【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 被與其大小完全相等的網(wǎng)格分割成大小相同的小方格(grid)，每一個(gè)方格稱(chēng)為像素或像元。像素是構(gòu)成圖像的最小單位，每個(gè)像素具有獨(dú)立的屬性。一個(gè)像素最少有兩個(gè)屬性，即像素的位置和灰度值。位置由像素所在的行列坐標(biāo)決定，通常用坐標(biāo)對(duì)( x, y)表示，像素的灰度值可以理解為圖像上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的亮度值。(2) 邊緣邊緣(edge)：圖像中兩個(gè)具有不同灰度值的相鄰區(qū)域之間存在的像素點(diǎn)集，稱(chēng)為邊緣。直觀上說(shuō)，邊緣是指圖像中灰度值發(fā)生突變的區(qū)域。(3) 圖像細(xì)節(jié)圖像細(xì)節(jié)(image detail)：圖像中灰度值產(chǎn)生突變的點(diǎn)、線和邊緣的總稱(chēng)。直觀上說(shuō)，圖像細(xì)節(jié)指的是圖像中不平滑的地方。(4) 灰度圖像在計(jì)算機(jī)中，按照顏色和灰度的多少可以將圖像分為二值圖形、灰度圖像、索引圖像和真彩色 RGB 圖像四種基本類(lèi)型?？紤]到本文只采用了灰度圖像進(jìn)行濾波處理，這里僅介紹灰度圖像?；叶葓D像矩陣元素的取值范圍通常為[0 255]，因此其數(shù)據(jù)類(lèi)型一般為 8 位無(wú)符號(hào)整數(shù)(uint8)，這就是人們經(jīng)常提到的 256 灰度圖像。“0”表示純黑色“255”表示純白色，中間的數(shù)字從小到大表示由黑到白的過(guò)渡色。在一些地方，灰度圖像也可以用雙精度數(shù)據(jù)類(lèi)型(double)表示，像素的值域?yàn)閇0 1]，0 代表黑色，1 代表白色，0 到1之間的小數(shù)表示不同的灰度等級(jí)。(5)模板卷積模板卷積是圖像在空間域?yàn)V波時(shí)常用的一個(gè)概念?？沼?yàn)V波是在圖像空間通過(guò)鄰域操作完成的。實(shí)際中實(shí)現(xiàn)的方式基本都是利用模板[9](也有稱(chēng)樣板和窗口)進(jìn)行卷積(系數(shù)數(shù)值隨功能變化)來(lái)進(jìn)行。模板運(yùn)算的基本思路是將賦予某個(gè)像素的值作為它本身灰度值和其相鄰像素灰度值的函數(shù)。模板可看作一幅尺寸為 n n(n 一般為奇數(shù)，遠(yuǎn)小于常見(jiàn)圖像尺寸)的小圖像。最常用的尺寸為 3 3，有些時(shí)候也使用更大的，如 5 5，7 7的模板。當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，可以定義模板的半徑 r 為 ( n ?1)/2。模板卷積在空域?qū)崿F(xiàn)的主要步驟為：①將模板在圖中漫游，并將模板中心與圖中某個(gè)像素位置重合；②將模板上的各個(gè)系數(shù)與模板下各對(duì)應(yīng)像素的灰度值相乘；③將所有乘積相加(為保持灰度范圍，常將結(jié)果再除以模板的系數(shù)個(gè)數(shù))；④將上述運(yùn)算結(jié)果(模板的輸出響應(yīng))賦給圖中對(duì)應(yīng)模板中心位置的像素。 常用的圖像去噪方法 中值濾波 中值濾波(Median filter)[10]是基于排序統(tǒng)計(jì)理論的一種能有效抑制噪聲的非線性信號(hào)處理技術(shù)。 1971 年 J. W. Tukey 在進(jìn)行時(shí)間序列分析時(shí)提出中值濾波器的概念，后來(lái)人們又將其引入到圖像處理中。這種濾波器的優(yōu)點(diǎn)是運(yùn)算簡(jiǎn)單而且速度較快，在濾除疊加白噪聲和長(zhǎng)尾疊加噪聲方面顯示出了極好的性能。中值濾波器在濾除噪聲(尤其是脈沖噪聲)的同時(shí)能很好地保護(hù)信號(hào)的細(xì)節(jié)信息(例如：邊緣、銳角等)。另外，中值濾波器很容易自適應(yīng)化，從而可以進(jìn)一步提高其濾波性能[9]。因此，它就非常適用于一些線性濾波器無(wú)法勝任的數(shù)字圖像處理應(yīng)用場(chǎng)合。 (1)中值濾波原理 中值濾波是一種常用的非線性平滑濾波。它是一種鄰域運(yùn)算，類(lèi)似于卷積，但不是加權(quán)求和計(jì)算，而是把鄰域中的像素按灰度等級(jí)進(jìn)行排序，然后選擇該組的中間值作為輸出像素值。它能減弱或消除傅里葉空間的高頻分量，但影響低頻分量。因?yàn)楦哳l分量對(duì)應(yīng)圖像中的邊緣區(qū)域，且其灰度值具有較大較快的變化，而該濾波可將這些分量濾除，使圖像平滑。 其主要原理是：首先確定一個(gè)以某個(gè)像素為中心點(diǎn)的鄰域，一般為方形鄰域；然后將鄰域中的各個(gè)像素的灰度值進(jìn)行排序，取其中間值作為中心點(diǎn)像素灰度的新值，這里的鄰域通常被稱(chēng)為窗口。當(dāng)窗口在圖像中上下左右進(jìn)行移動(dòng)后，利用中值濾波算法可以很好地對(duì)圖像進(jìn)行平滑處理。 具體步驟如下： ①將模板在圖像中漫游，并將模板中心與圖像中某個(gè)像素的位置重合； ②讀取模板下各對(duì)應(yīng)像素的灰度值； ③將這些灰度值從小到大排列成一列； ④找出排在中間的一個(gè)值； ⑤將這個(gè)中間值賦給對(duì)應(yīng)模板中心位置的像素。 中值濾波的輸出像素是由鄰域圖像的中間值決定的，因而中值濾波對(duì)極限像素值(與周?chē)袼鼗叶戎挡顒e較大的像素)遠(yuǎn)不如平均值那么敏感，從而可以消除孤立的噪聲點(diǎn)，又可以使圖像產(chǎn)生較少的模糊。 鄰域平均法鄰域平均法是簡(jiǎn)單的空域處理方法，它將一個(gè)像素及其鄰域中所有像素的平均值賦給輸出圖像中相應(yīng)的像素，從而達(dá)到平滑的目的，又稱(chēng)均值濾波。鄰域平均法的過(guò)程是使一個(gè)窗口在圖像上滑動(dòng)，窗口中心位置的值用窗內(nèi)各點(diǎn)值的平均值來(lái)代替，即用幾個(gè)像素的灰度平均值來(lái)代替一個(gè)像素的灰度。假定有一幅 N N個(gè)像素的圖像 f ( x,y)，平滑處理后得到一幅圖像 g ( x,y)， g ( x,y)由下式?jīng)Q定：() 其中：x，y= 0，1，…，N?1，S 是以 ( x，y)為中心的鄰域集合，M 是S 內(nèi)的像素。上式說(shuō)明，平滑化的圖像 g ( x,y)中的每個(gè)像素的灰度值均由包含在 ( x ,y)的預(yù)定鄰域中的 f ( x,y)的幾個(gè)像素的灰度值的平均值來(lái)確定，從而能濾掉一定的噪聲。其主要的優(yōu)點(diǎn)是算法簡(jiǎn)單，計(jì)算速度快，但其代價(jià)是會(huì)造成圖像一定程度上的模糊。 在圖像的平滑過(guò)程中，如果平滑不當(dāng)，就會(huì)使圖像本身的細(xì)節(jié)如邊界輪廓、線條等變得模糊不清，從而圖像質(zhì)量下降，所以圖像平滑過(guò)程總是要付出一定的代價(jià)。鄰域平均法的平滑效果與鄰域的半徑(摸板大小)有關(guān)。半經(jīng)愈大，則圖像的模糊程度越大，因此，減少圖像的模糊是圖像平滑處理研究的主要問(wèn)題之一。為解決鄰域平均法造成圖像模糊的問(wèn)題，可采用閾值法、k 鄰點(diǎn)平均法、梯度倒數(shù)加權(quán)平滑法、最大均勻性平滑法、小斜面模型平滑法等。它們討論的重點(diǎn)都在于如何選擇鄰域的大小、形狀和方向，如何選擇參加平均的點(diǎn)數(shù)以及鄰域各點(diǎn)的權(quán)重系數(shù)等[11]。 自適應(yīng)濾波方法 在實(shí)際應(yīng)用中，對(duì)于不同類(lèi)型的信號(hào)和噪聲，非線性濾波器參數(shù)必須經(jīng)過(guò)優(yōu)化才能得到較好的效果。然而，在許多情況下，人們對(duì)求這些參數(shù)所需的有關(guān)信號(hào)和噪聲統(tǒng)計(jì)特性的先驗(yàn)知識(shí)所知甚少，某些情況下這些統(tǒng)計(jì)特性還是時(shí)變的。針對(duì)這種情況，自適應(yīng)非線性濾波器[12]就自然成為有效的處理手段。 該類(lèi)濾波器的簡(jiǎn)單工作過(guò)程為：首先輸入信號(hào)通過(guò)參數(shù)可調(diào)數(shù)字濾波器后產(chǎn)生輸出信號(hào)，將其與參考信號(hào)進(jìn)行比較，形成誤差信號(hào)。誤差信號(hào)通過(guò)某種自適應(yīng)算法對(duì)濾波器參數(shù)進(jìn)行調(diào)整，最終使誤差信號(hào)的均方差最小。在設(shè)計(jì)這種濾波器時(shí)不需要事先知道關(guān)于輸入信號(hào)和噪聲的統(tǒng)計(jì)特性的知識(shí)，它能夠在自己的工作過(guò)程中逐漸估計(jì)出所需的統(tǒng)計(jì)特性，并以此為依據(jù)自動(dòng)調(diào)整自己的參數(shù)，以達(dá)到最佳濾波效果。一旦輸入信號(hào)的統(tǒng)計(jì)特性發(fā)生變化，它又能夠跟蹤這種變化，自動(dòng)調(diào)整參數(shù)，使濾波器性能重新達(dá)到最佳，這也是自適應(yīng)的由來(lái)。 幾種新型的濾波方法 近些年來(lái)，隨著數(shù)學(xué)各分支在理論和應(yīng)用上的逐步深入，使得很多數(shù)學(xué)理論在圖像去噪技術(shù)應(yīng)用中取得了很大的進(jìn)展，產(chǎn)生了不少的新算法。新的濾波方法主要有： (1) 數(shù)學(xué)形態(tài)濾波器 數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)自從 的專(zhuān)著出版以來(lái)，引起了各國(guó)學(xué)者的興趣。它是建立在積分幾何以及隨機(jī)集論的基礎(chǔ)上的。積分幾何能得到各種幾何參數(shù)的間接測(cè)量，并反映圖像的體視性質(zhì)，隨機(jī)集論適于描述圖像的隨機(jī)性質(zhì)。近年來(lái)，數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)在圖像處理等領(lǐng)域中得到了廣泛的應(yīng)用。數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)是通過(guò)選取特定的結(jié)構(gòu)元來(lái)保留、提取和濾除圖像中的幾何特征。其基本運(yùn)算有腐蝕、膨脹、開(kāi)、閉等運(yùn)算。 (2) 小波濾波器 小波變換[13]是傅里葉變換的發(fā)展，是從 20 世紀(jì) 80 年代中期逐漸發(fā)展起來(lái)的一個(gè)重要的數(shù)學(xué)分支。隨著小波理論的日趨成熟，關(guān)于它在各方面的應(yīng)用的研究引起了廣大科技工作者的濃厚興趣。在圖像處理方面，已在奇異點(diǎn)檢測(cè)、圖像重建和邊緣檢測(cè)等方面獲得了成功的應(yīng)用，并且從小波理論出發(fā)對(duì)圖像處理的研究正逐漸成為這一領(lǐng)域研究的新熱點(diǎn)。 (3) 基于模糊數(shù)學(xué)的濾波方法 近年來(lái)，隨著處理數(shù)據(jù)的不斷增加，實(shí)時(shí)性要求的日益提高和模糊理論的發(fā)展及人們對(duì)事物模糊性認(rèn)識(shí)的提高，模糊理論[9]在圖像低層處理方面的應(yīng)用日益增多。在圖像處理中采用模糊手段，可以大大減少信息的輸入量、處理量和存儲(chǔ)量，保證能實(shí)時(shí)而滿意地處理各種問(wèn)題。總的來(lái)說(shuō)，這些研究通過(guò)對(duì)圖像信息模糊性的理解，人們可以用模糊集來(lái)更為精確的描述圖像信息，而對(duì)這樣的信息處理就需要將傳統(tǒng)的經(jīng)典集處理方法推廣到模糊集，即通過(guò)隸屬度函數(shù)來(lái)分集，從而形成了一類(lèi)由經(jīng)典集圖像處理方法發(fā)展而來(lái)的模糊圖像處理算法。 (4) 基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的濾波方法 由于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)濾波器[13]本身具備本質(zhì)上的并行運(yùn)算能力，再加上它的自組織和自學(xué)習(xí)能力，使其在圖像處理領(lǐng)域中的應(yīng)用越來(lái)越廣泛。目前，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在圖像濾波中的應(yīng)用研究針對(duì)圖像的特點(diǎn)系統(tǒng)地研究學(xué)習(xí)算法和訓(xùn)練方法，尤其是訓(xùn)練方法方面還需要進(jìn)一步研究。還有就是其運(yùn)算速度和硬件實(shí)現(xiàn)的優(yōu)化和簡(jiǎn)化的問(wèn)題。 (5) 基于遺傳算法的濾波方法 遺傳算法是一種借鑒生物界自然選擇和自然遺傳機(jī)制的高度并行、隨機(jī)、自適應(yīng)搜索算法。它主要用于處理最優(yōu)化問(wèn)題和機(jī)器學(xué)習(xí)等問(wèn)題。隱含并行性和對(duì)全局信息的有效利用能力是遺傳算法的兩大顯著特點(diǎn)。該算法尤其適用于處理傳統(tǒng)搜索方法解決不了的復(fù)雜和非線性問(wèn)題。遺傳算法應(yīng)用于濾波操作，大部分是為其他濾波器尋找最優(yōu)的參數(shù)。與傳統(tǒng)的尋優(yōu)算法相比，遺傳算法有著以下幾點(diǎn)明顯不同之處：隨機(jī)的同時(shí)并行的搜索策略，避免陷入局部極值的具體措施，以及統(tǒng)一的表達(dá)為方便處理的符號(hào)序列方法等。 小波濾波由于其優(yōu)秀的時(shí)頻特性，較以往頻率域?yàn)V波器有了一定發(fā)展。其小波模極大值法，對(duì)于噪聲處理也有很好的效果。不過(guò)對(duì)于二維的圖像信息，在處理噪聲之后如何無(wú)失真的完全恢復(fù)圖像信息，重建圖像方面還需要進(jìn)一步研究。由于小波濾波也屬于變換域的濾波方法[14]，其實(shí)時(shí)性能也需要加強(qiáng)。 模糊數(shù)學(xué)與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)合，使得濾波有了一定的人工智能成分，可以通過(guò)人為地訓(xùn)練和經(jīng)驗(yàn)的歸納，取得良好的濾波效果。不過(guò)由于人為的因素和樣本訓(xùn)練，這種濾波方法的適應(yīng)就比較受限制。同時(shí)訓(xùn)練的方法也是一個(gè)值得研究的方向。對(duì)于實(shí)時(shí)性和硬件實(shí)現(xiàn)方面也還存在弊端。 遺傳算法是一種較快的尋優(yōu)算法，對(duì)于加快某些濾波器濾波速度有著一定的作用。相信在硬件速度不斷提高的現(xiàn)實(shí)情況下，這些算法將發(fā)揮出較大的優(yōu)勢(shì)，將會(huì)在某些方面發(fā)揮優(yōu)秀的濾波作用。 本章小結(jié) 本章主要介紹的是圖像去噪的理論基礎(chǔ)。首先介紹了圖像的噪聲的來(lái)源和分類(lèi)。圖像有噪聲，有著眾多的去噪方法，但是去噪方法的好壞究竟用什么方法來(lái)評(píng)價(jià)，接著本章介紹了圖像去噪的質(zhì)量評(píng)價(jià)方法。在圖像去噪的時(shí)候經(jīng)常會(huì)遇到一些有關(guān)數(shù)字圖像的概念，本章將一些常用的概念做了闡述。 圖像去噪有著眾多的方法，本章主要介紹了圖像去噪的一些常用方法，也介紹了幾中新型的圖像的去噪方法。中值濾波對(duì)脈沖噪聲濾波效果好，并且在圖像的細(xì)節(jié)保護(hù)以及算法的效率性上做出了一定的貢獻(xiàn)。對(duì)于特定性質(zhì)的噪聲，可以起到快速良好的濾波效果，是一類(lèi)簡(jiǎn)單有效的濾波器。其缺點(diǎn)在于對(duì)混合型噪聲沒(méi)有太好的效果，無(wú)法克服中值濾波器本身對(duì)中拖尾等性質(zhì)噪聲濾波性能差的缺點(diǎn)。新型的濾波方法采用了新的數(shù)學(xué)理論，對(duì)噪聲濾波都是一種較新的嘗試。形態(tài)學(xué)濾波有比較好的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，其性能也與中值類(lèi)濾波器近似，但