【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 h曲線用一維尺度測(cè)量結(jié)果為無窮大，而用二維尺度測(cè)量時(shí)結(jié)果為零，其維數(shù)用非整數(shù)表示，即分?jǐn)?shù)維。每個(gè)分形集合對(duì)應(yīng)一個(gè)以某種方式定義的分?jǐn)?shù)維。我們認(rèn)為一個(gè)集合具有自相似性，如果它能夠被分解成N個(gè)非重疊子集的并集，其中每個(gè)子集是原集合的拷貝、不過尺寸小了r倍，這樣的紋理是以分?jǐn)?shù)維D為特征的，由下面的方程給出:分形維和人們感覺的粗糙度有很強(qiáng)的相關(guān)性，，人們發(fā)現(xiàn)不同的紋理可以有相同的分形維。為了彌補(bǔ)分形維的不足，Ghaudhuri對(duì)圖像先做一些簡(jiǎn)單變換，再計(jì)算變換后圖像的分形維。KasParis_將分形維與紋理能量結(jié)合起來彌補(bǔ)分形維的不足。當(dāng)紋理模式在不同尺度下具有自相似性時(shí)，用分形理論也可以較好的解決問題。小波理論的應(yīng)用小波分析真正作為一門理論或?qū)W科被研究?jī)H僅是最近20年的事情。與Fourier分析和Gabor變換相比，小波變換是時(shí)間(空間)須率的局部化分析，它通過伸縮平移運(yùn)算對(duì)信號(hào)逐步進(jìn)行多尺度細(xì)化，最終達(dá)到高頻處時(shí)間細(xì)分、低頻處頻率細(xì)分，能自動(dòng)適應(yīng)時(shí)頻信號(hào)分析的要求，從而可聚焦到信號(hào)的任意細(xì)節(jié)，解決了Fourier變換的困難問題，成為繼Fourier分析以來在科學(xué)方法上的重大突破。，小波變換足對(duì)Fourier。變換的改進(jìn)。小波分析理論作為時(shí)頻分析工具，在信號(hào)分析和處理中得到了很好地運(yùn)用。平面圖像可以看成二維信號(hào)，因此，小波分析很自然地被運(yùn)用到圖像處理領(lǐng)域。小波應(yīng)用于紋理的分析，主要指在小波變換后，時(shí)獲取的原圖像上的頻域信息提取的二次小波特征。常常與紋理的一、二類統(tǒng)計(jì)特征，即與直方圖、共生矩陣等特征結(jié)合，得到穩(wěn)定可靠的紋理特征。然后，再將二次小波特征用于圖像分類。小波理論的應(yīng)用方面，最早進(jìn)少、。小波分析后期的發(fā)展主要包括多進(jìn)小波(Multiband Wavelet}、小波包（Wavelet Package)、多小波(MultiWavelet)和第二代小波(Second Generation Wavelet}?；叶裙采仃囀綀D像灰度變化的二階統(tǒng)計(jì)度量，它是表述紋理圖像結(jié)構(gòu)特征的基本函數(shù)。根據(jù)兩個(gè)像素點(diǎn)位置的聯(lián)合概率密度函數(shù)可以建立起紋理圖像的共生矩陣。假定一副圖像的f在水平方向有Nx個(gè)像素，在垂直方向上有Ny個(gè)像素組成，每個(gè)像素的灰度級(jí)最大為Ng。記作：則可以把紋理分析的圖像f理解為從LXLY到G的一個(gè)變換，即對(duì)LXLY中的每一個(gè)點(diǎn)，對(duì)應(yīng)屬于f的一個(gè)灰度，可以表示為：f：LXLY→G。空間灰度共生矩陣定義為方向θ和間隔距離d的函數(shù)，記為： （）表示矩陣第i行第j列元素，其中（i，j）∈GG,θ=0O,45O,90O,135O,對(duì)不同的θ，矩陣元素定義如下：P(i,j,d,0o)={((k,l),(m,n))∈(LXLY)(LXLY)│km=0,│ln│=d。f(k,l)=i,f(m,n)=j } ()P(i,j,d,45o)={((k,l),(m,n))∈(LyLx)(LyLx)│(km=d,ln=d)Or(km=d,ln=d),f(k,l)=I,f(m,n)=j} ()P(i,j,d,90o)={((k,l),(m,n))∈(LyLx)(LyLx)││km│=d。ln=0。f(k,l)=i,f(m,n)=j } ()P(i,j,d,135o)={((k,l),(m,n))∈(LyLx)(LyLx)│(km=d。ln=d)Or(km=d,ln=d),f(k,l)=i,f(m,n)=j} ()上述式中k、m和l、n分別在所選計(jì)算窗口中變動(dòng)，記號(hào){X}表示集合X的元素?cái)?shù)。矩陣[P(i,j,d,θ)]的第i行第j列元素表示所有θ方向，相鄰間隔為d的像素中有一個(gè)取i值，另一個(gè)取j值的相鄰點(diǎn)數(shù)。這里的d一般可以取為d=1，2，3，4，8等值。圖像的灰度共生矩陣反映了圖像灰度關(guān)于方向、相鄰間隔、變化幅度的綜合信息，它是分析圖像的局部模式結(jié)構(gòu)及其排列規(guī)則的基礎(chǔ)。作為紋理分析的特征量，往往不是直接應(yīng)用計(jì)算機(jī)的灰度共生矩陣，而是在灰度共生矩陣的基礎(chǔ)上再提取紋理的特征量，稱為二次計(jì)量。一幅圖像的灰度級(jí)數(shù)一般是256級(jí)，這樣級(jí)數(shù)太多會(huì)導(dǎo)致計(jì)算灰度共生矩陣大，計(jì)算量大。因此，在求灰度共生矩陣之前，常壓縮為16級(jí)。為表達(dá)簡(jiǎn)明起見，在下面的共生矩陣表達(dá)式中，略去了間隔d和方向θ。進(jìn)行特征提取前，首先對(duì)式（）表示的共生矩陣作正規(guī)化處理：P（i，j）/R=P（i，j） （）這里R是正規(guī)化參數(shù)。當(dāng)取d=1，θ=0o時(shí)，每一行有2（NX1）個(gè)水平相鄰點(diǎn)，共有NY行，因此總共有2NY(NX1)個(gè)相鄰點(diǎn)，所以取R=2NY(NX1)。當(dāng)d=1，θ=45o時(shí)共有2（NY1）(NX1)個(gè)相鄰點(diǎn)，所以取R=2（NY1）(NX1)。由對(duì)稱性可知，當(dāng)θ=90o和135o時(shí)，同理可得。記：Haralick等人由灰度共生矩陣提取了以下14個(gè)圖像的紋理特征：（1）角二階矩： ()（2）對(duì)比度： ()（3）相關(guān)： ()式中μx，Sx分別是{Px（i）；i=1,2，…，Ng}的均值和均方差，μy，Sy分別是{Py（j）；j=1,2，…，Ng}的均值和均方差。（4）方差： ()式中μ是p（i，j）的均值。(5)逆差矩： ()（6）和平均： ()（7）和方差: （）（8）和熵： （）（9）熵： （）（10）差方差：的方差 （）（11）差熵： （）（12）（13）相關(guān)信息測(cè)度： （） （）式中Hx為px的熵，Hy為py的熵， （14）最大相關(guān)系數(shù)：矩陣Q的第二最大特征值式中矩陣Q的第i行第j列元素為： （） 灰度共生矩陣常用的特征參數(shù)從上面給出的參數(shù)可以看出，灰度共生矩陣以及特征值的計(jì)算量很大，為了簡(jiǎn)便起見，一般采用以下五個(gè)常用的特征來提取圖像的紋理特征：（1）角二階矩（能量）ASM= （）角二階矩陣式灰度共生矩陣各元素的平方和，又稱為能量。它是圖像紋理灰度變化均一的度量，他反映了圖像灰度分布均勻程度和紋理粗細(xì)度，如果共生矩陣的所有值均相等，則ASM值就??；相反，如果其中一些值大而其他值小，則ASM值大。一副有著一致灰度圖像的灰度共生矩陣只有一個(gè)值，他等于圖像總像素?cái)?shù)，它的ASM值最大。因此，ASM的值大則表明一種較均一和規(guī)則變化的紋理模式。（2）對(duì)比度（慣性矩）CON=對(duì)比度是灰度共生矩陣主對(duì)角線附近的慣性矩，它度量矩陣的值是如何分布和圖像中局部變化的多少，反映了圖像的清晰度和紋理的溝紋深淺。紋理的溝紋深，對(duì)比值大，效果清晰；反之，對(duì)比值小，則溝紋淺，效果模糊。（3）相關(guān)：其中：它度量空間灰度共生矩陣元素在行或列方向上的相似程度，因此，相關(guān)值大小反映了圖像中局部灰度相關(guān)性。當(dāng)矩陣元素值均勻相等時(shí)，相關(guān)值就打；相反，如果矩陣象元值相差很大則相關(guān)值小。當(dāng)一副圖像中相似的紋理區(qū)域有某種方向性時(shí)，其差值較大。（4）熵：熵度量圖像紋理的隨機(jī)性。當(dāng)空間共生矩陣中所有值均相等時(shí)，它取得最大值；相反，如果共生矩陣中的值非常不均勻時(shí)，其值較小。因此，熵的最大值暗示圖像中灰度分布非常隨機(jī)。（5）逆差矩（局部平穩(wěn)性）：它度量圖像紋理局部變化的多少。其值大則說明圖像紋理的不同區(qū)域缺少變化，局部非常均勻。對(duì)于特征紋理參數(shù)，如何選擇距離d和方向θ使所得的參數(shù)較好一直是研究的重點(diǎn)，通常情況下，小的d值可以提供比較好的結(jié)果。 本章小結(jié)本章主要對(duì)圖像的紋理分析的定義，紋理分析的概況還有紋理的分析的一些常用方法進(jìn)行了大致的介紹，并且對(duì)我們實(shí)習(xí)程序時(shí)所用的方法灰度共生矩陣法座了詳細(xì)的介紹，并羅列出其中的參數(shù)及其主要的參數(shù)進(jìn)行了一一介紹，為下一張程序的實(shí)現(xiàn)打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。 第三章 超聲肝臟紋理分析設(shè)計(jì)的應(yīng)用 Visual C++開發(fā)環(huán)境及C++語言的簡(jiǎn)介 C++開發(fā)環(huán)境Visual C++這款軟件是微軟公司開發(fā)的一個(gè)開發(fā)環(huán)境，Visual C++是一個(gè)功能強(qiáng)大的可視化軟件開發(fā)工具。，Visual C++已經(jīng)有了很大的變化，在界面、功能、庫支持方面都有許多的增強(qiáng)。、MFC類庫、編輯器以及聯(lián)機(jī)幫助系統(tǒng)等方面都比以前的版本做了較大改進(jìn)。 Visual C++開發(fā)環(huán)境一般分為三個(gè)版本:學(xué)習(xí)版、專業(yè)版和企業(yè)版，不同的版本適合于不同類型的應(yīng)用開發(fā)。集成開發(fā)環(huán)境（IDE）是一個(gè)將程序編輯器、編譯器、調(diào)試工具和其他建立應(yīng)用程序的工具集成在一起的用于開發(fā)應(yīng)用程序的軟件系統(tǒng)。Visual C++軟件包中的Developer Studio就是一個(gè)集成開發(fā)環(huán)境，它集成了各種開發(fā)工具和VC編譯器。程序員可以在不離開該環(huán)境的情況下編輯、編譯、調(diào)試和運(yùn)行一個(gè)應(yīng)用程序。IDE中還提供大量在線幫助信息協(xié)助程序員做好開發(fā)工作。Developer Studio中除了程序編輯器、資源編輯器、編譯器、調(diào)試器外，還有各種工具和向?qū)Вㄈ鏏ppWizard和ClassWizard），以及MFC類庫，這些都可以幫助程序員快速而正確地開發(fā)出應(yīng)用程序。 MFC庫，庫（library）是可以重復(fù)使用的源代碼和目標(biāo)代碼的集合。MFC（Microsoft Fundamental Casses）是Visual C++開發(fā)環(huán)境所帶的類庫，在該類庫中提供了大量的類，可以幫助開發(fā)人員快速建立應(yīng)用程序。這些類可以提供程序框架、進(jìn)行文件和數(shù)據(jù)庫操