【文章內(nèi)容簡介】 準PCA方法分析多光譜圖像，提取的6幅主成分圖像如圖23所示。 圖22 6幅原始多光譜圖像 圖23 用PCA方法提取的主成分圖像此例中主成分變換的特征值見表21，由表中可以看出，％，占總信息量的絕大部分。表21 主成分變換的特征值主成分特征值貢獻率/%累積貢獻率/%第一10843第二第三第四第五第六100另外，從圖23也可以看出，前3幅主成分圖像幾乎包含了原來各波段圖像的絕大部分信息，且對比度細節(jié)的主要部分包含于前3幅圖像中，而這3幅圖像之后的幾幅圖像的對比度迅速下降。所以PCA方法能把多光譜圖像的有用信息集中到較少數(shù)目的新的主成分圖像中，去除原始數(shù)據(jù)中一部分冗余數(shù)據(jù)。對比圖2圖23，從中可以看出，原來各波段圖像中的一些信息仍然沒有被提取出來，特別是一些非線性特征。當處理非線性問題時，PCA方法往往不能取得好的效果。 KT變換 KT變換即纓帽變換，是一種基于啟發(fā)式考慮建立起來的，并不是建立在嚴格的理論推導基礎上的。此項技術最早應用于1976年，Kauth 和Thomas通過對MSS圖像進行數(shù)值分析來研究農(nóng)作物和植被生長過程的影像變化時，發(fā)現(xiàn)MSS圖像波譜信息隨時間變化的空間分布有一定規(guī)律性，它的形狀像一個頂部有纓子的氈帽，纓帽的底面恰好反映了土壤信息的特征，稱之為土壤面，它與植被的波譜特征互不相關。這種分析信息結構的正交線性變換就被稱為纓帽變換。它是利用圖像變量之間的相關性，在變量空間進行轉軸變換，建立起KT空間的3個新軸，分別命名為亮度，綠度和濕度軸。通過纓帽變換就可以成功地建立起光譜綜合信息與自然景物特征間的聯(lián)系，可以達到消除干擾分離信息的目的。Crist和Cicona將此種變換方法應用于陸地衛(wèi)星TM數(shù)據(jù)，將光譜信息綜合成與自然景觀特征相聯(lián)系的信息，使其具有明確的物理意義。 X7X6X4X5ISBIGVIYIN0圖24 KT變換示意圖KT變換基于如下的統(tǒng)計事實 ：把各種土壤和各種植被地物按它們在陸地衛(wèi)星圖像4個波段（和）中的亮度值（和）投影到光譜特征空間中，落在一個形似三角形帽狀的集群范圍內(nèi)，如圖24所示。其中，各種土壤特征點的分布比較集中在帽底，并且隨著土壤反射亮度的不同，而沿著一條通過特征空間原點的輻射線散布。特征點的分布是沿著垂直于帽底面的軸線方向變化的。另設兩個正交軸定為帽形集群的結構軸。纓帽結構反映出如下規(guī)律性：作物幼苗的遙感圖像主要反映土壤波譜特征；隨著幼苗的長大，其波譜特征逐漸向綠色植被區(qū)方向逼近；達到頂點后，作物成熟，變黃，枯萎，收割，其波譜特征又向土壤面回落。為了增強和提取上述變換信息，Kauth和Thomas在總結MSS圖像數(shù)據(jù)特征的基礎上，提出了一種適用于MSS圖像數(shù)據(jù)特征的基礎上，提出了一種適用于MSS圖像數(shù)據(jù)的經(jīng)驗線性變換，使其波譜特征空間變換到幾個有物理意義的方向上，即： （）式中：X為MSS圖像4個波段數(shù)據(jù)組成的矩陣，每一行為一個波段像元組成的向量；Y為纓帽變換后的數(shù)據(jù)矩陣；R為纓帽變換的正交變換矩陣，；r為補償向量，意在避免Y有負值出現(xiàn)。是相互正交的單位列向量，Kauth和Thomas根據(jù)MSS圖像實例得出的各個單位列向量為： 變換后對應于的特征值成為亮度，它在數(shù)值上是MSS4個波段的加權和，反映了地物總的輻射水平；對應于的特征值稱為綠度，它等于MSS6與MSS7的加權和再減去MSS4與MSS5的加權和，反映了植被的生長狀況。隨后Crist和Cicone根據(jù)三個地區(qū)TM圖像（不包括熱紅外波段）的研究，給出TM圖像的纓帽變換系數(shù)。KT變換對于處理Landsat/MSS和TM數(shù)據(jù)，尤其是提取的植被信息，由于利用了所有波段的線性組合，提取的植被信息量比只利用兩個波段的植被指數(shù)NDVI要高。纓帽變換的缺點是依賴于傳感器，固定的轉換系數(shù)對其他的傳感器不適用。 典型分析方法典型分析（Canonical Analysis，簡稱CA）方法,在特征提取提取方法中也稱為判別分析特征提取法，能夠對任意數(shù)據(jù)集最大化其類間方差與類內(nèi)方差的比值，從而保證了其最大的可分離性。在遙感圖像分類過程中，總是希望既能減少各類的類內(nèi)灰度方差，又能夠增大類間的灰度方差，以減少分類困難，提高分類精度。為此需要選擇恰當?shù)耐队胺较颍雇惖南裨M可能集中，不同類的像元盡可能的分開，這樣處理后再進行分類，肯定將有利于分類精度的提高，這就是典型分析變換的出發(fā)點與基本思想。由于典型分析變換是在用訓練樣本取得的分類統(tǒng)計特征基礎上的正交線性變換，因而可以用一般線性變換式來表示。問題的關鍵是如何從訓練樣本數(shù)據(jù)中找到一個理想的變換矩陣。下面介紹獲得變換矩陣的具體步驟。①選擇訓練樣本 在待研究的圖像中，按照不同的地物類型選取訓練場地及訓練樣本，這和一般監(jiān)督分類方法所采用的訓練程序相似，但選擇的地物類別不一定包括所有的類別。設有個變量（波段），選取個類別，第類選取個標本，為在類訓練樣本中的第個像元第個變量的觀測值。②計算類內(nèi)及類間的協(xié)方差矩陣和根據(jù)所選定的訓練樣本，先計算總的均值向量和各類的均值向量以及協(xié)方差矩陣，即： () () ()式中：； () ； ()； () ()再用下式計算總的類內(nèi)協(xié)方差矩陣和類間協(xié)方差矩陣: ； () ()其中。 ()③構成特征向量矩陣求出的特征值，并按大小順序排列，然后求出與各特征值相對應的歸一化特征向量，特征向量滿足： ()構成特征向量矩陣: ()④計算變換矩陣第一步，計算并構成矩陣 ()第二步，計算，及第三步，求的特征值及與之相應的特征向量，并構成矩陣第四步，算出變換矩陣: ()⑤最后用矩陣進行CA變換 ()CA變換以類間差異和類內(nèi)差異比值最大為優(yōu)化條件，使得最大特征值相對應的第一典型軸包含了最大的可分信息，與次大特征相對應的第二坐標軸包含了第二大可分信息，依此類推。因為對應有個波段、類地物的遙感數(shù)據(jù)，CA變換最多能得到維非零子空間（即），只有個特征軸具有可分離信息，這就是說CA變換在增大類別可分性的同時也降低了數(shù)據(jù)空間的維數(shù)。 基于遺傳算法的特征提取基于遺傳算法的特征提取是一種結合了遺傳算法子空間搜索功能的低階特征提取算法，它不但包括了光譜維特征提取功能，還結合了空間濾波和增強，可以進行空間維特征提取。比較典型的算法如美國Los Alamos National Laboratory所開發(fā)的GENIE(GENetic Imagery Exploitation)交互式特征提取與分類系統(tǒng)。GENIE采用了一個典型的遺傳算法流程:每個染色體表征了一個特定的可能解，每個給定的染色體根據(jù)其不同的特征提取效果賦予一定的適應度值。通過評估適應度函數(shù)，并對染色體應用選擇、雜交與變異等遺傳操作算子，產(chǎn)生理論上比上一代更可行的解。重復種群的遺傳操作過程，直到找到符合條件的最優(yōu)或者次優(yōu)解。 種群中的個體染色體由固定長度的基因字符串組成，而染色體本身的長度是可變的。每個基因表示了一個基本的圖像處理算子。這樣，整個染色體就描述了由一系列基本的圖像處理算子按順序組成的算法。每個基因又由算子名稱、輸入特征組、輸出特征組以及一些可選參數(shù)組成。算子名稱表征了所采用的基本的圖像處理算子；輸入特征組給出了算子作用于樣本的哪幾個特征上；輸出特征組給出了進行基本算子操作后產(chǎn)生的新的特征名稱；可選參數(shù)給出了運行該指定的基本圖像處理算子時，需要額外指定的參數(shù)。GENIE系統(tǒng)中，預先定義了57種基本的圖像處理算子，涵蓋了光譜、空間、光譜－空間、邏輯、閉值等不同類型的操作。也可以很容易地對算子庫進行擴充。由于特征空間的復雜性，GENIE系統(tǒng)試圖以有限的基本圖像運算算子去擬合無限復雜的特征空間，有時候并不一定有效。此外，以一種類似于多項式擬合的技術也有一定的局限性，無法有效地表達特征空間中隱藏的頻率信息。3 基于FCM和KPCA的多光譜圖像特征提取分類是多光譜圖像解譯以及其它方面應用中的重要步驟，而特征提取則是保證圖像分類精度的關鍵。主成分分析（PCA）是最為常用的特征提取方法，被廣泛應用到許多領域。在一些文獻中，PCA方法被用于提取多光譜圖像的特征。然而，從本質上講主成分分析方法是一種線性映射算法，這種方法只能保證線性特征被提取出來，而非線性特征很有可能會丟失。為此，一些文獻提出了核主