【文章內(nèi)容簡介】 。眾所周知，邊緣是圖像的基本特征，所謂邊緣就是指周圍灰度強度有變化的那些像素的集合，是圖像分割、紋理分析和圖像識別的重要基礎(chǔ)。 區(qū)域提取法有兩種基本形式：一種是從單個像素出發(fā)，逐漸合并以形成所需的分割區(qū)域；另一種是從全圖出發(fā)，逐漸分裂切割至所需的分割區(qū)域。在實際中使用的通常是這兩種基本形式的結(jié)合。根據(jù)以上 兩種基本形式，區(qū)域提取法可以分為區(qū)域生長法和分裂合并法。區(qū)域生長法的基本思想是將具有相似性質(zhì)的像素合起來構(gòu)成區(qū)域，具體做法是先給定圖像中要分割的目標物體內(nèi)的一個小塊或者說種子區(qū)域，再在種子區(qū)域的基礎(chǔ)上不斷將其周圍的像素點以一定的規(guī)則加入其中，達到最終將代表該物體的所有像素點結(jié)合成一個區(qū)域的目的。該方法的關(guān)鍵是要選擇合適的生長或相似準則。生長準則一般可分為三種：基于區(qū)域灰度差準則、基于區(qū)域內(nèi)灰度分布統(tǒng)計性質(zhì)準則和基于區(qū)域形狀準則。分裂合并法是先將圖像分割成很多的一致性較強的小區(qū)域，再按一定的規(guī)則將小區(qū)域融合成 大區(qū)域，達到分割圖像的目的。區(qū)域提取法的缺點是往往會造成過度分割，即將圖像分割成過多的區(qū)域，因此近年來針對這種方法的研究較少。 閾值分割法是一種簡單高效的圖像分割技術(shù)。它通過設(shè)定不同的特征閾值，把圖像像素點分為若干類。在一幅圖像中用灰度等級表示各像素點的特征，許多閾值分割方法根據(jù)一維灰度直方圖或者二維灰度直方圖從背景中提取感興趣的目標。閾值的選取是閾值分割技術(shù)的關(guān)鍵，如果閾值選取過 高，過多的目標點被誤歸為背景；閾值選取過低，則會出現(xiàn)相反的情況 ?，F(xiàn)有的大部分算法都是集中在閾值確定的研究上。閾值分割方法根據(jù)圖像 本身的特點，可分為單閾值分割方法和多閾值分割方法：也可分為基于像素值的閾值分割方法、基于區(qū)域性質(zhì)的閾值分割方法和基于坐標位置的閾值分割方法。 3 2 基于 MATLAB 的圖像分割 MATLAB 的優(yōu)點 MATLAB 使用方便 MATLAB 允許用戶以數(shù)學形式的語言編寫程序，用戶在命令窗口中輸入命令即可直接得出結(jié)果，這比 C++、 Fortran 和 Basic 等等該機語言都要方便的多。而且它是用 C語言開發(fā)的，其流程控制語句與 C 語言中的相應(yīng)語句幾乎一致。這給使用上帶來了方便，使我能較快的適應(yīng)與使用 MATLAB 這門 語言。 MATLAB 內(nèi)部函數(shù)豐富 MATLAB 的內(nèi)部函數(shù)提供了相當豐富的函數(shù)，這些函數(shù)解決許多基本問題，如矩陣的輸入。在其它語言中 (比如 C 語言中 )，要輸入一個矩陣，先要編寫一個矩陣的子函數(shù)，而 MATLAB 語言則提供了一個人機交互的數(shù)學系統(tǒng)環(huán)境，該系統(tǒng)的基本數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)是矩陣，在生成矩陣對象時，不要求做明確的維數(shù)說明。與利用 C 語言或 Fortran① 等等高級語言編寫數(shù)值計算的程序相比，利用 MATLAB 可以節(jié)省大量的編程時間。這就給用戶節(jié)省了很多的時間，使用戶可以把自己的精力放到創(chuàng)造方面，而把繁瑣的問題交給內(nèi)部 函數(shù)來解決。 除了這些數(shù)量巨大的基本內(nèi)部函數(shù)外， MATLAB 還有為數(shù)不少的工具箱。這些工具箱用于解決某些領(lǐng)域的復雜問題。 MATLAB 強大的圖形和符號功能 MATLAB 具有強大的圖形處理功能，它本身帶有許多繪圖的庫函數(shù)，可以很輕松地畫出各種復雜的二維和多維圖形。這些圖形可以在與運行該程序的計算機連接的任何打印機設(shè)備上打印出來，這使得 MATLAB 成為技術(shù)數(shù)據(jù)可視化的杰出代表。 ① 譯為 “公式編譯器”， 它是世界上 最早出現(xiàn)的計算機高級 程序設(shè)計語言 ，廣泛應(yīng)用于科學和工程計算領(lǐng)域 。 4 3 圖像分割的主要研究方法 圖像分割定義 圖像分割是圖像處理中的一項關(guān)鍵技術(shù)，自 20 世紀 70 年代起一直受到人 們的高度重視，至今已提出了上千種各種類型的分割算法，現(xiàn)提出的分割算法大都是針對具體問題的，并沒有一種適合于所有圖像的通用分割算法，而且近年來每年都有上百篇相關(guān)研究報道發(fā)表。然而，還沒有制定出選擇合適分割算法的標準，這給圖像分割技術(shù)的應(yīng)用帶來許多實際問題。因此，對圖像分割的研究還在不斷深入之中，是目前圖像處理中研究的熱點之一 [1]。 多年來人們對圖像分割提出了不同的解釋和表述，借助集合概念對圖像分割可給出如下定義： 令集合 R 代表整個圖像區(qū)域，對 R 的圖像分割可以看做是將 R 分成 N 個滿足以下條件的非空子集 R1， R2， R3， … ， RN； （ 1）在分割結(jié)果中，每個區(qū)域的像素有著相同的特性； （ 2）在分割結(jié)果中，不同子區(qū)域具有不同的特性，并且它們沒有公共特性； （ 3）分割的所有子區(qū)域的并集就是原來的圖像； （ 4）各個子集是連通的區(qū)域； 圖像分割是把圖像分割成若干個特定的、具有獨特性質(zhì)的區(qū)域并提取出感興趣目標的技術(shù)和過程，這些特性可以是像素的灰度 ① 、顏色、紋理等提取的目標可以是對應(yīng)的單個區(qū)域，也可以是對應(yīng)的多個區(qū)域。 圖像分割方法綜述 圖像分割是指將圖像劃分為與其中含有的真實世界的物體或區(qū)域有強相關(guān)性的組成部分的過程。圖 像分割是圖像處理和分析中的重要問題 ,也是計算機視覺研究中的一個經(jīng)典難題。盡管它一直受到科研人員的重視 ,但是它的發(fā)展很慢 ,被認為是計算機視覺的一個瓶頸。迄今為止 ,還沒有一種圖像分割方法適用于所有的圖像 ,也沒有一類圖像所有的方法都適用于它。近幾年來 ,研究人員不斷改進原有方法并將其它學科的新理論和新方法引入圖像分割 ,提出了不少新的分割方法。本文對傳統(tǒng)的圖像分割方法進行分析。 典型的圖像分割方法有閾值法，邊緣檢測法，區(qū)域法。分析各種圖像分割方法可以發(fā)現(xiàn)，它們分割圖像的基本依據(jù)和條件有以下 4 方面 : (l)分割的圖 像區(qū)域應(yīng)具有同質(zhì)性，如灰度級別相近、紋理相似等 。 (2)區(qū)域內(nèi)部平整，不存在很小的小空洞 。 5 (3)相鄰區(qū)域之間對選定的某種同質(zhì)判據(jù)而言，應(yīng)存在顯著差異性 。 (4)每個分割區(qū)域邊界應(yīng)具有齊整性和空間位置的準確性。 現(xiàn)有的大多數(shù)圖像分割方法只是部分滿足上述判據(jù)。如果加強分割區(qū)域的同性質(zhì)約束，分割區(qū)域很容易產(chǎn)生大量小空洞和不規(guī)整邊緣 :若強調(diào)不同區(qū)域間性質(zhì)差異的顯著性，則極易造成非同質(zhì)區(qū)域的合并和有意義的邊界丟失。不同的圖像分割方法總有在各種約束條件之間找到適當?shù)钠胶恻c [2]。 邊緣檢測法 邊緣檢測原理 邊緣 (或邊沿 )是指其周圍像素灰度有階躍變化或 “屋頂 ”變化的那些像素的集合，也即邊緣是灰度值不連續(xù)的結(jié)果，這種不連續(xù)?？梢杂们髮?shù)方便的檢測到，一般常用一階導數(shù)和二階導數(shù)來檢測邊緣。邊緣廣泛存在于物體與背景之間、物體與物體之間、基元與基元之間。因此，它是圖像分割所依賴的重要特征，而邊緣信息是一種圖像的緊描述，所包含的往往是圖像中最重要的信息，故對圖像提取邊緣能極大地降低我們要處理的數(shù)據(jù)量 [3]。 在討論邊緣算子之前，首先給出下列術(shù)語的定義。 邊緣點 ： 圖像中亮度顯著變化的點。 邊緣段：邊緣點 坐標 [i,j]及其方向 θ 的綜合，邊緣的方向是可以是梯度角。 邊緣檢測器：從圖像中抽取邊緣（邊緣點或邊緣段）集合的算法。 輪廓：邊緣列表，或是一條邊緣列表的曲線模型。 邊緣連接：從無序邊緣表形成有序邊緣表的過程。習慣上邊緣的表示采用順時針方向來排序。 邊緣跟蹤：一個用來確定輪廓圖像（指濾波后的圖像）的搜索過程。 邊緣點的坐標可以是邊緣位置像素點的行、列整數(shù)標號，也可以在子像素分辨率水平上表示。邊緣坐標可以在原始圖像坐標系上表示，但大多數(shù)情況下是在邊緣檢測濾波器的是輸出圖像的坐標系上表示，因為濾波過程可能導致圖 像坐標平移或者縮放。邊緣段可以用像素點尺寸大小的小線段定義，或用具有方向?qū)傩缘囊粋€點定義。在實際應(yīng)用中，邊緣點和邊緣段都稱為邊緣。 雖然圖像邊緣點產(chǎn)生的原因不同，但他們都是圖像上灰度不連續(xù)點，或是灰度變化劇烈的地方。 經(jīng)典的邊緣提取方法是考察圖像的每個像素在某個鄰域內(nèi)灰度的變化，利用邊緣鄰近一階或二階方向?qū)?shù)變化規(guī)律，用簡單的方法檢測邊緣。 這種方法稱為邊緣檢測局 6 部算子法。邊緣檢測算子 ① 檢查每個像素的鄰域并對灰度變化率進行量化，也包括方向的確定。常用的邊緣檢測方法的基礎(chǔ)是微分運算，邊緣點對應(yīng)于一階微 分幅度大的點， 或?qū)?yīng)于二階微分的過零點。 傳統(tǒng)的邊緣檢測算法通過梯度算子來實現(xiàn)，在求邊緣的梯度時，需要對每個象素位置計算。經(jīng)典的梯度算子模板有 Prewitt 模板、 Canny 模板、 Sobel 模板、 Log 模板等 [4]。 Canny 算子 Canny 邊緣檢測利用高斯函數(shù)的一階微分，在噪聲抑制和邊緣檢測之間尋求較好的平衡，其表達式近似于高斯函數(shù)的一階導數(shù)。 Canny 邊緣檢測算子對受加性噪聲影響的 邊緣檢測是最優(yōu)的。 在高斯噪聲中，一個典型的邊緣代表一個階躍的強度變化。根據(jù)這個模型，好的邊緣檢測算 子應(yīng)該有 3個指標： （ 1） 低失誤概率，即真正的邊緣點盡可能少的丟失又要盡可能避免將非邊緣點檢測為邊緣： （ 2） 高位置精度，檢測的邊緣應(yīng)盡可能接近真實的邊緣； （ 3） 對每一個邊緣點有惟一的響應(yīng)，得到單像素寬度的邊緣?？材崴阕犹岢隽诉吘壦阕拥娜缦?3個準則： 信噪比準則 ： 信噪比越大，提取的邊緣質(zhì)量越高。信噪比 SNR 定義為： ? ? ? ?? ??????? ??wwwwdxxhdxxhxGS N R2? （式 ) 其中 G（ x）代表邊緣函數(shù)， h(x)代表寬度為 W 的濾 波器的脈沖響應(yīng)。 定位精確度準則 ： 邊緣定位精度 L 如下定義： ? ? ? ?? ?dxxhdxxhxGL wwww?????? ??239。39。39。? （式 ) 其中 ? ?XG39。 和 ? ?XH39。 分別是 ? ?XG 和 ? ?Xh 的導數(shù)。 L 越大表明定位精度越高。 7 單邊緣響應(yīng)準則 ： 為了保證單邊緣只有一個響應(yīng)，檢測算子的脈沖響應(yīng)導數(shù)的零交叉點平均距離? ?39。fD 應(yīng)滿足： ? ? ? ?? ? 2139。39。239。39。?????????????????????dxxhdxxhfD ? （式 ） ??xh39。39。 是 ??xh 的二階導數(shù) 以上述指標和準則為基礎(chǔ)，利用泛函數(shù)求導的方法可導出坎尼邊緣檢測器是信噪比與定位之乘積的最優(yōu)逼近算子，表達式近似于高斯函數(shù)的一階導數(shù)。將坎尼 3 個準則相結(jié)合可以獲得最優(yōu)的檢測算子 [5]。 Prewitt 算子 Prewitt 與 Sobel 算子的方程完全一樣，只是常系數(shù) c=1。所以 xs 和 ys 可分別用卷積模板表示為： 下面使用 MATLAB 圖像處理工具箱中的 edge 函數(shù)利用以上算子來檢測邊緣。 Edge函數(shù)提供許多微分算子模板，對于某些模板可以指定其是對水平邊緣還是對垂直邊緣（或者二者都有）敏感（即主要檢測是水平邊緣還是垂直邊緣）。 Edge 函數(shù)在檢測邊緣時可以指定一個 灰度閾值，只有滿足這個閾值條件的點才視為邊界點。 Edge 函數(shù)的基本調(diào)用格式如下： ? ??,39。39。, p a ra m e te rty p eIe d g eBW ? （式 ） 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 8 其中， I 表示輸入圖像， type 表示使用的算子類型， parameter 則是與具體算子有關(guān)的參數(shù)。 Sobel 算子 采用 33 鄰域可以避免在像素之間內(nèi)插點上計算梯度?？紤]下圖中所示的點 ? ?ji, 周 圍點的排列。 Sobel 算子也是一種梯度幅值 : 22 yx ssM ?? （ 式 ） 其中的偏導數(shù)用下式計算 : ? ? ? ?670432 acaaacaas x ?????? （式 ） ? ? ? ?670432 acaaacaas y ?????? （式 ） 其中常系數(shù) c=2。 和其他的梯度算子一樣 xs 和 ys 可分別用卷積模板表示為 : 這一算 子把重點放在接近于模板中心的像素點。 Sobel 算子是邊緣檢測中最常用的算子 之一。 0a 1a 2a 7a ? ?ji, 3a 6a 5a 4a 1 0 1 2 0 2 1 0 1 1 2 1 0 0 0 1 2 1 9 Log 算子 Log 算子也就是 LaplacianGauss 算子，它把 Gauss