【文章內(nèi)容簡介】 。眾所周知，邊緣是圖像的基本特征，所謂邊緣就是指周圍灰度強(qiáng)度有變化的那些像素的集合，是圖像分割、紋理分析和圖像識別的重要基礎(chǔ)。 區(qū)域提取法有兩種基本形式：一種是從單個(gè)像素出發(fā)，逐漸合并以形成所需的分割區(qū)域；另一種是從全圖出發(fā)，逐漸分裂切割至所需的分割區(qū)域。在實(shí)際中使用的通常是這兩種基本形式的結(jié)合。根據(jù)以上 兩種基本形式，區(qū)域提取法可以分為區(qū)域生長法和分裂合并法。區(qū)域生長法的基本思想是將具有相似性質(zhì)的像素合起來構(gòu)成區(qū)域，具體做法是先給定圖像中要分割的目標(biāo)物體內(nèi)的一個(gè)小塊或者說種子區(qū)域，再在種子區(qū)域的基礎(chǔ)上不斷將其周圍的像素點(diǎn)以一定的規(guī)則加入其中，達(dá)到最終將代表該物體的所有像素點(diǎn)結(jié)合成一個(gè)區(qū)域的目的。該方法的關(guān)鍵是要選擇合適的生長或相似準(zhǔn)則。生長準(zhǔn)則一般可分為三種：基于區(qū)域灰度差準(zhǔn)則、基于區(qū)域內(nèi)灰度分布統(tǒng)計(jì)性質(zhì)準(zhǔn)則和基于區(qū)域形狀準(zhǔn)則。分裂合并法是先將圖像分割成很多的一致性較強(qiáng)的小區(qū)域，再按一定的規(guī)則將小區(qū)域融合成 大區(qū)域，達(dá)到分割圖像的目的。區(qū)域提取法的缺點(diǎn)是往往會造成過度分割，即將圖像分割成過多的區(qū)域，因此近年來針對這種方法的研究較少。 閾值分割法是一種簡單高效的圖像分割技術(shù)。它通過設(shè)定不同的特征閾值，把圖像像素點(diǎn)分為若干類。在一幅圖像中用灰度等級表示各像素點(diǎn)的特征，許多閾值分割方法根據(jù)一維灰度直方圖或者二維灰度直方圖從背景中提取感興趣的目標(biāo)。閾值的選取是閾值分割技術(shù)的關(guān)鍵，如果閾值選取過 高，過多的目標(biāo)點(diǎn)被誤歸為背景；閾值選取過低，則會出現(xiàn)相反的情況 ?，F(xiàn)有的大部分算法都是集中在閾值確定的研究上。閾值分割方法根據(jù)圖像 本身的特點(diǎn)，可分為單閾值分割方法和多閾值分割方法：也可分為基于像素值的閾值分割方法、基于區(qū)域性質(zhì)的閾值分割方法和基于坐標(biāo)位置的閾值分割方法。 3 2 基于 MATLAB 的圖像分割 MATLAB 的優(yōu)點(diǎn) MATLAB 使用方便 MATLAB 允許用戶以數(shù)學(xué)形式的語言編寫程序，用戶在命令窗口中輸入命令即可直接得出結(jié)果，這比 C++、 Fortran 和 Basic 等等該機(jī)語言都要方便的多。而且它是用 C語言開發(fā)的，其流程控制語句與 C 語言中的相應(yīng)語句幾乎一致。這給使用上帶來了方便，使我能較快的適應(yīng)與使用 MATLAB 這門 語言。 MATLAB 內(nèi)部函數(shù)豐富 MATLAB 的內(nèi)部函數(shù)提供了相當(dāng)豐富的函數(shù)，這些函數(shù)解決許多基本問題，如矩陣的輸入。在其它語言中 (比如 C 語言中 )，要輸入一個(gè)矩陣，先要編寫一個(gè)矩陣的子函數(shù)，而 MATLAB 語言則提供了一個(gè)人機(jī)交互的數(shù)學(xué)系統(tǒng)環(huán)境，該系統(tǒng)的基本數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)是矩陣，在生成矩陣對象時(shí)，不要求做明確的維數(shù)說明。與利用 C 語言或 Fortran① 等等高級語言編寫數(shù)值計(jì)算的程序相比，利用 MATLAB 可以節(jié)省大量的編程時(shí)間。這就給用戶節(jié)省了很多的時(shí)間，使用戶可以把自己的精力放到創(chuàng)造方面，而把繁瑣的問題交給內(nèi)部 函數(shù)來解決。 除了這些數(shù)量巨大的基本內(nèi)部函數(shù)外， MATLAB 還有為數(shù)不少的工具箱。這些工具箱用于解決某些領(lǐng)域的復(fù)雜問題。 MATLAB 強(qiáng)大的圖形和符號功能 MATLAB 具有強(qiáng)大的圖形處理功能，它本身帶有許多繪圖的庫函數(shù)，可以很輕松地畫出各種復(fù)雜的二維和多維圖形。這些圖形可以在與運(yùn)行該程序的計(jì)算機(jī)連接的任何打印機(jī)設(shè)備上打印出來，這使得 MATLAB 成為技術(shù)數(shù)據(jù)可視化的杰出代表。 ① 譯為 “公式編譯器”， 它是世界上 最早出現(xiàn)的計(jì)算機(jī)高級 程序設(shè)計(jì)語言 ，廣泛應(yīng)用于科學(xué)和工程計(jì)算領(lǐng)域 。 4 3 圖像分割的主要研究方法 圖像分割定義 圖像分割是圖像處理中的一項(xiàng)關(guān)鍵技術(shù)，自 20 世紀(jì) 70 年代起一直受到人 們的高度重視，至今已提出了上千種各種類型的分割算法，現(xiàn)提出的分割算法大都是針對具體問題的，并沒有一種適合于所有圖像的通用分割算法，而且近年來每年都有上百篇相關(guān)研究報(bào)道發(fā)表。然而，還沒有制定出選擇合適分割算法的標(biāo)準(zhǔn)，這給圖像分割技術(shù)的應(yīng)用帶來許多實(shí)際問題。因此，對圖像分割的研究還在不斷深入之中，是目前圖像處理中研究的熱點(diǎn)之一 [1]。 多年來人們對圖像分割提出了不同的解釋和表述，借助集合概念對圖像分割可給出如下定義： 令集合 R 代表整個(gè)圖像區(qū)域，對 R 的圖像分割可以看做是將 R 分成 N 個(gè)滿足以下條件的非空子集 R1， R2， R3， … ， RN； （ 1）在分割結(jié)果中，每個(gè)區(qū)域的像素有著相同的特性； （ 2）在分割結(jié)果中，不同子區(qū)域具有不同的特性，并且它們沒有公共特性； （ 3）分割的所有子區(qū)域的并集就是原來的圖像； （ 4）各個(gè)子集是連通的區(qū)域； 圖像分割是把圖像分割成若干個(gè)特定的、具有獨(dú)特性質(zhì)的區(qū)域并提取出感興趣目標(biāo)的技術(shù)和過程，這些特性可以是像素的灰度 ① 、顏色、紋理等提取的目標(biāo)可以是對應(yīng)的單個(gè)區(qū)域，也可以是對應(yīng)的多個(gè)區(qū)域。 圖像分割方法綜述 圖像分割是指將圖像劃分為與其中含有的真實(shí)世界的物體或區(qū)域有強(qiáng)相關(guān)性的組成部分的過程。圖 像分割是圖像處理和分析中的重要問題 ,也是計(jì)算機(jī)視覺研究中的一個(gè)經(jīng)典難題。盡管它一直受到科研人員的重視 ,但是它的發(fā)展很慢 ,被認(rèn)為是計(jì)算機(jī)視覺的一個(gè)瓶頸。迄今為止 ,還沒有一種圖像分割方法適用于所有的圖像 ,也沒有一類圖像所有的方法都適用于它。近幾年來 ,研究人員不斷改進(jìn)原有方法并將其它學(xué)科的新理論和新方法引入圖像分割 ,提出了不少新的分割方法。本文對傳統(tǒng)的圖像分割方法進(jìn)行分析。 典型的圖像分割方法有閾值法，邊緣檢測法，區(qū)域法。分析各種圖像分割方法可以發(fā)現(xiàn)，它們分割圖像的基本依據(jù)和條件有以下 4 方面 : (l)分割的圖 像區(qū)域應(yīng)具有同質(zhì)性，如灰度級別相近、紋理相似等 。 (2)區(qū)域內(nèi)部平整，不存在很小的小空洞 。 5 (3)相鄰區(qū)域之間對選定的某種同質(zhì)判據(jù)而言，應(yīng)存在顯著差異性 。 (4)每個(gè)分割區(qū)域邊界應(yīng)具有齊整性和空間位置的準(zhǔn)確性。 現(xiàn)有的大多數(shù)圖像分割方法只是部分滿足上述判據(jù)。如果加強(qiáng)分割區(qū)域的同性質(zhì)約束，分割區(qū)域很容易產(chǎn)生大量小空洞和不規(guī)整邊緣 :若強(qiáng)調(diào)不同區(qū)域間性質(zhì)差異的顯著性，則極易造成非同質(zhì)區(qū)域的合并和有意義的邊界丟失。不同的圖像分割方法總有在各種約束條件之間找到適當(dāng)?shù)钠胶恻c(diǎn) [2]。 邊緣檢測法 邊緣檢測原理 邊緣 (或邊沿 )是指其周圍像素灰度有階躍變化或 “屋頂 ”變化的那些像素的集合，也即邊緣是灰度值不連續(xù)的結(jié)果，這種不連續(xù)?？梢杂们髮?dǎo)數(shù)方便的檢測到，一般常用一階導(dǎo)數(shù)和二階導(dǎo)數(shù)來檢測邊緣。邊緣廣泛存在于物體與背景之間、物體與物體之間、基元與基元之間。因此，它是圖像分割所依賴的重要特征，而邊緣信息是一種圖像的緊描述，所包含的往往是圖像中最重要的信息，故對圖像提取邊緣能極大地降低我們要處理的數(shù)據(jù)量 [3]。 在討論邊緣算子之前，首先給出下列術(shù)語的定義。 邊緣點(diǎn) ： 圖像中亮度顯著變化的點(diǎn)。 邊緣段：邊緣點(diǎn) 坐標(biāo) [i,j]及其方向 θ 的綜合，邊緣的方向是可以是梯度角。 邊緣檢測器：從圖像中抽取邊緣（邊緣點(diǎn)或邊緣段）集合的算法。 輪廓：邊緣列表，或是一條邊緣列表的曲線模型。 邊緣連接：從無序邊緣表形成有序邊緣表的過程。習(xí)慣上邊緣的表示采用順時(shí)針方向來排序。 邊緣跟蹤：一個(gè)用來確定輪廓圖像（指濾波后的圖像）的搜索過程。 邊緣點(diǎn)的坐標(biāo)可以是邊緣位置像素點(diǎn)的行、列整數(shù)標(biāo)號，也可以在子像素分辨率水平上表示。邊緣坐標(biāo)可以在原始圖像坐標(biāo)系上表示，但大多數(shù)情況下是在邊緣檢測濾波器的是輸出圖像的坐標(biāo)系上表示，因?yàn)闉V波過程可能導(dǎo)致圖 像坐標(biāo)平移或者縮放。邊緣段可以用像素點(diǎn)尺寸大小的小線段定義，或用具有方向?qū)傩缘囊粋€(gè)點(diǎn)定義。在實(shí)際應(yīng)用中，邊緣點(diǎn)和邊緣段都稱為邊緣。 雖然圖像邊緣點(diǎn)產(chǎn)生的原因不同，但他們都是圖像上灰度不連續(xù)點(diǎn)，或是灰度變化劇烈的地方。 經(jīng)典的邊緣提取方法是考察圖像的每個(gè)像素在某個(gè)鄰域內(nèi)灰度的變化，利用邊緣鄰近一階或二階方向?qū)?shù)變化規(guī)律，用簡單的方法檢測邊緣。 這種方法稱為邊緣檢測局 6 部算子法。邊緣檢測算子 ① 檢查每個(gè)像素的鄰域并對灰度變化率進(jìn)行量化，也包括方向的確定。常用的邊緣檢測方法的基礎(chǔ)是微分運(yùn)算，邊緣點(diǎn)對應(yīng)于一階微 分幅度大的點(diǎn)， 或?qū)?yīng)于二階微分的過零點(diǎn)。 傳統(tǒng)的邊緣檢測算法通過梯度算子來實(shí)現(xiàn)，在求邊緣的梯度時(shí)，需要對每個(gè)象素位置計(jì)算。經(jīng)典的梯度算子模板有 Prewitt 模板、 Canny 模板、 Sobel 模板、 Log 模板等 [4]。 Canny 算子 Canny 邊緣檢測利用高斯函數(shù)的一階微分，在噪聲抑制和邊緣檢測之間尋求較好的平衡，其表達(dá)式近似于高斯函數(shù)的一階導(dǎo)數(shù)。 Canny 邊緣檢測算子對受加性噪聲影響的 邊緣檢測是最優(yōu)的。 在高斯噪聲中，一個(gè)典型的邊緣代表一個(gè)階躍的強(qiáng)度變化。根據(jù)這個(gè)模型，好的邊緣檢測算 子應(yīng)該有 3個(gè)指標(biāo)： （ 1） 低失誤概率，即真正的邊緣點(diǎn)盡可能少的丟失又要盡可能避免將非邊緣點(diǎn)檢測為邊緣： （ 2） 高位置精度，檢測的邊緣應(yīng)盡可能接近真實(shí)的邊緣； （ 3） 對每一個(gè)邊緣點(diǎn)有惟一的響應(yīng)，得到單像素寬度的邊緣。坎尼算子提出了邊緣算子的如下 3個(gè)準(zhǔn)則： 信噪比準(zhǔn)則 ： 信噪比越大，提取的邊緣質(zhì)量越高。信噪比 SNR 定義為： ? ? ? ?? ??????? ??wwwwdxxhdxxhxGS N R2? （式 ) 其中 G（ x）代表邊緣函數(shù)， h(x)代表寬度為 W 的濾 波器的脈沖響應(yīng)。 定位精確度準(zhǔn)則 ： 邊緣定位精度 L 如下定義： ? ? ? ?? ?dxxhdxxhxGL wwww?????? ??239。39。39。? （式 ) 其中 ? ?XG39。 和 ? ?XH39。 分別是 ? ?XG 和 ? ?Xh 的導(dǎo)數(shù)。 L 越大表明定位精度越高。 7 單邊緣響應(yīng)準(zhǔn)則 ： 為了保證單邊緣只有一個(gè)響應(yīng)，檢測算子的脈沖響應(yīng)導(dǎo)數(shù)的零交叉點(diǎn)平均距離? ?39。fD 應(yīng)滿足： ? ? ? ?? ? 2139。39。239。39。?????????????????????dxxhdxxhfD ? （式 ） ??xh39。39。 是 ??xh 的二階導(dǎo)數(shù) 以上述指標(biāo)和準(zhǔn)則為基礎(chǔ)，利用泛函數(shù)求導(dǎo)的方法可導(dǎo)出坎尼邊緣檢測器是信噪比與定位之乘積的最優(yōu)逼近算子，表達(dá)式近似于高斯函數(shù)的一階導(dǎo)數(shù)。將坎尼 3 個(gè)準(zhǔn)則相結(jié)合可以獲得最優(yōu)的檢測算子 [5]。 Prewitt 算子 Prewitt 與 Sobel 算子的方程完全一樣，只是常系數(shù) c=1。所以 xs 和 ys 可分別用卷積模板表示為： 下面使用 MATLAB 圖像處理工具箱中的 edge 函數(shù)利用以上算子來檢測邊緣。 Edge函數(shù)提供許多微分算子模板，對于某些模板可以指定其是對水平邊緣還是對垂直邊緣（或者二者都有）敏感（即主要檢測是水平邊緣還是垂直邊緣）。 Edge 函數(shù)在檢測邊緣時(shí)可以指定一個(gè) 灰度閾值，只有滿足這個(gè)閾值條件的點(diǎn)才視為邊界點(diǎn)。 Edge 函數(shù)的基本調(diào)用格式如下： ? ??,39。39。, p a ra m e te rty p eIe d g eBW ? （式 ） 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 8 其中， I 表示輸入圖像， type 表示使用的算子類型， parameter 則是與具體算子有關(guān)的參數(shù)。 Sobel 算子 采用 33 鄰域可以避免在像素之間內(nèi)插點(diǎn)上計(jì)算梯度?？紤]下圖中所示的點(diǎn) ? ?ji, 周 圍點(diǎn)的排列。 Sobel 算子也是一種梯度幅值 : 22 yx ssM ?? （ 式 ） 其中的偏導(dǎo)數(shù)用下式計(jì)算 : ? ? ? ?670432 acaaacaas x ?????? （式 ） ? ? ? ?670432 acaaacaas y ?????? （式 ） 其中常系數(shù) c=2。 和其他的梯度算子一樣 xs 和 ys 可分別用卷積模板表示為 : 這一算 子把重點(diǎn)放在接近于模板中心的像素點(diǎn)。 Sobel 算子是邊緣檢測中最常用的算子 之一。 0a 1a 2a 7a ? ?ji, 3a 6a 5a 4a 1 0 1 2 0 2 1 0 1 1 2 1 0 0 0 1 2 1 9 Log 算子 Log 算子也就是 LaplacianGauss 算子，它把 Gauss