初中函數(shù)知識點(diǎn)專題講解-文庫吧資料
2025-07-03 13:05本頁面
【正文】 慣上是先確定原拋物線（或表達(dá)式已知的拋物線）的頂點(diǎn)坐標(biāo)及開口方向，再確定其對稱拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)及開口方向，然后再寫出其對稱拋物線的表達(dá)式．口訣 Y反對X，X反對Y，都反對原點(diǎn)2 自變量的取值范圍：分式分母不為零，偶次根下負(fù)不行；零次冪底數(shù)不為零，函數(shù)圖像的移動(dòng)規(guī)律: 若把一次函數(shù)解析式寫成y=k（x+0）+b，二次函數(shù)的解析式寫成y=a（x+h）2+k的形式，則用下面后的口訣：“左右平移在括號,上下平移在末稍,左正右負(fù)須牢記,上正下負(fù)錯(cuò)不了”?！ 《魏瘮?shù)拋物線，選定需要三個(gè)點(diǎn)，a的正負(fù)開口判，c的大小y軸看，△的符號最簡便，x軸上數(shù)交點(diǎn)，a、b同號軸左邊拋物線平移a不變，頂點(diǎn)牽著圖象轉(zhuǎn)，三種形式可變換，配方法作用最關(guān)鍵?！ ≌壤瘮?shù)是直線，圖象一定過圓點(diǎn)，k的正負(fù)是關(guān)鍵，決定直線的象限，負(fù)k經(jīng)過二四限，x增大y在減，上下平移k不變，由引得到一次線，向上加b向下減，圖象經(jīng)過三個(gè)限，兩點(diǎn)決定一條線，選定系數(shù)是關(guān)鍵。圖在二、四正相反,兩個(gè)分支分別添。k為正,圖在一、三(象)限,k為負(fù),圖在二、四(象)限。若求對稱軸位置,符號反,一般、頂點(diǎn)、交點(diǎn)式，不同表達(dá)能互換?！ 『瘮?shù)圖像的移動(dòng)規(guī)律:若把一次函數(shù)解析式寫成y=k（x+0）+b、二次函數(shù)的解析式寫成y=a（x+h）2+k的形式，則用下面后的口訣“左右平移在括號,上下平移在末稍, 同左上加 異右下減 一次函數(shù)圖像與性質(zhì)口訣:一次函數(shù)是直線，圖像經(jīng)過仨象限；正比例函數(shù)更簡單,經(jīng)過原點(diǎn)一直線；兩個(gè)系數(shù)k與b,作用之大莫小看，k是斜率定夾角,b與Y軸來相見,k為正來右上斜,x增減y增減；k為負(fù)來左下展,變化規(guī)律正相反；k的絕對值越大,線離橫軸就越遠(yuǎn)。對稱點(diǎn)坐標(biāo):對稱點(diǎn)坐標(biāo)要記牢,相反數(shù)位置莫混淆，X軸對稱y相反,Y軸對稱,x前面添負(fù)號；原點(diǎn)對稱最好記,橫縱坐標(biāo)變符號。 若 點(diǎn)P（x0，y0）到直線y=kx+b(即：kxy+b=0) 的距離: 拋物線中， a b c,的作用 （1）決定開口方向及開口大小，這與中的完全一樣. （2），故：①時(shí)，對稱軸為軸；②（即、同號）時(shí)，對稱軸在軸左側(cè)；③（即、異號）時(shí)，對稱軸在軸右側(cè). 口訣 同左 異右 （3）的大小決定拋物線與軸交點(diǎn)的位置. 當(dāng)時(shí)，∴拋物線與軸有且只有一個(gè)交點(diǎn)（0，）： ①，拋物線經(jīng)過原點(diǎn)。當(dāng)0時(shí)，圖像與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)=0時(shí)，圖像與x軸有一個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)0時(shí)，圖像與x軸沒有交點(diǎn)。知識點(diǎn)九、二次函數(shù)的性質(zhì) 二次函數(shù)的性質(zhì)函數(shù)二次函數(shù)圖像a0a0 y 0 x y 0 x 性質(zhì)（1）拋物線開口向上，并向上無限延伸；（2）對稱軸是x=，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（，）；（3）在對稱軸的左側(cè)，即當(dāng)x時(shí)，y隨x的增大而減小；在對稱軸的右側(cè)，即當(dāng)x時(shí)，y隨x的增大而增大，簡記左減右增；（4）拋物線有最低點(diǎn)，當(dāng)x=時(shí)，y有最小值，（1）拋物線開口向下，并向下無限延伸；（2）對稱軸是x=，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（，）；（3）在對稱軸的左側(cè)，即當(dāng)x時(shí)，y隨x的增大而增大；在對稱軸的右側(cè)，即當(dāng)x時(shí)，y隨x的增大而減小，簡記左增右減；（4）拋物線有最高點(diǎn)，當(dāng)x=時(shí)，y有最大值，二次函數(shù)中，的含義：表示開口方向：0時(shí)，拋物線開口向上 0時(shí)，拋物線開口向下與對稱軸有關(guān)：對稱軸為x=表示拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)：（0，）二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系一元二次方程的解是其對應(yīng)的二次函數(shù)的圖像與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)。（3）三頂點(diǎn) 頂點(diǎn)式：知識點(diǎn)八、二次函數(shù)的最值 如果自變量的取值范圍是全體實(shí)數(shù)，那么函數(shù)在頂點(diǎn)處取得最大值（或最小值），即當(dāng)時(shí)。如果沒有交點(diǎn)，則不能這樣表示。如果需要畫出比較精確的圖像，可再描出一對對稱點(diǎn)A、B，然后順次連接五點(diǎn)，畫出二次函數(shù)的圖像。當(dāng)拋物線與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)或無交點(diǎn)時(shí)，描出拋物線與y軸的交點(diǎn)C
公司管理相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1