【正文】 的任意紋理部分，該算法對于濾波、壓縮和旋轉(zhuǎn)等操作具有抵抗能力。2）變換域水印嵌入算法 變換域中能量分布集中，有利于保證水印的不可見性，提高了水印的魯棒性，所以這一算法得到了廣泛的應用。圖2是變換域水印算法的過程圖2 變換域水印嵌入過程圖變換域算法中有一種典型的算法DCT域數(shù)字水印算法，該算法是通過對選定的DCT系數(shù)進行微小變換以滿足特定的關系，來表示一個比特的信息。在水印信號提取時，則選取相同的DCT系數(shù)，并根據(jù)系數(shù)之間的關系抽取比特信息。其特點是數(shù)據(jù)改變幅度較小，且透明性好，但是其抵抗幾何變換等攻擊的能力較弱。另外基于DFT和DWT算法與上述算法具有相似的原理。 目前DWT域的算法還不多見，但小波域具有良好的空頻分解特性，而且嵌入式零樹小波編碼將在新一代的壓縮標準中被采用，迎合著國際壓縮標準，小波域的水印算法具有良好的發(fā)展前景。2. 水印檢測算法水印檢測是上述嵌入過程的逆過程，以下詳細介紹一下水印相關檢測技術(shù)。待測試圖像與原始圖像的差為： （21）對進行域變換，再利用下式提取水印序列： （22）得到了可提取的待測試序列： （23）待測序列中假設有n個數(shù)據(jù)值與原始水印序列中對應位上的值不相同，則定義誤碼率： （24）則有相關系數(shù)： （25）從而可以得到相關系數(shù)和誤碼率的關系： （26）根據(jù)誤碼率的值可判斷圖像中是否含有水印信號，從而達到版權(quán)保護的目的。判定準則為：事先設定閾值。若,可以判定被測圖像中含有水??；否則，沒有水印。閾值的選擇要同時考慮虛警概率和漏警概率。虛警概率是指待測圖像中不包含水印而檢測器輸出結(jié)果卻表明含有水印的概率；漏警概率是指待測圖像中包含水印而檢測器輸出結(jié)果卻表明不含有水印的概率。增大，則漏警概率降低而虛警概率提高；反之亦然。若與不相關，的概率等于具有Gaussian分布的隨機變量超過其均值T倍方差的概率。圖3是典型的水印檢測/提取系統(tǒng) 圖3 水印檢測提取系統(tǒng)3. MATLAB軟件的介紹MATLAB語言是一種非常強大的工程語言，被廣泛應用于包括信號與圖象處理、控制系統(tǒng)設計、通信、系統(tǒng)仿真等諸多領域。 MATLAB研究數(shù)字水印的優(yōu)點MATLAB語言有不同于其他高級語言特點，它在研究數(shù)字水印有如下特點：1. 編程效率高MATLAB語言是用數(shù)學形式的語言編寫程序，用MATLAB編寫程序猶如在演算紙上排列公式與求解問題。由于它編寫簡單，所以編程效率高，易學易懂。 與其他語言相比，MATLAB能在同一畫面上進行靈活操作，快速排除輸入程序中的書寫錯誤、語法錯誤甚至語意錯誤，從而加快了用戶編寫、修改和調(diào)試程序的速度，便于操作。3. 擴充能力強，交互性好MATLAB語言庫函數(shù)豐富，用戶還可以根據(jù)自己的需要方便地建立和擴充新的庫函數(shù)，提高MATLAB使用效率和擴充功能。良好的交互性使程序員可以使用以前編寫過的程序，減少重復性工作。4. 移植性好，開放性好MATLAB是用C語言編寫的，而C語言的可移植性很好。于是MATLAB可以很方便地移植到能運行C語言的操作平臺上。5. 語言簡單，內(nèi)涵豐富MATLAB語言中最基本最重要的成分是函數(shù)，同一函數(shù)名，不同數(shù)目的輸入變量及不同數(shù)目的輸出變量，代表著不同的含義。這不僅使MATLAB的庫函數(shù)功能更豐富，而且大大減少了需要的磁盤空間，使得MATLAB編寫的M文件簡單、短小而高效。6. 方便的繪圖功能MATLAB軟件中有一系列繪圖函數(shù)，在運用MATLAB軟件時只需要調(diào)用不同的繪圖函數(shù)，即可在圖上標出圖題、XY軸標注。7. 功能強大的工具箱是MATLAB的另一特色。MATLAB工具箱中的信號處理、控制系統(tǒng)、神經(jīng)網(wǎng)絡、圖象處理、魯棒控制、非線性系統(tǒng)控制設計、系統(tǒng)辨識、最優(yōu)化、模糊邏輯、小波、通信、統(tǒng)計（statistics等工具箱），這些工具箱給各個領域的研究和工程應用提供了有力的工具。 8. MATLAB的缺點它和其他高級程序相比，程序的執(zhí)行速度較慢。由于MATLAB的程序不用編譯等預處理，也不生成可執(zhí)行文件，程序為解釋執(zhí)行，所以速度較慢。 MATLAB函數(shù)介紹在研究水印技術(shù)時，我們處理的圖像數(shù)據(jù)是二維信號，而聲音是一維信號，所以在這里，我門只簡單介紹與水印有關的函數(shù)。1. 數(shù)據(jù)輸入輸出函數(shù)imread()和imwrite()：可以讀寫bmp, jpg/jpeg, tif/tiff, png, hdf, pcx, wxd格式文件。讀索引文件時，還可以得到相應的調(diào)色板數(shù)據(jù)。2. 圖象顯示imshow()：顯示一幅圖像；imfinfo()：可以得到讀入圖像的信息。如文件的大小、格式、格式版本號、圖像的高度、寬度、顏色類型（真彩色，灰度圖還是索引圖）等。3. 變換域函數(shù)對信號采用不同的變換，是實現(xiàn)頻域法水印的至關重要的一步，MATLAB中的一維信號和二維信號分別提供了各種變換和逆變換函數(shù)。 1) 離散余弦變換（DCT）(1) dct()，dct2()：分別實現(xiàn)一維信號和二維信號的DCT（離散余弦變換）；(2) idct()，idct2()：分別實現(xiàn)一維信號和二維信號的IDCT（逆離散余弦變換）；2) 離散傅立葉變換（DFT）(1) fft()，fft2()：分別實現(xiàn)一維信號和二維信號的DFT（離散傅立葉變換）；(2) ifft()，ifft2()：分別實現(xiàn)一維信號和二維信號的IDFT（逆離散傅立葉變換）；4. 攻擊函數(shù)對算法進行攻擊測試是對水印魯棒性檢測的一種重要手段，一個好的水印算法必須經(jīng)過各種攻擊測試才能對之做出客觀的評價。MATLAB中的許多函數(shù)可以直接用來做攻擊測試：1）旋轉(zhuǎn)：rotate()可以對圖像進行任意角度的旋轉(zhuǎn)；2）剪裁：imcrop()可以按精確定位的各點坐標進行剪裁；3）濾波：filter()和filter2()可實現(xiàn)對一維信號和二維信號的濾波；4）加各種噪聲：imnoise()可以對圖像加入各種噪聲，如白噪聲、椒鹽噪聲等。 4. 基于DCT域的數(shù)字水印技術(shù)離散余弦變換，簡稱DCT，是一種實數(shù)域變換，其變換核為實數(shù)的余弦函數(shù)，計算速度較快，是一種近似最佳變換，很適合于做圖象壓縮和隨機信號處理，它對常用的圖象壓縮有較強的魯棒性。基于DCT域的數(shù)字水印算法，一般而言有兩種算法。一種是直接對整幅圖像進行DCT計算，選取合適頻段的系數(shù)，嵌入水印。另一種是，首先將整幅圖像分成塊，對每一塊分別進行DCT計算，在每一塊中選取合適頻段的系數(shù)，將水印信息分散嵌入到每一塊所選取的DCT系數(shù)中。這種方法稱為分塊DCT，這種方法非常適合于88的圖像塊DCT變換。目前，DCT域的水印方法大多數(shù)是采用分塊DCT方法。 二維DCT概述一般而言，數(shù)字圖象,其二維DCT變換用矩陣表示，其定義式如下式所示： （41）二維IDCT定義如下： （42）其中 并且 （43）我們最常用到的是88分塊DCT，也就是首先將大小為MN的圖像分成的非重疊的大小為88的塊，然后對每一塊作DCT。根據(jù)式（41）和式（42），88DCT的定義如下： （44）88IDCT的定義如下： （45）其中， 并且 （46） 基于DCT域數(shù)字水印嵌入算法DCT域的水印嵌入過程，就是首先對宿主圖像S進行分塊DCT運算，選取出要嵌入的DCT系數(shù)C，并且對宿主圖像用HVS模型進行分析，得到感知系數(shù)掩蔽模板，用其來控制水印嵌入強度，再將編碼后的水印信號W，用一定方式嵌入到選好的系數(shù)中。用嵌入水印的系數(shù)替代原來位置的系數(shù)，再進行逆DCT（Inverse Discrete Cosine Transform,IDCT）變換，就得到了含有水印的圖像X。DCT域水印系統(tǒng)的水印嵌入過程框圖如圖4所示：圖4 DCT域水印嵌入過程方框圖水印嵌入步驟如下：1. 將宿主圖像分成88的塊，每一塊都進行DCT變換，得到與宿主圖象相同尺寸的DCT域系數(shù)矩陣。2. 產(chǎn)生兩個不相關的偽隨機序列，并設定一個密鑰key。3. 將每個88的DCT系數(shù)矩陣，從每一塊的中頻段取出個系數(shù)。4. 然后嵌入水印，嵌入規(guī)則為當水印圖像元素為‘0’時，按照式子（其中alpha為尺度因子，mark為隨機序列，為原圖像的分塊DCT系數(shù)），將一個隨機序列與原始圖像塊的幅度譜對應元素進行乘性疊加；為‘1’時，用另一個偽隨機序列與幅度譜對應元素進行乘性疊加。5. 用