【正文】 離散小波變換 多分辨率層原始掩體圖像 否 是 開始 嵌有水印的原始圖像 輸出提示信息 BMP 圖像 三層離散小波變換 水印位平面信息提取 高、中、低頻水印信息 逆置亂處理 插值運(yùn)算 水印圖像 結(jié)束 否 是 原始圖像處理 14 { ??? //number為原圖像能嵌入水印的塊數(shù) int number = (int)( (picWidth * picHeight) / (wmWidth * wmHeight) )。 L1和 L0位平面的嵌入算法與 G2 相同。 主要函數(shù) 說明 水印嵌入及提取函數(shù) 1. 水印位平面信息嵌入函數(shù) 開始 打開原始掩體圖像 BMP 圖像 輸出提示信息 三層離散小波變換 水印嵌入 逆三層離散小波變換 嵌有水印的原始圖像 結(jié)束 水印處理 否 是 位平面信息 打開水印圖像 BMP 圖像 輸出 提示信 息 插值運(yùn)算 高、中、低頻水印信息 置亂處理 置亂后的多頻率信息 位分解運(yùn)算 各頻率層位平面信息 否 是 13 （ a） （ b） 圖 32 水印提取系統(tǒng)流程圖 函數(shù)功能：將水印分辨率層位平面嵌入到 3層離散小波變換后的原始圖像中，水印具有很好的透明性和一定的穩(wěn)健性。 程序流程圖 水印嵌入流程圖，如圖 31（ a）為水印處理流程圖，圖 31（ b）為水印嵌入流程圖。打開嵌有水印信息的圖像和原始圖像，分別作 3層離散小波變換，按公式（ 2－ 9）分別提取 G L1和 L2的位平面信息，構(gòu)造水印圖像的多分辨率層，重構(gòu)水印圖像。顯示嵌有水印信息的原始圖像。 ２ .原始圖像處理模塊，判斷原始圖像是否為 BMP格式圖像，如果是則 始圖像進(jìn)行 3層離散小波變換，否則輸出提示信息并返回。如果水印信息量是滿足要求的，則按，得到水印不同分辨率層信息。 １ .水印圖像處理模塊首先檢測水印圖像的格式，如果為 BMP 格式圖像，則計(jì)算出原始圖像所能嵌入的最大信息量，并判斷該信息量是否大于或等于水印圖像信息量（字節(jié)數(shù)），如果小于水印圖像的字節(jié)數(shù)，則輸出提示信息，用戶重新選擇水印圖像。 //讀取圖像數(shù)據(jù) ???? BMP 圖像格式可以在網(wǎng)站中找到，另外我們可以采 用 Ultra Edit 軟件打開 BMP 圖像分析圖像的頭文件信息，圖像像素值以 16進(jìn)制顯示。 //offset為偏移量 (14, CFile::begin)。 ) b0 | 8) ) b1 | ) 8 ) b2 | ) 8 b3 ( ( ( ( ( (?N （ 31） 在 VC實(shí)現(xiàn)過程中，可以通過讀取 BMP圖像顯示機(jī)構(gòu)來獲得這些信息，實(shí)現(xiàn)代碼如下： ???? LPBITMAPINFO BitmapInfo。 BMP 圖像格式分析 對一幅 BMP格式圖像進(jìn)行處理， 要得到一些圖像信息，如：圖像所占字節(jié)數(shù)、 文件開始到位圖數(shù)據(jù)之間的偏移量 、圖像的高度和寬度以及像素位數(shù)。系統(tǒng)采用 VC實(shí)現(xiàn)。水印嵌入子系統(tǒng)完成水印信息的嵌入，該部分要考慮到嵌入水印的信息量和水印的穩(wěn)健性。因此，在水印提取過程中避免原始圖像的參與，是算法今后改進(jìn)的一個(gè)重要方向。如圖 210 所示，（ a）圖為原始 Lenna 圖像， （ a′）為嵌有水印的 Lenna 圖像，（ b）為水印圖像， （ b′）為提取出的水印圖像。再根據(jù)圖22 所示的水印變換過 程，將 G L1和 L0進(jìn)行逆變換，最后得到嵌入的水印圖像，水印提取過程如圖 211 所示。 圖 29水印嵌入框圖 水印的檢測與提取算法 本文所提出的數(shù)字水印算法仍屬于不完全算法，水印的檢測和提取過程仍需原始圖像的參與。 ),(),(),( yxwyxfyxf ?? （ 28） 其中 x, y 為圖像像素坐標(biāo)， f (x, y)為載體圖像像素值， w (x, y)為水印位平面值。水印處理過程及嵌入位置如圖 28所示，嵌入過程如圖 29所示。由于 G2（ 3232） 是 HL3（ 6464） 的 四分之一，所以 G2 的 8個(gè)位平面可以嵌入到 HL3 和 LH3中，前四個(gè)位平面嵌入到 HL3中，后四個(gè)位平面嵌入到 LH3 中。 3. 水印嵌入 如前所述，為了增強(qiáng)嵌入的水印信息的穩(wěn)健性和不可見性，可以利用圖像的多分辨率分解技術(shù)，將相同分辨率層次的數(shù)字水印嵌入到對應(yīng)的相同分辨率層次的原始靜態(tài)圖像之中，使水印對原始圖像具有自適應(yīng)性。位分解算法描述如下： ????? ????, e l s e)]( m , n ) /r [ X, i f ( I n t e g enmXBnmx lppll012m o d21)),((),( （ 26） 其中 )(?lB 表示位分解算子， }1,0{),( ?nmxl ，對 ),( nmxl 的重構(gòu)公式為： ??? ??10 2),(),(Llllp nmxnmX （ 27） 對一幅 22 的 8bit灰度級圖像的分解如圖 27所示，其中 b7 是最高有效位， b0 是最低有效位。 2. 對置亂后水印分辨率層進(jìn)行位分解 對一幅大小為 MN、灰度級為 2L的圖像 X， Xp (m， n)是圖像的一個(gè)像素值。置亂次數(shù)有用戶選定，作為水印嵌入和提取的密鑰，這樣在非法獲得者獲得水印數(shù)據(jù)后，也必須有用戶選定的密鑰才能恢復(fù)水印，否則得到的只是一些無用的數(shù)據(jù)。這樣對圖像進(jìn)行三次逆小波變換，第一次變換區(qū)域?yàn)樵瓐D像的 1/16，第二次為 1/4，第三次變換完成后就能夠得到原始圖像。再進(jìn)行行變換，將右半部分列的值加上左半部分列的值，結(jié)果用公式（ 25）進(jìn)行調(diào)整，并存儲到圖像的右半部分。 （ a）原圖像 （ b）三層小波變換 圖 25 圖像的三層小波 變換 3. 小波逆變換 逆小波變換剛好與小波變換過程相反，即先進(jìn)行列變換，將上半部分行的值加上下半部分行的值，采用公式（ 25）對結(jié)果進(jìn)行調(diào)整，結(jié)果存儲到圖像的上半部分。列變換結(jié)果如圖 24右所示。 LL3 LH3 LH2 LH1 HL3 HH3 HL2 HH2 HL1 HH1 圖 24 原始圖像行變換（左）和列變換（右）效果圖 圖 23 原始圖像 3層小波變化圖 7 2. 小波列變換實(shí)現(xiàn) 小波列變換 [4]的方法是先將圖像的偶數(shù)行存在圖像緩存的下半部分，將圖像的奇數(shù)行存在圖像緩存的上半部分，將原始圖像分成上下兩部分。我們都知道，圖像的像素值范圍為： 0≤ f (x, y)≤ 255，為了避免 差分結(jié)果為負(fù)值，本文采 ? ?? ????????????2 5 6%2 5 62 5 6%2 5 6偶數(shù)行奇數(shù)行奇數(shù)行偶數(shù)列奇數(shù)列奇數(shù)列ffffff （ 24） 用公式（ 24）對差分結(jié)果進(jìn)行調(diào)整，結(jié)果存入圖像緩存的右半部分。 1. 小波行變換實(shí)現(xiàn) 小波行變換 [4]的方法是先將圖像的偶數(shù)列存儲在圖像緩存的左半部分，將圖像的奇數(shù)列存儲在圖像右半部分，其結(jié)果是 原圖像被平分成左右兩部分。其中，多分辨率分解的第三層中，最低頻子帶LL3 包含了原始圖像的最低分辨率信息，而 HL LH3 和 HH3是 LL3的精細(xì)圖像信息，第三層中 HL LH3和 LL3 圖像包含了第二層參考圖像（ HL LH2和 HH2）的粗糙信息，而第二層中的圖像（ HL LH2和 HH2）又包含了第一層參考圖像（ HLLH1和 HH1）的粗糙信息。該算法在推導(dǎo) Arnold反變換過程中假設(shè)了兩個(gè)變量 p、 q∈ Z(Z 屬于整數(shù) )，結(jié)合圖像像素坐標(biāo)的取值范圍，分析變量 p、 q的可能取值，對不同 p、 q的值分別導(dǎo)出方程組，再對方程組求解，得到滿足像素坐標(biāo)值范圍的解即為Arnold反變換的解。( yx 是變換后新圖像的象素點(diǎn)， N是階數(shù)，即圖像的大小。 ??????????????????????????????????? NyxNyxyx ? （ 23） 其中， ),( yx 是原圖像的象素點(diǎn)， )39。 3. Arnold置亂算法 數(shù)字圖像可看成是二維數(shù)組，對于正方形的數(shù)字圖像，其 Arnold正變換可用公式（ 23）描述： 6 }12,1,0{),()( m o d211139。G1′（ 128128）由 G1（ 6464）作插值運(yùn)算得到的（含 G0 的低頻信息）， G2′（ 6464）是由 G2（ 3232） 圖 22 水印圖像多分辨率分解圖 作插值運(yùn)算得到的（含 G1的低頻信息）， L0（ 128128）是由 G0 與 G1′ 作差值運(yùn)算得到的， L1（ 6464）是由 G1與 G2′ 作差值運(yùn)算得到的。分解方法如圖 22 所示，分解后的三層灰度級圖像分別記為 L0（包含 G0的高頻信息）、 L1（包含 G0的中頻信息）和 G2（包含 G0的低頻信息）。為了使嵌入的水印滿足不可見性，水印信息應(yīng)適應(yīng)于原始圖像。這里設(shè)增量為 ? ，則可用公式（ 22）完成插值運(yùn)算 。 在水印圖像插值運(yùn)算中我們是要將 NN 圖像插值得到 2N2N的圖像，那么將上述算法推廣，就可得到 NN 圖像到 2N2N 圖像的算法描述 ： 5 A ab1 ab2 B ac1 abcd1 abcd2 bd1 ac2 abcd3 abcd4 bd2 C cd1 cd2 D 以 A和 B 為例，先求出原始像素的差 （ AB） 再算出每一步的遞增量 （ AB） / 3，再計(jì)算出含有原始圖像像素值的行和列上的插值，如 ab ab ac ac2 等， 然后再計(jì)算 abcd abcd abcd abcd4的值。則 ab、 ac、 cd、 bd 和 abcd 的值可按以下公式（ 21）得到： ?????????????????????4/)(2/)(2/)(,2/)(2/)(,2/)(DCBAcdaba b c dDBbdCAacDCcdBAab （ 21） 先從一個(gè)方向把只涉及兩個(gè)原始像素的新像素算出來。 水印信息的生成 1. 插值運(yùn)算 本小節(jié)用實(shí)例簡單介紹一下二次線性插值算法。 本文水印采用的是一幅（ 128128） 8 比特 BMP 格式的華東交通大學(xué)?；請D像，對水印的處理過程描述如下，首先運(yùn)用離散小波變換和插值運(yùn)算對水印作多分辨率分解，再將得到的不同分辨率層水印信息進(jìn)行 Arnold[1]置亂處理，通過對水印圖像數(shù)據(jù)做一些“擾亂”處理，得到一幅雜亂無章、面目全非的圖像，那么即 使非法獲得水印數(shù)據(jù)，也無法將它復(fù)原。同理，當(dāng)對圖像作二層小波變換時(shí)，其變換區(qū)域?yàn)榈谝粚拥玫降?)2/()2/( NN ? 區(qū)域，方法與第一層相同，離散小波變換過程圖如圖 21 所示： 圖 21 離散小波變換過程圖 h0(x) h1(x) h0(x) h1(x) h0(x) h1(x) ),(12 yxf j ),(22 yxf j ),(32 yxf j ),(02 yxf j ),(02 1 yxf j? 行 行 列 列 4 圖像數(shù)字水印的嵌入算法 水印信息的選取 在最初出現(xiàn)的數(shù)字水印研究中，水印大多采用隨機(jī)序列，稱為無意義水印信號，它們在嵌入算法中被直接使用，進(jìn)而加入到載體數(shù)據(jù)中。接著，這個(gè) NN?2陣列的每列再和 )(0 xh ? 與 )(1 xh ? 相卷積，丟棄奇數(shù)行。每一次通 過隔行隔列采樣，圖像被分解為 4個(gè)大小為原來尺寸四分之一的子頻帶區(qū)域。 一幅 NN的圖像 ),( yxfN ，其中下標(biāo)指示尺度并且 N 是 2的冪對于 j=0，原圖像的尺度為 2j=20=1。一個(gè)圖像做小波分解后，可得到一系列不同分辨率的子圖像。本文研究的數(shù)字水印技術(shù) 是基于離散小波變換的。比較常見的變換技術(shù)有離散傅立葉變換、離散余弦變換（ DCT）、哈達(dá)馬變換、 KL 變換、小波變換以及分形變換等。時(shí)空域水印技術(shù)就是指將水印信息嵌入數(shù)字作品的時(shí)間域或空間域中，如對于一幅圖像作品，可以將版權(quán)信息嵌入圖像的空間中，即對像素值進(jìn)行變換加以隱藏信息。 實(shí)驗(yàn)證明，該算法具有更好