畢業(yè)論文基于小波變換手指靜脈去噪技術(編輯修改稿)
2025-07-25 10:19 本頁面
【文章內容簡介】 時間A時間B運用小波基，可以提取信號中的“指定時間”和“指定頻率”的變化。? 時間：提取信號中“指定時間”（時間A或時間B）的變化。顧名思義，小波在某時間發(fā)生的小的波動。? 頻率：提取信號中時間A的比較慢速變化，稱較低頻率成分；而提取信號中時間B的比較快速變化，稱較高頻率成分。 多分辨分析和Mallat分解算法多分辨率分析是一種對信號的空間分解方法，分解的最終目的是力求構造一個在頻率上高度逼近空間的正交小波基，這些頻率分辨率不同的正交小波基相當于帶寬各異的帶通濾波器。因此，對于一個能量有限信號，可以通過多分辨率分析的方法把其中的逼近信號和細節(jié)信號分離開，然后再根據需要逐一研究。定義：空間中的多分辨分析是指滿足如下性質的一個空間序列：（1）單調一致性：，對任意（2）漸進完全性：，（3）伸縮完全性：（4）平移不變性：（5）Riesz基存在性：存在，使得構成的Risez基。關于Riesz的具體說明如下：若是的Risez基，則存在常數A，B使得：對所有雙無限可平方和序列，即成立。滿足上述個條件的函數空間集合成為一個多分辨分析，如果生成一個多分辨分析，那么稱為一個尺度函數。，并同時給出了著名的Mallat算法。Mallat算法在小波分析中的地位相當于快速傅立葉變換在經典傅立葉變換中的地位，為小波分析的應用和發(fā)展起到了極大的推動作用。利用Mallat算法可以根據不同尺度把已知信號進行多級分解，從而把信號分割成細節(jié)信號和逼近信號，如圖所示：22……圖21 Mallat分解算法在圖中，表示原始信號向量。（）是經過分解過后的逼近信號，（）是經過分解后的細節(jié)信號。以上過程可以表示為： （24） （25）以上兩式的物理意義：經過沖擊響應為的數字濾波器后，再抽取偶數樣本就得到，經過沖擊響應為的數字濾波器后，再抽取偶數樣本就得。在此處，和分別是低通濾波器H和高通濾波器G的沖擊響應序列。以下是以lena圖像為例，利用Mallat算法將圖像進行兩級分解示意圖：圖22圖像兩層小波分解示意圖程序見附錄一。圖像進行二維小波分解的仿真結果如下圖所示。兩層小波分解圖像原始圖像一層小波分解圖像圖23圖像兩層小波分解圖像重構算法是分解算法的逆過程，其原理就是利用細節(jié)信號和最終的逼近信號復原最初的原始信號，如圖2所示：22……圖24 信號重構同樣的道理可以容易地給出重構算法的公式： （26）3 靜態(tài)小波變換去噪由于小波變換將信號在不同的頻帶展開，因而可以根據各頻段的特點分別
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