初中函數(shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)與練習(xí)大全(更新版)
【正文】 C． D．4．關(guān)于二次函數(shù)，下列說法中正確的是（ ） A．若，則隨增大而增大 B．時(shí)，隨增大而增大。15．拋物線的圖象過原點(diǎn)，則為（ ）A．0 B．1 C．－1 D．177。12畫函數(shù)的圖象，利用圖象回答問題。函數(shù)y＝xx+8的頂點(diǎn)在x軸上，則= 。 C、－1。由于在反比例函數(shù)中，只有一個(gè)待定系數(shù)，因此只需要一對(duì)對(duì)應(yīng)值或圖像上的一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，即可求出k的值，從而確定其解析式。自變量x的取值范圍是x0的一切實(shí)數(shù)，函數(shù)的取值范圍也是一切非零實(shí)數(shù)。這時(shí)，y叫做x的正比例函數(shù)。函數(shù)解析式用來表示函數(shù)關(guān)系的數(shù)學(xué)式子叫做函數(shù)解析式或函數(shù)關(guān)系式。為了便于描述坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)的位置，把坐標(biāo)平面被x軸和y軸分割而成的四個(gè)部分，分別叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)是有序?qū)崝?shù)對(duì)，當(dāng)時(shí)，（a，b）和（b，a）是兩個(gè)不同點(diǎn)的坐標(biāo)。（2）列表法把自變量x的一系列值和函數(shù)y的對(duì)應(yīng)值列成一個(gè)表來表示函數(shù)關(guān)系，這種表示法叫做列表法。一次函數(shù)的性質(zhì)，一般地，一次函數(shù)有下列性質(zhì)：（1）當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而增大（2）當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而減小正比例函數(shù)和一次函數(shù)解析式的確定確定一個(gè)正比例函數(shù)，就是要確定正比例函數(shù)定義式（k0）中的常數(shù)k。反比例函數(shù)的性質(zhì)反比例函數(shù)k的符號(hào)k0k0圖像 y O x y O x性質(zhì)①x的取值范圍是x0， y的取值范圍是y0；②當(dāng)k0時(shí)，函數(shù)圖像的兩個(gè)分支分別在第一、三象限。考點(diǎn)六：二次函數(shù)：一般地，如果是常數(shù)，那么叫做的二次函數(shù).（1）拋物線的頂點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)，對(duì)稱軸是軸.（2）函數(shù)的圖像與的符號(hào)關(guān)系. ①當(dāng)時(shí)拋物線開口向上頂點(diǎn)為其最低點(diǎn)；②當(dāng)時(shí)拋物線開口向下頂點(diǎn)為其最高點(diǎn).（3）頂點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)，對(duì)稱軸是軸的拋物線的解析式形式為. 的圖像是對(duì)稱軸平行于（包括重合）軸的拋物線.：的形式，其中.，可分為以下幾種形式：①；②；③；④；⑤.：開口方向、對(duì)稱軸、頂點(diǎn). ①的符號(hào)決定拋物線的開口方向：當(dāng)時(shí)，開口向上；當(dāng)時(shí)，開口向下；相等，拋物線的開口大小、形狀相同. ②平行于軸（或重合），軸記作直線.，如果二次項(xiàng)系數(shù)相同，那么拋物線的開口方向、開口大小完全相同，只是頂點(diǎn)的位置不同.、對(duì)稱軸的方法（1）公式法：，∴頂點(diǎn)是，對(duì)稱軸是直線. （2）配方法：運(yùn)用配方的方法，將拋物線的解析式化為的形式，得到頂點(diǎn)為(,)，對(duì)稱軸是直線. （3）運(yùn)用拋物線的對(duì)稱性：由于拋物線是以對(duì)稱軸為軸的軸對(duì)稱圖形，所以對(duì)稱軸的連線的垂直平分線是拋物線的對(duì)稱軸，對(duì)稱軸與拋物線的交點(diǎn)是頂點(diǎn). 用配方法求得的頂點(diǎn)，再用公式法或?qū)ΨQ性進(jìn)行驗(yàn)證，才能做到萬無一失.，的作用 （1）決定開口方向及開口大小，這與中的完全一樣. （2），故：①時(shí)，對(duì)稱軸為軸；②（即、同號(hào)）時(shí)，對(duì)稱軸在軸左側(cè)；③（即、異號(hào)）時(shí)，對(duì)稱軸在軸右側(cè). （3）的大小決定拋物線與軸交點(diǎn)的位置. 當(dāng)時(shí)，∴拋物線與軸有且只有一個(gè)交點(diǎn)（0，）： ①，拋物線經(jīng)過原點(diǎn)。 丙:在每個(gè)象限內(nèi),y隨x的增大而增大請(qǐng)你根據(jù)他們的敘述構(gòu)造滿足上述性質(zhì)的一個(gè)函數(shù): .oyxyxoyxoyxoABCD（14）矩形的面積為6cm2，那么它的長（cm）與寬（cm）之間的函數(shù)關(guān)系用圖象表示為（ ）PM（x,y）（15）反比例函數(shù)y=(k0)在第一象限內(nèi)的圖象如圖,點(diǎn)M(x,y)是圖象上一點(diǎn),MP垂直x軸于點(diǎn)P, MQ垂直y軸于點(diǎn)Q；① 如果矩形OPMQ的面積為2，則k=_________。函數(shù)y=x 對(duì)稱軸是_______,頂點(diǎn)坐標(biāo)是_______。7．拋物線向上平移2個(gè)單位長度，所得拋物線的解析式為 。 B．113．已知直線與兩個(gè)坐標(biāo)軸的交點(diǎn)是A、B，把平移后經(jīng)過A、B兩點(diǎn)，則平移后的二次函數(shù)解析式為____________________14．二次函數(shù)， ∵_(dá)_________，∴函數(shù)圖象與軸有_______個(gè)交點(diǎn)。．13
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