初中函數(shù)知識點(diǎn)總結(jié)與練習(xí)大全-在線瀏覽
2025-07-18 05:37本頁面
【正文】 解析式的確定確定一個(gè)正比例函數(shù)，就是要確定正比例函數(shù)定義式（k0）中的常數(shù)k。解這類問題的一般方法是待定系數(shù)法。反比例函數(shù)的解析式也可以寫成的形式。反比例函數(shù)的圖像反比例函數(shù)的圖像是雙曲線，它有兩個(gè)分支，這兩個(gè)分支分別位于第一、三象限，或第二、四象限，它們關(guān)于原點(diǎn)對稱。反比例函數(shù)的性質(zhì)反比例函數(shù)k的符號k0k0圖像 y O x y O x性質(zhì)①x的取值范圍是x0， y的取值范圍是y0；②當(dāng)k0時(shí)，函數(shù)圖像的兩個(gè)分支分別在第一、三象限。①x的取值范圍是x0， y的取值范圍是y0；②當(dāng)k0時(shí)，函數(shù)圖像的兩個(gè)分支分別在第二、四象限。反比例函數(shù)解析式的確定確定及誒是的方法仍是待定系數(shù)法。反比例函數(shù)中反比例系數(shù)的幾何意義如下圖，過反比例函數(shù)圖像上任一點(diǎn)P作x軸、y軸的垂線PM，PN，則所得的矩形PMON的面積S=PMPN=?？键c(diǎn)六：二次函數(shù)：一般地，如果是常數(shù)，那么叫做的二次函數(shù).（1）拋物線的頂點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)，對稱軸是軸.（2）函數(shù)的圖像與的符號關(guān)系. ①當(dāng)時(shí)拋物線開口向上頂點(diǎn)為其最低點(diǎn)；②當(dāng)時(shí)拋物線開口向下頂點(diǎn)為其最高點(diǎn).（3）頂點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)，對稱軸是軸的拋物線的解析式形式為. 的圖像是對稱軸平行于（包括重合）軸的拋物線.：的形式，其中.，可分為以下幾種形式：①；②；③；④；⑤.：開口方向、對稱軸、頂點(diǎn). ①的符號決定拋物線的開口方向：當(dāng)時(shí)，開口向上；當(dāng)時(shí)，開口向下；相等，拋物線的開口大小、形狀相同. ②平行于軸（或重合），軸記作直線.，如果二次項(xiàng)系數(shù)相同，那么拋物線的開口方向、開口大小完全相同，只是頂點(diǎn)的位置不同.、對稱軸的方法（1）公式法：，∴頂點(diǎn)是，對稱軸是直線. （2）配方法：運(yùn)用配方的方法，將拋物線的解析式化為的形式，得到頂點(diǎn)為(,)，對稱軸是直線. （3）運(yùn)用拋物線的對稱性：由于拋物線是以對稱軸為軸的軸對稱圖形，所以對稱軸的連線的垂直平分線是拋物線的對稱軸，對稱軸與拋物線的交點(diǎn)是頂點(diǎn). 用配方法求得的頂點(diǎn)，再用公式法或?qū)ΨQ性進(jìn)行驗(yàn)證，才能做到萬無一失.，的作用 （1）決定開口方向及開口大小，這與中的完全一樣. （2），故：①時(shí)，對稱軸為軸；②（即、同號）時(shí)，對稱軸在軸左側(cè)；③（即、異號）時(shí)，對稱軸在軸右側(cè). （3）的大小決定拋物線與軸交點(diǎn)的位置. 當(dāng)時(shí)，∴拋物線與軸有且只有一個(gè)交點(diǎn)（0，）： ①，拋物線經(jīng)過原點(diǎn)。 ②方程組只有一組解時(shí)與只有一個(gè)交點(diǎn)；③方程組無解時(shí)與沒有交點(diǎn). （6）拋物線與軸兩交點(diǎn)之間的距離：若拋物線與軸兩交點(diǎn)為，由于、是方程的兩個(gè)根，故初中數(shù)學(xué)函數(shù)練習(xí)大全（一）1反比例函數(shù)、一次函數(shù)基礎(chǔ)題（1）下列函數(shù)，① ②. ③ ④.⑤⑥ ；其中是y關(guān)于x的反比例函數(shù)的有：_________________。 B、小于的任意實(shí)數(shù)?！ ? ?。?、不能確定O（9）已知，函數(shù)和函數(shù)在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致是（ ）OOODBCDBCA（10）正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象有 個(gè)交點(diǎn)．（11）正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)A（1，），則＝ ?。?2）下列函數(shù)中，當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大的是（ ?。． B． C． D．．（13）老師給出一個(gè)函數(shù),甲、乙、丙三位同學(xué)分別指出了這個(gè)函數(shù)的一個(gè)性質(zhì):甲:函數(shù)的圖象經(jīng)過第二象限。 丙:在每個(gè)象限內(nèi),y隨x的增大而增大請你根據(jù)他們的敘述構(gòu)造滿足上述性質(zhì)的一個(gè)函數(shù): .oyxyxoyxoyxoABCD（14）矩形的面積為6cm2，那么它的長（cm）與寬（cm）之間的函數(shù)關(guān)系用圖象表示為（ ）PM（x,y）（15）反比例函數(shù)y=(k0)在第一象限內(nèi)的圖象如圖,點(diǎn)M(x,y)是圖象上一點(diǎn),MP垂直x軸于點(diǎn)P, MQ垂直y軸于點(diǎn)Q；① 如果矩形OPMQ的面積為2，則k=_________。二次函數(shù)開口向上，過點(diǎn)（1，3），請你寫出一個(gè)滿足條件的函數(shù) 。把函
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