【文章內容簡介】 的相關性，或者是河北工程大學畢業(yè)設計（論文） 10 一個系統(tǒng)中所包含的另一個系統(tǒng)信息的多少，是兩個隨機變量 和 之間統(tǒng)計相關性AB的量度，或是一個變量包含另一個變量的信息量的量度。它可以用熵 和 來描述以及聯(lián)合熵 ，)(AH)(B),(H ())|(|)(,),( BABI ???????其中 和 分別是系統(tǒng) 和 的熵， 是 ， 的聯(lián)合熵， 表示, )|(ABH一直系統(tǒng) 時 的條件熵和一直系統(tǒng) 時 的條件熵。上述各種熵可分別表示為： ()?aAAap)(log)()(2 ()??bBBbH () aAAp, 2),(l),(),( ()bBBa, |og| ()??aAAb, |2)(l),()|(其中， ， 和 分別是系統(tǒng) 和系統(tǒng) 完全獨立時的邊緣概BbAa?,pAB率密度， 是系統(tǒng) 和 的聯(lián)合概率分布， 是已知系統(tǒng) 時 的條件)(pB )|(|apABBA概率分布， 是已知系統(tǒng) 時 的條件概率分布，如果聯(lián)合概率分布密度||滿足 ，則隨機變量 和 相互獨立。 如果 和 滿足某映),(AB )(,baBAA?射關系 使 ，則隨機變量 和 最大相關。T,()TpTaB在通信系統(tǒng)中，信源 和 信宿是相互聯(lián)系的，因此，收到 的條件下，對信源XYY具有一定的了解，但仍然對 有不確定度，即條件熵 ，但總小于絕對熵X )(XH。對信源 的了解程度（確定度）為 得到結論：差值度量了確)(H)(?定度。同樣，在確值信源發(fā)送X的條件下，差值 度量了對 的了解程度。|Y河北工程大學畢業(yè)設計（論文） 11 3 信息熵在圖像分割中的應用 圖像分割的基本概念圖像分割是圖像處理和分析的關鍵步驟，也是一種基本的計算機視覺技術。當今信息熵主要應用在圖像分割技術中。為了識別和分析目標，圖像分割把圖像分各具特性的區(qū)域。這些特性可以是灰度、顏色、紋理等，目標可以對應單個區(qū)域，也可以對應多個區(qū)域?；陟氐膱D像分割方法，盡可能減少了圖像信息的損失，因此可用于復雜背景，而且這種方法有很多。隨著計算機技術和數(shù)學理論的不斷發(fā)展，人工智能、神經(jīng)網(wǎng)絡、遺傳算法、模糊理論的不斷完善，以及處理的圖像越來越復雜，單一的方法已不能滿足人們的需求，因此，研究多方法的結合是這一領域的趨勢。 圖像分割的研究現(xiàn)狀圖像分割是圖像處理中的一項關鍵技術，也是一經(jīng)典難題，自 20 世紀 70 年代起一直受到人們的高度重視，至今已提出了上千種分割算法。但發(fā)展至今仍沒有找出一個通用的分割理論，現(xiàn)提出的分割算法大都是針對具體問題的，并沒有一種適合所有圖像的通用分割算法。另外，也還沒有制定出判斷分割算法好壞和選擇適用分割算法的標準，這給圖像分割技術的應用帶來許多實際問題。 圖像分割的方法(1) 基于閾值的分割這是一種最常用的區(qū)域分割技術，閾值是用于區(qū)分不同目標的灰度值。如果圖像只有目標和背景兩大類，那么只需選取一個閾值稱為單閾值分割。這種方法是將圖像中每個像素的灰度值和閾值比較，灰度值大于閾值的像素為一類，灰度值小于閾值的像素為另一類。如果圖像中有多個目標，就需要選取多個閾值將各個目標分開，這種方法稱為多閾值分割。為區(qū)分目標還需要對多個區(qū)域進行標記。閾值又可分為全局閾值，局部閾值和動態(tài)閾值，閾值分割的結果依賴于閾值的選取，確定閾值是閾值分割的關鍵，閾值分割實質上就是按照某個標準求出最佳閾值的過程。常用的全局閾值選取方法有利用圖像灰度直方圖的峰谷法，最小誤差法，最大類間方差法，最大熵自動閾值法以及其他一些方法。(2) 基于區(qū)域的分割河北工程大學畢業(yè)設計（論文） 12 基于區(qū)域的分割技術有兩種基本形式：區(qū)域生長和分裂合并。前者是從單像素出發(fā)，逐漸合并以形成所需的分割結果。后者是從整個圖像出發(fā)，逐漸分裂或合并以形成所需要的分割結果。與閾值方法不同，這類方法不但考慮了像素的相似性，還考慮了空間上的鄰接性，因此可以有效地消除孤立噪聲的干擾，具有很強的魯棒性。而且，無論是分裂還是合并，都能將分割深入達到像素級。(3) 基于邊緣的分割基于邊界的分割方法是利用不同區(qū)域間像素灰度不連續(xù)的特點檢測出區(qū)域間的邊緣，從而實現(xiàn)圖像分割。邊界的像素灰度值變化往往比較劇烈。首先檢測圖像中的邊緣點，在按一定策略連接成輪廓，從而構成分割區(qū)域。邊緣檢測技術可以按照處理的順序分為串行邊緣檢測及并行邊緣檢測。在穿性邊緣檢測中，當前像素點是否屬于欲檢測的邊緣取決于先前像素的驗證結果；而在并行邊緣檢測技術中，一個像素點是否屬于欲檢測的邊緣，取決于當前正在檢測的像素點以及該像素點的一些相鄰像素點，這樣該模型可以同時用于檢測圖像中的所有像素點。 基于改進粒子群優(yōu)化的模糊熵煤塵圖像分割對煤塵圖像進行有效的分割是煤塵濃度測量的重要研究內容之一，在煤塵圖像分析和識別中具有重要意義。閾值法是最常用的圖像分割方法，其關鍵是閾值的選取，用圖像灰度模糊熵來確定分割閾值是一種有效的閾值確定方法。圖像灰度模糊熵中模糊參數(shù)的尋優(yōu)實際上是一個優(yōu)化問題。解決優(yōu)化問題的方法通常有窮舉法、遺傳算法、蟻群算法、粒子群算法等，其中Kennedy 和Eberhart 提出的粒子群優(yōu)化算法(PSO) 因其優(yōu)越性而成為研究的熱點。普通粒子群優(yōu)化算法存在易陷入局部最優(yōu)以及過早收斂的缺點， 使得該算法難以得到理想的優(yōu)化效果。近年來出現(xiàn)了不少改進的PSO 算法，改進算法主要有對慣性因子的改進，以及引入遺傳算法中的交叉、變異或進化思想對部分粒子進行相應的操作。Li等人提出的高斯變異粒子群(GMPSO) 算法取得了不錯的分割效果，但該算法的分割精度還有待進一步提高。用一種綜合Morlet 變異和慣性因子自適應的改進粒子群優(yōu)化算法，讓該算法和模糊熵結合應用于圖像分割，利用改進粒子群優(yōu)化(IPSO) 算法來搜索，使模糊熵最大時的參數(shù)值得到模糊參數(shù)的最優(yōu)組合，進而確定圖像的分割閾值。實驗結果表明，該算法取得了令人滿意的分割結果，算法運算時間較小，能滿足對煤塵濃度實時精確測量的要求。 基本粒子群算法粒子群優(yōu)化(PSO) 算法是一種進化計算技術，最早由 Kenney 和Eberhart 于1995 年提出的。源于對鳥群捕食行為研究的PSO 算法同遺傳算法類似，是一種基于迭代的優(yōu)化工具。在PSO 算法中，每個個體稱為粒子，所有的粒子都有一個由被優(yōu)化的函數(shù)河北工程大學畢業(yè)設計（論文） 13 決定的適應值，每個粒子還有一個速度決定他們飛翔的方向和距離，然后粒子就追隨當前的最優(yōu)粒子在解空間搜索。假定粒子規(guī)模為 搜索空間為 維，則第 個粒子的NMi位置表示為 ，第 個粒子的速度表示為 ，每個粒子),(21iMiixX? i ),(21iiivV?具有最好適應值的位置稱為個體最好位置，記為 ，整個種群中的最,(21iii pP?好適應值位置稱為全局最好位置，記為 。 在找到這兩個最優(yōu)值時，),(21gMgp?每個粒子根據(jù)如下公式來更新自己的速度和位置： ()????),(()(()()1( 21 txtprandctxtrandctwvtv ijgjijijijij ????? ().vxijijij其中： 表示第 個粒子； 表示粒子的第 維； 表示第 次迭代； 為加速常i jtt21,c數(shù)，通常在 間取值； 為均勻分布在(0， 1) 上的隨機數(shù)； 為慣性因子。2~0()rand ? 改進粒子群優(yōu)化算法普通粒子群優(yōu)化算法存在易陷入局部最優(yōu)以及過早收斂的缺點，使得該算法難以得到理想的優(yōu)化效果。近年來出現(xiàn)了不少改進的PSO 算法，改進算法主要有對慣性因子的改進，以及引入遺傳算法中的交叉、變異或進化思想對部分粒子進行相應的操作。本文針對慣性因子的改進提出了慣性因子自適應算法，同時引入了Morlet 變異操作，克服了普通粒子群優(yōu)化算法存在易陷入局部最優(yōu)以及過早收斂的缺點。慣性因子自適應粒子群算法，當粒子群中大多數(shù)粒子在連續(xù)的迭代中未找到最優(yōu)值前停止更新時，就會出現(xiàn)過早收斂的現(xiàn)像。當慣性因子 較小或固定時也會出現(xiàn)這種現(xiàn)像，從式() ?可以看出， 當 較小并且 和 很小時， 也很小，)(tvij )(txtpijij?)(txtpijgj?)1(?tvij即相應的粒子失去搜索能力。這種情況通常會出現(xiàn)在當粒子本身是全局最優(yōu)時即和 等于零時的迭代早期階段，這樣在以后的迭代中粒子就失)(txtpijij?)(txtpijgj?去了多樣性。為了解決該問題，一般將 設為： ()./)(maxinmaxttax?????其中： 表示總迭代次數(shù)， 和 分別表示最大和最小慣性因子。本文對上maxt min述方法作了改進，根據(jù)粒子距離全局最優(yōu)值之間的距離對 進行調節(jié)，即 ())./(1max0dist???其中： 為當前粒子距離全局最優(yōu)值之間的歐幾里得距離，即idstran；)1,(0??(4) 為 最大距離。這樣對 進行調節(jié)能保證粒子在偏；2/1(??njijgji xpdst maxi ?河北工程大學畢業(yè)設計（論文） 14 離全局最優(yōu)時，粒子和全局最優(yōu)值之間的吸引力將保證粒子不會偏離最優(yōu)值太遠，從而避免出現(xiàn)過早收斂的現(xiàn)像。 Morlet 變異為了克服過早收斂，還有一種方法就是引入遺傳算法中的變異操作，即當用基本PSO 算法對粒子的位置和速度進行更新后，再對部分粒子進行變異操作，使得粒子種群呈現(xiàn)多樣性。 一般可用均勻變異或非均勻變異來進行變異操作，Natsuki 引入了高斯變異操作，有： ()).(1()(?gausintxtmuijij ???其中：為高斯變異后的位置； 為 的高斯分布，s ).1,0(?Natsuki 指出可以對粒子以一定概率進行高斯變異，也可以當粒子的位置停止更新時進行高斯變異。本文中的Morlet變異能對粒子起到微調的作用，每個粒子變異的概率為 的大小根據(jù)粒子群的維數(shù)決定。Morlet 變異??mp,10?的方程式如下： ()??????????.0),()( 。)( minax??ttxtuijij jij其中： 為變異后的 ， 和 分別為 的最大最小值， 的計算)(txmij ijmaxi ?公式如下： ()).(5cos12)( aae?????其中： ??,??? ().)ln()1)(lnmaxgtgwe?????這里： 為上式單調遞增方程的形狀參數(shù)， 為 的上限值， 為當前迭代次wm? t數(shù)， 為最大迭代次數(shù)。axt 改進粒子群優(yōu)化的模糊熵圖像分割算法圖像的最大模糊熵：根據(jù)模糊理論， 圖像可看成是一個模糊事件。根據(jù)模糊熵理論，若分割閾值nm?將原始圖像的像素分成黑和亮兩個模糊集，則這兩個集合的隸屬函數(shù) 和T )(,kbd?河北工程大學畢業(yè)設計（論文） 15 模糊熵分別為： ()???????????.0)()(1,)(2kcckbaakad， ；，）（ ；，；? ()??????????.1)()(,2kcckbab， ；，）（ ；，；? ()??.)(ln)(250??k dkdd ppH? ().)(l)(250?k bkbb其中：參數(shù) 滿足 這里 為ca， ，25??ca )/(2/)(nmpcak????； k中元素的個數(shù)。模糊事件的總模糊熵： KD ().)(bdHc，由熵理論可知，為了實現(xiàn)目標與背景的最佳分割，模糊事件的模糊熵應為最大，即得到 使總模糊熵 達到最大值時對應 ，并據(jù)此確定最優(yōu)閾值KD)(caH， )(opttca， ().2/topttoptbT??改進粒子群優(yōu)化的模糊熵圖像分割算法：根據(jù)最大模糊熵原理，基于最大模糊熵的圖像分割算法其本質是在圖像的整個灰度空間上搜索一組參數(shù) 使圖像的總模)(ca，糊熵取最大值的優(yōu)化問題。并且將改進粒子群優(yōu)化(IPSO) 算法用于搜索一組最優(yōu)參數(shù)，提高了算法的分割性能。)(ca，算法的基本步驟如下：Step 1： 初始化。初始化粒子群的位置矩陣 和速度矩陣 ，設定粒子群規(guī)模XVN河北工程大學畢業(yè)設計（論文） 16 和維數(shù) (由于需尋優(yōu)2 個參數(shù)， )，設定 D2?D ()，)((minaxminrdxij ??? ()，2121NxX?? ()，)(2maaxrndvvij ??? ().2121NvV??其中： 為均勻分布在(0， 1)