【文章內(nèi)容簡介】 規(guī)定步長向左或向右移動基本波形，并用標度因子 來擴張或壓縮以構(gòu)造其函數(shù)簇。一系列小波a0由此而生，這就是“小波”一詞的由來。這里 m 和 n 分別稱為頻率范圍指數(shù)和時間步長變換指數(shù)。由于 正比于 ，故高頻時（對應(yīng)于小的 m 值） 高度集中，反之亦然。步長的變化則與hnm,am?0 h,n 成正比。當取 時，將其代入式（6） ，可得到在 上，該小波正交基為如下形jb?,1,20 )(2RL式的函數(shù)簇：　　　 　　　　　　　　?。ǎ福?????????Znjxxjjnj 22, ),(|()(?帶入式（7）則得到非常重要的離散正交二進小波變換：　　　 （９）)()(,2, )( xffWnjjjnj dxn?????????令 ，函數(shù) 可以由它的二進小波變換重建)(?, xnjnj f　　　　　　　　?。?0）??????)(?)(,fnjj 水印嵌入（1） 小波變換。對載體圖像I做兩層DWT變換,然后進行8*8分塊,把每一子塊記為kb（2） 小波塊分類。對中低頻所有子塊按紋理分劃，分為弱紋理塊類 ，強紋理快S1類 ，根據(jù)文獻 1，由于大的小波系數(shù)對應(yīng)著原始圖像的像素突變點，因此一個小波S塊內(nèi)大的小波系數(shù)越多,紋理就越強，小波變換的高頻系數(shù)本身就包含了圖像的紋理或邊緣，高頻系數(shù)絕對值越大，表明相應(yīng)位置的紋理越強。若小波塊內(nèi)所有系數(shù)滿足: ,則小波塊 是弱紋理塊，否則該小波塊 是|}),(),({| Tbvubnumerkfk???1Sbk? 2Sbk?強紋理塊，其中 和 為預(yù)先設(shè)定的門限值,本文取所有 為所有2細節(jié)子圖系數(shù)最f fT大值的一半， 為300。實驗證明此時對不同類圖像有較好的魯棒性. T（3） 把作為水印的二值圖像 用幻方置亂方法置亂為矩陣 ,而后將 轉(zhuǎn)換為W1W1一維二值序列 ,其中 與 中的系數(shù)個數(shù)相同。}Kj1,{j2????2L（4） 由于人眼對不同方向、不同層次的中高頻子圖像的比較不敏感,尤其對45176。,不同分解層次（ ）的小波子塊對噪3,1?l聲的掩蓋因子為 :l?? ????????????????.*12llHl 其 他?,采用不同強度的嵌入水印,利用人類視覺系統(tǒng)的紋理掩蔽特性,根據(jù)WEBER定律（文獻2）調(diào)整掩拉伸系數(shù) 1a、 （11）???????????Sbbkjlk jkvuv 221139。 )*)(,),( ????通過調(diào)整系數(shù) 來利用視覺系統(tǒng)的掩蔽性21a、（5） 對嵌入水印后的載體圖像X’,進行小波變換的逆變換,得到嵌入水印的圖像 。wX 水印提?。?） 分別對載體圖像I和嵌入水印的圖像 做兩層小波變換后進行8*8分塊。wX（2） 計算出各子塊的強度 ，通過嵌入模塊（5）中公式的逆過程算出)2,1(*?ilai??各子塊嵌入的水印分量。（3） 將算出的水印一維二值序列 轉(zhuǎn)化為二值序列，再進行逆置亂得到原始水印2W1W 數(shù)字水印的特性數(shù)字水印有很多特性，其中最主要的三個是保真度、魯棒性和容量。一般來說，容量、魯棒性和保真度三者是達到最優(yōu)的水印系統(tǒng)，只能根據(jù)實際需要在三者中進行折中，其關(guān)系如下圖所示。例如，在設(shè)計魯棒水印時，一般在容量和保真度滿足一定要求的情況，盡量提高系統(tǒng)的魯棒性；而對載體圖像的保真度要求較高時，系統(tǒng)的有效載荷或魯棒性不可能太高。下面對數(shù)字水印的保真度、魯棒性和容量等特性進行介紹。 保真度容量 魯棒性 圖 1 容量、魯棒性和保真度之間的關(guān)系示意圖（1） 保真度保真度（fdelity）是衡量信號在被處理前后的相似性，也稱為不可感知性。載體作品在嵌入水印信息之后在感知上要達到一定的要求，這個要求并不一定是水印不可見或者可見，要根據(jù)水印的應(yīng)用場合來確定。從水印是否可感知的角度來分，可以分為可見水印和不可見水印兩類。例如，水印用于隱藏信息時要求不可見，如果作為可見標記使用時，則要求可見。但是本文討論不可見水印，它一方面要求知覺上的不可見性，即因嵌入水印導(dǎo)致作品的變化對觀察者的感知系統(tǒng)來講應(yīng)該是不可察覺的，最理想的情況是含水印作品與原始作品在知覺上一樣；另一方面要求用統(tǒng)計方法也不能檢測到水印，如針對大量的用同樣方法嵌入水印的作品，使用統(tǒng)計方法無法提取水印或確定水印的存在。此外，也有研究者用嵌入水印之后的載體作品的質(zhì)量（quality）來衡量水印這方面的特性。（2） 魯棒性數(shù)字水印的魯棒性（robustness）是指作品在經(jīng)歷了各種信號處理或者各種攻擊后，數(shù)字水印的可提取性或可檢測性。衡量數(shù)字水印這類性能的指標包括魯棒性、脆弱性、有效性和安全性。魯棒性是指在經(jīng)過常規(guī)信號處理操作之后，水印系統(tǒng)仍能夠檢測到水印的能力。以圖像載體為例，常見的操作包括空間濾波、有損壓縮、打印和掃描，以及幾何失真（旋轉(zhuǎn)、平移和圖像縮放等）。這些處理都是非惡意攻擊，經(jīng)過這些處理后水印仍能被檢測到或提取出來，表明水印的魯棒懷強；脆弱性則相關(guān)，它要求水印系統(tǒng)盡量不具有魯棒性，對作品的任何改動都可以通過檢測水印來發(fā)現(xiàn)并準確定位；有效性是指嵌入水印之后的作品在不經(jīng)受任何攻擊的情況下，水印信息是否可以被有效檢測或者提取；安全性則主要是指水印抵抗惡意的能力（3） 容量容量（capacity）也稱嵌入率、加載率或者有效載荷，指的是在單位時間內(nèi)容或在一個作品中最多可以嵌入水印的比特數(shù)。一般要求水印容量盡量大，這樣，一方面可以嵌入盡量多的水印信息，另一方面當嵌入的水印信息較少時，可以采用糾錯編碼等技術(shù)來減少提取水印的誤碼率。除以上基本特征之外，在實際運用中，數(shù)字水印還應(yīng)該盡量滿足以下要求。指將水印信息嵌入于目標數(shù)據(jù)的內(nèi)容中，而非文件頭等處，防止因格式變化而遭到破壞。好的水印算法適用于多種文件格式和媒體格式。通性在某種程度上意味著易用性。水印算法應(yīng)能用硬件或者軟件有效地實現(xiàn)。水印檢測算法的速度應(yīng)該足夠快?！」舴椒ㄋ^“攻擊”是指對嵌入的水印進行各種操作以此來削弱、破壞或移除水印。數(shù)字水印技術(shù)在實際應(yīng)用中必然會遭到各種各樣的攻擊。人們對新技術(shù)的好奇、盜版帶來的巨額利潤都會成為攻擊的動機，這類攻擊稱為惡意攻擊；而數(shù)字作品在存儲、分發(fā)、打印、掃描等過程中，引入的各種失真，被稱為無意攻擊。攻擊的目的在于使相應(yīng)的水印系統(tǒng)檢測工具無法正確地恢復(fù)水印信號，或不能檢測到水印信號的存在。本文采用的攻擊方法有縮放，空域低通濾波，領(lǐng)域平均，窗口中值濾波，旋轉(zhuǎn)，裁減，高斯白噪聲。 人類視覺系統(tǒng)（HVS）人眼對不同灰度有不同的敏感性，其中對中等灰度最敏感，對平均灰度高的區(qū)域視覺系統(tǒng)不敏感；對圖像平滑區(qū)的噪聲敏感，對紋理區(qū)的噪聲不敏感（紋理掩蔽特性） ；載體圖像的背景越亮，人眼對添加的噪聲越不敏感（亮度掩蔽特性） ，圖像的邊緣點信息很重要，必須保證邊緣的質(zhì)量不受大的損害。因此在視覺系統(tǒng)不敏感的區(qū)域提高水印的嵌入強度，自適應(yīng)地嵌入水印，既可以保持水印的不可感知性，又可以提高水印的魯棒性。 3 仿真結(jié)果及分析 仿真過程 水印嵌入 圖 512*512 圖 記錄水印像素個數(shù) x雙層 DWT 變換 嵌入到小波系數(shù)閾值大于 300 的部分 DWT 逆變換 圖 水印嵌入過程首先，我選擇圖 1 作為載體圖片，首先將圖片 1 進行雙層小波變換，得到圖片 4?？梢钥闯觯瑘D像被分成多個部分 圖 4 經(jīng)過雙層 DWT 變換的圖像及相應(yīng)代碼接著，把二值水印嵌入，先對變換后圖像小波系數(shù)進行排列，然后取閾值大于 300的部分嵌入水印。由于二值圖像由 0，1 組成，所以若小波系數(shù)為 300，把二值圖像加入后，300+1 跟 300 差距不明顯，人眼較難分辨，水印圖像的隱蔽性得以保證。這部分對應(yīng)的代碼如下：J_num= sort(abs(C(:)39。), 39。descend39。)。zhongkai=imread(39。39。)。figure,imshow(zhongkai),title(39。水印圖像39。)。[suiyin_M,suiyin_N]=size(zhongkai)。zhongkai_source=zhongkai。zhongkai=zhongkai(:)。zhongkai_l=length(zhongkai)。zhongkai2=zeros(zhongkai_l,1)。zhongkai_z=zhongkai39。mm_source=zhongkai_z。mm=mm_source。MNm=zhongkai_l。yuzhi=300。Signal=mm_source。z=Signal。t=1。J11=C。for i=1:MNm while (abs(C(t)) yuzhi)a=imread(39。39。)[c,s]=wavefast(a,2,39。haar39。) figure,wave2gray(c,s) t = t+1。 end J11(t) = C(t) * (1 + a * z(i))。 t = t + 1。 end由此完成水印嵌入接著利用 waveback 函數(shù)將嵌入水印的圖像進行小波逆變換，得到加密圖像（圖 5） ，肉眼可以觀察到箭頭處與原圖像對比有小許白斑。為了了解水印大小對加密效果的影響，我將 30*30 的水印放大成 50*50 和 90*90，仿真結(jié)果如圖 6 和圖 7 所示。可以看出白斑范圍變大，峰值信噪比(psnr)變小圖 5 加密圖像（psnr=） 圖 6 水印放大 50*50（psnr=） 圖 7 水印放大 90*90(psnr= )為了減少水印對載體圖像的破壞，使白斑更加隱蔽，我嘗試減小閾值，選取閾值10，得到加密圖像如圖 8 所示，此時肉眼已經(jīng)難以分辨加密圖像和原圖像。圖 8 選取閾值 10（psnr= ）閾值越低水印的隱蔽性越好，于是我選取了 0 作為閾值。 水印提取過程 圖 9 加密圖像