【文章內(nèi)容簡介】 ，因此這種濾波器的基本函數(shù)是計算濾波器所在的灰度中值 3． 5 Laplace算子 圖像增強(qiáng)中 Laplace算子的運(yùn)用也是比較廣泛的，一個二元圖像 ( , )Axy 的 Laplace 算子可以表示為： 222 AAAxy??? ? ? （ ） 對 x 和 y 的二階偏微分可以表示為： 22 ( 1 , ) ( 1 , ) 2 ( , )A A x y A x y A x yx? ? ? ? ? ?? （ ） 22 ( , 1 ) ( , 1 ) 2 ( , )A A x y A x y A x yy? ? ? ? ? ?? （ ） 則 Laplace的二階數(shù)字算子可以表示為： 2 ( 1 , ) ( 1 , ) ( , 1 ) ( , 1 ) 4 ( , )A A x y A x y A x y A x y A x y? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （ ） 圖 Laplace變換 掩模模版 Laplace主要是為了突出圖像中的細(xì)節(jié)。 3． 6 頻 率域平滑濾波器 在一幅圖像中的邊緣和噪聲等尖銳變化部分，一般集中在傅立葉變換的高頻部分，于是對于這些高頻部分進(jìn)行適當(dāng)?shù)奶幚?，就可能削弱甚至是消除噪聲等干擾信號對圖像中目標(biāo)的影響?；诖耍l率域平滑濾波器在圖像增強(qiáng)中常常被運(yùn)用 。 理想低通濾波器 理想低通濾波器起著截斷距變換點(diǎn)的距離大于 0D 的部分的作用，通常圖中刪除的一部分是高頻成分，它的響應(yīng)表達(dá)式為： ( ( (GF?? ?? ? ? ?? ?? ?? ?? （ ） 其中 (????? 是理想低通濾波器的傳遞函數(shù)， 0D 是距處理點(diǎn)的距離。但是這是種理想狀態(tài)，不能在現(xiàn)實(shí)中實(shí)現(xiàn)。 Butterworth低通濾波器 大小為 M*N， n級的 Butterworth低通濾波器的傳遞函數(shù)定義為： ? ?201( 1 ( / nDD? ? ??? ? ? ? ??? （ ） 與理想低通濾波器不同的是在截止頻率處不是截斷，而有個平滑衰減的過程，這就使 Butterworth低通濾波器沒有什么振鈴現(xiàn)象 (振鈴是由于低通濾波，圖像高頻 部分丟失，引起圖像模糊的現(xiàn)象 )，因此，處理后的圖像要比理想低通濾波器處理后的圖像在清晰度上要好些。 高斯低通濾波器 高斯 低通濾波器濾波器的傳遞函數(shù)可以表示為： 22( / 2(eD? ???? ?? ?? ?? ? （ ） 其中 (D???? 是距離傅立葉變換點(diǎn)的距離 ， ? 表示高斯曲線的擴(kuò) 展程度。 3． 7 頻率域銳化濾波器 由于頻域的低通濾波器在衰減高頻成分時，會使圖像變模糊。因此為了在濾出噪聲等高頻信號，又想保留圖像邊緣和急劇變化的小目標(biāo)等高頻信息，那么圖像銳化濾波器在這方面就有不錯的處理能力。圖像銳化能夠在頻率域用高通濾波處理實(shí)現(xiàn)，并且衰減低頻成分并不會擾亂傅立葉變換得高頻信息。 理想高通濾波器 理想高通 于低通原理差不多，但是作用域正好相反。同樣，不能在現(xiàn)實(shí)生活中實(shí)現(xiàn)。 Butterworth 高通濾波器 截止頻率距原點(diǎn) 0D 的 Butterworth 高通濾波器的傳遞函數(shù)定義為： ? ?20 1( 1 / ( nDD? ? ??? ? ? ? ??? （ ） 這種高通濾波器要比理想高通濾波器要更平滑。 高斯高通濾波器 截止頻率距原點(diǎn)為 0D 的高斯高通濾波器的傳遞函數(shù)表示如下： 220( / 2( 1 e DD? ????? ???? ? ? （ ） 這種高通濾波器在處理圖像的運(yùn)用中，得到的處理結(jié)果比前兩個濾 波器要更加平滑。即使對微小的物體用高斯濾波器過濾也是比較清晰的。 4 紅外圖像 增強(qiáng)方法研究 評價圖像增強(qiáng)效果的通用標(biāo)準(zhǔn)不存在，增強(qiáng)結(jié)果的好壞完全取決于視覺效果，所以圖像質(zhì)量評價是一個高度主觀的過程。目前評價效果可以從定量和定性兩個方 面進(jìn)行 ，定量分析是對一幅圖像從整體上進(jìn)行統(tǒng)計分析，因?yàn)檫@種分析方法很難對圖像局部和具體目標(biāo)進(jìn)行評價，因此這樣會忽略噪聲等干擾影響；定性分析是依靠圖像的視覺效果進(jìn)行評價，一般從圖像標(biāo)準(zhǔn)差、均值等幾個方面與原有圖像進(jìn)行評價。定性分析雖然主觀，但是它可以從一幅圖像中有選擇的對感興趣的 對象進(jìn)行比較好的評價，因此圖像增強(qiáng)效果評價往往采用定性分析。客觀上，一種對某一圖像增強(qiáng)效果好的算法并不一定適合其它圖像。因?yàn)樘幚硇Ч粌H與算法有關(guān)，還與原始圖像質(zhì)量有著很大關(guān)系，所以為了得到一種增強(qiáng)效果較好的算法，常常要對增強(qiáng)算法進(jìn)行比較分析，然后通過反復(fù)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證。 由于紅外圖像具有低對比度、低信噪比、背景復(fù)雜且圖像的動態(tài)范圍窄等特點(diǎn)，因此對紅外圖像進(jìn)行增強(qiáng)處理是十分必要的，所以本章針對紅外圖像從 直方圖均衡、灰度變換以及圖像濾波等方法來研究增強(qiáng)算法，采用了 新的圖像增強(qiáng)算法 —— 直方圖雙向均衡技術(shù) 。 4． 1 基于灰度變換的紅外圖像增強(qiáng)方法 線性灰度變換 在圖像采集中圖像灰度會因?yàn)榱炼炔蛔慊蛘吡炼忍蟮脑蚓窒拊谝粋€很小的范圍里，這時候顯示出來的圖像模糊不清沒有層次感。這時候我們可以采用線性變換，用一個線性單值函數(shù)，對圖像的每一個像素灰度作線性擴(kuò)展，將有效地增強(qiáng)圖像的對比度，改善圖像視覺效果 。 （ 1） 線性變換 設(shè)原圖像的灰度分布函數(shù)為 ( , )f xy ，像素的范圍為 [, ]ab 。根據(jù)圖像處理的需要，將其灰度范圍變換到 [ 39。, 39。]ab ，增強(qiáng)后圖像的灰度分布函數(shù)為 ( , )gxy 。則 ( , )gxy 和( , )f xy 有以下的關(guān)系 39。39。( , ) 39。 ( ( , ) )bag x y a f x y aba?? ? ?? （ ） 圖 線性變換示意圖 當(dāng)圖像的灰度值超出了范圍，但是絕大部分的像素還是落在區(qū)間內(nèi)，有少部分分布在區(qū)間外，此時就要采用一種截取式的線性變換，其變換式為 39。a ( , )g x y ? 39。39。39。 ( ( , ) )baa f x y aba???? （ ） 39。b 圖 截取式線性變換示意圖 （ 2） 分段線性變換 [17] 分段線性變換就是將圖像灰度分布區(qū)間分為兩端或者兩端以上 。分段線性變換可以突出需要強(qiáng)調(diào)的目標(biāo)或者是灰度區(qū)間，同時忽略不感興趣的灰度區(qū)間。這樣物體的灰度細(xì)節(jié)得到突出。例如三段式分段線性變換，如圖所示。 圖 分段式線性變換示意圖 對于原圖像 ( , )f xy ，將灰度分布區(qū)間 [, ]ab 劃分為三個子區(qū)間，對于每個子區(qū)間再采用不同的線性變換，通過選擇不同的斜率實(shí)現(xiàn)不同灰度區(qū)間的灰度擴(kuò)展或者壓縮。這種方法在使用中非常的靈活多變。它的變換式可以表示為 39。39。39。 ( ( , ) )caa f x y aca???? ( , )g x y ? 39。39。39。 ( ( , ) )dcc f x y cdc???? （ ） 39。39。39。 ( ( , ) )bdd f x y dbd???? 式中，區(qū)間端點(diǎn)可以根據(jù)不同的需求來確定。通過增加灰度間隔的段數(shù)，再仔細(xì)調(diào)整各區(qū)間的分割點(diǎn)和變換直線的斜率，可以對任一灰度區(qū)間進(jìn)行擴(kuò)展壓縮。 非線性灰度變換 當(dāng)變換函數(shù)采用非線性 變換函數(shù)時，比如指數(shù)對數(shù)平方函數(shù)等，可以實(shí)現(xiàn)圖像像素灰度的非線性變換。 對數(shù)變換的表達(dá)式為 ln [ ( , ) 1 ]( , ) lnf x yg x y a bc ??? （ ） 這里的參數(shù)都是用來調(diào)整變換曲線的位置和形狀的。對數(shù)變換主要用來擴(kuò)展低灰度區(qū)，壓縮高灰度區(qū)，使灰度較低的圖像細(xì)節(jié)容易看清楚。對 數(shù)變換適用比較暗的圖像。 圖 對數(shù)變換示意圖 指數(shù)變換表達(dá)式為 [ ( , ) ]( , ) 1c f x y ag x y b ??? () 指數(shù)變換壓縮低灰度區(qū)，擴(kuò)展高灰度區(qū)，適用于比較亮的圖像。指數(shù)變換的作用正好對數(shù)變換相反。 圖 對數(shù)變換示意圖 灰度變換實(shí)驗(yàn)及結(jié)果分析 （ 1）一般灰度變換 在 matlab上運(yùn)行灰度變換的程序，對原始圖像進(jìn)行增強(qiáng)，其源程序和圖像如下： figure,imhist(I)。 J=imadjust(I,[ ], [0 1])。 figure,imshow(J)。 figure,imhist(J)。 （ a） 原圖像 （ b） 原圖像直方圖 （ c） 灰度變換后的圖像 （ d） 灰度變換后的圖像直方圖 圖 灰度變換的圖像增強(qiáng) 通過對以上圖像的分析，我們可以看出經(jīng)過全域線性 變換后的圖像 對比度得到了一定程度的增強(qiáng)， 顯示效果不是很理想。 因此，從總體上講，全域線性變換 的圖像增強(qiáng)效果不是特別理想，原因就在于在整個灰度空間上不進(jìn)行任何區(qū)分地進(jìn)行變換處理，并不能有針對性的去增強(qiáng)我們所期望獲得的效果，而只是從整體上對圖像進(jìn)行了一定的增強(qiáng)。 （ 3） 分段線性變換 （ a） 原圖像 （ b） 分段變換后的圖像 圖 分段線性變換的圖像 增強(qiáng) 通過對以上兩圖的比較，我們可以看到效果比全域線性的要好很多，但是還是有一些不理想的地方。這是因?yàn)榉侄螀^(qū)間選擇的問題，所以我們在決定之前必須多多分析研究，找到適合的分段區(qū)間。 4． 2 基于濾波器的紅外圖像增強(qiáng)方法 圖像景物的邊緣和細(xì)節(jié)常常是灰度值變化很大的區(qū)域，一般這些的像素呈現(xiàn)高頻特性，而景物內(nèi)部的灰度值變化就比較平緩甚至沒變化，所以分布在這些區(qū) 域的像素則呈現(xiàn)低頻特性。那么為了更好的增強(qiáng)圖像，我們必須 要像分段線性變換算法一樣，分析好圖像中各部分的頻率特性，因此就可以根據(jù)圖像中各部分 像素的頻率特性分別增強(qiáng)圖像的高頻和低頻部分。對圖像高頻增強(qiáng)用銳化 濾波，它可以突出目標(biāo)的邊緣輪廓，從而起到銳化圖像保護(hù)細(xì)節(jié)的作用。 平滑 濾波器則是對圖像低頻分量進(jìn)行增強(qiáng)，它可以對圖像進(jìn)行平滑處理，消除圖像噪聲。 銳化 濾波 高通濾波可以突出圖像中的細(xì)節(jié)或是恢復(fù)模糊的細(xì)節(jié)。而 Laplace 算子就是高通算法的一種 。下面是 Laplace 算子的處理結(jié)果。 (a)原圖像 （ b） Laplace算子濾波 圖 Laplace算子濾波 由于拉普拉斯算子強(qiáng)調(diào)的是圖像灰度突變的區(qū)域，它產(chǎn)生的是一幅圖像的圖像景物邊緣或輪廓 。 平滑濾波 平滑濾波器也叫做均值濾波器，它輸出濾波掩模領(lǐng)域內(nèi)像素的平均值。 這種方法能夠有效的改善圖像劇烈變化的情況，減少 噪聲。 基本的源代碼如下所示： J=filter2(fspecial(39。average39。,7),I)/255。 figure,imsh