【正文】 兩位老師，不僅讓我學到了專業(yè)知識，更多的是讓我學到了作為一個科研工作者對研究嚴謹誠實的作風和對學生無私奉獻的精神，兩位導師為我樹立了最好的學習榜樣。由于時間緊迫和本人的編程能力有限，本文雖然提出并解決了圖像特征提取的一些問題，但是還有很多不足的地方。但是，遙感信息豐富、來源廣泛、復雜度高、遙感信息特征提取技術(shù)水平還遠遠落后于用戶的要求，主要存在以下幾個方面的問題:，不易操作。盡管KPCA可以用來提取非線性特征，但當大量樣本需要被處理時，單純的KPCA方法并不適合對多譜圖像進行預處理，經(jīng)過對多光譜圖像的特征進行一個全面的考慮之后，我們選擇了模糊C均值聚類技術(shù)來預處理多光譜圖像。首先用FCM對圖像進行聚類分析，然后將這些在他們所在的類中更有代表性的聚類中心作為KPCA的輸入樣本，進行KPCA，得到主成分圖像。通過提取更多的主成分圖像，選取不同主成分圖像的組合用于分類，可獲得最優(yōu)的結(jié)果。一般地，方差數(shù)量可以作為評定圖像中信息數(shù)量的指標之一。 圖33 用FCM和KPCA方法得到的主成分圖像 性能分析由于PCA和KPCA都是把大部分數(shù)據(jù)方差壓縮到少數(shù)主成分中的技術(shù)，因此，方差可作為評價PCA和KPCA性能的重要指標。而大于3時對分類過分平滑。為了方便和上面的結(jié)果進行比較，KPCA的輸入樣本數(shù)目依然為9。為了節(jié)省空間和便于同標準PCA方法所得結(jié)果比較，只選取了6幅主成分圖像，如圖32所示。這里我們選取9個樣本。 試驗結(jié)果為了便于和本文采用的方法所得結(jié)果進行比較，首先使用標準PCA方法分析多光譜圖像。方法主要過程可以簡要地描述如下。但是KPCA并不是在整個特征空間中尋求主分量，它只是在由個觀測數(shù)據(jù)所張成的子空間中尋求主分量，因而計算量只取決于樣本集的大小，而與特征空間的維數(shù)無關(guān)。即： （）由以上分析可見，KPCA是在特征空間進行通常的線性主成分分析，因此KPCA仍然保持線性PCA的各種數(shù)學與統(tǒng)計性質(zhì)。將（）（）代入（）得 （）最初的核變換并不能保證，因此有必要對核矩陣進行歸一化，表達式如下： （）其中，是一個矩陣。滿足Mercer條件，可用于核學習方法的常用核函數(shù)有:（1)多項式核函數(shù): （）（2)高斯徑向基核函數(shù): （） （3)多層感知器(MLP)核函數(shù)： （） 核主成分分析方法核主成分分析（kernel principal ponent analysis KPCA）方法是將核函數(shù)與一般的主成分分析有機融合而形成的一種提取非線性特征的方法。支持向量機(SVM)是核函數(shù)方法一開始應用最成功的典范，它通過非線性變換轉(zhuǎn)換到高維的特征空問，在高維空間中構(gòu)造線性判別函數(shù)來實現(xiàn)原空間中的非線性判別，同時它巧妙地解決了維數(shù)問題，其算法復雜度與樣本維數(shù)無關(guān)。KPCA在經(jīng)典的主成分分析基礎上，通過引入核函數(shù)把數(shù)據(jù)非線性映射到高維核空間，在核空間利用傳統(tǒng)的PCA技術(shù)進行特征提取。FCM算法允許自由選取聚類個數(shù)，每一向量接其指定的隸屬度聚類到每一聚類中心。FCM算法的步驟如下：①確定聚類數(shù)，加權(quán)指數(shù)，中止誤差，最大迭代次數(shù)LOOP。滿足以下的約束條件： （）對隸屬度進行了模糊化，可取0到1之間的任意實數(shù)，這樣，一個像素可以同時隸屬于不同的類別，但其隸屬度的總和總是等于1。下面結(jié)合遙感圖像說明算法及其步驟。設定和，假設對所有的和有。均值聚類算法其實就是常見的對應硬劃分空間的尋找目標函數(shù)最小值從而求得最優(yōu)劃分的算法之一。定義2 模糊劃分：令，和的含義同定義1，則的模糊劃分空間為集合 （）其中為隸屬于類的隸屬度，并滿足。事實上，把劃分為個非空子集的劃法共有 （）盡管離散的生成一個有限空間，但由于中元素的數(shù)量太多，以至于尋求“最佳”劃分成為令人生畏的任務。它滿足 （）硬劃分可以用中元素的特征（隸屬度）函數(shù)來描述。相對于模糊均值算法，均值算法也稱為硬均值算法。這樣每個類的中心能夠更加好的代表數(shù)據(jù)，它們將被作為KPCA的輸入樣本。這樣，核矩陣的階數(shù)就隨著樣本點分類而減少，大大降低了核矩陣的計算復雜度。因此，KPCA很難直接處理多光譜圖像。在一些文獻中，PCA方法被用于提取多光譜圖像的特征。由于特征空間的復雜性，GENIE系統(tǒng)試圖以有限的基本圖像運算算子去擬合無限復雜的特征空間，有時候并不一定有效。每個基因又由算子名稱、輸入特征組、輸出特征組以及一些可選參數(shù)組成。重復種群的遺傳操作過程，直到找到符合條件的最優(yōu)或者次優(yōu)解。 基于遺傳算法的特征提取基于遺傳算法的特征提取是一種結(jié)合了遺傳算法子空間搜索功能的低階特征提取算法，它不但包括了光譜維特征提取功能，還結(jié)合了空間濾波和增強，可以進行空間維特征提取。設有個變量（波段），選取個類別，第類選取個標本，為在類訓練樣本中的第個像元第個變量的觀測值。由于典型分析變換是在用訓練樣本取得的分類統(tǒng)計特征基礎上的正交線性變換，因而可以用一般線性變換式來表示。纓帽變換的缺點是依賴于傳感器，固定的轉(zhuǎn)換系數(shù)對其他的傳感器不適用。為了增強和提取上述變換信息，Kauth和Thomas在總結(jié)MSS圖像數(shù)據(jù)特征的基礎上，提出了一種適用于MSS圖像數(shù)據(jù)特征的基礎上，提出了一種適用于MSS圖像數(shù)據(jù)的經(jīng)驗線性變換，使其波譜特征空間變換到幾個有物理意義的方向上，即： （）式中：X為MSS圖像4個波段數(shù)據(jù)組成的矩陣，每一行為一個波段像元組成的向量；Y為纓帽變換后的數(shù)據(jù)矩陣；R為纓帽變換的正交變換矩陣，；r為補償向量，意在避免Y有負值出現(xiàn)。其中，各種土壤特征點的分布比較集中在帽底，并且隨著土壤反射亮度的不同，而沿著一條通過特征空間原點的輻射線散布。它是利用圖像變量之間的相關(guān)性，在變量空間進行轉(zhuǎn)軸變換，建立起KT空間的3個新軸，分別命名為亮度，綠度和濕度軸。當處理非線性問題時，PCA方法往往不能取得好的效果。 圖22 6幅原始多光譜圖像 圖23 用PCA方法提取的主成分圖像此例中主成分變換的特征值見表21，由表中可以看出，％，占總信息量的絕大部分。經(jīng)過主成分變換后，得到一組（個）新的變量（即的各個行向量），它們依次被稱為第一主成分、第二主成分、…第主成分?？紤]特征方程：式中，為單位矩陣，為特征向量。 主成分分析方法的步驟設原始圖像數(shù)據(jù)矩陣為： ( )其中，和分別為波段數(shù)（或稱變量數(shù)）和每幅圖像中的像元數(shù)；矩陣中每一行矢量表示一個波段的圖像。ABpq圖21 主成分變換原理主成分分析的原理如圖21所示。 主成分分析方法（PCA） 原理主成分分析（Principal ponent analysis）也稱為KL變換，是在統(tǒng)計特征基礎上的多維（如多波段）正交線性變換，它也是遙感數(shù)字圖像處理中最常用的一種變換算法。 常用的光譜特征提取方法光譜遙感技術(shù)已經(jīng)成為人們獲取地球表面信息的一種主要的手段之一，發(fā)揮著越來越廣泛的社會效益。Neilsen對采用正交變換技術(shù)用于特征提取進行了詳細的討論。(2)導數(shù)法主要用在高光譜圖象處理中，能夠提取出不同的光譜參數(shù)，如吸收峰位置，植被的紅邊位置等，導數(shù)光譜還能夠消除大氣效應。經(jīng)典的用于遙感圖像分類處理中的光譜特征提取方法可以歸納為采用如下三種變換。光譜分辨率(波譜分辨率)是指遙感傳感器所用的波段數(shù)目、波段波長以及波段寬度。光譜特征通過原始波段的點運算獲得。在遙感圖像的分類識別過程中，圖像的各種特征提取技術(shù)在其中扮演了重要角色。最后通過試驗說明本文方法能夠有效地提取多光譜圖像的非線性特征。第二章介紹了遙感圖像常用的光譜特征提取方法。由于圖像特征提取具有很強的實用性，國內(nèi)外測繪界、計算機視覺、模式識別與人工智能等領域都對圖像特征(特別是線狀特征)提取進行了深入研究。遙感信息特征提取方法手段各異。在遙感圖像分析中特征提取可以從兩個意義上來實施:一種是按照一定的準則直接從原始空間中選出一個子集(即子空間)，波段選擇就屬于此類；另一類是在原始特征空間和新特征空間之間找到某種映射關(guān)系,，將原始特征空間。如圖11所示，可以獲得特征構(gòu)成的圖像（稱為特征圖像）和特征參數(shù)。圖像特征是由于景物的物理與幾何特性使圖像中局部區(qū)域的灰度產(chǎn)生明顯變化而形成的。進一步將在資源一號衛(wèi)星的基礎上發(fā)展以星載合成孔徑雷達為主要載荷的雷達衛(wèi)星，這種衛(wèi)星既具有全球觀測能力，又具有對中國七大江河主要洪澇災區(qū)經(jīng)常性的監(jiān)測能力。利用航空遙感技術(shù)測制地形圖己形成了完備的教學、科研和生產(chǎn)體系此外中國還發(fā)展了兩套重要的機載航空遙感系統(tǒng)，即高空機載遙感系統(tǒng)和洪水監(jiān)測遙感系統(tǒng)。與遙感應用緊密相關(guān)的遙感信息處理理論和技術(shù)也有了實質(zhì)性的進展。而遙感技術(shù)正是利用這種特性，通過研究探測目標的電磁波信息，從而分析出目標的物理屬性和幾何信息。它是目前為止能夠提供全球范圍的動態(tài)觀測數(shù)據(jù)的唯一手段息，然后對所獲取的信息進行提取、判定、加工處理及應用分析的綜合性技術(shù),它廣泛應用于航空、航天、軍事偵察、災害預報、環(huán)境監(jiān)測、資源勘探、土地規(guī)劃與利用、災害動態(tài)監(jiān)測、農(nóng)作物估產(chǎn)、氣象預報等很多軍事及民用領域，并且在這些領域中有著舉足輕重的地位，對經(jīng)濟和社會發(fā)展起著重大的推動作用。在此基礎上，針對傳統(tǒng)的PCA和KPCA方法提取遙感圖像光譜特征的缺陷以及遙感數(shù)據(jù)的特點，本文討論了一種將模糊均值聚類與K