【文章內(nèi)容簡介】 一維分析中產(chǎn)生完整二叉樹。 對(duì)于給定的正交小波函數(shù)，可以生成一組小波包基，每個(gè)基都提供了一種特定的信號(hào)編碼方法，它能保留信號(hào)的全部能量，并對(duì)信號(hào)的特征進(jìn)行準(zhǔn)確的重構(gòu)。這些小波包可以用于對(duì)給定信號(hào)進(jìn)行多種分析和解釋。給出了對(duì)一幅圖像進(jìn)行三層小波包分解的樹形圖。 青島科技大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 13 小波包樹形結(jié)構(gòu)(0,0)(1,0) (1,1)(2,0) (2,1) (2,2) (2,3)(3,0) (3,1) (3,2) (3,3) (3,4) (3,5) (3,6) (3,7)0 . 5 1 1 . 5 2x 1 04 0 . 0 6 0 . 0 4 0 . 0 200 . 0 20 . 0 40 . 0 6節(jié)點(diǎn)（ 3 , 2 ）波形圖 圖 小波包樹形 結(jié)構(gòu) 圖 及節(jié) 點(diǎn) （ 3,2）的 頻 率 圖 Figure Wavelet pac ket tree struc ture and node ( 3,2) frequenc y c hart 小波包域音頻水印算法優(yōu)勢(shì) 隨著水印技術(shù)的進(jìn)一步發(fā)展，在小波域水印算法的基礎(chǔ)上開始出現(xiàn)了小波包數(shù)字水印，進(jìn)一步解決了傳統(tǒng)小波域水印的問題，它能夠?yàn)樾盘?hào)提供更加精細(xì)的分析方法，將頻帶進(jìn)行多層劃分，對(duì)小波變換沒有細(xì)分的高頻信號(hào)進(jìn)一步分解，并能夠根據(jù)被分析信號(hào)的特征，自適應(yīng)地選擇相應(yīng)頻帶，使之與信號(hào)頻譜相匹配，從而提高時(shí)頻分辨率。小波包對(duì)高頻子帶的進(jìn)一步分解極大地拓展了水印信息的嵌入空間，目前小波包水印技術(shù)得到了越來越多的關(guān)注。 數(shù)字圖像進(jìn)行小波包空間分解時(shí)是將圖 像在各個(gè)子帶上進(jìn)行投影，各級(jí)小波包分解系數(shù)都是在不同尺度上按頻率段對(duì)原圖的近似，它們之間存在一定的相關(guān)性，小波包按照不同尺度和頻率將圖像進(jìn)行分解，分解級(jí)數(shù)每增大一級(jí)，分解后的頻率分布將全局受到影響，從而變得異常復(fù)雜甚至沒有規(guī)律可循，頻率的折迭和交錯(cuò)產(chǎn)生了許多偽頻率段與真實(shí)頻率段進(jìn)行的交錯(cuò)混亂，而且相互之間受到約束。小波包變換是一種等能量交換，不會(huì)產(chǎn)生能量的損耗，能量會(huì)在各基于小波包域的音頻水印算法研究 14 個(gè)子帶之間進(jìn)行遷移，稱為能量泄露，這種泄露主要發(fā)生在頻率的分割邊緣處，這樣使得信號(hào)的能量在不同頻帶之間進(jìn)行了疊加，這對(duì)音頻水印也是有利的。 小波包分解不會(huì)改變表示這些信息能量所需要的系數(shù)的個(gè)數(shù)，這樣冗余只是進(jìn)行了傳遞，大小并沒有改變，也就是說音頻信息并不是平均分布在小波包分解系數(shù)組中，而系數(shù)之間又存在著制約關(guān)系，這本身就是一個(gè)很好的混淆操作，這使得傳統(tǒng)的基于數(shù)理統(tǒng)計(jì)的攻擊方法失效。 通過上面的分析可以看出，利用小波包域進(jìn)行音頻數(shù)字水印算法的研究具有很大優(yōu)越性，使得水印的安全性有很大地提高。本章算法正是根據(jù)小波包分解理論所具有的優(yōu)點(diǎn)，提出一種基于小波包變換的水印算法。以下章節(jié)詳細(xì)描述該算法，包括水印圖像的預(yù)處理、水印嵌入、水印提取以及實(shí)驗(yàn)結(jié)果。 青島科技大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 15 4 基于小波包域的音頻水印算法的仿真實(shí)現(xiàn) 本章 主 要介 紹 了 基于 小 波包 域 的音 頻 水印 算 法的 詳 細(xì) 實(shí)現(xiàn) 過程，包括水印信號(hào)的生成，選擇水印嵌入點(diǎn)，水印的嵌入過程，水印提取過程及結(jié)果分析。同時(shí)還對(duì)加入噪聲的信號(hào)進(jìn)行水印提取結(jié)果分析，通過加入不同信噪比的高斯白噪聲，對(duì)提取出的水印信號(hào)效果進(jìn)行比較，得出相應(yīng)結(jié)論。 水印的生成 現(xiàn)今小波包域水印算法幾乎都是以偽隨機(jī)序列和二值圖像作為水印，本文選擇一張 30 40 黑白的二值圖像作為待嵌入的水印圖像，并采用圖像置亂技術(shù)進(jìn)行置亂預(yù)處理。通過置亂處理的水印圖像，提高了水印信息的安全性，增強(qiáng)了水印的抗攻擊能力。 首先我們將這張圖像讀入我們的 MATLAB 軟件中，用 I 表示原始水印圖像，將圖像轉(zhuǎn)變成二值圖像 BW，現(xiàn)在圖像以 1,0 代碼的方式存放在矩陣中，矩陣大小為 30 40。我們對(duì)這個(gè)二維矩陣進(jìn)行降維處理，得到長度為 1200 的一維向量矩陣 C。 圖 原始水印圖像 Figure The origina l w atermark image 水印嵌入過程 在數(shù)字水印技術(shù)中，水印嵌入位置是影響水印對(duì)攻擊和攻擊方位的分析判斷能力的重要因素。而水印容量和魯棒 性之間又是相互矛盾的，水印容量的增加會(huì)帶來魯棒性的下降，對(duì)不可感知性也有一定影響，而魯棒性不好就會(huì)導(dǎo)致檢測(cè)結(jié)果的不可靠。 根據(jù)人類聽覺系統(tǒng)及小波多分辨率分析的特性，音頻信號(hào)的小基于小波包域的音頻水印算法研究 16 波變換的低頻分量，也就是近似分量，集中了信號(hào)的大部分能量；而高頻部分則僅占有音頻信號(hào)的少部分能量，對(duì)大部分音頻處理都很敏感。低頻分量部分對(duì)音頻信號(hào)是最為重要的，低通濾波、有損壓縮等操作都不會(huì)對(duì)這一部分?jǐn)?shù)據(jù)造成太大的影響。所以，考慮到水印的魯棒性，應(yīng)將水印序列嵌入到音頻小波分解后的低頻分量為佳，這樣嵌入水印的能力就可以得到相應(yīng)的加強(qiáng)，提 高水印檢測(cè)的可靠性。但基于同樣的原因，低頻分量的變化對(duì)人耳的聽覺影響比較大，所以在低頻分量嵌入水印的同時(shí)為了保證水印的不可感知性，應(yīng)注意調(diào)整嵌入水印的系數(shù)，充分結(jié)合魯棒性和不可感知性的特性，達(dá)到較好的水印嵌入效果。 經(jīng)驗(yàn)表明 ,并不是 所有的變 換系數(shù)都適 合水印的嵌 入 ,低頻系 數(shù)攜帶了最多的可感知信息 ,允許的 改變量比較小 , 優(yōu)點(diǎn)是音頻信 號(hào)的大部分能量集中在低頻區(qū) 。高頻 系數(shù)攜帶最少 的可感知信息 量 ,允許的改變量相對(duì)比較大 ,缺點(diǎn)是高頻 區(qū)的平均能量 一般較小 ,而且 常規(guī)引入的噪聲經(jīng)常集中在高頻區(qū) ,即 對(duì)攻擊很敏感 , 不利于水印的 魯棒性。基于以上原因 ,選擇低頻和中頻小波包系數(shù)作為嵌入對(duì)象。詳細(xì)嵌入步驟如下： 未加水印的原始信號(hào)我們?cè)O(shè)為 x，首先對(duì)原始音頻信號(hào)進(jìn)行三層小波包分解，小波包分解的樹形結(jié)構(gòu)我們可以參照上圖。三層小波包分解可以分解出 14 個(gè)下級(jí)節(jié)點(diǎn)，我們分別用 [1,0]、 [1,1]、 [2,0]、[2,1]、 [2,2]、 [2,3]、 [2,4]、 [3,0]、 [3,1]、 [3,2]、 [3,3]、 [3,4]、 [3,5]、[3,6]、 [3,7]表示這 14 個(gè)節(jié)點(diǎn)，每個(gè)節(jié)點(diǎn)都有其對(duì)應(yīng)的小波包系數(shù)分別用 cfs cfs1 cfs cfs2 cfs2 cfs2 cfs cfs3 cfs3cfs3 cfs3 cfs3 cfs3 cfs37 表示。每個(gè)節(jié)點(diǎn)的頻率波形如下圖所示（縱坐標(biāo)標(biāo)示的數(shù)字代表節(jié)點(diǎn)）。 本文選用的原始音頻信號(hào)系數(shù)點(diǎn)個(gè)數(shù)為 169344，第一層小波包分解后的小波包系數(shù)為 84675 個(gè)，第二層小波包分解后的小波包系數(shù)為 42341 個(gè)，第三層小波包分解后的小波包系數(shù)為 21174 個(gè)。我們選擇第三層的節(jié)點(diǎn) cfs32，將水印信號(hào)加入到小波包系數(shù)中，達(dá)到加密的目的。 青島科技大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 17 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9x 1 042101210節(jié)點(diǎn) [ 1 , 0 ] 波形圖0 1 2 3 4 5 6 7 8 9x 1 04 0 . 0 4 0 . 0 200 . 0 20 . 0 411節(jié)點(diǎn) [ 1 , 1 ] 波形圖 圖 節(jié)點(diǎn) [1,1]和 [1,0]的波形 Figure Node waveform of [1,1] and [1,0] 0 0 . 5 1 1 . 5 2 2 . 5 3 3 . 5 4 4 . 5x 1 04420220節(jié)點(diǎn) [ 2 , 0 ] 波形圖0 0 . 5 1 1 . 5 2 2 . 5 3 3 . 5 4 4 . 5x 1 04 0 . 2 0 . 100 . 10 . 221節(jié)點(diǎn) [ 2 , 1 ] 波形圖 圖 節(jié)點(diǎn) [2,0]、 [2,1]的波形圖 Figure Node waveform of [2,1] and [2,0] 基于小波包域的音頻水印算法研究 18 0 0 . 5 1 1 . 5 2 2 . 5 3 3 . 5 4 4 . 5x 1 04 0 . 0 2 0 . 0 100 . 0 10 . 0 222節(jié)點(diǎn) [ 2 , 2 ] 波形圖0 0 . 5 1 1 . 5 2 2 . 5 3 3 . 5 4 4 . 5