【文章內(nèi)容簡介】 ............................ 18 小波去噪與常用去噪方法的對比試驗 ........................................ 19 圖像系統(tǒng)中的常見噪聲 .............................................. 20 幾種去噪常用方法對比 .............................................. 21 .............................................................. 21 .............................................................. 21 3 小波變換 ............................................................. 22 結果對比與分析 ................................................... 23 結束語 .................................................................. 26 致謝 .................................................................... 27 參考文獻 ................................................................ 28 題目 2 第一章 概述 背景及其意義 圖像在生成和傳輸過程中常常因受到各種噪聲的干擾和影響而使圖像降質，這對后續(xù)圖像的處理 (如分割、壓縮和圖像理解等 )將產(chǎn)生不利影響 。 噪聲種類很多，如：電噪聲、機械噪聲、信道噪聲和其他噪聲。在圖像處理中，圖像去噪是一個永恒的主題，為了 抑制噪聲，改善圖像質量，便于更高層次的處理，必須對圖像進行去噪預處理。 計算機圖像處理主要采取兩大類方法：一是在空間域中的處理，即在圖像空間中對圖像進行各種處理；另一類是把空間域中的圖像經(jīng)過正交變換到頻域，在頻域里進行各種處理然后反變換到空間域，形成處理后的圖像。人們也根據(jù)實際圖像的特點、噪聲的統(tǒng)計特征和頻譜分布的規(guī)律， 發(fā)展了各式各樣的去噪方法。其中最為直觀的方法 ， 是根據(jù)噪聲能量一般集中于高頻而圖像頻譜則分布于一個有限區(qū)間的這一特點，采用低通濾波方式來進行去噪， 或 對圖像進行平滑處理 等 ， 這 屬于第一類圖像處理 方法。還有就是在頻域進行處理，如：傅立葉變換、小波基變換。 小波變換的發(fā)展與研究現(xiàn)狀 近年來，小波理論得到了非常迅速的發(fā)展，而且由于其具備良好的時頻特性，實際應用也非常廣泛。其中圖像的小波閾值去噪方法可以說是眾多圖像去噪方法的佼佼者?；舅枷刖褪抢脠D像小波分解后，各個子帶圖像的不同特性選取不同的閾值，從而達到較好的去噪目的。而且，小波變換本身是一種線形變換，而國內(nèi)外的研究大多集中在如何選取一個合適的全局閾值，通過處理低于該閾值的小波系數(shù)同時保持其余小波系數(shù)值不變的方法來降噪， 由于 大多數(shù)方 法對于類似于高斯噪聲 的效果較好，但對于混有脈沖噪聲的混合噪聲的情形處理效果并不理想 ， 線形運算往往還會造成邊緣模糊 。 小波分析技術正因其獨特的時頻局部化特性在圖像信號和噪聲信號的區(qū)分以及有效去除噪聲并保留有用信息等方面較之傳統(tǒng)的去噪具有明顯的優(yōu)勢，且在去噪的同時實現(xiàn)了圖像一定程度的壓縮和邊緣特征的提取。所以小波去噪具有無可比擬的優(yōu)越性。 基于小波變換的圖像去噪技術的優(yōu)勢 題目 3 小波去噪主要優(yōu)點有： 低熵性，小波系數(shù)的稀疏分布，使得圖象變換后的熵降低； 多分辨率，由于采用了多分辨率的方法，所以可以非常好 地刻畫信號的非平穩(wěn)特征，如邊緣、尖峰、斷點等； 去相關性， 因為小波變換可以對信號進行去相關，且噪聲在變換后有白化趨勢， 所以小波域比時域更利于去噪； 選基靈活性，由于小波變換可以靈活選擇變換基， 從而對不同應用場合、不同的研究對象，可以選用不同的小波函數(shù)，以獲得最佳的效果。 相對于其他去噪方式， 小波變換對高斯噪聲有比較好的抑制作用 ,而且 ,在去除噪聲的同時可以較好地保持圖像的細節(jié) 。 畢業(yè)設計所完成的工作 本文以圖像去噪方法為研究對象，以小波圖像去噪為研究方向，對比了傳統(tǒng)去噪方法與小波去噪方法， 比較深入地研究了基于小波 閾值 的圖像去噪 ， 驗證了 相對于其他去噪方式， 小波變換對高斯噪聲有比較好的抑制作用 ,而且 ,在去除噪聲的同時可以較好地保持圖像的細節(jié) 。 并 對其在圖像去噪中的應用做了進一步的探討。 一幅圖像的生成過程難免會伴隨有噪聲的產(chǎn)生。 噪聲可以理解為 “ 妨礙人們感覺器官對所接收的信源信息理解的因素 ” ， 在理論上可定義為 “ 不可預測，只能用概率統(tǒng)計方法來認識的隨機誤差 ” 。 它對圖像的輸入、采集、處理的各個環(huán)節(jié)以及最終的輸出結果都會產(chǎn)生一定的影響 ,特別是在圖像的輸入、采集過程中 ,若輸入伴有較大噪聲 ,必定會對其后的 處理以及最終的處理效果造成不利。因此，對圖像進行去噪已成為圖像處理中極其重要的內(nèi)容。 本文為了分析不同去噪方法的應用范圍，將原圖像分別加入高斯噪聲及椒鹽噪聲，運用 Matalab編程實現(xiàn) 均值濾波、中值濾波、小波變換等 方法的去噪結果，并據(jù)此進行比較得出相應結論。 論文的 內(nèi)容安排 題目 4 全文安排具體如下 : 第一章概述，對畢業(yè)設計 所做工作做一些簡要介紹。 第二 章主要介紹 噪聲的特性和噪聲模型，圖像質量的評價方法。 第 三 章主要對傳統(tǒng)的去噪方法進行了總結和對比，指出其去噪的不足，介紹小波變換，綜述了小波去噪的發(fā)展 歷程 、研究現(xiàn)狀及其 分類。 第 四 章 詳細介紹小波變換在圖像去噪中的應用，以及相應的 MATLAB程序，并給出了相應的對比實驗結果。 最后 是對全文的總結與展望，概括了全文的研究內(nèi)容和創(chuàng)新之處 ； 針對論文的不盡完善之處，提出了一些意見和建議，以供后續(xù)工作參考借鑒。 題目 5 第二 章 圖像與噪聲 人類獲取外界信息有視覺、聽覺、觸覺、味覺等多種方法 ， 但絕大部分 (約 80%)是來自視覺所接收的圖像信息，即所謂 “ 百聞不如一見 ” 。而圖像處理就是對圖像息進行加工處理，以滿足人的視覺心理和實際應用的要求。因此，圖 像處理技術的廣泛研究和應用是必然的趨勢。在分析和使用圖像之前，需要對圖像信號進行一系列處理。比如調整圖像 存儲 的格式，對圖像進行去噪等等。圖像處理是針對性很強的技術，根據(jù)不同 用途 、不同要求采用不同的處理方法。采用的方法是綜合各學科較先進的成果而成的，如數(shù)學、物理學、心理學、生理學、醫(yī)學、計算機科學、通信理論、 信號分析 、控制論和系統(tǒng)工程等 ， 各學科相互補充、相互滲透才使數(shù)字圖像處理技術飛速發(fā)展。 根據(jù)本文研究的內(nèi)容，我們只探討圖像去噪這一圖像預處理技術。一般來說，在圖像采集、編碼、傳輸、恢復的幾個基本步驟中，影響 圖像質量的因素很多。例如 ， 現(xiàn)實圖像中無用的信息對我們而言就是噪聲，設備、環(huán)境、 獲取方法 等因素也會引 入 許多噪聲干擾。如電磁干擾、相片顆粒噪聲、采集圖像信號的傳感器噪聲、信道噪聲、甚至濾波器產(chǎn)生的噪聲等等。所以，為了提高圖像的質 量以及后續(xù)更高層次的處理，對圖像進行去噪處理是不可缺少的重要環(huán)節(jié) ， 而 尋求 一種行之有效的去噪方法也是人們一直在進行的工作。 噪聲圖像模型及噪聲特性 含噪模型 現(xiàn)實中的數(shù)字圖像在數(shù)字化和傳輸過程中，常受到成像設備與外部環(huán)境噪聲干擾等影響，成為含噪圖像。去除或減 輕在獲取數(shù)字圖像中的噪聲稱為圖像去噪 [1,2],在圖像去噪之前我們先要建立一個 含噪圖像 的模型，為了簡便，我們研究如下的加性噪聲模型，即含噪圖像僅由原始圖像疊加上一個隨機噪聲形成 : ? ? ? ? ? ?yxvyxfyxg , ?? （ 21） 題目 6 ? ?yxf , 表示圖像， ? ?yxv , 為噪聲，含噪圖像記為 ? ?yxg , 。 噪聲特性 在對這個含噪模型進行研究之前，我們有必要了解一下噪聲的一些特性，經(jīng)常影響圖像質量的噪聲源可分為三類。人們對其生成原因及相應的模型作了大量研究 [3]: 電子噪聲。在阻性器件中由于電子隨機熱運動而造成的電子噪聲是三種模型中最簡單的，一般常用零均值高斯白噪聲作為其模型，它可用其標準差來完全表征。 光電子噪聲。由光的統(tǒng)計本質和圖像傳感器中光電轉換過程引起，在弱光照的情況下常用具有泊松分布的隨機變量作為光電噪聲的模型，在光照較強時，泊松分布趨向于更易描述的高斯分布。 感光 片顆粒噪聲。由于曝光過程中感光顆粒只有部分被曝光，而 其余 部分則未曝光，底片的密度變化就由曝光后的顆粒密集程度變化所決定，而算曝光顆粒的分布呈現(xiàn)一種隨機性 。 在大多數(shù)情況下，顆粒噪聲可用高斯白噪聲作為有效模型。 通過以上分析可以看出，絕大多數(shù)的常見圖像噪聲都可用均值為零，方差不同的高斯白噪聲作為其模型，因而為了簡便和一般化，我們采用零均值的高斯白噪聲作為噪聲源。 圖像質量的評價 如何評價一個圖像經(jīng)過去噪處理后所還原圖像的質量，對于我們判斷去噪方法的優(yōu)劣有很重要的意義?，F(xiàn)有的評價方法一般分為主觀和 客觀兩種 。 主觀評價 主觀評價通常有兩種 [3]:一種是作為觀察者的主觀評價，這是由選定的一組人對圖像直接用肉眼進行觀察，然后分別給出其對所觀察的圖像的質量作好或壞的評價，再綜合全組人的意見給出一個綜合結論。它只是一種定性的方法，沒有定量的標準，而且受到觀察者的主觀因素的影響，評價結果有一定的不確定性。另一種是隨著模糊數(shù)學的發(fā)展，可以用模糊綜合評判方法來盡量減少主觀因題目 7 素的影響，實現(xiàn)對圖像質量近似定量的評價，不過它仍然沒有完全消除主觀不確定性的影響，其定量計算公式中的參數(shù)往往要依賴專家經(jīng)驗確定 。 客觀評價 圖像質量的客觀評價由于著眼點不同而有多種方法，這里介紹的是一種經(jīng)常使用的所謂的逼真度測量。對于彩色圖像逼真度的定量表示是一個十分復雜的問題 [4]。目前應用得較多的是對黑白圖像逼真度的定量表示。合理的測量方法應和主觀實驗結果一致，而且要求簡單易行。 對于連續(xù)圖像場合，設 ? ?yxf , 為一定義在矩形區(qū)域 xx LxL ??? ， yy LyL ??? 的連續(xù)圖像，其降質圖像為 ? ?yxf ,^ ，它們之間的逼真度可用歸一化的互相關函數(shù) K來表示 : ? ? ? ?? ?? ?? ?? ?? ??xxyyxxyyLLLLLLLLdx dyyxfdx dyyxfyxfK,2^ (22) 對于數(shù)字圖像場合設 ? ?kjf , 為原參考圖像， ? ?yxf ,^ 為其降質圖像，逼真度可定義為歸一化的均方誤差值 NMSE： ? ?? ? ? ?? ?? ?? ?? ?? ????????? ?????? ???????? 1010210102^,NjMkNjMkkjfQkjfQkjfQN M S E （ 23） 其中，運算符 ???Q 表示在計算逼真度前，為使測量值與主觀評價的結果一致而進行的某種預處理。如對數(shù)處理、冪處理等，常用的 ???Q 為 ? ?? ?kjfKKK b ,lo g 321 ? , 1K 、 2K 、 3K 、 b均為常數(shù)。 (24) 另 外一種常用的峰值均方誤差 PMSE: ? ?? ? ? ?210102^,ANMkjfQkjfQP M S ENjMk???????? ???????? ? ????? (25) 題目 8 式中， A為 ? ?? ?kjfQ , 的最大值。實用中還常采用簡單的形式 ? ? ffQ ? 。此時，對于 8比特精度的圖像， A=255， M、 N為圖像尺寸。 峰值均方誤差 PMSE也被表示成等效的峰值信噪 PSNR: ? ?P M S EP S N R 10lo g10?? （ 26） 主觀評價