初中函數(shù)知識點專題講解(編輯修改稿)
2025-07-24 13:05 本頁面
【文章內容簡介】 ，即線段AB的長度為 A 0 x B2，二次函數(shù)圖象的平移 ① 將拋物線解析式轉化成頂點式，確定其頂點坐標；② 保持拋物線的形狀不變，將其頂點平移到處，具體平移方法如下： ③平移規(guī)律 在原有函數(shù)的基礎上“值正右移，負左移；值正上移，負下移”．函數(shù)平移圖像大致位置規(guī)律（中考試題中，只占3分，但掌握這個知識點，對提高答題速度有很大幫助，可以大大節(jié)省做題的時間）特別記憶同左上加 異右下減 (必須理解記憶)說明① 函數(shù)中ab值同號，圖像頂點在y軸左側同左，a b值異號，圖像頂點必在Y軸右側異右②向左向上移動為加左上加，向右向下移動為減右下減 直線斜率： b為直線在y軸上的截距直線方程： ①兩點 由直線上兩點確定的直線的兩點式方程，簡稱兩式: 此公式有多種變形 牢記 ②點斜 ③斜截 直線的斜截式方程，簡稱斜截式: y＝kx＋b(k≠0)④截距 由直線在軸和軸上的截距確定的直線的截距式方程，簡稱截距式：牢記 口訣 兩點斜截距兩點 點斜 斜截 截距設兩條直線分別為，： ： 若，則有且。 若 點P（x0，y0）到直線y=kx+b(即：kxy+b=0) 的距離: 拋物線中， a b c,的作用 （1）決定開口方向及開口大小，這與中的完全一樣. （2），故：①時，對稱軸為軸；②（即、同號）時，對稱軸在軸左側；③（即、異號）時，對稱軸在軸右側. 口訣 同左 異右 （3）的大小決定拋物線與軸交點的位置. 當時，∴拋物線與軸有且只有一個交點（0，）： ①，拋物線經(jīng)過原點。 ②,與軸交于正半軸； ③,與軸交于負半軸. 以上三點中，當結論和條件互換時，則 .十二，初中數(shù)學助記口訣(函數(shù)部分)特殊點坐標特征:坐標平面點(x,y),橫在前來縱在后；(+,+),(,+),(,)和(+,),四個象限分前后；X軸上y為0,x為0在Y軸。對稱點坐標:對稱點坐標要記牢,相反數(shù)位置莫混淆，X軸對稱y相反,Y軸對稱,x前面添負號；原點對稱最好記,橫縱坐標變符號。 自變量的取值范圍：分式分母不為零，偶次根下負不行；零次冪底數(shù)不為零，整式、奇次根全能行?！ 『瘮?shù)圖像的移動規(guī)律:若把一次函數(shù)解析式寫成y=k（x+0）+b、二次函數(shù)的解析式寫成y=a（x+h）2+k的形式，則用下面后的口訣“左右平移在括號,上下平移在末稍, 同左上加 異右下減 一次函數(shù)圖像與性質口訣:一次函數(shù)是直線，圖像經(jīng)過仨象限；正比例函數(shù)更簡單,經(jīng)過原點一直線；兩個系數(shù)k與b,作用之大莫小看，k是斜率定夾角,b與Y軸來相見,k為正來右上斜,x增減y增減；k為負來左下展,變化規(guī)律正相反；k的絕對值越大,線離橫軸就越遠?！ 《魏瘮?shù)圖像與性質口訣:二次函數(shù)拋物線，圖象對稱是關鍵；開口、頂點和交點,它們確定圖象現(xiàn)；開口、大小由a斷,c與Y軸來相見,b的符號較特別，符號與a相關聯(lián)；頂點位置先找見，Y軸作為參考線，左同右異中為0，牢記心中莫混亂；頂點坐標最重要,一般式配方它就現(xiàn)，橫標即為對稱軸,縱標函數(shù)最值見。若求對稱軸位置,符號反,一般、頂點、交點式，不同表達能互換?！ 》幢壤瘮?shù)圖像與性質口訣:反比例函數(shù)有特點,雙曲線相背離的遠。k為正,圖在一、三(象)限,k為負,圖在二、四(象)限。圖在一、三函數(shù)減,兩個分支分別減。圖在二、四正相反,兩個分支分別添。線越長越近軸,永遠與軸不沾邊?！ ≌壤瘮?shù)是直線，圖象一定過圓點，k的正負是關鍵，決定直線的象限，負k經(jīng)過二四限，x增大y在減，上下平移k不變，由引得到一次線，向上加b向下減，圖象經(jīng)過三個限，兩點決定一條線，選定系數(shù)是關鍵。 反比例函數(shù)雙曲線，待定只需一個點，正k落在一三限，x增大y在減，圖象上面任意點，矩形面積
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