【文章內容簡介】 邊緣的模糊程度。 　頻域去噪方法 頻域去噪技術的數學基礎是卷積理論。假設線性不變算子 與函數 進行卷積后的結果是 ) (119) 據卷積定理在頻域有： (120)其中 G(u, v)、H(u, v)、F(u, v)分別是 g(x, y)、h(x, y)、f(x, y)的 X 類型變換(Fourier 變換等) 。在對特定的圖像信號進行處理應用中，f(x, y)是給定的，我們主要確定 H(u, v)，于是由具有所需特性的 g(x, y)我們就可以算出 G(u, v)，然后再通過 X 反變換得到 g(x, y)，如下式 (121)在頻域中進行圖像去噪，可以分成以下三個主要步驟： ①對需要去噪的圖像進行 X 變換計算； ②變換后的結果與一個函數(根據需要設計)相乘； ③將結果進行反 X 變換操作就可以得到圖像的去噪結果。 　幾種新型的濾波方法 近些年來，隨著數學各分支在理論和應用上的逐步深入，使得很多數學理論在圖像去噪技術應用中取得了很大的進展，產生了不少的新算法。新的濾波方法主要有： (1)數學形態(tài)濾波方法 基于 DSP 的圖像去噪實現8自從 的專著《Image Analysis and Mathematical Morphology》出版，提出數學形態(tài)學以來，已經引起了世界各國學者的興趣。數學形態(tài)學的數學基礎和所用語言是集合論。使用數學形態(tài)學可以簡化圖像數據，保持它們基本的形狀特征，并且可以除去不相干的結構。 數學形態(tài)學的算法由于具有天然的并行實現的結構，因此實現了形態(tài)學分析和處理算法的并行,極大提高了圖像分析和處理的速度。 數學形態(tài)學是由一組形態(tài)學的代數運算子組成的，它的基本運算有 4 個：膨脹（或擴張） 、腐蝕（或侵蝕） 、開啟和閉合，它們在二值圖像和灰度圖像中各有特點。在這些基本運算的基礎上，還可以推導和組合成各種數學形態(tài)學實用算法，使用它們可以進行圖像分析及處理，包括圖像分割、特征抽取、邊界檢測、圖像濾波、圖像增強和恢復等。數學形態(tài)學方法利用一個稱作結構元素的“探針”收集圖像的信息，當探針在圖像中不斷移動時，便可考察圖像各個部分之間的相互關系，從而了解圖像的結構特征。目前，有關數學形態(tài)學的技術和應用正在不斷地研究深入。 (2)小波濾波方法 小波變換是傅里葉變換的發(fā)展，是從 20 世紀 80 年代中期逐漸發(fā)展起來的一個重要的數學分支。作為一個非常重要的數學分析工具，在數字圖像去噪領域獲得廣泛的使用。由于小波去噪方法具有以下四個特點，所以可以取得很好的效果：一是低熵性；二是多分辨率性質，三是去相關性，四是選基靈活性。 小波方法目前可以分為三類： 第一種是由 Mallat 提出的基于小波變換模極大值原理的去噪方法。二是基于小波變換域內相鄰尺度間系數相關性的去噪方法。三是小波閾值去噪方法，由 Donoho 等人提出。其中小波閾值去噪法算法簡單、效果好，因此使用廣泛。 (3)基于模糊數學的濾波方法 近年來，隨著圖像處理數據的持續(xù)不斷增加，同時對實時性要求的日益提高，但伴隨著模糊理論的發(fā)展及人們對事物模糊性認識的深入，模糊理論在圖像去噪方面的應用日益增多。在圖像去噪過程中采用模糊手段，可以在減少信息的輸入量、處理量和存儲量的同時能實時且令人滿意地去除噪聲。總體上而言，通過對圖像信息模糊性的理解，利用模糊集來更為精確的描述圖像信息，這時就需要將傳統的經典集處理方法推廣到模糊集，也就是要通過隸屬度函數來進行分集，從而形成了一類模糊圖像處理算法。 (4)基于神經網絡的濾波方法 基于 DSP 的圖像去噪實現9由于神經網絡濾波器本身具備并行運算的性質，再加上它獨特具備的自組織和自學習能力，從而使其在圖像處理領域中的應用越來越廣泛。目前，神經網絡在圖像去噪中的應用研究主要集中在針對圖像的特點系統地研究學習算法和訓練方法上，特別是在訓練方法方面還需要作出更加深入研究，再者就是如何簡化神經網絡濾波算法的運算速度和如何硬件實現并且進行優(yōu)化和簡化的問題。 　圖像去噪效果的評價方法 如何評價圖像去噪效果是圖像信息學科的基礎研究之一。對于圖像處理和圖像通信系統而言，圖像就作為信息的載體，圖像的質量就是衡量這個圖像信息系統的重要指標。圖像去噪的直觀目的就是為了提高圖像的視覺顯示效果。在對一個去噪模型作具體評估時，需要考慮以下幾個因素： (1)圖像經去噪后應盡量平滑，盡可能的降低噪聲遺留痕跡； (2)去噪不應該過度損失圖像的細節(jié)； (3)不能因為去噪而產生過度的的的噪聲； (4)采用去噪方法，如果必然產生新的噪聲，那么它應盡量地接近隨機噪聲； (5)信噪比要高。使去噪后的圖像盡量接近原始圖像。 這就都要求設計一個合理的圖像去噪評估方法?，F有的評價方法分為主觀和客觀兩種，本文我們將只對結果進行主觀評價，下面簡單介紹下主觀評價方法。 主觀評價一般分兩種：一種是觀察者的主觀評價，由觀察者對圖像直接用肉眼進行觀察，由本人對所觀察的圖像的質量給出相應的評價，綜合眾多觀測者的意見給出一個綜合結論。這種方法沒有定量，非常容易受觀察者主觀因素的影響，因此評價的結果存在一定的不確定性。第二種是采用模糊綜合評判方法，它實現了對圖像質量近似定量的評估，目的為了盡量減少主觀因素的影響，但主觀不確定性并沒有完全消除，而且需要專家利用經驗來確定定量計算公式中的參數。本文使用肉眼觀察的直觀方法來對中值濾波的去噪效果進行探究。 　本章小結 本章首先闡述了如何把圖像離散化和數字化，然后簡要介紹了幾種常用的灰度圖像去噪處理方法，并闡明了各種去噪的原理及其所具有的優(yōu)缺點。由于圖像特征的隨機性和多樣性以及使用者的不同使用目的，采用不同增強處理方法針對不同噪聲的處理效果是不同的，因此需要分別用各類處理方法對各種常見噪聲圖像進行處理并分析結果基于 DSP 的圖像去噪實現102　中值濾波中值濾波(Median Fi1ter)以排序統計理論作為其理論基礎，作為一種非線性平滑濾波算法，可以有效抑制噪聲，由于它在實際運算過程中并不需要圖像的統計特性，所以比較方便使用。 　標準中值濾波 　中值濾波的原理 中值濾波是由圖基（Turky）在 1971 年提出的，中值濾波的基本原理是把數字序列中一點的值用該點的一個鄰域中各點值的中值代替，讓周圍的像素值接近真實值，從而消除孤立的噪聲點。具體來講就是先以某個像素為中心，定義它的一個鄰域（通常是方形鄰域） 。對鄰域內所有像素按灰度值的大小排序，取其中間值作為中心像素新的灰度值。這個鄰域一般我們稱之為稱為窗口。然后把圖像中不同的像素依次作類似的處理。對于奇數個元素，中值是指按大小排序后中間的數值；對于偶數個元素，中值是指排序后中間兩個元素灰度值的平均值。序列的中值 y 為： (21)公式中，若把一個點的特定長度或形狀的鄰域作為窗口，在一維情況下，中值濾波器是一個含有奇數個像素的滑動窗口。窗口中中間那個像素的值用窗口各像素值的中值來代替，設輸入序列為，為自然數集合或子集，窗口長度為 n，且令 u=(n1)/2，則濾波器的輸出為: (22)???+=ii iuiiuyMedxedxx? ?上式表明 i 點的中值僅與窗口前后各點的中值有關，為序列的中值。把中值濾波的概念推廣到二維并利用某種形式的二維窗口。則可對二維中值濾波做如下定義：設表示數字圖像各點的灰度值，濾波窗口為 A，則 : (23)??????2+*==,ijIijij jrjsAyMedxedx?基于 DSP 的圖像去噪實現11上式窗口是 A 的點的中值表達式，二維中值濾波的窗口通常選為 3*3，5*5 區(qū)域，可以 5*5 窗口為例，常見的圖形如圖(21)的(a)方形 (b)菱形 (c)十字形 所示： 圖(21) (a)方形 (b)菱形 (c)十字形用兩個例子來詳細分析：例 1：如圖(22)所示，1*5 的一維模版，噪聲點為 m，灰度值為 2，先進行數值排序，找到中值并用中值取代原噪聲點，形成新的 1*5 一維模版：圖(22)一維中值濾波過程例 2：3*3 的模板，對 9 個數排序，取第 5 個數替代原來的像素值。以某一個像素點為中心，選取一個 3*3 的窗口為模版，如圖 ：模版中的灰度值依次為｛2,1,4,2,2,3,7,6,8｝ ，排序后新的灰度值為｛1,2,2,2,3,4,6,7,8｝,第五個數 3 為排序后的中值，用 3 取代原來的中心值 2，完成中值濾波過程?；?DSP 的圖像去噪實現12圖(23)二維中值濾波過程采用中值濾波算法能對圖像進行平滑處理。經過中值濾波處理，輸出圖像任一像素的灰度值是由該像素鄰域內所有像素灰度值的中間值決定的，因此中值濾波可以較好地消除孤立的噪聲點，從而可以使圖像經過處理后不會變的很模糊。但是由于中值濾波在去噪時，同時也會破壞圖像的細節(jié)，當噪聲相當嚴重時，效果就會變的非常差。為了解決這些矛盾，近年來出現了很多改進的算法，如加權中值濾波算法、開關中值濾波、minmax 算法。 　中值濾波的主要特性 中值濾波的主要特性有: l. 非線性運算：對于隨機噪聲，數學分析過程將會異常復雜。如果噪聲輸入符合零均值正態(tài)分布規(guī)律，中值濾波輸出就會與噪聲