畢業(yè)論文基于小波變換手指靜脈去噪技術(shù)(編輯修改稿)
2024-07-25 10:19 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 時(shí)間A時(shí)間B運(yùn)用小波基，可以提取信號(hào)中的“指定時(shí)間”和“指定頻率”的變化。? 時(shí)間：提取信號(hào)中“指定時(shí)間”（時(shí)間A或時(shí)間B）的變化。顧名思義，小波在某時(shí)間發(fā)生的小的波動(dòng)。? 頻率：提取信號(hào)中時(shí)間A的比較慢速變化，稱(chēng)較低頻率成分；而提取信號(hào)中時(shí)間B的比較快速變化，稱(chēng)較高頻率成分。 多分辨分析和Mallat分解算法多分辨率分析是一種對(duì)信號(hào)的空間分解方法，分解的最終目的是力求構(gòu)造一個(gè)在頻率上高度逼近空間的正交小波基，這些頻率分辨率不同的正交小波基相當(dāng)于帶寬各異的帶通濾波器。因此，對(duì)于一個(gè)能量有限信號(hào)，可以通過(guò)多分辨率分析的方法把其中的逼近信號(hào)和細(xì)節(jié)信號(hào)分離開(kāi)，然后再根據(jù)需要逐一研究。定義：空間中的多分辨分析是指滿足如下性質(zhì)的一個(gè)空間序列：（1）單調(diào)一致性：，對(duì)任意（2）漸進(jìn)完全性：，（3）伸縮完全性：（4）平移不變性：（5）Riesz基存在性：存在，使得構(gòu)成的Risez基。關(guān)于Riesz的具體說(shuō)明如下：若是的Risez基，則存在常數(shù)A，B使得：對(duì)所有雙無(wú)限可平方和序列，即成立。滿足上述個(gè)條件的函數(shù)空間集合成為一個(gè)多分辨分析，如果生成一個(gè)多分辨分析，那么稱(chēng)為一個(gè)尺度函數(shù)。，并同時(shí)給出了著名的Mallat算法。Mallat算法在小波分析中的地位相當(dāng)于快速傅立葉變換在經(jīng)典傅立葉變換中的地位，為小波分析的應(yīng)用和發(fā)展起到了極大的推動(dòng)作用。利用Mallat算法可以根據(jù)不同尺度把已知信號(hào)進(jìn)行多級(jí)分解，從而把信號(hào)分割成細(xì)節(jié)信號(hào)和逼近信號(hào)，如圖所示：22……圖21 Mallat分解算法在圖中，表示原始信號(hào)向量。（）是經(jīng)過(guò)分解過(guò)后的逼近信號(hào)，（）是經(jīng)過(guò)分解后的細(xì)節(jié)信號(hào)。以上過(guò)程可以表示為： （24） （25）以上兩式的物理意義：經(jīng)過(guò)沖擊響應(yīng)為的數(shù)字濾波器后，再抽取偶數(shù)樣本就得到，經(jīng)過(guò)沖擊響應(yīng)為的數(shù)字濾波器后，再抽取偶數(shù)樣本就得。在此處，和分別是低通濾波器H和高通濾波器G的沖擊響應(yīng)序列。以下是以lena圖像為例，利用Mallat算法將圖像進(jìn)行兩級(jí)分解示意圖：圖22圖像兩層小波分解示意圖程序見(jiàn)附錄一。圖像進(jìn)行二維小波分解的仿真結(jié)果如下圖所示。兩層小波分解圖像原始圖像一層小波分解圖像圖23圖像兩層小波分解圖像重構(gòu)算法是分解算法的逆過(guò)程，其原理就是利用細(xì)節(jié)信號(hào)和最終的逼近信號(hào)復(fù)原最初的原始信號(hào)，如圖2所示：22……圖24 信號(hào)重構(gòu)同樣的道理可以容易地給出重構(gòu)算法的公式： （26）3 靜態(tài)小波變換去噪由于小波變換將信號(hào)在不同的頻帶展開(kāi)，因而可以根據(jù)各頻段的特點(diǎn)分別
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