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正文內(nèi)容

基于互信息的圖像配準技術(shù)研究畢業(yè)論文(編輯修改稿)

2025-07-15 18:15 本頁面
 

【文章內(nèi)容簡介】 法(Partial Volume Distribution Interpolation,PV)。不同的插值方法對相似性測度函數(shù)的精確度和平滑性有不同的影響。 最近鄰插值法 設浮動圖像上的點為s,映射到參考圖像的位置Ta(s)上,Ta是參數(shù)為a的變換。在二維圖像中,Ta(s)鄰近的坐標網(wǎng)格上的像素點分別為nnn3和n4。最近鄰法直接計算Ta(s)與近鄰四點之間的距離,將距離最小的點的灰度值賦給該點(如圖中的n3) , (41)最近鄰插值法是一種簡單快捷的方法,但當鄰近點之間的像素灰度差別很大時,比如說其鄰近點為圖像中物體的邊界點,這種灰度插值估計方法會產(chǎn)生較大的誤差。n4n3n1n2 最近鄰插值法示意圖 三線性插值法 對最近鄰插值法的一種直接改進方法是三線性插值法,該方法是使用線性插值來求像素的灰度。其實現(xiàn)步驟是先沿一個坐標軸方向使用線性插值方法求出兩點的插值灰度,然后沿另外一個坐標軸利用這兩點采用線性插值方法求出目標點的灰度值。在二維情況下,這種方法被稱作雙線性插值。這種方法的計算如圖所示:n4n1n2 三線性插值法示意圖其計算公式為: (42)式中是的灰度值,是各鄰近點的權(quán)值,與它們到插值點的距離成反比: (43)、分別為T a(s)與n1之間沿x、y方向距離。三線性插值法考慮到了相鄰像素點對插值點的灰度的影響,通常能得到令人比較滿意的插值效果,但插值所得到的灰度值是經(jīng)過數(shù)字計算出來的,一般不會是整數(shù)值,而且也有可能產(chǎn)生原始圖像中所沒有的灰度值,從而可能會改變圖像中的灰度分布,特別是當圖像中有很多需要進行插值的像素點時。 部分體積分布插值法 部分體積分布插值法主要是為了克服三線性插值法在圖像中會產(chǎn)生新的灰度值而引起圖像灰度分布發(fā)生變化的缺點,以便得到比較光滑的目標函數(shù),有利于優(yōu)化搜索。這種方法是對三線性插值方法的一個改進。PV插值法實際上并不直接計算出插值點的灰度,而是把按照線性插值計算得出的相鄰像素點的權(quán)重加到聯(lián)合直方圖的插值點與相鄰點像素對上,PV插值法的計算公式為: (44)是各鄰近點的權(quán)值。PV法每次增加的是分數(shù)權(quán)重值,這不僅使互信息的計算更為精確,而且對于空間變換參數(shù)小的變化,互信息值的變化會更加平滑,對于優(yōu)化過程中的局部極值問題也會有所緩解。嚴格來說PV法并不是一種真正的插值方法,因為沒有求出插值點的灰度,只是一種對灰度進行統(tǒng)計時用來替代插值方法的有效輔助求值手段。該方法對于互信息的計算有很好的減少誤差的作用,但是由于此方法只考慮到聯(lián)合灰度的分布統(tǒng)計,并沒有考慮各個點的灰度計算,所以對于需要求出每點灰度值的目標函數(shù)而言,具有一定的限制。、在MATLAB中運行代碼仿真,比較不同的插值法對圖像灰度的影響。MATLAB代碼如下:image_1=imread (39。circuit. tif39。)。image_2=imrotate (image_1, 30,39。nearest39。)。imshow (image_1)figure, imshow (image_2)image_3=imrotate (image_1, 30,39。bilinear39。)。figure, imshow(image_3)figure, imhist(image_1,64)figure, imhist(image_2,64)figure, imhist(image_3,64) 原圖及其灰度直方圖 采用最鄰近插值法的旋轉(zhuǎn)圖像及其灰度直方圖 采用雙線性插值法的旋轉(zhuǎn)圖像及其灰度直方圖 出界點處理 當浮動圖像F中的某些像素點經(jīng)過一定的空間變換T后的對應點落在參考圖像R之外時,則稱點為出界點。對于整幅圖像來說,經(jīng)空間變換后的浮動圖像由兩部分組成(如圖所示) dbc a F R 配準過程中的出界點處理這里,F(xiàn)0是與參考圖像R相互重疊的部分。Fn是出界點。顯然,互信息的計算必須考慮出界點。有的學者將出界點忽略,即在不同的優(yōu)化過程中,參與互信息計算的像素個數(shù)不同;或?qū)⑦@些出界點的灰度近似為零,這些處理方法對配準精度都有不良影響。我們的做法是令出界點的灰度值等于距其最近的邊界像素點的灰度,這樣做相當于擴大了參考圖的背景,同時保持優(yōu)化過程中的參與互信息計算的像素點個數(shù)不便,因而計算的互信息值更為準確。此外,如果浮動圖像的個別掃描層面不在參考圖像的掃描范圍內(nèi),則可以讓這幾層數(shù)據(jù)不參與互信息計算,這樣不僅減少了計算量,而且可以減少出界點的數(shù)目。如果將采樣點有限度地取在感興趣區(qū)(Region of Interest,ROI)附近,例如圖中的S,則經(jīng)空間變換后的不產(chǎn)生出界點。 將采樣點限制在感興趣區(qū)域附近可以消除出界點 灰度級別對配準的影響 在圖像系統(tǒng)中,圖像的灰度范圍非常大,通常有幾千個灰度級別。而人眼所能區(qū)分的灰度值大約只有幾十個等級,為了能分別清楚圖像中感興趣的細節(jié)部分,加快圖像運算的速度,需要壓縮圖像的灰度級別。、,通過在MATLAB中仿真實現(xiàn)。當灰度等級壓縮以后,圖像的灰度就更加集中,直方圖也隨之變化,表現(xiàn)為有更少更陡的峰值。依據(jù)熵的特性,圖像的灰度越分散,它就會有更大的熵值,而灰度級越少,灰度值分布就越集中,熵值就會越小。,該互信息是指圖像達到配準時的互信息值。從表可以看出熵和互信息都隨著圖像灰度級數(shù)的減少而減小。 不同灰度級別圖像的熵值灰度級別256128643216熵值互信息壓縮灰度級別對于基于互信息圖像配準方法的精度和速度有一定的影響。灰度級別的減少會丟失原始圖像所包含的一些有用信息,使圖像變模糊,一般情況下配準誤差會增大,但也可能由于減少灰度級數(shù)使得圖像的噪聲得到了有效的抑制,從而提高了配準的精度。MATLAB代碼如下:I=imread (39。pout. tif39。)。imshow (I)figure, imhist(I,64)I=imread (39。pout. tif39。)。J=imadjust (I)。imshow (J)figure, imhist(J,64) 灰度對比度較低的圖像及其灰度直方圖 灰度范圍為[0,255]的圖像及其灰度直方圖 優(yōu)化算法 基于互信息的配準過程即搜索使兩幅圖像間的互信息最大的空間變換的過程,實質(zhì)上是一個多參數(shù)的優(yōu)化過程,因此,如何選擇合適的優(yōu)化策略將直接關系到配準結(jié)果的精度和速度。本章主要進行互信息配準中優(yōu)化算法的研究,我們將智能優(yōu)化算法(Intelligent optimization algorithms)中的遺傳-模擬退火算法混合優(yōu)化算法應用到互信息的配準中,提高了配準的精度和魯棒性。 引言 一種成功的配準方法不僅在于其選擇了非常好的相似性測度,而且還非常依賴于所采用的優(yōu)化策略?;バ畔⒑瘮?shù)不是一個平滑的函數(shù),存在很多的局部極值點。這些局部極值的存在有兩種不同原因,一是一些局部極值本身就表示了在該變換參數(shù)下兩幅圖像達到比較好的配準,另一些局部極值是與實現(xiàn)方法本身有關,如插值方法或者圖像重疊區(qū)域的變化造成的。后一種局部極值可以通過改進實現(xiàn)方法來減少,如高階的插值方法、濾波去噪、增加圖像灰度級數(shù)、采用歸一化互信息函數(shù)等,但也不能完全消除局部極值。由于互信息目標函數(shù)存在大量的局部極值,所以優(yōu)化策略的選擇對互信息配準方法來說至關重要,特別是優(yōu)化算法的空間變換參數(shù)初始值對配準方法的魯棒性有很大的影響。所謂優(yōu)化方法,其實就是一種搜索過程或規(guī)則,它是基于某種思想和機制,通過一定的途徑來得到滿足要求的問題的解。本節(jié)接下來將依次介紹Powell法、遺傳算法、遺傳-模擬退火混合優(yōu)化算法以及蟻群算法。 Powell法 Powell法是一種非常有效的直接搜索法,不需要計算導數(shù),本質(zhì)上是共軛方向法。其優(yōu)化過程是一個迭代搜索的過程,對于n維優(yōu)化問題,Powell法的迭代計算過程如下:每一輪搜索都是從前一輪最后求得的最優(yōu)點出發(fā),并沿n個有順序的線性無關的方向,…,進行一維搜索。第一輪搜索可以由任一點出發(fā),即取,方向取為n個坐標軸的方向,即 (45)式中第個單位坐標方向取1,其余為0。當然,第一輪搜索也可以任意取n個線性獨立的方向組成方向組。第k輪迭代的步驟如下面所示。(1)初始點取前一輪迭代最后沿方向求得的最優(yōu)點(即,有時該點即為),然后由初始點出發(fā)沿方向進行一維最優(yōu)化搜索,使函數(shù)為最小,求得,并令。再由出發(fā)沿方向使最小,求得,并令。如此依次沿每個方向進行一維搜索,直到求得全部的(i=1,2,…,n),每次令。(2)取共軛方向,計算反映點,令 , , (46)式中, 。(3)計算第k輪迭代中各方向上目標函數(shù)的下降值(i=1,2,…,n),并找出其中的最大者,即 (47)相應的方向為。(4)若和同時成立,則轉(zhuǎn)入下一步,否則在第k+1輪迭代中仍用第k輪迭代用的同一方向組,即。關于迭代初始點,當時,取第k+1輪迭代的初始點,否則取,然后轉(zhuǎn)到第(6)步。(5)如果上一步的兩個不等式同時得到滿足時,則從出發(fā),沿方向進行一維最優(yōu)化搜索,求得α(k),得方向的最優(yōu)點為 (48)取第k+1輪迭代方向組為 (49)也就是說,在新方向組中,去掉了原方向組中具有最大下降值的方向,并且將方向作為新方向組中的第n個方向,即取。初始點為
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