初中函數(shù)知識(shí)點(diǎn)專(zhuān)題講解-展示頁(yè)
2025-07-06 13:05本頁(yè)面
【正文】 及對(duì)稱(chēng)點(diǎn)D。二次函數(shù)圖像的畫(huà)法五點(diǎn)法：（1）先根據(jù)函數(shù)解析式，求出頂點(diǎn)坐標(biāo)，在平面直角坐標(biāo)系中描出頂點(diǎn)M，并用虛線(xiàn)畫(huà)出對(duì)稱(chēng)軸（2）求拋物線(xiàn)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)：當(dāng)拋物線(xiàn)與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，描出這兩個(gè)交點(diǎn)A,B及拋物線(xiàn)與y軸的交點(diǎn)C，再找到點(diǎn)C的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)D。二次函數(shù)的圖像二次函數(shù)的圖像是一條關(guān)于對(duì)稱(chēng)的曲線(xiàn)，這條曲線(xiàn)叫拋物線(xiàn)。知識(shí)點(diǎn)六、二次函數(shù)的概念和圖像 二次函數(shù)的概念一般地，如果特，特別注意a不為零那么y叫做x 的二次函數(shù)。反比例函數(shù)中反比例系數(shù)的幾何意義如下圖，過(guò)反比例函數(shù)圖像上任一點(diǎn)P作x軸、y軸的垂線(xiàn)PM，PN，則所得的矩形PMON的面積S=PMPN=。反比例函數(shù)解析式的確定確定及誒是的方法仍是待定系數(shù)法。①x的取值范圍是x0， y的取值范圍是y0；②當(dāng)k0時(shí)，函數(shù)圖像的兩個(gè)分支分別在第二、四象限。 反比例函數(shù)的性質(zhì)反比例函數(shù)k的符號(hào)k0k0圖像 y O x y O x性質(zhì)①x的取值范圍是x0， y的取值范圍是y0；②當(dāng)k0時(shí)，函數(shù)圖像的兩個(gè)分支分別在第一、三象限。反比例函數(shù)的圖像反比例函數(shù)的圖像是雙曲線(xiàn)，它有兩個(gè)分支，這兩個(gè)分支分別位于第一、三象限，或第二、四象限，它們關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)。反比例函數(shù)的解析式也可以寫(xiě)成的形式。確定一個(gè)一次函數(shù)，需要確定一次函數(shù)定義式（k0）中的常數(shù)k和b。正比例函數(shù)的性質(zhì)一般地，正比例函數(shù)有下列性質(zhì)：（1）當(dāng)k0時(shí)，圖像經(jīng)過(guò)第一、三象限，y隨x的增大而增大；（2）當(dāng)k0時(shí)，圖像經(jīng)過(guò)第二、四象限，y隨x的增大而減小。K0b0 y 0 x 圖像經(jīng)過(guò)一、二、四象限，y隨x的增大而減小b0 y 0 x 圖像經(jīng)過(guò)二、三、四象限，y隨x的增大而減小。k的符號(hào)b的符號(hào)函數(shù)圖像圖像特征k0b0 y 0 x圖像經(jīng)過(guò)一、二、三象限，y隨x的增大而增大。這時(shí)，y叫做x的正比例函數(shù)。知識(shí)點(diǎn)四，正比例函數(shù)和一次函數(shù) 正比例函數(shù)和一次函數(shù)的概念一般地，如果（k，b是常數(shù)，k0），那么y叫做x的一次函數(shù)。（3）圖像法用圖像表示函數(shù)關(guān)系的方法叫做圖像法。函數(shù)的三種表示法及其優(yōu)缺點(diǎn)（1）解析法兩個(gè)變量間的函數(shù)關(guān)系，有時(shí)可以用一個(gè)含有這兩個(gè)變量及數(shù)字運(yùn)算符號(hào)的等式表示，這種表示法叫做解析法。函數(shù)解析式用來(lái)表示函數(shù)關(guān)系的數(shù)學(xué)式子叫做函數(shù)解析式或函數(shù)關(guān)系式。知識(shí)點(diǎn)1函數(shù)及其相關(guān)概念 變量與常量在某一變化過(guò)程中，可以取不同數(shù)值的量叫做變量，數(shù)值保持不變的量叫做常量。一般地，在某一變化過(guò)程中有兩個(gè)變量x與y，如果對(duì)于x的每一個(gè)值，y都有唯一確定的值與它對(duì)應(yīng)，那么就說(shuō)x是自變量，y是x的函數(shù)。使函數(shù)有意義的自變量的取值的全體，叫做自變量的取值范圍。（2）列表法把自變量x的一系列值和函數(shù)y的對(duì)應(yīng)值列成一個(gè)表來(lái)表示函數(shù)關(guān)系，這種表示法叫做列表法。由函數(shù)解析式畫(huà)其圖像的一般步驟（1）列表：列表給出自變量與函數(shù)的一些對(duì)應(yīng)值（2）描點(diǎn)：以表中每對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)，在坐標(biāo)平面內(nèi)描出相應(yīng)的點(diǎn)（3）連線(xiàn)：按照自變量由小到大的順序，把所描各點(diǎn)用平滑的曲線(xiàn)連接起來(lái)。特別地，當(dāng)一次函數(shù)中的b為0時(shí)，（k為常數(shù)，k0）。一次函數(shù)的圖像所有一次函數(shù)的圖像都是一條直線(xiàn)一次函數(shù)、正比例函數(shù)圖像的主要特征：一次函數(shù)的圖像是經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，b）的直線(xiàn)；正比例函數(shù)的圖像是經(jīng)過(guò)原點(diǎn)（0，0）的直線(xiàn)。b0 y 0 x
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