【文章內(nèi)容簡介】 h曲線用一維尺度測量結(jié)果為無窮大，而用二維尺度測量時結(jié)果為零，其維數(shù)用非整數(shù)表示，即分數(shù)維。每個分形集合對應一個以某種方式定義的分數(shù)維。我們認為一個集合具有自相似性，如果它能夠被分解成N個非重疊子集的并集，其中每個子集是原集合的拷貝、不過尺寸小了r倍，這樣的紋理是以分數(shù)維D為特征的，由下面的方程給出:分形維和人們感覺的粗糙度有很強的相關性，，人們發(fā)現(xiàn)不同的紋理可以有相同的分形維。為了彌補分形維的不足，Ghaudhuri對圖像先做一些簡單變換，再計算變換后圖像的分形維。KasParis_將分形維與紋理能量結(jié)合起來彌補分形維的不足。當紋理模式在不同尺度下具有自相似性時，用分形理論也可以較好的解決問題。小波理論的應用小波分析真正作為一門理論或?qū)W科被研究僅僅是最近20年的事情。與Fourier分析和Gabor變換相比，小波變換是時間(空間)須率的局部化分析，它通過伸縮平移運算對信號逐步進行多尺度細化，最終達到高頻處時間細分、低頻處頻率細分，能自動適應時頻信號分析的要求，從而可聚焦到信號的任意細節(jié)，解決了Fourier變換的困難問題，成為繼Fourier分析以來在科學方法上的重大突破。，小波變換足對Fourier。變換的改進。小波分析理論作為時頻分析工具，在信號分析和處理中得到了很好地運用。平面圖像可以看成二維信號，因此，小波分析很自然地被運用到圖像處理領域。小波應用于紋理的分析，主要指在小波變換后，時獲取的原圖像上的頻域信息提取的二次小波特征。常常與紋理的一、二類統(tǒng)計特征，即與直方圖、共生矩陣等特征結(jié)合，得到穩(wěn)定可靠的紋理特征。然后，再將二次小波特征用于圖像分類。小波理論的應用方面，最早進少、。小波分析后期的發(fā)展主要包括多進小波(Multiband Wavelet}、小波包（Wavelet Package)、多小波(MultiWavelet)和第二代小波(Second Generation Wavelet}?；叶裙采仃囀綀D像灰度變化的二階統(tǒng)計度量，它是表述紋理圖像結(jié)構(gòu)特征的基本函數(shù)。根據(jù)兩個像素點位置的聯(lián)合概率密度函數(shù)可以建立起紋理圖像的共生矩陣。假定一副圖像的f在水平方向有Nx個像素，在垂直方向上有Ny個像素組成，每個像素的灰度級最大為Ng。記作：則可以把紋理分析的圖像f理解為從LXLY到G的一個變換，即對LXLY中的每一個點，對應屬于f的一個灰度，可以表示為：f：LXLY→G。空間灰度共生矩陣定義為方向θ和間隔距離d的函數(shù)，記為： （）表示矩陣第i行第j列元素，其中（i，j）∈GG,θ=0O,45O,90O,135O,對不同的θ，矩陣元素定義如下：P(i,j,d,0o)={((k,l),(m,n))∈(LXLY)(LXLY)│km=0,│ln│=d。f(k,l)=i,f(m,n)=j } ()P(i,j,d,45o)={((k,l),(m,n))∈(LyLx)(LyLx)│(km=d,ln=d)Or(km=d,ln=d),f(k,l)=I,f(m,n)=j} ()P(i,j,d,90o)={((k,l),(m,n))∈(LyLx)(LyLx)││km│=d。ln=0。f(k,l)=i,f(m,n)=j } ()P(i,j,d,135o)={((k,l),(m,n))∈(LyLx)(LyLx)│(km=d。ln=d)Or(km=d,ln=d),f(k,l)=i,f(m,n)=j} ()上述式中k、m和l、n分別在所選計算窗口中變動，記號{X}表示集合X的元素數(shù)。矩陣[P(i,j,d,θ)]的第i行第j列元素表示所有θ方向，相鄰間隔為d的像素中有一個取i值，另一個取j值的相鄰點數(shù)。這里的d一般可以取為d=1，2，3，4，8等值。圖像的灰度共生矩陣反映了圖像灰度關于方向、相鄰間隔、變化幅度的綜合信息，它是分析圖像的局部模式結(jié)構(gòu)及其排列規(guī)則的基礎。作為紋理分析的特征量，往往不是直接應用計算機的灰度共生矩陣，而是在灰度共生矩陣的基礎上再提取紋理的特征量，稱為二次計量。一幅圖像的灰度級數(shù)一般是256級，這樣級數(shù)太多會導致計算灰度共生矩陣大，計算量大。因此，在求灰度共生矩陣之前，常壓縮為16級。為表達簡明起見，在下面的共生矩陣表達式中，略去了間隔d和方向θ。進行特征提取前，首先對式（）表示的共生矩陣作正規(guī)化處理：P（i，j）/R=P（i，j） （）這里R是正規(guī)化參數(shù)。當取d=1，θ=0o時，每一行有2（NX1）個水平相鄰點，共有NY行，因此總共有2NY(NX1)個相鄰點，所以取R=2NY(NX1)。當d=1，θ=45o時共有2（NY1）(NX1)個相鄰點，所以取R=2（NY1）(NX1)。由對稱性可知，當θ=90o和135o時，同理可得。記：Haralick等人由灰度共生矩陣提取了以下14個圖像的紋理特征：（1）角二階矩： ()（2）對比度： ()（3）相關： ()式中μx，Sx分別是{Px（i）；i=1,2，…，Ng}的均值和均方差，μy，Sy分別是{Py（j）；j=1,2，…，Ng}的均值和均方差。（4）方差： ()式中μ是p（i，j）的均值。(5)逆差矩： ()（6）和平均： ()（7）和方差: （）（8）和熵： （）（9）熵： （）（10）差方差：的方差 （）（11）差熵： （）（12）（13）相關信息測度： （） （）式中Hx為px的熵，Hy為py的熵， （14）最大相關系數(shù)：矩陣Q的第二最大特征值式中矩陣Q的第i行第j列元素為： （） 灰度共生矩陣常用的特征參數(shù)從上面給出的參數(shù)可以看出，灰度共生矩陣以及特征值的計算量很大，為了簡便起見，一般采用以下五個常用的特征來提取圖像的紋理特征：（1）角二階矩（能量）ASM= （）角二階矩陣式灰度共生矩陣各元素的平方和，又稱為能量。它是圖像紋理灰度變化均一的度量，他反映了圖像灰度分布均勻程度和紋理粗細度，如果共生矩陣的所有值均相等，則ASM值就小；相反，如果其中一些值大而其他值小，則ASM值大。一副有著一致灰度圖像的灰度共生矩陣只有一個值，他等于圖像總像素數(shù)，它的ASM值最大。因此，ASM的值大則表明一種較均一和規(guī)則變化的紋理模式。（2）對比度（慣性矩）CON=對比度是灰度共生矩陣主對角線附近的慣性矩，它度量矩陣的值是如何分布和圖像中局部變化的多少，反映了圖像的清晰度和紋理的溝紋深淺。紋理的溝紋深，對比值大，效果清晰；反之，對比值小，則溝紋淺，效果模糊。（3）相關：其中：它度量空間灰度共生矩陣元素在行或列方向上的相似程度，因此，相關值大小反映了圖像中局部灰度相關性。當矩陣元素值均勻相等時，相關值就打；相反，如果矩陣象元值相差很大則相關值小。當一副圖像中相似的紋理區(qū)域有某種方向性時，其差值較大。（4）熵：熵度量圖像紋理的隨機性。當空間共生矩陣中所有值均相等時，它取得最大值；相反，如果共生矩陣中的值非常不均勻時，其值較小。因此，熵的最大值暗示圖像中灰度分布非常隨機。（5）逆差矩（局部平穩(wěn)性）：它度量圖像紋理局部變化的多少。其值大則說明圖像紋理的不同區(qū)域缺少變化，局部非常均勻。對于特征紋理參數(shù)，如何選擇距離d和方向θ使所得的參數(shù)較好一直是研究的重點，通常情況下，小的d值可以提供比較好的結(jié)果。 本章小結(jié)本章主要對圖像的紋理分析的定義，紋理分析的概況還有紋理的分析的一些常用方法進行了大致的介紹，并且對我們實習程序時所用的方法灰度共生矩陣法座了詳細的介紹，并羅列出其中的參數(shù)及其主要的參數(shù)進行了一一介紹，為下一張程序的實現(xiàn)打下了堅實的基礎。 第三章 超聲肝臟紋理分析設計的應用 Visual C++開發(fā)環(huán)境及C++語言的簡介 C++開發(fā)環(huán)境Visual C++這款軟件是微軟公司開發(fā)的一個開發(fā)環(huán)境，Visual C++是一個功能強大的可視化軟件開發(fā)工具。，Visual C++已經(jīng)有了很大的變化，在界面、功能、庫支持方面都有許多的增強。、MFC類庫、編輯器以及聯(lián)機幫助系統(tǒng)等方面都比以前的版本做了較大改進。 Visual C++開發(fā)環(huán)境一般分為三個版本:學習版、專業(yè)版和企業(yè)版，不同的版本適合于不同類型的應用開發(fā)。集成開發(fā)環(huán)境（IDE）是一個將程序編輯器、編譯器、調(diào)試工具和其他建立應用程序的工具集成在一起的用于開發(fā)應用程序的軟件系統(tǒng)。Visual C++軟件包中的Developer Studio就是一個集成開發(fā)環(huán)境，它集成了各種開發(fā)工具和VC編譯器。程序員可以在不離開該環(huán)境的情況下編輯、編譯、調(diào)試和運行一個應用程序。IDE中還提供大量在線幫助信息協(xié)助程序員做好開發(fā)工作。Developer Studio中除了程序編輯器、資源編輯器、編譯器、調(diào)試器外，還有各種工具和向?qū)Вㄈ鏏ppWizard和ClassWizard），以及MFC類庫，這些都可以幫助程序員快速而正確地開發(fā)出應用程序。 MFC庫，庫（library）是可以重復使用的源代碼和目標代碼的集合。MFC（Microsoft Fundamental Casses）是Visual C++開發(fā)環(huán)境所帶的類庫，在該類庫中提供了大量的類，可以幫助開發(fā)人員快速建立應用程序。這些類可以提供程序框架、進行文件和數(shù)據(jù)庫操