初中數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)二次函數(shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)(更新版)
【正文】 ? ? ； ? ?2y a x h k? ? ? 關(guān)于 y 軸對稱后，得到的解析式是 ? ?2y a x h k? ? ? ； 3. 關(guān)于原點(diǎn)對稱 2y ax bx c? ? ? 關(guān)于原點(diǎn)對稱后，得到的解析式是 2y ax bx c?? ? ? ； ? ?2y a x h k? ? ? 關(guān)于原點(diǎn)對稱后，得到的解析式是 ? ?2y a x h k? ? ? ?； 4. 關(guān)于頂點(diǎn)對稱 2y ax bx c? ? ? 關(guān)于頂點(diǎn)對稱后，得到的解析式是 222by ax bx c a? ? ? ? ?； ? ?2y a x h k? ? ? 關(guān)于頂點(diǎn)對稱后，得到的解析式是 ? ?2y a x h k? ? ? ?． 5. 關(guān)于點(diǎn) ? ?mn， 對稱 ? ?2y a x h k? ? ? 關(guān)于點(diǎn) ? ?mn， 對稱后，得到的解析式是 ? ?222y a x h m n k? ? ? ? ? ? 根據(jù)對稱的性質(zhì)，顯然無論作何種對稱變換，拋物線的形狀一定不會(huì)發(fā)生變化，因此 a 永遠(yuǎn) 不變．求拋物線的對稱拋物線的表達(dá)式時(shí)，可以依據(jù)題意或方便運(yùn)算的原則，選擇合適的形式，習(xí)慣上是先確定原拋物線（或表達(dá)式已知的拋物線）的頂點(diǎn)坐標(biāo)及開口方向，再確定其對稱拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)及開口方向，然后再寫出其對稱拋物線的表達(dá)式． 二次函數(shù)與一元二次方程： 1. 二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系（二次函數(shù)與 x 軸交點(diǎn)情況）： 一元二次方程 2 0ax bx c? ? ? 是二次函數(shù) 2y ax bx c? ? ? 當(dāng)函數(shù)值 0y? 時(shí)的特殊情況 . 圖象與 x 軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)： ① 當(dāng) 2 40b ac?? ? ? 時(shí) ，圖象與 x 軸交于兩點(diǎn) ? ? ? ?1200A x B x， ， ， 12()xx? ，其中的 12xx， 是一元二次方程 ? ?2 00ax bx c a? ? ? ?的兩根．這兩點(diǎn)間的距離 221 4b acAB x x a?? ? ?. ② 當(dāng) 0?? 時(shí)， 圖象與 x 軸只有一個(gè)交點(diǎn)； ③ 當(dāng) 0?? 時(shí)，圖象與 x 軸沒有交點(diǎn) . 139。這里需要強(qiáng)調(diào)：和一元二次方程類似，二次項(xiàng)系數(shù) 0a? ，而 bc， 可以為零．二次函數(shù)的定義域是全體實(shí)數(shù)． 2. 二次函數(shù) 2y ax bx c? ? ? 的結(jié)構(gòu)特征：⑴ 等號(hào)左邊是函數(shù)，右邊是關(guān)于自變量 x 的二次式， x 的最高次數(shù)是 2．⑵ abc， ， 是常數(shù)， a 是二次項(xiàng)系數(shù)， b 是一次項(xiàng)系數(shù)， c 是常數(shù)項(xiàng)． 二次函數(shù)的基本形式 1. 二 次函數(shù)基本形式： 2y ax? 的性質(zhì) ：左圖畫 2 2 21, 2 ,2y x y x y x? ? ?，右圖畫 2 2 21, 2 ,2y x y x y x? ? ? ? ? ? o 結(jié)論： a 的絕對值越大，拋物線的
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