【文章內容簡介】 a是含有噪聲的原圖，圖21b是用中值濾波處理后的圖像，濾波窗口為33，可見，中值濾波后的圖像不僅濾去了椒鹽類噪聲,而且邊緣得到了較好的保護。 (a)帶噪聲圖像 (b)消噪后圖像圖21 帶噪聲圖像與中值濾波的比較167。 灰度調整在成像過程中,掃描系統(tǒng)、光電轉換系統(tǒng)中的很多的因素，如光照強弱、感光部件靈敏度、光學系統(tǒng)不均勻性、元器件特性不穩(wěn)定等均可造成圖像亮度分布的不均勻，導致某些部分亮，某些部分暗。灰度調整就是在圖像采集系統(tǒng)中對圖像像素進行修正，使整幅圖像成像均勻。167。 灰度調整原理灰度調整可使圖像動態(tài)范圍增大，圖像對比度擴展，圖像變清晰，特征明顯，是圖像增強的重要手段之一。因本文所采用的是基于線性變換的灰度調整算法，在此只對線性變換原理作以說明。令原圖像f(i,j)的灰度范圍為[a,b]，線性灰度調整后圖像g(i,j)的范圍為[m,n]，g(i,j)與f(i,j)之間的關系式為：在曝光不足或過度的情況下，圖像灰度可能會局限在一個很小的范圍內。這時在顯示器上看到的將是一個模糊不清、似乎沒有灰度層次的圖像。采用線性灰度調整對圖像每一個像素灰度作線性拉伸，將有效地改善圖像視覺效果。167。 灰度調整效果分析 (a) 灰度調整前 (b)灰度調整后圖22 灰度調整前后直方圖比較由灰度調整前后直方圖的比較可以看出，（a）中的直方圖上的表現(xiàn)的單個像素點的個數突出，在（b）中得到了很好的改善。167。 小結為了操作直觀，本文直接對灰度圖像進行處理，要是彩色圖像，須在操作前將其轉換為灰度圖像，本章通過對圖像的平滑以及灰度調整，達到了比較明顯的去噪效果。在圖像的直方圖上也表現(xiàn)得十分明顯，這樣為后面進行基于直方圖的操作提供了較好的條件。第三章 基于直方圖的小波變換應用 小波變換是空間(時間)和頻率的局部變換，因而能有效地從信號中提取信息，通過伸縮、平移等運算功能對信號進行多尺度細化分析，也叫多分辨分析，解決了傅立葉分析不能解決的許多困難問題，被譽為“數學顯微鏡”，它的快速算法為分析和解決實際問題帶來了極大的方便。167。 直方圖的小波濾波一般來說，現(xiàn)實中的信號都帶是帶噪聲信號，在對信號做進一步分析之前，需要將有效的信號提取出來。如生物醫(yī)學中的心電、腦電等各種生理信號通常被淹沒在強大的噪聲之中，由于干擾噪聲的影響，這些生理信號可能產生嚴重的畸變，從而失去其醫(yī)學診斷價值。噪聲對圖像的影響在直方圖也可以體現(xiàn)，那么要從直方圖中選擇出準確的閾值，就必需采用一種有效的方法對直方圖進行濾波處理。 傳統(tǒng)的降噪方法多采用平均或線性方法進行，常用的是維納濾波，但是降噪效果不夠好。隨著小波理論的日益完善，它以自身良好的時頻特性在圖像降噪領域受到越來越多的關注。小波能夠降噪主要利益于小波變換具有以下的特點： (1)低熵性：小波系數的稀疏分布，使圖像變換后的熵降低。 (2)多分辨率特性：由于采用了多分辨率的方法，所以可以非常好的刻畫信號的非平穩(wěn)性。 (3)相關性：小波變換可以對信號去相關，且噪聲在變換后有白化趨勢，所以小波域比時域更利于去噪。(4)函數選擇靈活：小波變換可以靈活選擇基函數，可根據信號特點和降噪要求選擇小波函數。常用的圖像降噪方法是小波閾值消噪方法，是一種實現(xiàn)簡單而且效果較好的消噪方法。閾值消噪方法就是對小波分解后的各層系數模大于和小于某閾值的系數分別進行處理，然后利用處理后的小波系數重構出消噪后的圖像。在閾值消噪中，閾值函數體現(xiàn)了對小波分解系數的不同處理策略及不同估計方法，常用的閾值函數有硬閾值函數和軟閾值函數。硬閾值函數可以很好的保留圖像邊緣等局部特征，但會出現(xiàn)視覺失真現(xiàn)象；軟閾值處理相對平滑，可能會造成邊緣模糊等失真現(xiàn)象。對于一維直方圖信號的降噪方法的步驟如下[]： (1)一維直方圖信號的小波分解。應當選擇合適的小波和恰當的分解層次，對分析的一維直方圖進行N層分解計算。 (2)對分解后的高頻系數進行閾值量化。對于分解的每一層，選擇一個恰當的閾值，并對該高頻系數進行軟閾值量化處理。(3) 一維小波的重構直方圖信號。根據小波分解后的第N層近似和經過閾值化處理后的各層細節(jié)，來計算一維信號的小波重構。消噪結果如圖31所示：(a)濾波前(b)濾波后圖31 直方圖信號的小波濾波 小波變換的很多特性使其在圖像去噪中具有極大優(yōu)勢，如低熵性和多分辨率特性等。但主要還是其去相關性和精確的定位功能發(fā)揮了重要作用。167。 直方圖的小波變換小波變換是對Fourier變換的進一步伸延，它分為連續(xù)小波變換和離散小波變換。本文所要分析的直方圖信號是一維離散信號，那么在本節(jié)中重點對一維離散小波理論作分析介紹。167。 小波變換理論一維離散小波變換ζ(x)的一維離散小波變換DWT的定義為[]： 對于j=j0，有其變換對： 這里的和分別是尺度函數和小波函數。，和是離散變量x=0，1，2，…，M1的函數。 小波變換的多分辨率分析S．Mallat和Y．Meyer提出的多分辨率分析是理解和構造小波的統(tǒng)一框架，無論在理論分析還是在構造、理解和應用小波方面都十分重要[]多分辨率分析是建立在函數空間概念上的理論。其基本思想將圖像在不同尺度下分解來獲得有用信息。多分辨率分析的思想與多采樣率濾波器組不謀而合，使我們可以將多分辨率分析與數字濾波器組的理論結合起來，因此多分辨率分析在小波變換理論中具有非常重要的作用。多分辨率分析的定義如下：L2（R)閉子空間的序列（Vk），k∈Z，稱為形成一個(二進)多分辨率分析，如果滿足： L2（R))內一系列嵌套子空間Vm，m∈Z，…… 這一系列嵌套子空問具有： 逼進性： 逼進性： 因此，Vm依次是上一級子空間Vm1的近似子空間。 ．在函數，對所有的所m∈Z，構成Vm的無條件基。即存在0A≤B，對所有的c(n)n∈z∈l2(Z)，有 這里 多分辨率分析的尺度函數在不同尺度下平移系列張成一系列的尺度空間。尺度增大，它張成的尺度空間只能包括大尺度的緩變信號，尺度空間減?。幌喾闯叨鹊臏p小，其張成的尺度空間包含函數更細微的變化信號，即所包含的函數增多，尺度空間變大。由同一尺度函數縮后的平移系列張成的尺度空間是相互包含的關系。167。 小波算法167。 尺度選擇采用前一小節(jié)的小波算法，針對圖32（a）進行多層小波分解。然后重構第四、五、六層小波近似分量，分別如圖32（b）、（c）、（d），通過比較發(fā)現(xiàn)，與（a）中波形最為相符的是（c）圖中的第五層近似分量。那么選取第五層分量將會得到更為準確的閾值，而（b）中顯然分解還不夠，細節(jié)較（c）更為突出，而（d）分解得有些過了，與原直方圖波形嚴重不符。圖32 不同層次的小波近似量與原直方圖的比較 (a)預處理后直方圖 (b)第四層近似量 (c)第五層近似量 (d)第六層近似量167。 小結本章首先基于小波對直方圖進行濾波，利用小波變換中的變尺度特性，對確定信號有一種“集中能力，對噪聲有很好的效果。其次，提出了基于小波對直方圖的多層次分解。通過重構近似分量有效地保留了波形輪廓的信息，達到了預期處理的目的，為后期的試驗做了很好的鋪墊。第四章 圖像閾值分割技術當非灰度圖像轉換為灰度圖像后，圖像中各目標區(qū)域的灰度值會不一樣，如果圖像的灰度直方圖具有明顯的雙峰值或多峰值特征，我們就可以利用閾值化方法求取最佳閾值，然后對圖像進行合理分割。167。 閾值分割技術簡述我們所了解的最為簡單的閾值分割方法就是簡易的圖像二值化，但在很多情況下，簡單的二值化并不總是取得好的效果，因此不能滿足醫(yī)學分析的需要。而基于直方圖的圖像分割研究已經有大量算法[]。Eklundh和Rosenfeld[]利用簡單差分算子進行峰谷檢測和分類，獲得分割結果；Boukharouba[]采用Chebyshev多項式擬合直方圖分布函數的方法確定峰谷位置；Tsai和Chen[]提出一種基于灰度集群的峰谷檢測算法。這些算法存在的共同缺點是：它們都無法做到能夠同時檢測出直方圖中的微小變化合粗變化：這些算法中的參數都需要人工確定，通過反復實驗才能確定一個最佳閾值。在這里，我們來研究一種基于直方圖及小波變換的多閾值分割技術[]。167。 閾值分割方法 閾值分割就是設置一個門限（閾值），凡圖像灰度值大于等于（或小于等于）門限的歸為一類，剩余的歸為另一類，其中一類為背景，另一類為目標。167。 圖像二值化基于區(qū)域的分割最主要方法是二值化。二值化方法對由多個實體和一個對比較強的背景圖像所組成的場景圖像特別有效。而且，二值化方法一般速度較快，而且使每個分割出來的物體都具有閉合和連通的邊界。圖像二值化后信息丟失很嚴重，由此得到的邊界輪廓可能會不精確。因此，可以用速度較快的二值化方法來獲得一個關于圖像分割結果的較粗略的描述。一、全局二值化方法這種方法只用一個門限值去分割整個圖像?？梢栽O想，如果圖像的背景灰度值基本上為一個常數，而物體表面的灰度值和背景有較強的反差，只要選取合適的閾值，就可取得較為理想的分割效果。全局二值化的方法速度快，但結果并不理想，主要的問題是圖像重點部分并沒有被有效的分割出來。所以，應采用效果更好和更穩(wěn)定的自適應的二值化方法。二、自適應二值化方法在很多情況下，由于光照不均勻等各種情況，圖像的背景灰度值不是連續(xù)的，而且各個物體的灰度屬性也可能各不相同。此時，采用一個全局化的門限值不合適，因此，選取的門限值應是隨著像素點的位置不同而不同，是關于像素位置的函數，這種方法稱為自適應二值化方法。在很多情況下，整幅圖像用一個固定的閾值去分割并不能給出良好的分割效果。造成這種效果的主要原因是環(huán)境光照不均勻和各個物體表面對光照的反射效果不同。如果已知不均勻光照的位置函數和物體的表面反射度，則可以在分割之前通過對圖像的預處理來消除這種影響。然而在實際應用中，由于這些因素無法預知，故可以采用自適應二值化方法，又稱為局部門限法，這是和全局二值化方法相對應的另一種選擇。其實現(xiàn)步驟如下：(1)先根據圖像特征，將圖像分成一些子像塊。(2)對每一個子圖像塊選擇局部門限。假若一個小塊內包含有目標與背景，它的直方圖將是雙峰的，其谷值可作為一個局部門限，假若一個小塊內僅僅包含目標或僅僅包含背景，其直方圖不呈雙峰，找不到合適的局部門限值，此時則根據鄰近的雙峰小塊的局部門限，采用內插的方法給這個塊一個局部門限值。(3)為了保證各塊之間的平滑過渡，需要根據已知點上的局部門限值按逐點方式進行第二次內插，從而使圖像上的每一個點都確定了一個門限，進而再對每一點按各自所確定的門限進行門限化處理。三、效果比較下面是采用選取最優(yōu)閾值的方法做出的圖像分割效果： (a)原圖像 (b)二值化后圖像圖41 二值化前后效果比較167。 多閾值分割