【正文】 且 （412）其中，表示螞蟻從解空間區(qū)域轉(zhuǎn)移到區(qū)域的概率，為區(qū)域的吸引強(qiáng)度，期望值定義為，即蟻群在區(qū)域與區(qū)域已經(jīng)搜索到的空間位置上目標(biāo)函數(shù)最大值的差值，給定參數(shù)α,β0為啟發(fā)式因子，分別表示螞蟻在狀態(tài)轉(zhuǎn)移過程中區(qū)域吸引強(qiáng)度和期望值對(duì)螞蟻轉(zhuǎn)移概率所起的不同作用。區(qū)域j吸引強(qiáng)度的更新方程為 （413） （414）式中，反映本次循環(huán)中第k只螞蟻在區(qū)域j的局部搜索中吸引強(qiáng)度的增加，表示本次循環(huán)中第k只螞蟻在區(qū)域j的局部搜索中目標(biāo)函數(shù)值的變化量，定義為，其中和分別為本次循環(huán)中第k只螞蟻在區(qū)域j的局部隨機(jī)搜索中的當(dāng)前位置向量和初始位置向量；參數(shù)ρ∈(0,1)，體現(xiàn)解空間中各個(gè)等分區(qū)域中吸引強(qiáng)度的持久性；參數(shù)Q是一常數(shù)，為螞蟻釋放的信息素密度；算法中有關(guān)的初始值取為。區(qū)域中的螞蟻的轉(zhuǎn)移及搜索規(guī)則定義為 （415）其中neighbor（）表示區(qū)域的相鄰區(qū)域。每只螞蟻要么以上述規(guī)則從當(dāng)前區(qū)域轉(zhuǎn)移到其它相鄰區(qū)域中作局部隨機(jī)搜索，要么在當(dāng)前區(qū)域內(nèi)進(jìn)行局部隨機(jī)搜索。于是多維函數(shù)f(x)的尋優(yōu)就借助于m只螞蟻在解空間的（n1n2…ns）個(gè)等分區(qū)域間的不斷移動(dòng)以及某些區(qū)域內(nèi)的局部隨機(jī)搜索來進(jìn)行。當(dāng)螞蟻的數(shù)目m比較大時(shí)，上述尋優(yōu)方式就相當(dāng)于一群螞蟻對(duì)定義域中的f(x)進(jìn)行有窮盡的且在先驗(yàn)知識(shí)引導(dǎo)下的隨機(jī)搜索，并最終收斂到問題的近似全局最優(yōu)解。二、蟻群算法的實(shí)現(xiàn) 配準(zhǔn)中互信息函數(shù)優(yōu)化問題的蟻群算法步驟如下：（1）count←0(count為迭代次數(shù))，設(shè)置算法參數(shù)及解空間的分區(qū)數(shù)，對(duì)搜索空間分區(qū)，將m只螞蟻隨機(jī)放置于初始區(qū)域上；（2）每只螞蟻以式(412)、(415)給出的概率規(guī)則轉(zhuǎn)移或作局部搜索；（3）存儲(chǔ)各區(qū)域當(dāng)前已搜索到的目標(biāo)函數(shù)最大值；（4）記錄當(dāng)前最好解及最優(yōu)值；（5）按式(310)、(311)更新各區(qū)域的吸引強(qiáng)度，count←count+1；（6）若count小于預(yù)定的迭代次數(shù)，則轉(zhuǎn)到(2)；（7）輸出最佳結(jié)果。算法中參數(shù)的設(shè)置對(duì)性能有較大的影響。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，主要參數(shù)一般設(shè)置如下：；1≤β≤5；≤ρ≤1，；1≤Q≤10000，Q的取值對(duì)算法影響不大；螞蟻數(shù)目m和解空間的分區(qū)數(shù)（n1n2…ns）有關(guān)，分區(qū)數(shù)越大則螞蟻數(shù)目越多，若問題的局部最優(yōu)點(diǎn)較為密集，則可適當(dāng)設(shè)置較小的區(qū)域?qū)挾龋坏螖?shù)也與分區(qū)數(shù)有關(guān)，分區(qū)數(shù)越多迭代次數(shù)也越多。蟻群算法的全局尋優(yōu)能力很強(qiáng)，也存在一些缺點(diǎn)，其算法需要較長(zhǎng)的搜索時(shí)間，局部搜索能力不夠。隨著解空間的維數(shù)、分區(qū)數(shù)和參與搜索的螞蟻數(shù)的增加，以及最優(yōu)解精度要求的提高，算法對(duì)最優(yōu)解的搜索效率將迅速降低，有時(shí)會(huì)出現(xiàn)停滯現(xiàn)象，即搜索進(jìn)行到一定程度后，所有個(gè)體發(fā)現(xiàn)的解完全一致，不能對(duì)解空間進(jìn)一步搜索，不利于發(fā)現(xiàn)更好的解。因此，在多參數(shù)優(yōu)化問題中需要將其他的優(yōu)化方法與蟻群算法中的協(xié)同模型進(jìn)行適當(dāng)?shù)募?，以提高最?yōu)解的搜索效率。 開始設(shè)置算法參數(shù)，螞蟻隨機(jī)放置在區(qū)域是否達(dá)到迭代次數(shù)？每只螞蟻根據(jù)概率做轉(zhuǎn)移或進(jìn)行局部搜索，計(jì)算存儲(chǔ)各個(gè)區(qū)域最大值記錄當(dāng)前最優(yōu)解，更新各個(gè)區(qū)域的吸引強(qiáng)度F輸出搜索結(jié)果結(jié)束T 蟻群算法流程圖 本章小結(jié) 本章首先介紹了配準(zhǔn)過程中涉及到的插值方法、出界點(diǎn)處理和灰度級(jí)別等方面的知識(shí)，然后詳細(xì)描述了互信息配準(zhǔn)中的優(yōu)化算法，對(duì)最常用的Powell法和智能優(yōu)化算法中的遺傳算法、遺傳—模擬退火算法和蟻群算法做了比較詳細(xì)的描述，并提出了兩種新的配準(zhǔn)方法：采用遺傳－模擬退火混合優(yōu)化算法的配準(zhǔn)方法和采用蟻群算法進(jìn)行優(yōu)化的配準(zhǔn)方法。將模擬退火算法中的Metropolis接受準(zhǔn)則引入到遺傳算法中，能很好的克服遺傳算法容易“過早收斂”問題，不容易陷入局部最優(yōu)值，配準(zhǔn)精度達(dá)到亞像素級(jí)。采用蟻群算法以及遺傳算法進(jìn)行配準(zhǔn)，其魯棒性強(qiáng)，不容易陷入局部最優(yōu)中，但局部搜索能力不強(qiáng)，優(yōu)化時(shí)間過長(zhǎng)。結(jié) 論本文對(duì)基于互信息的圖像配準(zhǔn)方法進(jìn)行了比較詳細(xì)的研究?；バ畔⑴錅?zhǔn)方法具有目前最好的穩(wěn)健性和配準(zhǔn)精度，但是也有一些缺點(diǎn)：互信息函數(shù)不是一個(gè)平滑的函數(shù)，包含有許多局部極值，采用傳統(tǒng)的優(yōu)化算法容易導(dǎo)致誤配準(zhǔn)，因此國內(nèi)外學(xué)者們對(duì)互信息配準(zhǔn)方法的研究仍然在深入進(jìn)行，并提出了很多不同的改進(jìn)方法。本文以基于互信息的圖像配準(zhǔn)為核心，歸納起來，全文的主要研究工作在于：（1）討論了互信息的基本概念、互信息配準(zhǔn)的一般步驟以及插值方法、出界點(diǎn)處理方法和灰度級(jí)數(shù)目對(duì)互信息配準(zhǔn)的影響。（2）對(duì)互信息配準(zhǔn)中的優(yōu)化算法和現(xiàn)代智能優(yōu)化算法進(jìn)行了研究，提出了采用蟻群算法和遺傳－模擬退火混合優(yōu)化算法進(jìn)行優(yōu)化的配準(zhǔn)算法。智能優(yōu)化算法能有效地克服互信息函數(shù)的局部極值，配準(zhǔn)結(jié)果的穩(wěn)健性與精度都要優(yōu)于Powell法等傳統(tǒng)優(yōu)化方法。將基于互信息的配準(zhǔn)方法應(yīng)用到圖像配準(zhǔn)中，能夠取得比較好的結(jié)果，我們提出的優(yōu)化算法提高了配準(zhǔn)的精度、魯棒性和速度。但是要將其應(yīng)用到臨床中還需要做更深入的研究，仍然還有很多工作要做，下一步研究工作應(yīng)包括以下幾個(gè)方面：（1）增加臨床實(shí)際圖像數(shù)據(jù)的配準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)研究。雖然標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)在配準(zhǔn)中占很重要的地位，可以驗(yàn)證配準(zhǔn)方法的精度、穩(wěn)健性和可靠性，但是只有進(jìn)行大量的不同的臨床數(shù)據(jù)的實(shí)驗(yàn)，才能充分體現(xiàn)出配準(zhǔn)方法的性能。（2）將配準(zhǔn)的變換類型擴(kuò)展到非剛體配準(zhǔn)。在實(shí)際的圖像配準(zhǔn)應(yīng)用中，有很多情況并不能簡(jiǎn)單的用一個(gè)剛體變換來實(shí)現(xiàn)，采用非剛體變換的配準(zhǔn)方法使用范圍更廣一些。（3）優(yōu)化策略的進(jìn)一步改進(jìn)。我們所采用的蟻群算法是一種比較新的優(yōu)化算法，其出現(xiàn)時(shí)間不長(zhǎng)，人們對(duì)它的研究還不夠深入，算法的實(shí)現(xiàn)較多的依賴于經(jīng)驗(yàn)值，其收斂性尚缺少理論依據(jù)，所以該方法還有很多可改進(jìn)之處。（4）圖像融合顯示的研究。進(jìn)行圖像配準(zhǔn)研究的最終目的是提供信息豐富的融合圖像，所以進(jìn)行圖像融合顯示研究是必要的。湖南工業(yè)大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）參考文獻(xiàn) [1] [M].國外醫(yī)學(xué)生物工程分冊(cè)，1999，22（1）：17.[2]Brown L survey of image registration techniques[J]. 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