為低頻區(qū)。劃分理由如下：通過對DCT變換公式并且結(jié)合觀察圖31和圖32圖像經(jīng)過DCT變換后由于函數(shù)與不斷的改變，余弦函數(shù)的頻率會伴隨著值不斷增大而減小，其系數(shù)認(rèn)為是原始圖像在余弦函數(shù)上的投影，由于頻率變化，系數(shù)就會隨之變化，根據(jù)系數(shù)的大小變化故我們可以將系數(shù)依次劃分為低頻，中頻和高頻區(qū)域。 DCT變換算法實現(xiàn)基本步驟水印信息載體圖像置亂加密提取水印嵌入水印水印復(fù)原DCT變換也叫離散余弦變換，是選擇在中頻分量編碼，選擇特殊的區(qū)域的系數(shù)進(jìn)行嵌入的一種算法。未經(jīng)授權(quán)者由于不知道水印嵌入的區(qū)域，因此是很難提取出水印的。DCT變換由于頻率選擇不是基于最顯著分量所以對有損壓縮和低通濾波是具有很強(qiáng)魯棒性的。但正因此它的頻率系數(shù)的方差較小，對噪聲、幾何變形比較敏感。 攻擊圖33DCT變換算法將水印圖像進(jìn)行置亂處理就是將原本圖像打亂，使原本帶有一定信息的圖像在沒有復(fù)原之前無法看懂，無法體現(xiàn)圖像需要表現(xiàn)的價值。圖像置亂的本質(zhì)就是按一定的規(guī)則移動各個像素點的位置，破壞圖像的基本組成部分。它作為一種加密處理方式，有多種多樣的選擇和參數(shù)的設(shè)置都可以是可以自由控制。因此，即使侵權(quán)者破解了提取程序，卻無法得到水印信號，提取信息。本算法采用像素大小的灰度圖像作為載體圖像I，將MM大小的二值圖像作為水印圖像。第一步，將原始載體圖像I分成大小88一共是個大小互不重疊的圖像塊，在此基礎(chǔ)上對每一個大小的圖像塊進(jìn)行DCT變換。第二步，采用兩個8位隨機(jī)序列作為水印因子亦可作為嵌入水印的密鑰。第三步，選取88總共64個DCT系數(shù)中對角線上得8個中頻系數(shù)進(jìn)行水印因子的替換嵌入。第四步，按照公式35進(jìn)行DCT系數(shù)嵌入： （35）其中是替換后的系數(shù)，替換前的圖像系數(shù)，是嵌入強(qiáng)度因子，是水印因子。第五步，對替換后的系數(shù)進(jìn)行IDCT變換得到嵌入水印后的圖像；開始確定目標(biāo)圖像及水印結(jié)束對替換后的系數(shù)進(jìn)行IDCT運(yùn)算得到嵌入水印后的圖像對目標(biāo)圖像分塊并DCT運(yùn)算水印Mark=1NYWi=隨機(jī)序列K1Wi=隨機(jī)序列K2其中程序流程圖如圖34所示；圖34水印嵌入的流程圖第一步，對嵌入水印后的圖像進(jìn)行88分塊并DCT變換，得到64個DCT系數(shù)；第二步，取出64個系數(shù)中對角線上得8個中頻系數(shù)；第三步，將8個系數(shù)分別與水印因子k1和k2進(jìn)行取余運(yùn)算，得到返回值；第四步，比較返回值，將水印圖像還原；其中程序流程圖如圖35所示；Mark1=1Mark1=0結(jié)束得到水印圖像Mark=Mark1P1P2取出替換的8個系數(shù)，將每個系數(shù)分別對k1和k2取余，得到p1，p2進(jìn)行DCT變換嵌入水印后的圖像開始NY圖35水印提取的流程圖（1）添加白噪聲對圖像進(jìn)行添加噪聲是對水印算法的一種常見的攻擊,所謂白噪聲是指功率譜密度在整個頻域內(nèi)均勻分布且所有頻率具有相同能量密度的隨機(jī)噪聲,實驗中對離散余弦算法水印系統(tǒng)進(jìn)行添加水印圖像大小的隨機(jī)序列高斯白噪聲作為攻擊手段,用以檢測水印的抗噪聲性能。（2）高斯低通濾波廣義的來說向圖像中加入水印信息就可以看成是向圖像中添加噪聲, 因此濾波操作會對水印造成很大威脅,實驗采用8，對離散余弦算法水印系統(tǒng)進(jìn)行濾波處理。（3）JPEG壓縮圖像壓縮算法是的目的就是把圖像中多余的數(shù)據(jù)或者說是不重要的數(shù)據(jù)進(jìn)行剔除,一般來說經(jīng)過壓縮后的圖像,圖像中的高頻分量作為多余信息舍棄,實驗中我采用JPEG壓縮方式，壓縮率為80%來檢驗離散余弦算法水印系統(tǒng)的抗有損壓縮的能力。（4）圖像裁剪剪切操作就是將原始圖像去除一部分，由于部分圖像信息的丟失,嵌入其中的水印信息也會有相應(yīng)的信息丟失，因此對水印系統(tǒng)也存在威脅。本實驗裁剪掉了圖像上部64512像素大小的區(qū)域，來檢測離散余弦算法水印系統(tǒng)對裁剪的抵抗性能。（5）旋轉(zhuǎn)對圖像進(jìn)行旋轉(zhuǎn)從數(shù)學(xué)角度觀點來看圖像，實際就是圖像內(nèi)部像素點的位置信息發(fā)生大規(guī)模改變，而水印信息嵌入是對稱性的因此在提取時會發(fā)生無法找到目標(biāo)信息的現(xiàn)象。本實驗采用imrotate函數(shù)對圖像進(jìn)行30176。的旋轉(zhuǎn)，對離散余弦算法水印系統(tǒng)進(jìn)行抵抗旋轉(zhuǎn)操作的測試。 離散余弦變換算法結(jié)果與分析（1）對水印的嵌入（2）嵌入水印后的圖像（1）載體圖像圖36水印的嵌入結(jié)果結(jié)果分析如下：根據(jù)實驗結(jié)果做出分析經(jīng)過離散余弦算法水印系統(tǒng)的圖像與原始載體圖像通過人眼觀察沒有發(fā)生明顯的失真和顯而易見的改變說明此水印系統(tǒng)不攻擊的情況下嵌入效果良好，具有很好的隱蔽性能。（2）水印的提?。?）提取的水印圖像（2）與原水印比較圖37水印的提取結(jié)果結(jié)果分析如下：根據(jù)實驗結(jié)果做出分析經(jīng)過離散余弦算法水印系統(tǒng)的水印和原嵌入水印進(jìn)行人眼比較，水印基本被還原，所以本水印系統(tǒng)的嵌入是穩(wěn)定的提取是可行的。（3）對水印的攻擊測試1）加入白噪聲（3）與原水印比較（2）加入白噪聲后提取的水印圖像（1）加入白噪聲的圖像圖38白噪聲攻擊結(jié)果結(jié)果分析如下：根據(jù)實驗結(jié)果做出分析經(jīng)過噪聲攻擊后的圖像其圖像質(zhì)量有所降低，從離散余弦算法水印系統(tǒng)中提取的水印與原始水印相比沒有人眼可見的變化，說明該算法對于噪聲攻擊適應(yīng)性比較強(qiáng)。2）高斯低通濾波（3）與原水印比較（1）高斯低通濾波后圖像（2）高斯低通濾波后提取的水印圖39高斯低通濾波的結(jié)果結(jié)果分析如下：根據(jù)實驗結(jié)果做出分析嵌入水印后的圖像經(jīng)過高斯低通濾波后，圖像沒有明顯變化，經(jīng)過離散余弦算法水印系統(tǒng)的水印出現(xiàn)大范圍的模糊現(xiàn)象，但依舊可以看出水印的原始信息，說明該系統(tǒng)對低通濾波抵抗性能一般，存在威脅。3）經(jīng)過JPEG壓縮（3）與原水印比較（2）經(jīng)過JPEG壓縮后提取的水印（1）經(jīng)過JPEG壓縮的圖片圖310 JPEG壓縮后的處理結(jié)果結(jié)果分析如下：根據(jù)實驗結(jié)果做出分析由于JPEG壓縮采取的是對圖像高頻分量進(jìn)行處理，而本算法采用中頻嵌入，所以我們可以發(fā)現(xiàn)經(jīng)過壓縮攻擊后的圖像以及經(jīng)過離散余弦算法水印系統(tǒng)提取出來的水印,從視覺上能清楚的辨別水印信息。可以看出,本算法對于基于JPEG壓縮攻擊有著異常強(qiáng)大的抵抗性能。4）圖像剪切（3）2與原水印比較（2）經(jīng)過裁剪后提取的水印圖像（1）經(jīng)過裁剪后的圖像圖311圖像剪切后的結(jié)果結(jié)果分析如下：根據(jù)實驗結(jié)果做出分析經(jīng)過裁剪后圖像尺寸明顯變小，會丟失一部分圖像信息，但是經(jīng)過離散余弦算法水印系統(tǒng)提取的水印依然可以清晰的辨認(rèn)出水印信息，說明該系統(tǒng)對裁剪攻擊具有很好的魯棒性。5）旋轉(zhuǎn)（3）與原水印比較（2）經(jīng)過旋轉(zhuǎn)30度后提取的水印圖像（1）經(jīng)過旋轉(zhuǎn)30度后的圖像圖312旋轉(zhuǎn)后的結(jié)果結(jié)果分析如下：根據(jù)實驗結(jié)果做出分析圖像經(jīng)過旋轉(zhuǎn)30度后圖像位置發(fā)生明顯的改變，而經(jīng)過離散余弦算法水印系統(tǒng)提取出來的水印，已完無法辨認(rèn)原水印信息，水印圖像失真明顯，故此算法對于圖像的旋轉(zhuǎn)操作基本沒有抵抗能力。（DWT）的水印系統(tǒng)算法 ,S．，小波分析便在各種領(lǐng)域得到廣泛的運(yùn)用。小波變換的思想來源于傅里葉變換的思想，即局部化變化思想。由于小波變換是時間窗和頻率窗都可改變的時頻局部化分析方法，因此小波變換在高頻部分具有較高的時間分辨率和較低的頻率分辨率，在低頻部分具有較低的時間分辨率和較高的頻率分辨率，將小波變換融入到數(shù)字水印系統(tǒng)中就可以廣泛使適應(yīng)基于低頻和高頻的攻擊，魯棒性較好[31]。 小波變換的定義對于一個滿足要求的尺度函數(shù)，通過對尺度函數(shù)進(jìn)行積分和二進(jìn)制尺度系數(shù)相結(jié)合的處理，得到小波函數(shù)。設(shè)相鄰的兩個尺度空間為和，跨越空間為，對所在范圍的，可以定義小波函數(shù)的公式為式41： （