【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 a是含有噪聲的原圖，圖21b是用中值濾波處理后的圖像，濾波窗口為33，可見(jiàn)，中值濾波后的圖像不僅濾去了椒鹽類(lèi)噪聲,而且邊緣得到了較好的保護(hù)。 (a)帶噪聲圖像 (b)消噪后圖像圖21 帶噪聲圖像與中值濾波的比較167。 灰度調(diào)整在成像過(guò)程中,掃描系統(tǒng)、光電轉(zhuǎn)換系統(tǒng)中的很多的因素，如光照強(qiáng)弱、感光部件靈敏度、光學(xué)系統(tǒng)不均勻性、元器件特性不穩(wěn)定等均可造成圖像亮度分布的不均勻，導(dǎo)致某些部分亮，某些部分暗。灰度調(diào)整就是在圖像采集系統(tǒng)中對(duì)圖像像素進(jìn)行修正，使整幅圖像成像均勻。167。 灰度調(diào)整原理灰度調(diào)整可使圖像動(dòng)態(tài)范圍增大，圖像對(duì)比度擴(kuò)展，圖像變清晰，特征明顯，是圖像增強(qiáng)的重要手段之一。因本文所采用的是基于線性變換的灰度調(diào)整算法，在此只對(duì)線性變換原理作以說(shuō)明。令原圖像f(i,j)的灰度范圍為[a,b]，線性灰度調(diào)整后圖像g(i,j)的范圍為[m,n]，g(i,j)與f(i,j)之間的關(guān)系式為：在曝光不足或過(guò)度的情況下，圖像灰度可能會(huì)局限在一個(gè)很小的范圍內(nèi)。這時(shí)在顯示器上看到的將是一個(gè)模糊不清、似乎沒(méi)有灰度層次的圖像。采用線性灰度調(diào)整對(duì)圖像每一個(gè)像素灰度作線性拉伸，將有效地改善圖像視覺(jué)效果。167。 灰度調(diào)整效果分析 (a) 灰度調(diào)整前 (b)灰度調(diào)整后圖22 灰度調(diào)整前后直方圖比較由灰度調(diào)整前后直方圖的比較可以看出，（a）中的直方圖上的表現(xiàn)的單個(gè)像素點(diǎn)的個(gè)數(shù)突出，在（b）中得到了很好的改善。167。 小結(jié)為了操作直觀，本文直接對(duì)灰度圖像進(jìn)行處理，要是彩色圖像，須在操作前將其轉(zhuǎn)換為灰度圖像，本章通過(guò)對(duì)圖像的平滑以及灰度調(diào)整，達(dá)到了比較明顯的去噪效果。在圖像的直方圖上也表現(xiàn)得十分明顯，這樣為后面進(jìn)行基于直方圖的操作提供了較好的條件。第三章 基于直方圖的小波變換應(yīng)用 小波變換是空間(時(shí)間)和頻率的局部變換，因而能有效地從信號(hào)中提取信息，通過(guò)伸縮、平移等運(yùn)算功能對(duì)信號(hào)進(jìn)行多尺度細(xì)化分析，也叫多分辨分析，解決了傅立葉分析不能解決的許多困難問(wèn)題，被譽(yù)為“數(shù)學(xué)顯微鏡”，它的快速算法為分析和解決實(shí)際問(wèn)題帶來(lái)了極大的方便。167。 直方圖的小波濾波一般來(lái)說(shuō)，現(xiàn)實(shí)中的信號(hào)都帶是帶噪聲信號(hào)，在對(duì)信號(hào)做進(jìn)一步分析之前，需要將有效的信號(hào)提取出來(lái)。如生物醫(yī)學(xué)中的心電、腦電等各種生理信號(hào)通常被淹沒(méi)在強(qiáng)大的噪聲之中，由于干擾噪聲的影響，這些生理信號(hào)可能產(chǎn)生嚴(yán)重的畸變，從而失去其醫(yī)學(xué)診斷價(jià)值。噪聲對(duì)圖像的影響在直方圖也可以體現(xiàn)，那么要從直方圖中選擇出準(zhǔn)確的閾值，就必需采用一種有效的方法對(duì)直方圖進(jìn)行濾波處理。 傳統(tǒng)的降噪方法多采用平均或線性方法進(jìn)行，常用的是維納濾波，但是降噪效果不夠好。隨著小波理論的日益完善，它以自身良好的時(shí)頻特性在圖像降噪領(lǐng)域受到越來(lái)越多的關(guān)注。小波能夠降噪主要利益于小波變換具有以下的特點(diǎn)： (1)低熵性：小波系數(shù)的稀疏分布，使圖像變換后的熵降低。 (2)多分辨率特性：由于采用了多分辨率的方法，所以可以非常好的刻畫(huà)信號(hào)的非平穩(wěn)性。 (3)相關(guān)性：小波變換可以對(duì)信號(hào)去相關(guān)，且噪聲在變換后有白化趨勢(shì)，所以小波域比時(shí)域更利于去噪。(4)函數(shù)選擇靈活：小波變換可以靈活選擇基函數(shù)，可根據(jù)信號(hào)特點(diǎn)和降噪要求選擇小波函數(shù)。常用的圖像降噪方法是小波閾值消噪方法，是一種實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單而且效果較好的消噪方法。閾值消噪方法就是對(duì)小波分解后的各層系數(shù)模大于和小于某閾值的系數(shù)分別進(jìn)行處理，然后利用處理后的小波系數(shù)重構(gòu)出消噪后的圖像。在閾值消噪中，閾值函數(shù)體現(xiàn)了對(duì)小波分解系數(shù)的不同處理策略及不同估計(jì)方法，常用的閾值函數(shù)有硬閾值函數(shù)和軟閾值函數(shù)。硬閾值函數(shù)可以很好的保留圖像邊緣等局部特征，但會(huì)出現(xiàn)視覺(jué)失真現(xiàn)象；軟閾值處理相對(duì)平滑，可能會(huì)造成邊緣模糊等失真現(xiàn)象。對(duì)于一維直方圖信號(hào)的降噪方法的步驟如下[]： (1)一維直方圖信號(hào)的小波分解。應(yīng)當(dāng)選擇合適的小波和恰當(dāng)?shù)姆纸鈱哟危瑢?duì)分析的一維直方圖進(jìn)行N層分解計(jì)算。 (2)對(duì)分解后的高頻系數(shù)進(jìn)行閾值量化。對(duì)于分解的每一層，選擇一個(gè)恰當(dāng)?shù)拈撝?，并?duì)該高頻系數(shù)進(jìn)行軟閾值量化處理。(3) 一維小波的重構(gòu)直方圖信號(hào)。根據(jù)小波分解后的第N層近似和經(jīng)過(guò)閾值化處理后的各層細(xì)節(jié)，來(lái)計(jì)算一維信號(hào)的小波重構(gòu)。消噪結(jié)果如圖31所示：(a)濾波前(b)濾波后圖31 直方圖信號(hào)的小波濾波 小波變換的很多特性使其在圖像去噪中具有極大優(yōu)勢(shì)，如低熵性和多分辨率特性等。但主要還是其去相關(guān)性和精確的定位功能發(fā)揮了重要作用。167。 直方圖的小波變換小波變換是對(duì)Fourier變換的進(jìn)一步伸延，它分為連續(xù)小波變換和離散小波變換。本文所要分析的直方圖信號(hào)是一維離散信號(hào)，那么在本節(jié)中重點(diǎn)對(duì)一維離散小波理論作分析介紹。167。 小波變換理論一維離散小波變換ζ(x)的一維離散小波變換DWT的定義為[]： 對(duì)于j=j0，有其變換對(duì)： 這里的和分別是尺度函數(shù)和小波函數(shù)。，和是離散變量x=0，1，2，…，M1的函數(shù)。 小波變換的多分辨率分析S．Mallat和Y．Meyer提出的多分辨率分析是理解和構(gòu)造小波的統(tǒng)一框架，無(wú)論在理論分析還是在構(gòu)造、理解和應(yīng)用小波方面都十分重要[]多分辨率分析是建立在函數(shù)空間概念上的理論。其基本思想將圖像在不同尺度下分解來(lái)獲得有用信息。多分辨率分析的思想與多采樣率濾波器組不謀而合，使我們可以將多分辨率分析與數(shù)字濾波器組的理論結(jié)合起來(lái)，因此多分辨率分析在小波變換理論中具有非常重要的作用。多分辨率分析的定義如下：L2（R)閉子空間的序列（Vk），k∈Z，稱(chēng)為形成一個(gè)(二進(jìn))多分辨率分析，如果滿足： L2（R))內(nèi)一系列嵌套子空間Vm，m∈Z，…… 這一系列嵌套子空問(wèn)具有： 逼進(jìn)性： 逼進(jìn)性： 因此，Vm依次是上一級(jí)子空間Vm1的近似子空間。 ．在函數(shù)，對(duì)所有的所m∈Z，構(gòu)成Vm的無(wú)條件基。即存在0A≤B，對(duì)所有的c(n)n∈z∈l2(Z)，有 這里 多分辨率分析的尺度函數(shù)在不同尺度下平移系列張成一系列的尺度空間。尺度增大，它張成的尺度空間只能包括大尺度的緩變信號(hào)，尺度空間減小；相反尺度的減小，其張成的尺度空間包含函數(shù)更細(xì)微的變化信號(hào)，即所包含的函數(shù)增多，尺度空間變大。由同一尺度函數(shù)縮后的平移系列張成的尺度空間是相互包含的關(guān)系。167。 小波算法167。 尺度選擇采用前一小節(jié)的小波算法，針對(duì)圖32（a）進(jìn)行多層小波分解。然后重構(gòu)第四、五、六層小波近似分量，分別如圖32（b）、（c）、（d），通過(guò)比較發(fā)現(xiàn)，與（a）中波形最為相符的是（c）圖中的第五層近似分量。那么選取第五層分量將會(huì)得到更為準(zhǔn)確的閾值，而（b）中顯然分解還不夠，細(xì)節(jié)較（c）更為突出，而（d）分解得有些過(guò)了，與原直方圖波形嚴(yán)重不符。圖32 不同層次的小波近似量與原直方圖的比較 (a)預(yù)處理后直方圖 (b)第四層近似量 (c)第五層近似量 (d)第六層近似量167。 小結(jié)本章首先基于小波對(duì)直方圖進(jìn)行濾波，利用小波變換中的變尺度特性，對(duì)確定信號(hào)有一種“集中能力，對(duì)噪聲有很好的效果。其次，提出了基于小波對(duì)直方圖的多層次分解。通過(guò)重構(gòu)近似分量有效地保留了波形輪廓的信息，達(dá)到了預(yù)期處理的目的，為后期的試驗(yàn)做了很好的鋪墊。第四章 圖像閾值分割技術(shù)當(dāng)非灰度圖像轉(zhuǎn)換為灰度圖像后，圖像中各目標(biāo)區(qū)域的灰度值會(huì)不一樣，如果圖像的灰度直方圖具有明顯的雙峰值或多峰值特征，我們就可以利用閾值化方法求取最佳閾值，然后對(duì)圖像進(jìn)行合理分割。167。 閾值分割技術(shù)簡(jiǎn)述我們所了解的最為簡(jiǎn)單的閾值分割方法就是簡(jiǎn)易的圖像二值化，但在很多情況下，簡(jiǎn)單的二值化并不總是取得好的效果，因此不能滿足醫(yī)學(xué)分析的需要。而基于直方圖的圖像分割研究已經(jīng)有大量算法[]。Eklundh和Rosenfeld[]利用簡(jiǎn)單差分算子進(jìn)行峰谷檢測(cè)和分類(lèi)，獲得分割結(jié)果；Boukharouba[]采用Chebyshev多項(xiàng)式擬合直方圖分布函數(shù)的方法確定峰谷位置；Tsai和Chen[]提出一種基于灰度集群的峰谷檢測(cè)算法。這些算法存在的共同缺點(diǎn)是：它們都無(wú)法做到能夠同時(shí)檢測(cè)出直方圖中的微小變化合粗變化：這些算法中的參數(shù)都需要人工確定，通過(guò)反復(fù)實(shí)驗(yàn)才能確定一個(gè)最佳閾值。在這里，我們來(lái)研究一種基于直方圖及小波變換的多閾值分割技術(shù)[]。167。 閾值分割方法 閾值分割就是設(shè)置一個(gè)門(mén)限（閾值），凡圖像灰度值大于等于（或小于等于）門(mén)限的歸為一類(lèi)，剩余的歸為另一類(lèi)，其中一類(lèi)為背景，另一類(lèi)為目標(biāo)。167。 圖像二值化基于區(qū)域的分割最主要方法是二值化。二值化方法對(duì)由多個(gè)實(shí)體和一個(gè)對(duì)比較強(qiáng)的背景圖像所組成的場(chǎng)景圖像特別有效。而且，二值化方法一般速度較快，而且使每個(gè)分割出來(lái)的物體都具有閉合和連通的邊界。圖像二值化后信息丟失很?chē)?yán)重，由此得到的邊界輪廓可能會(huì)不精確。因此，可以用速度較快的二值化方法來(lái)獲得一個(gè)關(guān)于圖像分割結(jié)果的較粗略的描述。一、全局二值化方法這種方法只用一個(gè)門(mén)限值去分割整個(gè)圖像。可以設(shè)想，如果圖像的背景灰度值基本上為一個(gè)常數(shù)，而物體表面的灰度值和背景有較強(qiáng)的反差，只要選取合適的閾值，就可取得較為理想的分割效果。全局二值化的方法速度快，但結(jié)果并不理想，主要的問(wèn)題是圖像重點(diǎn)部分并沒(méi)有被有效的分割出來(lái)。所以，應(yīng)采用效果更好和更穩(wěn)定的自適應(yīng)的二值化方法。二、自適應(yīng)二值化方法在很多情況下，由于光照不均勻等各種情況，圖像的背景灰度值不是連續(xù)的，而且各個(gè)物體的灰度屬性也可能各不相同。此時(shí)，采用一個(gè)全局化的門(mén)限值不合適，因此，選取的門(mén)限值應(yīng)是隨著像素點(diǎn)的位置不同而不同，是關(guān)于像素位置的函數(shù)，這種方法稱(chēng)為自適應(yīng)二值化方法。在很多情況下，整幅圖像用一個(gè)固定的閾值去分割并不能給出良好的分割效果。造成這種效果的主要原因是環(huán)境光照不均勻和各個(gè)物體表面對(duì)光照的反射效果不同。如果已知不均勻光照的位置函數(shù)和物體的表面反射度，則可以在分割之前通過(guò)對(duì)圖像的預(yù)處理來(lái)消除這種影響。然而在實(shí)際應(yīng)用中，由于這些因素?zé)o法預(yù)知，故可以采用自適應(yīng)二值化方法，又稱(chēng)為局部門(mén)限法，這是和全局二值化方法相對(duì)應(yīng)的另一種選擇。其實(shí)現(xiàn)步驟如下：(1)先根據(jù)圖像特征，將圖像分成一些子像塊。(2)對(duì)每一個(gè)子圖像塊選擇局部門(mén)限。假若一個(gè)小塊內(nèi)包含有目標(biāo)與背景，它的直方圖將是雙峰的，其谷值可作為一個(gè)局部門(mén)限，假若一個(gè)小塊內(nèi)僅僅包含目標(biāo)或僅僅包含背景，其直方圖不呈雙峰，找不到合適的局部門(mén)限值，此時(shí)則根據(jù)鄰近的雙峰小塊的局部門(mén)限，采用內(nèi)插的方法給這個(gè)塊一個(gè)局部門(mén)限值。(3)為了保證各塊之間的平滑過(guò)渡，需要根據(jù)已知點(diǎn)上的局部門(mén)限值按逐點(diǎn)方式進(jìn)行第二次內(nèi)插，從而使圖像上的每一個(gè)點(diǎn)都確定了一個(gè)門(mén)限，進(jìn)而再對(duì)每一點(diǎn)按各自所確定的門(mén)限進(jìn)行門(mén)限化處理。三、效果比較下面是采用選取最優(yōu)閾值的方法做出的圖像分割效果： (a)原圖像 (b)二值化后圖像圖41 二值化前后效果比較167。 多閾值分割