【文章內(nèi)容簡介】 得到的新的DCT系數(shù)對原來位置的DCT系數(shù)進行置換。6. 對新的DCT系數(shù)矩陣進行DCT逆變換，得到了嵌入水印信號的圖像。 基于DCT域數(shù)字水印檢測提取算法DCT域水印的驗證過程（即包括水印的檢測和提取過程），就是將待測圖像Y（注意此時的圖像也許已經(jīng)遭受了圖象處理或惡意攻擊）進行DCT運算；然后按著嵌入水印時選取的DCT系數(shù)，選取其含有水印的系數(shù)，進行水印提取，然后利用相關(guān)檢測法判斷水印是否存在。如果水印檢測器輸出結(jié)果顯示水印存在，則根據(jù)需要可以用水印解碼器對提取的水印進行解碼，恢復(fù)水印。水印檢測提取過程如圖5圖5 DCT域數(shù)字水印檢測提取框圖水印檢測提取步驟如下：1. 對含有水印圖像進行88的塊DCT變換。2. 對每一塊的DCT系數(shù)進行“之”字型排列，從我們已知的嵌入位置取出可能含有水印的系數(shù)，將所有提取出的系數(shù)，按順序組成新的系數(shù)序列。 3. 用密鑰生成水印信號4. 將含水印的系數(shù)序列與水印信號進行相關(guān)計算，得到歸一化相關(guān)系數(shù)。 實驗結(jié)果及分析以下是尺度因子alpha=30時的實驗結(jié)果,以及受到各種攻擊后所提取到的水印圖像及其與原始水印圖像的相關(guān)系數(shù):圖6 原始圖像和嵌入水印后的圖像此時，alpha=30圖7 沒有受到攻擊的圖像及提取到的水印圖像此時相關(guān)系數(shù)=1圖8 加入白噪聲后的圖像、原始水印和提取的水印圖像此時相關(guān)系數(shù)=圖9 高斯低通濾波后的圖像及提取的水印圖像此時相關(guān)系數(shù)=圖10 剪切后的圖像及提取的水印圖像此時相關(guān)系數(shù)=圖11 旋轉(zhuǎn)10后的圖像及提取的水印圖像此時相關(guān)系數(shù)=從以上結(jié)果可以看出:當圖像(宿主信息)受到加噪、高斯低通濾波、剪切等攻擊后，其可視度、提取的水印圖像與原始水印圖像的相似度（都在90%以上）都是非常令人滿意的；當受到旋轉(zhuǎn)攻擊后，其提取的水印圖像與原始水印圖像的相似度（不足50%）卻令人感到失望，不過仍可證明水印信息的存在。5 基于傅立葉域變換的數(shù)字水印技術(shù) 傅立葉變換概述 傅立葉變換（Fourier Transform）是線性系統(tǒng)分析的一個有力工具，是研究信號的頻譜方法，它架起了時域和頻域之間的橋梁。使我們能夠定量分析諸如數(shù)字化系統(tǒng)、采樣點、電子放大器、卷積濾波器、噪聲等的作用，把傅立葉變換的理論同其物理解釋相結(jié)合，將大大有助于解決大多數(shù)圖象處理問題。Fourier分析理論十分完善，既可以處理連續(xù)信號也可以處理離散信號。計算機只能處理離散信號，且在數(shù)字圖象處理中，輸入圖像和輸出圖像通常都是二維的，一般表示成二維數(shù)字矩陣，因此這里直接討論二維離散傅立葉變換（DFT）和二維快速傅立葉變換（FFT）。1. 二維離散傅立葉變換DFT（Discrete Fourier Transform）二維離散傅立葉變換對定義式如下： （51） （52）二維離散傅立葉變換的傅立葉譜、相位、功率譜分別如下： 傅立葉譜： （53） 相位： （54） 功率譜： （55）式子（51）可以分離為： （56）式子（52）可以分離為： （57）由上兩式可知，二維傅立葉變換可由連續(xù)兩次一維傅立葉變換得到，從而將二維DFT分解為水平和垂直兩部分運算，上式中方括號中的項表示在圖像的行上計算的DFT，方括號外邊的求和則實現(xiàn)結(jié)果數(shù)組在列上的DFT，這種分解使我們可以用一維FFT來快速實現(xiàn)二維DFT。2. 二維快速傅立葉變換FFT（Fast Fourier Transform）FFT的基本思想是：令序列的長度為，如果不滿足，在尾部補零，沒有任何影響。按n奇偶把分解為兩個N/2點的子序列： （58） （59）那么 （510）將（58）和（59）式代入上式得： （511）上式右邊的兩部分恰好是長度（周期）為N/2的的傅立葉變換，所以： （512） （513）這樣一個長度為N的DFT就分解為兩個長度為N/2的DFT，然后進行N/2次復(fù)數(shù)的蝶式運算，再運用分解遞歸思想，分解次，每一次均有N/2個蝶式運算，所以FFT的時間復(fù)雜度為。FFT在圖像運用中的思想是，先將原圖像進行轉(zhuǎn)置，按行對轉(zhuǎn)置后的圖像矩陣做一維FFT，將此變換所得的中間矩陣再轉(zhuǎn)置，再按對轉(zhuǎn)置后的中間矩陣做一維FFT，最后得到的就是二維FFT。 基于傅立葉域的數(shù)字水印嵌入算法這里的嵌入算法大抵同前面所講的嵌入過程，唯一不同的是傅立葉變換中涉及到復(fù)數(shù)運算，所以在嵌入過程中還需要計算一下其變換后的幅度值方可嵌入，嵌入算法的步驟如下：1. 將宿主圖像分成88的塊，每一塊都進行DFT變換，得到與宿主圖象相同尺寸的DFT域圖象系數(shù)矩陣。2. 產(chǎn)生兩個不相關(guān)的偽隨機序列，并設(shè)定一個密鑰key。3. 將每個88的DFT系數(shù)矩陣，從每一塊的中頻段取出個系數(shù)。4. 由于DFT域的幅度譜具有對稱性，為了水印嵌入后保持這種對稱性，也為了確?；謴?fù)圖像像素值為實數(shù)，嵌入水印時采用對稱嵌入。嵌入規(guī)則為當水印圖像元素為‘0’時，按照式子（其中alfa為尺度因子，mark為隨機序列，為原圖像的分塊DFT系數(shù)），將一個隨機序列與原始圖像塊的幅度譜對應(yīng)元素進行乘性疊加；為‘1’時，用另一個偽隨機序列與幅度譜對應(yīng)元素進行乘性疊加。5. 用得到的新的DFT系數(shù)對原來位置的DFT系數(shù)進行置換。6. 對每一圖像塊進行DFT逆變換，得到含水印圖像。 基于傅立葉域的數(shù)字水印檢測提取算法這里的檢測提取算法過程大抵同前面所講的DCT域數(shù)字水印檢測提取算法，提取算法步驟如下：1. 將宿主圖像分成88的塊，每一塊都進行DFT變換，得到與宿主圖像相同尺寸的DFT域圖象系數(shù)矩陣。2. 對每一塊的DFT系數(shù)進行“之”字型排列，從我們已知的嵌入位置取出可能含有水印的系數(shù)，將所有提取出的系數(shù)，按順序組成新的系數(shù)序列。 3. 計算嵌入水印圖像塊的幅度譜與兩個偽隨機序列的相關(guān)性，假設(shè)嵌入的水印圖像矩陣為‘0’時疊加的是隨機序列A，為‘1’時疊加的是隨機序列B，則提取時如果嵌入水印幅度譜與隨機序列A的相關(guān)性大于其B的相關(guān)性，那么這個位置嵌入的是水印圖像矩陣‘0’元素。按這個規(guī)則即可提取出水印圖像。4. 將含水印的系數(shù)序列與水印信號進行相關(guān)計算，得到歸一化相關(guān)系數(shù)。 實驗結(jié)果與分析以下是尺度因子alpha=260時的實驗結(jié)果,以及受到各種攻擊后所提取到的水印圖像及其與原始水印圖像的相關(guān)系數(shù):圖12 原始圖像與嵌入水印后的圖像圖13 沒有受到攻擊的圖像和直接提取的水印圖像此時相關(guān)系數(shù)=1圖14 加入白噪聲后的圖像、原始水印圖像及提取的水印圖像此時相關(guān)系數(shù)=圖15 高斯低通濾波后的圖像及提取的水印圖像此時相關(guān)系數(shù)=圖16 剪切后的圖像及提取的水印圖像此時相關(guān)系數(shù)=圖17 旋轉(zhuǎn)后的圖像及提取的水印圖像此時相關(guān)系數(shù)=從以上結(jié)果可以看出，由于DFT域?qū)θ中缘男D(zhuǎn)、平移和縮放變換具有不變性的特點，基于DFT域的數(shù)字水印技術(shù)要比基于DCT域的數(shù)字水印技術(shù)的魯棒性要強的多，特別是對于旋轉(zhuǎn)攻擊，前者的優(yōu)勢更加突出！結(jié) 論本文首先對數(shù)字水印技術(shù)進行了簡單的概述，介紹了近些年來，國內(nèi)外學(xué)者在這一方面所做出的努力和成就，并對其進行了一下客觀的展望。其次，分別從數(shù)字水印可能受到的攻擊、數(shù)字水印技術(shù)的嵌入、提取和檢測四個方面展開了研究。在研究過程中，通過改變尺度因子，進而改變水印信息的嵌入強度，然后比較嵌入水印信息后宿主圖像的可視度來確定最佳尺度因子。經(jīng)過實驗觀察，尺度因子越大嵌入水印后宿主圖像的可視度就越小，即圖像越模糊不清，卻有利于提高其魯棒性；反之亦然。對于數(shù)字水印技術(shù)，除了通過改進算法來提高魯棒性外，我們還可以從密碼學(xué)角度通過提高攻破密鑰所需要的代價來保護我們所傳送的信息。另外，還可以仿照互聯(lián)網(wǎng)中通過建立標準的協(xié)議和方法來進一步改變現(xiàn)狀等等。總之，這是一門嶄新而富有挑戰(zhàn)的學(xué)科，而且，隨著網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展其前景也是非常樂觀的，它需要各個領(lǐng)域的專家聯(lián)合攻關(guān)共同努力才能取得理想的效果。同時，也希望自己能在這一領(lǐng)域有所作為！參考文獻[1] [J] .：2008年2月第29卷第2期：39[2] [J] .：2007年6月第36卷第3期：567[3] 耿永軍，[J] .：2005[4] [J] .：2006：16~17[