【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 編碼壓縮圖像質(zhì)量 ，客觀準(zhǔn)則評(píng)價(jià)霍夫曼編碼壓縮圖像的質(zhì)量即求壓縮圖像與原始圖像的峰值信噪比（PSNR）。 求PSNR的程序見(jiàn)附錄C求得結(jié)果為：mse = psnr = entropy = 霍夫曼編碼的主觀評(píng)價(jià) 主觀準(zhǔn)則評(píng)價(jià)霍夫曼編碼壓縮圖像質(zhì)量 ，我收集了30分主觀評(píng)價(jià)的樣本；運(yùn)用公式（27） 可得，霍夫曼編碼壓縮圖像的主觀評(píng)價(jià)得分為：MOS== 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析 ，均值誤差（MSE）（PSNR），,測(cè)量數(shù)據(jù)可信度非常之高，無(wú)論從主觀還是客觀方面來(lái)看，圖像的壓縮質(zhì)量都是非常好的，，整個(gè)編解碼的過(guò)程共花了4分多鐘，僅僅是一幅圖片就花了4分多鐘，這在圖像壓縮的編碼算法中是比較慢的了，若只考慮圖像壓縮的質(zhì)量，可以用這種編碼，如有數(shù)量的要求則不建議使用這種編碼算法。從本次試驗(yàn)來(lái)看霍夫曼編碼的特點(diǎn)為： （1）進(jìn)行無(wú)損編碼需要知道數(shù)據(jù)的概率； （2）發(fā)信者與受信者需要使用同一張定制的編碼/解碼表，在音頻中即是編碼器和解碼器要共用一張表； （3）無(wú)損編碼的效率會(huì)因概率表的不同而不同，這就是為什么各種無(wú)損音頻編碼的壓縮率不一樣； （4）無(wú)損編碼不會(huì)造成信息的損失，不用擔(dān)心圖像進(jìn)行無(wú)損編碼之后會(huì)劣化。 算術(shù)編碼 算術(shù)編碼是一種無(wú)失真的編碼方法，能有效地壓縮信源冗余度，使編成的碼率趨于信源的熵，它是無(wú)損壓縮的一種[13]。 算術(shù)編碼的基本原理 算術(shù)編碼的基本原理是：根據(jù)信源可能發(fā)現(xiàn)的不同符號(hào)序列的概率，把[0，1)區(qū)間劃分為互不重疊的子區(qū)間，子區(qū)間的寬度恰好是各符號(hào)序列的概率。這樣信源發(fā)出的不同符號(hào)序列將與各子區(qū)間一一對(duì)應(yīng)，因此每個(gè)子區(qū)間內(nèi)的任意一個(gè)實(shí)數(shù)都可以用來(lái)表示對(duì)應(yīng)的符號(hào)序列，這個(gè)數(shù)就是該符號(hào)序列所對(duì)應(yīng)的碼字。顯然，一串符號(hào)序列發(fā)生的概率越大，對(duì)應(yīng)的子區(qū)間就越寬，要表達(dá)它所用的比特?cái)?shù)就減少，因而相應(yīng)的碼字就越短。算術(shù)編碼可以是靜態(tài)的或者自適應(yīng)的。在靜態(tài)算術(shù)編碼中，信源符號(hào)的概率是固定的。本文主要是以靜態(tài)算術(shù)編碼算法為例。在自適應(yīng)算術(shù)編碼中，自適應(yīng)算術(shù)編碼在對(duì)符號(hào)序列進(jìn)行掃描的過(guò)程中，可一次完成兩個(gè)過(guò)程，即根據(jù)恰當(dāng)?shù)母怕使烙?jì)模型和當(dāng)前符號(hào)序列中各符號(hào)出現(xiàn)的頻率，自適應(yīng)地調(diào)整各符號(hào)的概率估計(jì)值，同時(shí)完成編碼。信源符號(hào)的概率根據(jù)編碼時(shí)符號(hào)出現(xiàn)的頻繁程度動(dòng)態(tài)地進(jìn)行修改，在編碼期間估算信源符號(hào)概率的過(guò)程叫做建模。需要開(kāi)發(fā)態(tài)算術(shù)編碼的原因是因?yàn)槭孪戎谰_的信源概率是很難的，而且是不切實(shí)際的。當(dāng)壓縮消息時(shí)，我們不能期待一個(gè)算術(shù)編碼器獲得最大的效率，所能做的最有效的方法是在編碼過(guò)程中估算概率。盡管從編碼效率上看不如已知概率表的情況，但正是由于算術(shù)編碼自適應(yīng)的調(diào)整對(duì)個(gè)符號(hào)概率的估計(jì)值，這點(diǎn)比哈弗曼編碼相比，具有實(shí)時(shí)性好、靈活性高、適應(yīng)性強(qiáng)等特點(diǎn)，在圖像壓縮、視頻圖像編碼等領(lǐng)域都得到了廣泛的應(yīng)用[14]。 算術(shù)編碼的優(yōu)點(diǎn)： （1）不必預(yù)先定義概率模型，自適應(yīng)模式具有獨(dú)特的優(yōu)點(diǎn)； （2）信源符號(hào)概率接近時(shí)，建議使用算術(shù)編碼，這種情況下其效率高于霍夫曼編碼； （3）算術(shù)編碼繞過(guò)了用一個(gè)特定的代碼替代一個(gè)輸入符號(hào)的想法，用一個(gè)浮點(diǎn)輸出數(shù)值代替一個(gè)流的輸入符號(hào)，較長(zhǎng)的復(fù)雜的消息輸出的數(shù)值中就需要更多的位數(shù)； （4）算術(shù)編碼實(shí)現(xiàn)方法復(fù)雜一些，但JPEG成員對(duì)多幅圖像的測(cè)試結(jié)果表明，算術(shù)編碼比霍夫曼編碼提高了10%左右的效率，因此在JPEG擴(kuò)展系統(tǒng)中用算術(shù)編碼取代霍夫曼編碼。 算術(shù)編碼雖然具有其獨(dú)特的優(yōu)點(diǎn)，但我們?nèi)孕枰⒁庀旅鎺讉€(gè)問(wèn)題： （1）由于實(shí)際的計(jì)算機(jī)的精度不可能無(wú)限長(zhǎng)，運(yùn)算中出現(xiàn)溢出是一個(gè)明顯的問(wèn)題，但多數(shù)機(jī)器都有16位、32位或者64位的精度，因此這個(gè)問(wèn)題可使用比例縮放方法解決。 （2）算術(shù)編碼器對(duì)整個(gè)消息只產(chǎn)生一個(gè)碼字，這個(gè)碼字是在間隔[0,1)中的一個(gè)實(shí)數(shù)，因此譯碼器在接受到表示這個(gè)實(shí)數(shù)的所有位之前不能進(jìn)行譯碼。 （3）算術(shù)編碼也是一種對(duì)錯(cuò)誤很敏感的編碼方法，如果有一位發(fā)生錯(cuò)誤就會(huì)導(dǎo)致整個(gè)消息譯錯(cuò)。 算術(shù)編碼隨著序列長(zhǎng)度的增加，相應(yīng)子區(qū)間的寬度也不斷縮小，要表示這段子區(qū)間所需精度，直觀地說(shuō)就是比特?cái)?shù)也不斷增加。這不但要占用相當(dāng)大的存儲(chǔ)空間，還增加了編碼延時(shí)，這對(duì)實(shí)時(shí)系統(tǒng)是十分不利的。為了解決這些難點(diǎn)，針對(duì)不同的應(yīng)用方向，人們對(duì)傳統(tǒng)的算術(shù)編碼方法進(jìn)行了改進(jìn)，在保證足夠精度的前提下，提高了編碼速度?；谒阈g(shù)編碼算法人們提出了二進(jìn)制自適應(yīng)的算術(shù)編碼以及MQ算術(shù)編碼器，分別在軟件及硬件上提高編碼的效率。 算術(shù)編碼的實(shí)現(xiàn)過(guò)程 算術(shù)編碼在圖像數(shù)據(jù)壓縮標(biāo)準(zhǔn)（如JPEG，JBIG）中扮演了重要的角色[15]。在算術(shù)編碼中，消息用0到1之間的實(shí)數(shù)進(jìn)行編碼，算術(shù)編碼用到兩個(gè)基本的參數(shù)：符號(hào)的概率和它的編碼間隔。信源符號(hào)的概率決定壓縮編碼的效率，也決定編碼過(guò)程中信源符號(hào)的間隔，而這些間隔包含在0到1之間，編碼過(guò)程中的間隔決定了符號(hào)壓縮后的輸出。在算術(shù)編碼的過(guò)程，實(shí)際上就是依據(jù)信源符號(hào)的發(fā)生概率對(duì)碼區(qū)間分割的過(guò)程。 以信號(hào)s={bcbabbadca}為例介紹，其中信源符號(hào)集為{a,b,c,d}。（1）統(tǒng)計(jì)信源符號(hào)出現(xiàn)的概率，將[0,1)設(shè)為當(dāng)前分析區(qū)間。按信源符號(hào)的概率序列在當(dāng)前分析區(qū)間劃分比例間隔，：abcd 0 1 信源符號(hào)比例間隔劃分在這里引入累計(jì)概率密度函數(shù)來(lái)描述信源符號(hào)在分析區(qū)間的上界： CDF（)= (41)其中表示第i個(gè)信源符號(hào)，p()表示xi的概率。則有：CDF(a) = CDF(b) =CDF(a) +P(b)=+= CDF(c) = CDF(b)+P(c)=+= CDF(d) =CDF(c) +P(d)=+=1 （2）讀入信源Si,找到其在當(dāng)前分析區(qū)間的比例間隔，將此間隔作為新的當(dāng)前分析區(qū)間。若Si=b,則其所在的比例間隔為CDF(a)和CDF(b)之間的區(qū)域，：abcd 0 1 0 1 信元所在區(qū)間示意 （3）仍然按照信源符號(hào)的概率序列在當(dāng)前分析區(qū)間劃分比例間隔，然后重復(fù)第二步，直到所有的信元輸入完畢為止。如圖43所示：abcD 0 1 b c b a b b a d c 算術(shù)編碼過(guò)程 （4）以最后的當(dāng)前分析區(qū)間內(nèi)的任意一個(gè)數(shù)作為編碼輸出。 編碼結(jié)果實(shí)驗(yàn)程序見(jiàn)附錄C實(shí)驗(yàn)結(jié)果如下：原始圖像大小 Name Size Bytes Class I 256x256 524288 uint8 arrayGrand total is 196608 elements using 524288 bytes編碼圖像大小 Name Size Bytes Class j 256x256 196608 double arrayGrand total is 65536 elements using 196608 bytesElapsed time is seconds. 算術(shù)編碼的客觀評(píng)價(jià) 客觀準(zhǔn)則評(píng)價(jià)算術(shù)編碼壓縮圖像質(zhì)量實(shí)驗(yàn)結(jié)果如下：mse = psnr = entropy = 算術(shù)編碼主觀評(píng)價(jià) 主觀準(zhǔn)則評(píng)價(jià)算術(shù)編碼壓縮圖像質(zhì)量運(yùn)用公式（27） 可得，算術(shù)壓縮圖像的主觀評(píng)價(jià)得分為：MOS== 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析從本次試驗(yàn)結(jié)果來(lái)看，熵（entropy），均方誤差（mse），峰值信噪比（PSNR），,所測(cè)得的數(shù)據(jù)的真實(shí)可信度一般，從客觀方面來(lái)講，圖像的壓縮質(zhì)量達(dá)到良好，從主觀方面來(lái)講，雖然圖片的壓縮質(zhì)量有一點(diǎn)點(diǎn)小缺陷，但是這是在完全可以忍受的范圍內(nèi)，總體來(lái)講，圖像的壓縮質(zhì)量是很不錯(cuò)的，即若既要有數(shù)量上的考慮又要側(cè)重于質(zhì)量考慮，那么算術(shù)換編碼是值得考慮的編碼算法。 預(yù)測(cè)編碼 預(yù)測(cè)編碼是根據(jù)離散信號(hào)之間存在著一定關(guān)聯(lián)性的特點(diǎn)，利用前面一個(gè)或多個(gè)信號(hào)預(yù)測(cè)下一個(gè)信號(hào)進(jìn)行，然后對(duì)實(shí)際值和預(yù)測(cè)值的差（預(yù)測(cè)誤差）進(jìn)行編碼。如果預(yù)測(cè)比較準(zhǔn)確，誤差就會(huì)很小。在同等精度要求的條件下，就可以用比較少的比特進(jìn)行編碼，達(dá)到壓縮數(shù)據(jù)的目的[16]。 預(yù)測(cè)編碼中典型的壓縮方法有脈沖編碼調(diào)制（PCM，Pulse Code Modulation）、差分脈沖編碼調(diào)制（DPCM，Differential Pulse Code Modulation）、自適應(yīng)差分脈沖編碼調(diào)制（ADPCM，Adaptive Differential Pulse Code Modulation）等，它們較適合于聲音、圖像數(shù)據(jù)的壓縮，因?yàn)檫@些數(shù)據(jù)由采樣得到，相鄰樣值之間的差相差不會(huì)很大，可以用較少位來(lái)表示。本文主要介紹差分脈沖編碼（DPCM，Differential Pulse Code Modulation）。 DPCM編碼的基本原理 DPCM編碼是一種線性預(yù)測(cè)編碼。 DPCM簡(jiǎn)稱差值編碼，是對(duì)模擬信號(hào)幅度抽樣的差值進(jìn)行量化編碼的調(diào)制方式。這種方式是用已經(jīng)過(guò)去的抽樣值來(lái)預(yù)測(cè)當(dāng)前的抽樣值，對(duì)它們的差值進(jìn)行編碼。差值編碼可以提高編碼頻率，這種技術(shù)已應(yīng)用于模擬信號(hào)的數(shù)字通信之中[17]。對(duì)于有些信號(hào)(例如圖像信號(hào))由于信號(hào)的瞬時(shí)斜率比較大，很容易引起過(guò)載，因此，不能用簡(jiǎn)單增量調(diào)制進(jìn)行編碼，除此之外，這類信號(hào)也沒(méi)有像話音信號(hào)那種音節(jié)特性，因而也不能采用像音節(jié)壓擴(kuò)那樣的方法，只能采用瞬時(shí)壓擴(kuò)的方法。但瞬時(shí)壓擴(kuò)實(shí)現(xiàn)起來(lái)比較困難，因此，對(duì)于這類瞬時(shí)斜率比較大的信號(hào)，通常采用一種綜合了增量調(diào)制和脈沖編碼調(diào)制兩者特點(diǎn)的調(diào)制方法進(jìn)行編碼，這種編碼方式被簡(jiǎn)稱為脈碼增量調(diào)制，或稱差值脈碼調(diào)制，用DPCM表示。 DPCM編碼原理框圖設(shè)離散時(shí)間模擬信號(hào)為集合，K時(shí)刻的信號(hào)值為，用過(guò)去的N個(gè)信號(hào)的線性組合來(lái)預(yù)測(cè)，則預(yù)測(cè)值： （51）在實(shí)際值與預(yù)測(cè)值之間有一個(gè)信號(hào)差，即： （52）如果選擇適當(dāng)?shù)腘與，使的特性成為均值為0的白噪聲過(guò)程，并記作，顯然恢復(fù)的為： （53）應(yīng)特別強(qiáng)調(diào)的是，是在選擇一定的條件，即N及一組被叫做預(yù)測(cè)系數(shù)的值(i=1,2…，N)后才變成白噪聲的。另一方面，由式（53）可知，將白噪聲作為輸入，依靠前N個(gè)信號(hào)使能得到信號(hào)。差分脈沖編碼調(diào)制（DPCM）編碼，其關(guān)鍵是要知道N個(gè)預(yù)測(cè)系數(shù)。能滿足這些條件的表達(dá)式被稱為N階自回歸模式或ARM模式(AutoRegressive Model)。如果誤差不是白噪聲，并殘留某種相關(guān)性，則可以借助于進(jìn)一步改進(jìn)預(yù)測(cè)精度在語(yǔ)音信號(hào)處理中就是這樣做的。在圖像信號(hào)的線性預(yù)測(cè)編碼中，并不滿足=的條件，而是根據(jù)信號(hào)的統(tǒng)計(jì)特性，做出一組預(yù)測(cè)系數(shù)的最佳設(shè)計(jì)，然后再量化，傳輸誤差信號(hào)，整個(gè)預(yù)測(cè)編碼器的失真完全由量化器產(chǎn)生，即： （54） 如果信道傳輸沒(méi)有誤差，則在接收端的失真就是，且與解碼器無(wú)關(guān)。因此，如果輸入信號(hào)不是模擬信號(hào)而是數(shù)字信號(hào)，那么可以去掉量化器，此時(shí)=0 ，這表明不帶量化器的 DPCM系統(tǒng)依然可以用于信息保持編碼解碼系統(tǒng)