【文章內(nèi)容簡介】 通濾波器（EHPF）的傳遞函數(shù)為 （）在以上三種高通濾波器中，理想高通濾波器也是由很明顯的振鈴現(xiàn)象，即圖像的邊緣有抖動現(xiàn)象；而巴特沃思高通濾波器效果較好，但是計算很復雜，其優(yōu)點是有少量的低頻通過，是漸變的，振鈴現(xiàn)象不明顯；指數(shù)高通濾波器的效果比巴特沃思差些，振鈴現(xiàn)象不明顯。 同態(tài)濾波圖像的同態(tài)濾波屬于圖像頻域處理范疇，其作用是對圖像灰度范圍進行調(diào)整，通過消除圖像上照明不均的問題，增強暗區(qū)的圖像細節(jié)，同時又不損失亮區(qū)的圖像細節(jié)。一般自然景物的圖像可以由照明函數(shù)和反射函數(shù)的乘積來表示。 （）式中，描述了景物得照明，與景物無關；包含景物的細節(jié)，與照明無關。根據(jù)這個圖像模型，可以用下列方法把兩個相乘的分量分別進行濾波，方法如圖（）所示。對數(shù)變換FFT變換指數(shù)變換FFT逆變換，稱為同態(tài)濾波函數(shù)，它可以分別作用于照明分量和反射分量上，因為照度分量在空間中是緩慢變化的，而反射分量在不同物體的交界處變化較為劇烈，所以求對數(shù)變換以后，其傅里葉變換的低頻部分主要對應照度分量，而高頻部分主要對應反射分量，假如圖像照明不均，那么圖像各部分的平均亮度會有起伏。對應于暗區(qū)的圖像細節(jié)結(jié)構(gòu)就較難分辨。需要消除這種不均勻性。 Matlab圖像去噪方法具體分析 MATLAB是矩陣實驗室的簡稱，由美國的MathWork 公司出品。MATLAB的基本數(shù)據(jù)單位是矩陣，它的指令表達式與數(shù)學、工程中常用的形式十分相似。所以用MATLAB來解決圖像去噪的問題要比用C、FORTRAN等語言完成相同的事情要簡易得多。MATLAB語言已成為當今國際上科學界最具有影響力、最有活力的軟件之一。其強大的科學運算、靈活的程序設計流程、高質(zhì)量的圖形可視化與界面設計、便捷的與其他程序和語言接口的功能，使得MATLAB在圖像處理方面得到了廣泛的應用。在這里，我們就用MATLAB對圖像噪聲處理進行程序設計。 對于汽車縱梁圖像的去噪[16~19]，我主要研究了二維自適應維納濾波、中值濾波器分析圖像濾波、二維統(tǒng)計順序濾波、二值形態(tài)濾波器濾波、均值濾波這幾種去噪方法。以下我就具體研究以下這幾種算法的原理以及程序。 二維自適應維納濾波20世紀40年代，維納奠定了最佳濾波研究的基礎，即假定線性濾波器的輸入為有用信號和噪聲之和，兩者均為廣義平穩(wěn)過程且知它們的二階統(tǒng)計特征，維納根據(jù)最小均方誤差準則（濾波器的輸出信號與需要信號之差的均方值最?。蟮昧俗罴丫€性濾波器的參數(shù)，這種濾波器成為維納濾波器。MATLAB工具箱提供了wiener2函數(shù)，用來自適應對圖像中的噪聲進行濾除。它根據(jù)圖像的局部方差來調(diào)節(jié)濾波器的輸出，往往較線性濾波的效果要好，可以更好地保存圖像邊緣和高頻細節(jié)信息。Wiener2函數(shù)采用的算法是首先估計像素的局部均值和方差 （） （）式中，是圖像中每個像素的的鄰域。然后，對每個像素利用wiener濾波器估計其灰度值 （）式中，是圖像噪聲的方差。 用維納濾波器對加有各種噪聲的汽車縱梁圖像處理結(jié)果，我們可以看出維納自適應濾波器對泊松噪聲以及乘性噪聲的處理結(jié)果較為理想，而對于高斯噪聲、椒鹽噪聲的處理結(jié)果不如人意。這樣也更一步證明了維納濾波器對線性濾波效果比較好，對椒鹽噪聲這樣的隨機點似地噪聲處理效果差。 中值濾波器分析圖像濾波中值濾波法是一種非線性平滑技術，它將每一像素點的灰度值設置為該點某鄰域窗口內(nèi)所有像素點灰度值的中值。設有一個一維序列。取窗口長度為（為奇數(shù)），對此序列進行中值濾波，就是從輸入序列中相繼抽出個數(shù)其中，；為窗口的中心位置。再將這個點按其數(shù)值大小排列，取其序號為正中間的那個數(shù)作為濾波輸出，用公式表示為 （）對二維圖像信號進行中值濾波時，濾波窗口通常也是二維的，可以表示為 （） 對中值濾波法來說，選擇一個正確的尺寸的窗口大小是很重要的，一般我們選擇尺寸為奇數(shù)的窗口，但是很難再事先確定最佳的窗口尺寸，需要通過從小窗口到大窗口的中值濾波實驗，再從中選擇最佳窗口。，我們不難看出中值濾波器對泊松噪聲與椒鹽噪聲這樣的隨機噪聲的處理效果很好，但它對于點、線等細節(jié)較多的圖像卻不太好，如含有高斯噪聲與乘性噪聲的圖像。但是這種方法的窗口大小不是很好選，而且這個大小的選擇對圖像的去噪效果有很大的影響。 用中值濾波器對加有各種噪聲的汽車縱梁圖像處理結(jié)果 二維統(tǒng)計順序濾波二維小波與一維小波的重要區(qū)別在于兩者的取樣方式不一樣，在二維的情形下，信號的采樣過程是通過取樣矩陣來描述的。如果把空間看成一個網(wǎng)格，那么空間中的采樣可以通過一個子網(wǎng)格 (記為)來描述．是由2個基向量的線性組合而組成的，即 ()其中是為的整數(shù)矩陣，它的列向量為基向量，它的每個特征根的絕對值大于1。 對于二維小波，尺度函數(shù)和小波函數(shù)之間存在如下雙尺度方程 （） （）。，二維小波去噪也是對泊松噪聲與椒鹽噪聲這樣的隨機噪聲的處理效果很好，對高斯噪聲以及乘性噪聲不是很好。但是可以看出二維小波去噪和中值濾波器對隨機噪聲的處理效果要好。 均值濾波均值濾波是一種很簡單的空域處理方法，它將一個像素及其鄰域中所有像素的平均值賦給輸出圖像中相應的像素，從而達到平滑的目的，又稱為鄰域平均法。均值濾波的過程是使一個窗口在圖像上滑動，窗口中心位置的值用窗內(nèi)各點值的平均值來替代，即用幾個像素灰度平均值來替代一個像素的灰度。假定有一幅個像素的圖像，平滑處理后得到的一幅圖像為，由式（）決定： 用二維小波濾波器對加有各種噪聲的汽車縱梁圖像處理結(jié)果 （）其中：是以為中心的鄰域集合；是內(nèi)的像素。式（）說明，平滑化圖像中每一個像素的灰度值均包含在的預定鄰域中的的幾個像素的灰度值的平均值來確定，從而能濾掉一定的噪聲。其主要的優(yōu)點是算法比較簡單，計算速度快，但是其代價卻是造成圖像一定程度上的模糊。，但是它有一個很大的缺點就是對圖像模糊化了。對于汽車縱梁圖像而言，更是不可取的，因為它會將定位孔的邊緣模糊化，影響其的檢測精度。 二值形態(tài)濾波汽車縱梁圖像的檢測過程中有很多部分需要將灰度圖像轉(zhuǎn)化為二值圖像，而圖像二值化處理常用的是閾值化處理。圖像的二值化處理的變換函數(shù)表達式為 ()而二值形態(tài)濾波的重要思想就是利用形態(tài)學的開運算與閉運算的組合進行濾除圖像的噪聲。開運算可以切斷細長的搭線，消除圖像邊緣的毛刺和孤立點，具有平滑圖像辯解我的作用，而閉運算同樣具有平滑邊界的作用，且連接小的間斷和填充小的空洞和裂縫。如果用結(jié)構(gòu)元素對集合先進行開運算，然后對結(jié)果進行閉運算，則可以構(gòu)成二值形態(tài)濾波器。用公式表達如下： ()。，尤其是對椒鹽噪聲的處理效果更突出。但對于汽車縱梁圖像而言，檢測上面的定位孔是非常重要的。我們不難看出，二值形態(tài)濾波對光線非常強的圖像有很好的濾波效果，但是在光線較暗的區(qū)域處理效果非常差，有的甚至將其信息丟失。所以對于汽車縱梁圖像的去噪來說，二 用均值濾波器對加有各種噪聲的汽車縱梁圖像處理結(jié)果 用二值形態(tài)濾波器對加有各種噪聲的汽車縱梁圖像處理結(jié)果值形態(tài)濾波有其一定的可取性，但是這種濾波方法絕對是不符合的。只能將其作為我們以后思想的一種借鑒方法。 去噪方法對汽車縱梁圖像處理的具體分析小結(jié)在這一章中，我們用Matlab中含有的各種去噪算法進行了一個系統(tǒng)性分析，研究出各種去噪方法的優(yōu)缺點。然而，我們的首要任務是汽車縱梁圖像去噪算法研究與應用，所以我們在本章中研究這些算法時都是以汽車縱梁圖像為去噪對象，從而觀察這些方法對汽車縱梁圖像去噪的優(yōu)缺點，為下面我們研究適合于汽車縱梁圖像去噪算法打下堅實的基礎。由本章的內(nèi)容，我們可以了解到二維自適應維納濾波對汽車縱梁圖像中含有的椒鹽噪聲與高斯噪聲處理的效果非常不理想，而椒鹽噪聲又是汽車縱梁圖像中含有的主要噪聲之一，所以說二維自適應維納濾波器并不是很理想的；中值濾波器與二維統(tǒng)計順序濾波器對汽車縱梁圖像中含有的高斯噪聲和乘性噪聲的處理有不盡人意，而高斯噪聲也是是汽車縱梁圖像中含有的主要噪聲之一，所以這種濾波方法也不能滿足要求；在上文我們就提到過二值形態(tài)濾波器在對汽車縱梁圖像的處理過程中將其光線比較暗的部分的某些定位孔處理掉了，這對于汽車縱梁圖像的信息量以及所含信息的精確度的影響非常大；而均值濾波器雖然對汽車縱梁圖象中含有的各種噪聲都有效果，但由于均值濾波的原理是將圖像上面點的某個鄰域內(nèi)的閾值進行求平均值得到該點的閾值，從而組成圖像，所以它會將汽車縱梁圖像的邊緣都模糊化，所以這種方法也很不理想的。雖然按照以上研究分析，我們好像找不到適合于汽車縱梁圖像去噪的最佳方法，但我們可以對這些算法進行換種方式分析，即將其中某種算法進行改進或者將其中幾種算法進行組合得到新的算法，以適合汽車縱梁圖像的去噪。接著我按照將幾個算法組合的思想研究了一下，最后得出的效果是，汽車縱梁圖像的去噪效果非常好，但是圖像更加模糊化，后來仔細想了一番，圖像模糊化的原因是每一種圖像去噪方法進行去噪后得到的圖像都是將原圖像分成一個一個的點，而去噪也就是改變這些點的閾值，最后將這些點進行組合，從而得到去噪圖像。綜合以上所述，我選擇將均值去噪法進行改進，得到新的適合于汽車縱梁圖像噪聲處理的新方法。第四章 新均值去噪法 圖像去噪的一般步驟一般圖像中的噪聲都屬于乘性噪聲，可以通過同態(tài)濾波對圖像取對數(shù)的方法先將乘性噪聲轉(zhuǎn)化為加性噪聲，而后使用相關的空域或頻域的數(shù)字濾波技術加以去早處理，最后再通過指數(shù)的辦法將圖像轉(zhuǎn)化回來。 去噪方法設計思想本次研究的去噪方法是經(jīng)過第三章的分析后，選取對各種噪聲都有去噪效果的均值濾波器進行一定的改進。我們從第三章中可以了解到均值濾波對圖像進行去噪時最大的缺點在于它將圖像整體模糊化了，而我研究的新均值去噪算法是將均值濾波對圖像的模糊程度減小。該去噪方法的主要思想為：先將一個圖像定義為，先檢測出要處理圖像的閾值，然后對圖像進行均值濾波得到的一幅均值去噪圖像，然后將原圖像與均值去噪圖像進行比較，如果兩張圖像某一點的差異要大于原圖像閾值的百分之五，那么該點就取均值濾波圖像，否則該點就取原圖像，最后一綜合得到新圖像。新思想的實現(xiàn)程序為： [m,n]=size(I)。G=[]。for s=1:m for t=1:n if abs(I(s,t)j(s,t))T G(s,t