【文章內容簡介】 被與其大小完全相等的網格分割成大小相同的小方格(grid)，每一個方格稱為像素或像元。像素是構成圖像的最小單位，每個像素具有獨立的屬性。一個像素最少有兩個屬性，即像素的位置和灰度值。位置由像素所在的行列坐標決定，通常用坐標對( x, y)表示，像素的灰度值可以理解為圖像上對應點的亮度值。(2) 邊緣邊緣(edge)：圖像中兩個具有不同灰度值的相鄰區(qū)域之間存在的像素點集，稱為邊緣。直觀上說，邊緣是指圖像中灰度值發(fā)生突變的區(qū)域。(3) 圖像細節(jié)圖像細節(jié)(image detail)：圖像中灰度值產生突變的點、線和邊緣的總稱。直觀上說，圖像細節(jié)指的是圖像中不平滑的地方。(4) 灰度圖像在計算機中，按照顏色和灰度的多少可以將圖像分為二值圖形、灰度圖像、索引圖像和真彩色 RGB 圖像四種基本類型?？紤]到本文只采用了灰度圖像進行濾波處理，這里僅介紹灰度圖像?；叶葓D像矩陣元素的取值范圍通常為[0 255]，因此其數(shù)據(jù)類型一般為 8 位無符號整數(shù)(uint8)，這就是人們經常提到的 256 灰度圖像?！?”表示純黑色“255”表示純白色，中間的數(shù)字從小到大表示由黑到白的過渡色。在一些地方，灰度圖像也可以用雙精度數(shù)據(jù)類型(double)表示，像素的值域為[0 1]，0 代表黑色，1 代表白色，0 到1之間的小數(shù)表示不同的灰度等級。(5)模板卷積模板卷積是圖像在空間域濾波時常用的一個概念。空域濾波是在圖像空間通過鄰域操作完成的。實際中實現(xiàn)的方式基本都是利用模板[9](也有稱樣板和窗口)進行卷積(系數(shù)數(shù)值隨功能變化)來進行。模板運算的基本思路是將賦予某個像素的值作為它本身灰度值和其相鄰像素灰度值的函數(shù)。模板可看作一幅尺寸為 n n(n 一般為奇數(shù)，遠小于常見圖像尺寸)的小圖像。最常用的尺寸為 3 3，有些時候也使用更大的，如 5 5，7 7的模板。當n為奇數(shù)時，可以定義模板的半徑 r 為 ( n ?1)/2。模板卷積在空域實現(xiàn)的主要步驟為：①將模板在圖中漫游，并將模板中心與圖中某個像素位置重合；②將模板上的各個系數(shù)與模板下各對應像素的灰度值相乘；③將所有乘積相加(為保持灰度范圍，常將結果再除以模板的系數(shù)個數(shù))；④將上述運算結果(模板的輸出響應)賦給圖中對應模板中心位置的像素。 常用的圖像去噪方法 中值濾波 中值濾波(Median filter)[10]是基于排序統(tǒng)計理論的一種能有效抑制噪聲的非線性信號處理技術。 1971 年 J. W. Tukey 在進行時間序列分析時提出中值濾波器的概念，后來人們又將其引入到圖像處理中。這種濾波器的優(yōu)點是運算簡單而且速度較快，在濾除疊加白噪聲和長尾疊加噪聲方面顯示出了極好的性能。中值濾波器在濾除噪聲(尤其是脈沖噪聲)的同時能很好地保護信號的細節(jié)信息(例如：邊緣、銳角等)。另外，中值濾波器很容易自適應化，從而可以進一步提高其濾波性能[9]。因此，它就非常適用于一些線性濾波器無法勝任的數(shù)字圖像處理應用場合。 (1)中值濾波原理 中值濾波是一種常用的非線性平滑濾波。它是一種鄰域運算，類似于卷積，但不是加權求和計算，而是把鄰域中的像素按灰度等級進行排序，然后選擇該組的中間值作為輸出像素值。它能減弱或消除傅里葉空間的高頻分量，但影響低頻分量。因為高頻分量對應圖像中的邊緣區(qū)域，且其灰度值具有較大較快的變化，而該濾波可將這些分量濾除，使圖像平滑。 其主要原理是：首先確定一個以某個像素為中心點的鄰域，一般為方形鄰域；然后將鄰域中的各個像素的灰度值進行排序，取其中間值作為中心點像素灰度的新值，這里的鄰域通常被稱為窗口。當窗口在圖像中上下左右進行移動后，利用中值濾波算法可以很好地對圖像進行平滑處理。 具體步驟如下： ①將模板在圖像中漫游，并將模板中心與圖像中某個像素的位置重合； ②讀取模板下各對應像素的灰度值； ③將這些灰度值從小到大排列成一列； ④找出排在中間的一個值； ⑤將這個中間值賦給對應模板中心位置的像素。 中值濾波的輸出像素是由鄰域圖像的中間值決定的，因而中值濾波對極限像素值(與周圍像素灰度值差別較大的像素)遠不如平均值那么敏感，從而可以消除孤立的噪聲點，又可以使圖像產生較少的模糊。 鄰域平均法鄰域平均法是簡單的空域處理方法，它將一個像素及其鄰域中所有像素的平均值賦給輸出圖像中相應的像素，從而達到平滑的目的，又稱均值濾波。鄰域平均法的過程是使一個窗口在圖像上滑動，窗口中心位置的值用窗內各點值的平均值來代替，即用幾個像素的灰度平均值來代替一個像素的灰度。假定有一幅 N N個像素的圖像 f ( x,y)，平滑處理后得到一幅圖像 g ( x,y)， g ( x,y)由下式決定：() 其中：x，y= 0，1，…，N?1，S 是以 ( x，y)為中心的鄰域集合，M 是S 內的像素。上式說明，平滑化的圖像 g ( x,y)中的每個像素的灰度值均由包含在 ( x ,y)的預定鄰域中的 f ( x,y)的幾個像素的灰度值的平均值來確定，從而能濾掉一定的噪聲。其主要的優(yōu)點是算法簡單，計算速度快，但其代價是會造成圖像一定程度上的模糊。 在圖像的平滑過程中，如果平滑不當，就會使圖像本身的細節(jié)如邊界輪廓、線條等變得模糊不清，從而圖像質量下降，所以圖像平滑過程總是要付出一定的代價。鄰域平均法的平滑效果與鄰域的半徑(摸板大小)有關。半經愈大，則圖像的模糊程度越大，因此，減少圖像的模糊是圖像平滑處理研究的主要問題之一。為解決鄰域平均法造成圖像模糊的問題，可采用閾值法、k 鄰點平均法、梯度倒數(shù)加權平滑法、最大均勻性平滑法、小斜面模型平滑法等。它們討論的重點都在于如何選擇鄰域的大小、形狀和方向，如何選擇參加平均的點數(shù)以及鄰域各點的權重系數(shù)等[11]。 自適應濾波方法 在實際應用中，對于不同類型的信號和噪聲，非線性濾波器參數(shù)必須經過優(yōu)化才能得到較好的效果。然而，在許多情況下，人們對求這些參數(shù)所需的有關信號和噪聲統(tǒng)計特性的先驗知識所知甚少，某些情況下這些統(tǒng)計特性還是時變的。針對這種情況，自適應非線性濾波器[12]就自然成為有效的處理手段。 該類濾波器的簡單工作過程為：首先輸入信號通過參數(shù)可調數(shù)字濾波器后產生輸出信號，將其與參考信號進行比較，形成誤差信號。誤差信號通過某種自適應算法對濾波器參數(shù)進行調整，最終使誤差信號的均方差最小。在設計這種濾波器時不需要事先知道關于輸入信號和噪聲的統(tǒng)計特性的知識，它能夠在自己的工作過程中逐漸估計出所需的統(tǒng)計特性，并以此為依據(jù)自動調整自己的參數(shù)，以達到最佳濾波效果。一旦輸入信號的統(tǒng)計特性發(fā)生變化，它又能夠跟蹤這種變化，自動調整參數(shù)，使濾波器性能重新達到最佳，這也是自適應的由來。 幾種新型的濾波方法 近些年來，隨著數(shù)學各分支在理論和應用上的逐步深入，使得很多數(shù)學理論在圖像去噪技術應用中取得了很大的進展，產生了不少的新算法。新的濾波方法主要有： (1) 數(shù)學形態(tài)濾波器 數(shù)學形態(tài)學自從 的專著出版以來，引起了各國學者的興趣。它是建立在積分幾何以及隨機集論的基礎上的。積分幾何能得到各種幾何參數(shù)的間接測量，并反映圖像的體視性質，隨機集論適于描述圖像的隨機性質。近年來，數(shù)學形態(tài)學在圖像處理等領域中得到了廣泛的應用。數(shù)學形態(tài)學是通過選取特定的結構元來保留、提取和濾除圖像中的幾何特征。其基本運算有腐蝕、膨脹、開、閉等運算。 (2) 小波濾波器 小波變換[13]是傅里葉變換的發(fā)展，是從 20 世紀 80 年代中期逐漸發(fā)展起來的一個重要的數(shù)學分支。隨著小波理論的日趨成熟，關于它在各方面的應用的研究引起了廣大科技工作者的濃厚興趣。在圖像處理方面，已在奇異點檢測、圖像重建和邊緣檢測等方面獲得了成功的應用，并且從小波理論出發(fā)對圖像處理的研究正逐漸成為這一領域研究的新熱點。 (3) 基于模糊數(shù)學的濾波方法 近年來，隨著處理數(shù)據(jù)的不斷增加，實時性要求的日益提高和模糊理論的發(fā)展及人們對事物模糊性認識的提高，模糊理論[9]在圖像低層處理方面的應用日益增多。在圖像處理中采用模糊手段，可以大大減少信息的輸入量、處理量和存儲量，保證能實時而滿意地處理各種問題。總的來說，這些研究通過對圖像信息模糊性的理解，人們可以用模糊集來更為精確的描述圖像信息，而對這樣的信息處理就需要將傳統(tǒng)的經典集處理方法推廣到模糊集，即通過隸屬度函數(shù)來分集，從而形成了一類由經典集圖像處理方法發(fā)展而來的模糊圖像處理算法。 (4) 基于神經網絡的濾波方法 由于神經網絡濾波器[13]本身具備本質上的并行運算能力，再加上它的自組織和自學習能力，使其在圖像處理領域中的應用越來越廣泛。目前，神經網絡在圖像濾波中的應用研究針對圖像的特點系統(tǒng)地研究學習算法和訓練方法，尤其是訓練方法方面還需要進一步研究。還有就是其運算速度和硬件實現(xiàn)的優(yōu)化和簡化的問題。 (5) 基于遺傳算法的濾波方法 遺傳算法是一種借鑒生物界自然選擇和自然遺傳機制的高度并行、隨機、自適應搜索算法。它主要用于處理最優(yōu)化問題和機器學習等問題。隱含并行性和對全局信息的有效利用能力是遺傳算法的兩大顯著特點。該算法尤其適用于處理傳統(tǒng)搜索方法解決不了的復雜和非線性問題。遺傳算法應用于濾波操作，大部分是為其他濾波器尋找最優(yōu)的參數(shù)。與傳統(tǒng)的尋優(yōu)算法相比，遺傳算法有著以下幾點明顯不同之處：隨機的同時并行的搜索策略，避免陷入局部極值的具體措施，以及統(tǒng)一的表達為方便處理的符號序列方法等。 小波濾波由于其優(yōu)秀的時頻特性，較以往頻率域濾波器有了一定發(fā)展。其小波模極大值法，對于噪聲處理也有很好的效果。不過對于二維的圖像信息，在處理噪聲之后如何無失真的完全恢復圖像信息，重建圖像方面還需要進一步研究。由于小波濾波也屬于變換域的濾波方法[14]，其實時性能也需要加強。 模糊數(shù)學與神經網絡的結合，使得濾波有了一定的人工智能成分，可以通過人為地訓練和經驗的歸納，取得良好的濾波效果。不過由于人為的因素和樣本訓練，這種濾波方法的適應就比較受限制。同時訓練的方法也是一個值得研究的方向。對于實時性和硬件實現(xiàn)方面也還存在弊端。 遺傳算法是一種較快的尋優(yōu)算法，對于加快某些濾波器濾波速度有著一定的作用。相信在硬件速度不斷提高的現(xiàn)實情況下，這些算法將發(fā)揮出較大的優(yōu)勢，將會在某些方面發(fā)揮優(yōu)秀的濾波作用。 本章小結 本章主要介紹的是圖像去噪的理論基礎。首先介紹了圖像的噪聲的來源和分類。圖像有噪聲，有著眾多的去噪方法，但是去噪方法的好壞究竟用什么方法來評價，接著本章介紹了圖像去噪的質量評價方法。在圖像去噪的時候經常會遇到一些有關數(shù)字圖像的概念，本章將一些常用的概念做了闡述。 圖像去噪有著眾多的方法，本章主要介紹了圖像去噪的一些常用方法，也介紹了幾中新型的圖像的去噪方法。中值濾波對脈沖噪聲濾波效果好，并且在圖像的細節(jié)保護以及算法的效率性上做出了一定的貢獻。對于特定性質的噪聲，可以起到快速良好的濾波效果，是一類簡單有效的濾波器。其缺點在于對混合型噪聲沒有太好的效果，無法克服中值濾波器本身對中拖尾等性質噪聲濾波性能差的缺點。新型的濾波方法采用了新的數(shù)學理論，對噪聲濾波都是一種較新的嘗試。形態(tài)學濾波有比較好的數(shù)學基礎，其性能也與中值類濾波器近似，但