【文章內(nèi)容簡介】 配等，以及現(xiàn)在很熱門的SIFT算法?；谔卣鞯膱D像匹配方法流程如圖 21：特 征 提 取 特 征 匹 配 圖 像 變 換圖 21圖像匹配方法流程圖 特征點的描述 如何準確提取穩(wěn)定的特征點是基于特征的圖像匹配算法首先需要解決的問題，能否準確提取穩(wěn)定的特征點直接影響匹配算法的實現(xiàn)，因此對特征點提取算法進行研究具有重要的意義。本章對特征點的提取算法進行分析，的能找出一種快速有效的特征點提取算法 [10]。理想的特征點中含有反映圖像的重要結(jié)構(gòu)信息，容易與別的像素點區(qū)別，并且當圖像發(fā)生變換或者獲取圖像的視覺發(fā)生變化時，仍然能保持獨立性。在常見的特征點有灰度局部極大值點、邊緣點、角點和拐點等等。由于特征點的定義又很大差異，征點的提取方法也各有各的特點，但是一個理想的特征點提取算法具有以下的特性：(1)能夠提取出所有特征點；(2)提取的特征點位置精確,即不存在位置偏差；(3)對噪聲不敏感；(4)不能提取出錯誤的特征點；(5)能夠?qū)崟r提取特征點； 在實際的操作過程中，由于各種原因不能完全滿足以上的要求，但是可以根據(jù)所需要可以偏重某一方面的性能。例如有的特征點的提取算法運算量非常大，在加上算法精度很高，無法實現(xiàn)實時處理。還有的就是雖然算法定位精度和運算速度很理想，但是有噪聲影響，導致其性能下降。此外，現(xiàn)有的特征點提取算法很難保證不存在漏檢某些特征點以及提取一些錯誤的特征點。由于理想的特征點提取難以實現(xiàn),但可以根據(jù)各個特征點的特性來確定一個特征點提取算法的評價標準，為以下四個方面:北京化工大學畢業(yè)設(shè)計（論文）10(1)有效性。提取算法能夠提取出圖像中盡可能多地特征點。(2)特征點位的精確性。提取的特征點盡可能接近其真實位置。(3)穩(wěn)定性。當圖像受到例如噪聲等干擾時，仍然能夠踢除相應的特征點并且不存在位置偏差。(4)簡單性。特征點提取算法越簡單，運行速度越快，則就比較容易滿足實際的要求，其使用價值就越大。就目前來說，基于特征點匹配的算法很多，基本上可以分為基于邊緣的特征點提取算法和基于灰度的特征點提取算法。其中基于邊緣的特征點的提取算法的中心思想是：特征點是兩條獲多條邊界交叉點的特殊邊界點，因此這些算法要先對圖像進行分割，提取圖像的邊界信息，然后通過對圖像的邊界點進行分析提取特征點?；诨?度 特 征 點 提 取 算 法 主 要 根 據(jù) 像 素 點 的 灰 度 或 梯 度 特 征 提 取 特 征 點 。 基 于邊 緣 特 征 點 的 提 取 算 法 對 圖 像 分 割 的 依 賴 性 相 對 較 大 ， 基 于 灰 度 的 特 征 點 提 取 算法 則 可 以 通 過 圖 像 的 灰 度 信 息 直 接 提 取 特 征 點 。 特 征 點 的 提 取 算 法特征點提取與匹配是計算機圖形學中最基礎(chǔ)的一個研究課題，現(xiàn)在已經(jīng)有很多研究成果和應用項目，每種方法都有其優(yōu)點。SIFT(Scale Invariance Feature Transform)方法是由David Lowe 提出的，利用 SIFT 方法從圖像中提取出的特征點可以用于一個物體或場景不同視角下的可靠匹配，提取出的特征點對圖像尺度和旋轉(zhuǎn)保持不變，對光線變化、噪聲、仿射變化都具有魯棒性，另外，SIFT提取出的特征點具有很高的獨特性，因此從某種意義上說一個特征點可以在多幅圖像提取出的特征點庫中得到正確匹配的概率極高。SIFT算法的主要思路是：首先建立圖像的尺度空間表示，然后在尺度空間中搜索圖像的極值點，由極值點建立特征描述向量。采用SIFT方法提取的圖像特征具有放縮不變性、旋轉(zhuǎn)不變性，還有一定的抗光照變化和抗視點變換性能。1. SIFT特征點的提取 [11]David G. Lowe 在2022 年總結(jié)了現(xiàn)有的基于不變量技術(shù)的特征檢測方法，并正式提出了一種基于尺度空間的，對圖像縮放、旋轉(zhuǎn)甚至仿射變換保持不變性的圖像局部特征描述算子SIFT 算子，全稱Scale Invariant Feature Transform ，即尺度不變北京化工大學畢業(yè)設(shè)計（論文）11特征變換。SIFT 算法首先在尺度空間進行特征檢測，并確定關(guān)鍵點的位置和關(guān)鍵點所處的尺度，然后使用關(guān)鍵點鄰域梯度的主方向作為該點的方向特征，以實現(xiàn)算子對尺度和方向的無關(guān)性。SIFT 算法的實現(xiàn)主要包括4個步驟:(1) 檢測尺度空間極值，以初步確定關(guān)鍵點位置和所在尺度。(2) 精煉特征點位置。通過擬和三維二次函數(shù)以精確確定關(guān)鍵點的位置和尺度，同時去除低對比度的關(guān)鍵點和不穩(wěn)定的邊緣響應點（因為DOG算子會產(chǎn)生較強的邊緣響應），以增強匹配穩(wěn)定性、提高抗噪聲能力。(3) 計算特征點的描述信息，利用關(guān)鍵點鄰域像素的梯度方向分布特性為每個關(guān)鍵點指定方向參數(shù)，使算子具備旋轉(zhuǎn)不變性。(4) 生成本地特征點描述符。2. SIFT特征匹配 SIFT 特征匹配算法包括兩個階段：第一階段是SIFT 特征的生成，即從多幅待匹配圖像中提取出對尺度縮放、旋轉(zhuǎn)、亮度變化無關(guān)的特征向量；第二階段是SIFT 特征向量的匹配。 當兩幅圖像的SIFT 特征向量生成后，下一步采用關(guān)鍵點特征向量的歐式距離來作為兩幅圖像中關(guān)鍵點的相似性判定度量。 給定N 個數(shù)據(jù)點組成的數(shù)據(jù)集合P，假設(shè)它們中的絕大多數(shù)是由一個參數(shù)未知的特定的模型產(chǎn)生的，該模型的參數(shù)至少需要n個數(shù)據(jù)點求出，N n。現(xiàn)在所要解決的問題就是要求出這個模型的參數(shù)。將下述過程運行k次： (1) 從P中隨機選取n個數(shù)據(jù)點的子集Sl ； (2) 由選取的這 n個數(shù)據(jù)點計算出一個模型M ； (3) 對數(shù)據(jù)集合中其余的 N n 個數(shù)據(jù)點，計算出它們與模型M 之間的距離,記錄在Ml 的某個誤差允許范圍內(nèi)的P中數(shù)據(jù)點的個數(shù)count 。在重復步驟( 1) ～ ( 3) k次之后，對應最大count 值的模型即為所求模型，數(shù)據(jù)集合p 中的這count 個數(shù)據(jù)即為內(nèi)點，其余的N count 個數(shù)據(jù)點即為外點。在提純應用中，透視矩陣由 4 個匹配點得出。文中將第二幅圖像平面分成 16 個小方格，每次選取 4 個包含特征點的方格，再在每個方格內(nèi)隨機選取一個點，由這四個點計算透視矩陣。選用內(nèi)點閾值為 1. 25 ，即特征點提取標準差為 0. 5107 個像北京化工大學畢業(yè)設(shè)計（論文）12素值，定義閾值計算公式為 dv = d2 ( x′ Mx )，小于等于閾值的特征點對為 M 的內(nèi)點，大于閾值的則為外點。以前后兩次內(nèi)點數(shù)目不發(fā)生變化為迭代終止條件。從而可以得到了優(yōu)化的內(nèi)點集合來進一步計算透視矩陣 M。第 節(jié) 基于邊緣特征的匹配算法邊緣無疑是圖像中最顯著和直觀的特征，它存在于圖像的目標區(qū)域和背景之間，對應著圖像中更抽象的信息和匹配時比區(qū)域匹配更少的計算量。圖像的邊緣主要表現(xiàn)為圖像局部特征的不連續(xù)性，是圖像中灰度變換比較劇烈的地方。圖像的邊緣劃分為階躍狀和屋頂狀。階躍狀邊緣中邊緣兩邊的灰度值有明顯的變化；而屋頂狀邊緣中邊緣位于灰度增加與減少的交界處。在數(shù)學上可以利用灰度的導數(shù)來描述邊緣點的變化，對階躍狀邊緣、屋頂狀邊緣分別求其一階、二階導數(shù)。為了求取邊緣方向直方圖，需要提取圖像中目標的邊緣?；谛螤畹膱D像檢索技術(shù)對于邊緣的定位要求很高，這將會直接影響到最終的檢索效果。目前，用于邊緣檢測的算子有很多，如 Roberts 算子、Sobel 算子、Prewitt 算子和 Canny 算子。其中 Canny 算子是比較常用的方法，下面將簡單介紹上述的邊緣特征提取方法 [12]。 Roberts 邊緣檢測算子任意一對相互垂直方向上的差分可以看成求梯度的近似方法，Roberts 邊緣檢測算子利用該原理，采用對角線方向相鄰兩像素之差代替梯度，即 fx=f(i,j) f(i+1,j+1) (24) fy=f(i,j+1) f(i+1,j) (25)梯度幅值近似為 R(i,j)= 或 R(i,j)=|fx|+|fy| (26)通過差分可以求得Roberts 算子在差分點(i +1/2, j +1/2)處連續(xù)梯度幅度的近似值R(i, j)。適當選取閾值 τ ，如果R(i, j) τ ，則認為點 (i, j)是邊緣點。Roberts 邊緣檢測算子采用對角線方向相鄰兩像素之差進行梯度幅度檢測，其檢測水平、垂直方北京化工大學畢業(yè)設(shè)計（論文）13向邊緣檢測性能要好于斜線方向邊緣，并且檢測定位精度比較高，但對噪聲敏感。 Sobel 邊緣檢測算子Sobel 邊緣檢測算子的基本思想是 [13]：以待檢測圖像的任意像素(i,j)為中心，截取一個33像素窗口，分別計算窗口中心像素在x，y 方向上的梯度 Sx=[f(i1,j+1)+2f(i,j+1)+f(i+1,j+1)][f(i1,j1)+2f(i,j1)+f(i+1,j1)] (27) Sy=[f(i+1,j1)+2f(i+1,j)+f(i+1,j+1)][f(i1,j1)+2f(i1),j+f(i1,j+1)] (28)Sobel 邊緣檢測算子是綜合圖像每個像素的上、下、左、右鄰點灰度的加權(quán)和，接近中心的權(quán)值較大。適當選取閾值門限τ ，如果 f ′(i, j) τ ，則認為點(i ,j)是邊緣點。Sobel 邊緣檢測算子不但可以產(chǎn)生較好的邊緣效果，而且對噪聲具有平滑作用，減小了對噪聲的敏感性。但是，Sobel 算子也檢測出了一些偽邊緣，使得邊緣比較粗，降低了檢測定位精度。 Prewitt 邊緣檢測算子Prewitt 邊緣檢測算子是一種類似 Sobel 邊緣檢測算子的邊緣模板算子，通過對圖像進行八個方向的邊緣檢測，將其中方向響應最大的作為邊緣幅度圖像的邊緣Prewitt 邊緣檢測算子并不把重點放在相鄰的像素上，它對噪聲有平滑作用。但是與Sobel邊緣檢測算子一樣，它檢測出的邊緣比較粗，定位精度比較低，容易損失如角點這樣的邊緣信息。由于Prewitt 邊緣檢測算子是通過八個方向模板對圖像進行卷積運算，顯然其運算量是比較大的。 Canny 邊緣檢測算子 圖像邊緣檢測的方法很多，而Canny算子是目前圖像邊緣檢測方法中最好的，它是Canny于1986年提出的，具有良好的信噪比和檢測精度。 Canny 算法有三個邊緣檢北京化工大學畢業(yè)設(shè)計（論文）14測準則：(1)好的檢測性能。不易漏檢真實邊緣，不把非邊緣點作為邊緣點檢出，使輸出的信噪比最大。(2)好的定位精度。檢測到的邊緣點與實際邊緣點位置最近。(3)好的單邊緣響應。算子檢測到的邊緣點與實際邊緣點應該是一一對應的。 Canny算子進行邊緣檢測的步驟主要有：假設(shè)I是 n*n的灰度圖像，首先利用高斯濾波器(Gaussian Smoother)對圖像I濾波，消除圖像中的噪聲： H(i,j)= 2 G(i,j)=f(i,j)*H(i,j)(卷積) (29)其中δ是高斯函數(shù)的散步參數(shù)，用于控制平滑程度(假設(shè)取值為1)；f( i, j)為待平滑的圖像數(shù)據(jù),即圖像I中的像素，G( i, j)為平滑后的圖像數(shù)據(jù)， H ( i,j)是高斯濾波函數(shù)。接著對濾波后的圖像求梯度。沿著x方向的梯度(水平梯度)為： P(i,j)={G(i,j+1)G(i,j)+G(i+1,j+i)G(i+1,j)} /2,0i,jn (210)表 21 x方向梯度模板j1 j j+1i1 0 0 0I 0 1 1i+1 0 1 1 沿著y方向的梯度(垂直梯度)為： Q(i,j)={G(i,j)G(i+1,j)+G(i,j+1)G(i+1,j+1)} /2,0i,jn (211)表22 y方向梯度模板j1 j j+1i1 0 0 0i 0 1 1i+1 0 1 1求取梯度后的圖像， I′( i, j) =| P ( i, j) |+|Q ( i, j) | ，通過下面兩個式子求取幅值并勾勒出圖像的邊緣(即e ( i, j)=255的像素點) ：北京化工大學畢業(yè)設(shè)計（論文）15 M(i,j)= (212) e(i,j)= (213)這樣在e ( i, j) = 255處的梯度方向為 for e(i,j)=255 (214)0≤θ≤360，為了計算方便，把θ量化為72份,每個區(qū)間內(nèi)的角度個數(shù)可以通過數(shù)組元素Histogram [ i ]=Histogram[θ/5 ]累加得出。顯然，邊界方向不受圖像中對象的位置的影響，為了達到不受圖像縮放的影響，需要對得到的邊緣方向直方圖進行歸一化：Histogram[ i ] /nEdge。其中nEdge為所有邊緣方向的個數(shù)。但是，邊緣方向會受到圖像旋轉(zhuǎn)的影響，進而影響到其直方圖，采用下面的平滑公式對直方圖進行平滑：