初中函數(shù)知識(shí)點(diǎn)專題講解-在線瀏覽
2024-08-07 13:05本頁(yè)面
【正文】 圖像經(jīng)過一、三、四象限，y隨x的增大而增大。注：當(dāng)b=0時(shí)，一次函數(shù)變?yōu)檎壤瘮?shù)，正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特例。一次函數(shù)的性質(zhì)一般地，一次函數(shù)有下列性質(zhì)：（1）當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而增大（2）當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而減小正比例函數(shù)和一次函數(shù)解析式的確定確定一個(gè)正比例函數(shù)，就是要確定正比例函數(shù)定義式（k0）中的常數(shù)k。解這類問題的一般方法是待定系數(shù)法知識(shí)點(diǎn)五、反比例函數(shù) 反比例函數(shù)的概念一般地，函數(shù)（k是常數(shù)，k0）叫做反比例函數(shù)。自變量x的取值范圍是x0的一切實(shí)數(shù)，函數(shù)的取值范圍也是一切非零實(shí)數(shù)。由于反比例函數(shù)中自變量x0，函數(shù)y0，所以，它的圖像與x軸、y軸都沒有交點(diǎn)，即雙曲線的兩個(gè)分支無限接近坐標(biāo)軸，但永遠(yuǎn)達(dá)不到坐標(biāo)軸。在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x 的增大而減小。在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x 的增大而增大。由于在反比例函數(shù)中，只有一個(gè)待定系數(shù)，因此只需要一對(duì)對(duì)應(yīng)值或圖像上的一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，即可求出k的值，從而確定其解析式。 。叫做二次函數(shù)的一般式。拋物線的主要特征：①有開口方向；②有對(duì)稱軸；③有頂點(diǎn)。將這五個(gè)點(diǎn)按從左到右的順序連接起來，并向上或向下延伸，就得到二次函數(shù)的圖像。由C、M、D三點(diǎn)可粗略地畫出二次函數(shù)的草圖。知識(shí)點(diǎn)七、二次函數(shù)的解析式 二次函數(shù)的解析式有三種形式：口訣 一般 兩根 三頂點(diǎn)（1）一般 一般式：（2）兩根 當(dāng)拋物線與x軸有交點(diǎn)時(shí)，即對(duì)應(yīng)二次好方程有實(shí)根和存在時(shí)，根據(jù)二次三項(xiàng)式的分解因式，二次函數(shù)可轉(zhuǎn)化為兩根式。a 的絕對(duì)值越大，拋物線的開口越小。如果自變量的取值范圍是，那么，首先要看是否在自變量取值范圍內(nèi)，若在此范圍內(nèi)，則當(dāng)x=時(shí)，；若不在此范圍內(nèi)，則需要考慮函數(shù)在范圍內(nèi)的增減性，如果在此范圍內(nèi)，y隨x的增大而增大，則當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，；如果在此范圍內(nèi)，y隨x的增大而減小，則當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)。因此一元二次方程中的，在二次函數(shù)中表示圖像與x軸是否有交點(diǎn)。知識(shí)點(diǎn)十二次函數(shù)壓軸題常考公式兩點(diǎn)間距離公式（當(dāng)遇到?jīng)]有思路的題時(shí)，可用此方法拓展思路，以尋求解題方法） y如圖：點(diǎn)A坐標(biāo)為（x1，y1）點(diǎn)B坐標(biāo)為（x2，y2）則AB間的距離，即線段AB的長(zhǎng)度為 A 0 x B2，二次函數(shù)圖象的平移 ① 將拋物線解析式轉(zhuǎn)化成頂點(diǎn)式，確定其頂點(diǎn)坐標(biāo)；② 保持拋物線的形狀不變，將其頂點(diǎn)平移到處，具體平移方法如下： ③平移規(guī)律 在原有函數(shù)的基礎(chǔ)上“值正右移，負(fù)左移；值正上移，負(fù)下移”．函數(shù)平移圖像大致位置規(guī)律（中考試題中，只占3分，但掌握這個(gè)知識(shí)點(diǎn)，對(duì)提高答題速度有很大幫助，可以大大節(jié)省做題的時(shí)間）特別記憶同左上加 異右下減 (必須理解記憶)說明① 函數(shù)中ab值同號(hào)，圖像頂點(diǎn)在y軸左側(cè)同左，a b值異號(hào)，圖像頂點(diǎn)必在Y軸右側(cè)異右②向左向上移動(dòng)為加左上加，向右向下移動(dòng)為減右下減 直線斜率： b為直線在y軸上的截距直線方程： ①兩點(diǎn) 由直線上兩點(diǎn)確定的直線的兩點(diǎn)式方程，簡(jiǎn)稱兩式: 此公式有多種變形 牢記 ②點(diǎn)斜 ③斜截 直線的斜截式方程，簡(jiǎn)稱斜截式: y＝kx＋b(k≠0)④截距 由直線在軸和軸上的截距確定的直線的截距式方程，簡(jiǎn)稱截距式：牢記 口訣 兩點(diǎn)斜截距兩點(diǎn) 點(diǎn)斜 斜截 截距設(shè)兩條直線分別為，： ： 若，則有且。 ②,與軸交于正半軸； ③,與軸交于負(fù)半軸. 以上三點(diǎn)中，當(dāng)結(jié)論和條件互換時(shí)，則 .十二，初中數(shù)學(xué)助記口訣(函數(shù)部分)特殊點(diǎn)坐標(biāo)特征:坐標(biāo)平面點(diǎn)(x,y),橫在前來縱在后；(+,+),(,+),(,)和(+,),四個(gè)象限分前后；X軸上y為0,
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