畢業(yè)論文基于小波變換手指靜脈去噪技術(shù)(編輯修改稿)
2025-07-25 10:19 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 時間A時間B運用小波基，可以提取信號中的“指定時間”和“指定頻率”的變化。? 時間：提取信號中“指定時間”（時間A或時間B）的變化。顧名思義，小波在某時間發(fā)生的小的波動。? 頻率：提取信號中時間A的比較慢速變化，稱較低頻率成分；而提取信號中時間B的比較快速變化，稱較高頻率成分。 多分辨分析和Mallat分解算法多分辨率分析是一種對信號的空間分解方法，分解的最終目的是力求構(gòu)造一個在頻率上高度逼近空間的正交小波基，這些頻率分辨率不同的正交小波基相當于帶寬各異的帶通濾波器。因此，對于一個能量有限信號，可以通過多分辨率分析的方法把其中的逼近信號和細節(jié)信號分離開，然后再根據(jù)需要逐一研究。定義：空間中的多分辨分析是指滿足如下性質(zhì)的一個空間序列：（1）單調(diào)一致性：，對任意（2）漸進完全性：，（3）伸縮完全性：（4）平移不變性：（5）Riesz基存在性：存在，使得構(gòu)成的Risez基。關(guān)于Riesz的具體說明如下：若是的Risez基，則存在常數(shù)A，B使得：對所有雙無限可平方和序列，即成立。滿足上述個條件的函數(shù)空間集合成為一個多分辨分析，如果生成一個多分辨分析，那么稱為一個尺度函數(shù)。，并同時給出了著名的Mallat算法。Mallat算法在小波分析中的地位相當于快速傅立葉變換在經(jīng)典傅立葉變換中的地位，為小波分析的應用和發(fā)展起到了極大的推動作用。利用Mallat算法可以根據(jù)不同尺度把已知信號進行多級分解，從而把信號分割成細節(jié)信號和逼近信號，如圖所示：22……圖21 Mallat分解算法在圖中，表示原始信號向量。（）是經(jīng)過分解過后的逼近信號，（）是經(jīng)過分解后的細節(jié)信號。以上過程可以表示為： （24） （25）以上兩式的物理意義：經(jīng)過沖擊響應為的數(shù)字濾波器后，再抽取偶數(shù)樣本就得到，經(jīng)過沖擊響應為的數(shù)字濾波器后，再抽取偶數(shù)樣本就得。在此處，和分別是低通濾波器H和高通濾波器G的沖擊響應序列。以下是以lena圖像為例，利用Mallat算法將圖像進行兩級分解示意圖：圖22圖像兩層小波分解示意圖程序見附錄一。圖像進行二維小波分解的仿真結(jié)果如下圖所示。兩層小波分解圖像原始圖像一層小波分解圖像圖23圖像兩層小波分解圖像重構(gòu)算法是分解算法的逆過程，其原理就是利用細節(jié)信號和最終的逼近信號復原最初的原始信號，如圖2所示：22……圖24 信號重構(gòu)同樣的道理可以容易地給出重構(gòu)算法的公式： （26）3 靜態(tài)小波變換去噪由于小波變換將信號在不同的頻帶展開，因而可以根據(jù)各頻段的特點分別
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