【文章內容簡介】 的埋置深度很大，或藥包的質量很小時，炸藥的爆炸作用就達不到自由面，這種情況下的爆破作用叫做爆破的內部作用，相當于單個藥包在無限介質中的爆破作用。巖石的爆破特征隨離藥包中心距離的變化而發(fā)生明顯的變化。根據巖石的破壞特征，可將耦合裝藥條件下受爆炸影響的巖石分為三個區(qū)域。（1）粉碎區(qū)當封閉在巖體中的藥包爆炸時，爆轟壓力在數微妙內急劇增高到數萬兆帕，并在藥包周圍的巖石中激發(fā)起沖擊波，其強度遠遠超過巖石的動態(tài)抗壓強度。在沖擊波的作用下，對于堅硬巖石，在此范圍內受到粉碎性破壞，形成粉碎區(qū)；對于松軟巖石（如頁巖、土壤等），則被壓縮形成空腔，空腔表面形成比較堅實的壓實層，這種情況下的粉碎區(qū)又稱為壓縮區(qū)。一些學者的理論研究表明：對于球形裝藥，～；對于柱形裝藥，～。雖然粉碎區(qū)的范圍不大，但由于巖石遭到強烈粉碎，能量消耗卻很大。因此，爆破巖石時應盡量避免粉碎區(qū)。（2）破碎區(qū)在粉碎區(qū)形成的同時，巖石中的沖擊波衰減成壓應力波。在應立波的作用下，巖石在徑向產生壓應力和壓縮變形，而切向將產生拉應力和拉伸變形。由于巖石的抗拉強度僅為其抗壓強度的1/10～1/50，當切向拉應力大于巖石的抗拉強度時，該處巖石被拉斷，形成與粉碎區(qū)貫通的徑向裂隙隨著徑向裂隙的形成，作用在巖石上的壓力迅速下降，藥包周圍的巖石隨即釋放出在壓縮過程中積蓄的彈性變形能，形成與壓應力波作用方向相反的拉應力，使巖石質點產生方向的徑向運動。當徑向拉應力大于巖石的抗拉強度時，該處巖石即被拉斷，形成環(huán)向裂隙在徑向裂隙和環(huán)向裂隙的形成過程中，由于徑向應力和切向應力的作用，還形成與徑向成一定角度的間隙切裂隙。應立波的作用在巖石中首先形成了初始裂隙，接著爆轟氣體的膨脹、擠壓和氣楔作用使初始裂隙進一步延伸和擴展。當應立波的強度與爆轟氣體的壓力衰減到一定程度后，巖石中裂隙的擴展趨于停止。在應立波和爆轟氣體的共同作用下，隨著徑向裂隙、環(huán)向裂隙和切向裂隙的形成、擴展和貫通，在緊靠破碎區(qū)處就形成了一個裂隙發(fā)育的區(qū)域，稱為破裂區(qū)。（3）震動區(qū)在破裂區(qū)外圍的巖體中，應力波和爆轟氣體的能量已不足以對巖石造成破壞，應立波的能量只能引起該區(qū)域內巖石質點發(fā)生彈性振動，這個區(qū)域稱為震動區(qū)。在震動區(qū)，由于地震波的作用，有可能引起地面或地下建筑物的破裂、倒塌，或導致路塹邊坡滑坡，隧道冒頂、片幫等災害。在槽孔周圍巖石中產生的沖擊波波陣面上，介質狀態(tài)參數應滿足質量守恒、動量守恒： （231） （232）式中，巖石中沖擊波波速，； 波陣面上的質點速度，； 波陣面上巖石的密度，； 巖石的密度，； 波陣面壓力，；巖石中沖擊波波速和波陣面上巖石質點的移動速度之間存在如下關系： （233）式中，由試驗確定的與巖石性質有關的沖擊波常數，的單位為。2號銨梯巖石炸藥在幾種巖石中的沖擊波常數值見下表。表231 2號銨梯巖石炸藥在幾種巖石中的沖擊波常數值巖石類別花崗巖3600玄武巖2600輝長巖3500大理巖4000頁巖3600沖擊波波陣面后的連續(xù)方程為 （234）沖擊波波陣面的介質可按不可壓縮流體模型處理，即，為常數。由上式可得： （235）式中，孔壁質點速度，； 比例距離，為炮孔半徑，； 是巖石介質中某點到炮孔中心軸的距離，； 是距炮孔中心軸處的質點速度。 假設柱形裝藥爆轟是瞬間完成的，在孔壁處，根據孔壁邊界條件有 （236）式中，孔壁的（透射）平均壓力，； 炸藥的密度，； 表示材料彈性縱波速度，； 、分別為孔壁巖石的沖擊波波速和炸藥爆速，；由（232）式得： （237）由（333）、（336）、（337）得： （238）由（338）求出孔壁處的質點速度為 （239）式中。 設為巖石的動態(tài)抗壓強度，有：　　　　　 　　　　　　 （2310）式中，巖石靜態(tài)單軸抗壓強度，；　 動抗壓強度提高系數，10～15.在粉碎區(qū)邊界上質點速度極限值為，其對應應力值由式（237）有　 　　　　　　　　　　　　　 （2311）粉碎區(qū)邊緣處應滿足邊界條件：將（235） 、（2310）式代入（2311）式得　　 　　　　　　　　　　　　　 （2312）式中，粉碎圈半徑，其它符號意義同前。根據?。?39） 、（2311） 、（2312）式，即可求得粉碎區(qū)邊界上的壓力和粉碎區(qū)的半徑。目前，預裂爆破中的參數設計一般依賴于工程類比、模擬試驗以及經驗和半經驗公式等方法，而不是根據對斷裂過程的理解。一般的誤區(qū)是：裂縫的擴展是由氣楔尖劈促使其擴展的，這顯然不是事實，因為裂縫的擴展速度比炮孔內準靜態(tài)氣體進入裂縫的速度大的不在同一數量級。另外，在考慮孔間斷裂的同時，不能忽略孔壁原生裂縫也有擴展的趨勢，孔間距的臨界值應該與原生裂縫有關。預裂爆破中，炮孔往往采用不偶合裝藥或空氣柱間隔裝藥 ,降低炸藥爆炸對炮孔壁的作用 ,避免在炮孔壁巖石中形成壓碎區(qū) ,實現爆后巖石面的光滑。當采取不耦合裝藥時，炮孔爆破后，爆炸應力波在其波陣面上產生徑向的壓應力和環(huán)向的拉應力，在拉應力的作用下，首先在炮孔壁處出現拉裂縫；然后，在爆生氣體的準靜壓力作用下，使生成裂縫進一步擴展。本文首先根據應力波理論計算爆破后初始裂縫的產生過程，然后，根據巖石的脆斷理論，計算爆生裂縫的最終擴展長度。 應力波理論 炸藥爆轟后，產物的平均爆轟壓力為： （2313）式中，為爆生氣體的平均爆轟壓力；為炸藥密度；D為炸藥爆速。爆轟產物碰撞炮孔壁前的入射壓力： （2314）式中，為爆生氣體的平均爆轟壓力； 為藥卷直徑；為炮孔直徑。當炸藥為不耦合空氣間隔裝藥時，為體積等效下的裝藥直徑。在不耦合裝藥條件下，作用在炮孔孔壁上的平均爆炸沖擊壓力為： （2315）式中，為爆生氣體的平均爆炸沖擊壓力；為爆生氣體與炮孔孔壁碰撞時的壓力增大系數，=8～11。 預裂爆破孔是在主爆孔之前爆破的，而炮孔的直徑與其孔距、孔深和抵抗線相比很小，因此，將炮孔周圍視為無窮大介質。這樣，爆炸應力波在巖石中的傳播時，徑向壓應力峰值和切向拉應力峰值分別為： （2316） （2317）式中，為距裝藥中心的距離；為應力波傳播的衰減系數，；為巖石泊松比。在靜應力條件下，根據HoekBrown巖石強度的經驗公式： （2318）式中，為巖石達到峰值強度時的最大主應力；為最小主應力；為完整巖石試樣的單軸抗壓強度；、為常數，取決于巖石性質，以及在達到破壞應力之前巖石的破損程度。對于完整巖石，=1，對于破損巖石1；的取值見HoekBrown巖體強度參數表。 徑向初始裂紋產生的條件是： （2319） 在預裂爆破中，為了保證產生初始裂紋的同時，不致使炮孔壁被壓縮破壞，要滿足如下條件： （2320）式中， 為動態(tài)與靜態(tài)抗壓強度的比例系數。在爆炸應力波作用下，巖石的動態(tài)抗壓強度比靜力抗壓強度提高10倍左右，動態(tài)抗拉強度比靜力抗拉強度略有提高。所以，這里的=10。 爆炸應力波在介質中應變的持續(xù)時間約在4ms左右，所以，爆炸應力波向四周傳播衰減后，在一定介質區(qū)域內形成的應力狀態(tài)不是隨之立即消失的，所以，預裂爆破中在一定時間間隔內炮孔與炮孔之間爆炸應力波要疊加。再有臨近炮孔的導向作用，爆炸應力波將在炮孔連心線方向的炮孔孔壁處產生動應力集中，因而，連心線方向優(yōu)先受到拉應力作用而形成初始裂縫。裂縫的初始長度計算時，將代入式（2317）中，即可得出巖石徑向裂縫的擴展長度： （2321）式中，為應力波作用下徑向裂縫的擴展長度。因為巖石的抗拉強度相對較低,所以切向拉應力在巖石介質中引起徑向裂隙是巖石爆破破壞的主要原因。切向拉應力的峰值隨離開裝藥中心的比例距離有如下關系： 　 （2322）式中，巖石的抗拉強度，；其它符號意義同前。將（236）式代入（2322）式，得到爆破裂隙圈半徑的估算公式為 （2323）表232巖石中的爆破裂隙圈估算值 巖石類別乳化炸藥1號水膠炸藥斜長巖淺色輝長巖粗粒偉晶輝長巖裂隙圈的半徑主要取決于巖體的抗拉強度大小,即巖體的抗拉強度越大,則裂隙圈的范圍就越小,而裂隙圈范圍的大小對炮孔參數布置有重要影響。在巷道掘進爆破中,槽孔與空孔之間的距離必須滿足（2323）式。取表233中的巖石力學參數,分別對使用乳化炸藥和1號水膠炸藥的情況對裂隙圈半徑進行估算。裝藥直徑近似為槽孔直徑,裝藥密度分別為1050、1100、取,用MATLAB編寫程序進行計算,得到表232炸藥種類及巖石性質對爆破裂隙圈的影響見圖231。表233 幾種巖石物理力學性質指標建議值巖石名稱巖石的密度抗壓強度抗拉強度變形參數縱波速度彈模泊松比斜長巖28401264103淺色輝長巖28901254394粗粒偉晶輝長巖2920423295 圖231 不同炸藥在不同巖石中形成的裂隙圈半徑比 1斜長巖；2淺色輝長巖； 3粗粒偉晶輝長巖當裝藥接近自由面時，裝藥爆炸后，除在裝藥下方巖體內形成粉碎區(qū)、破裂區(qū)和震動區(qū)外，裝藥上方一部分巖石將被破碎，脫離巖體，形成爆破漏斗，表現出裝藥爆破的外部作用。當裝藥爆炸產生的應力波在巖體內部自裝藥中心向周圍傳波時，會強烈壓縮周圍的巖石質點沿徑向運動，但波前方的外層巖石必然阻止這種運動，當應立力波到達自由面時，自由面上的巖石質點的這種徑向運動，由于沒有外層的阻力，所以，自由面上的質點可以向自由面外自由的運動。當這種運動相當強烈時，自由面附近的質點就會相繼從自由面上飛離脫落，形成爆破的外部作用破碎區(qū)。巖體的自由面實際上是兩種不同介質的分界面。入射的壓縮應力波抵達自由面后，將變?yōu)榉瓷涞睦鞈Σ◤淖杂擅嫦驇r體內部反射。入射波和反射波的疊加作用，構成了自由面附近的巖體中的非常復雜的動態(tài)應力場，該應力場對爆破漏斗的形成起著決定性作用。入射波遇自由面時發(fā)生反射，并產生兩種波（反射縱波和反射橫波），從自由面向巖體內部傳播。由于縱波波速大于橫波波速，故隨時間的推移，反射縱波將超前于反射橫波傳播。反射波可看作是位于自由面空氣一側的虛擬波源所發(fā)出的波。因反射波的應力與入射角有關，所以波面上各點的應力值不同。對于反射縱波來說，最小抵抗線上的應力值最大，偏離最小抵抗線時，隨入射角的增大，應力值減小，而且在大多數巖體中，無論入射角多大，反射縱波的徑向應力和切向應力均為拉應力，但當巖石泊松比較小且入射角較大時，反射縱波的徑向應力將變成壓應力。對反射橫波來說，最小抵抗線上的剪應力值為零，即在正入射（入射角為零）的情況下，沒有反射橫波產生，剪應力隨入射角的增大而增大，但增大到一定程度后，剪應力將隨入射角的繼續(xù)增大而減小。巖體內的應力狀態(tài)是由入射壓縮波、反射拉伸波和反射橫波的作用所確定的，但在最小抵抗線方向上，發(fā)生相互作用的僅有兩種波：入射壓縮波和反射拉伸波。以沿最小抵抗線方向上分割出的桿件為例，并假設入射應力波波形為三角形，應力峰值為，考慮波的衰減，則當入射壓縮波遇自由端發(fā)生反射時，入射波與反射拉伸波的疊加。當入射壓縮波的尚未反射的部分與反射拉伸波疊加后出現的拉應力等于巖體的抗拉強度時，將形成第一道平行自由面的裂縫，使第一層巖石發(fā)生片落，造成一個新的自由面。在新自由面上，壓縮波的應力值為。從自由面上反射回來的拉伸波與入射波疊加后產生的拉應力再度等于巖石的抗拉強度時，將形成第二道平行自由面的裂縫，是第二層巖石發(fā)生片落，造成另一個自由面。在該自由面上，壓縮波的應力值減為。由此可見，形成的裂縫或或自由面對放射波的傳播起著屏蔽作用，而且每片落一層巖石，在新的自由面上，壓縮波的應力峰值減小一個值。因此，片落層數量為 （241）每片落層