初中函數知識點總結非常全-展示頁
2024-11-01 18:13本頁面
【正文】 y 隨 x 的增大而減小 k0 b0 y 0 x 圖像經過二、三、四象限， y 隨 x 的增大而減小。 k 的符號 b 的符號 函數圖像 圖像特征 k0 b0 y 0 x 圖像經過一、二、三象限， y 隨 x 的增大而增大。這時， y 叫做 x的正比例函數。 知識點四、 正比例函數和一次函數 “沒有學不好的數學”系列之一 初中函數知識點詳解 2 正比例函數和一次函數的概念 一般地，如果 bkxy ?? （ k， b 是常數， k? 0），那么 y 叫做 x 的一次函數。 （ 3）圖像法 用圖像表示函數關系的方法叫做圖像法。 函數的三種表示法及其優(yōu)缺點 （ 1）解析法 兩個變量間的函數關系，有時可以用一個含有這兩個變量及數字運算符號的等式表示，這種表示法叫做解析法。 函數解析式 用來表示函數關系的數學式子叫做函數解析式或函數關系式。 關于 x 軸、 y 軸或遠點對稱的點的坐標的特征 點 P 與點 p’ 關于 x 軸對稱 ? 橫坐標相等，縱坐標互為相反數 點 P 與點 p’ 關于 y 軸對稱 ? 縱坐標相等，橫坐標互為相反數 點 P 與點 p’ 關于原點對稱 ? 橫、縱坐標均互為相反數 點到坐標軸及原點的距離 點 P(x,y)到坐標軸及原點的距離： （ 1）點 P(x,y)到 x 軸的距離等于 y （ 2）點 P(x,y)到 y 軸的距離等于 x （ 3）點 P(x,y)到原點的距離等于 22 yx ? 知識點三、函數及其相關概念 變量與常量 在某一變化過程中，可以取不同數值的量叫做變量，數值保持不變的量叫做常量。 知識 點二、不同位置的點的坐標的特征 各象限內點的坐標的特征 點 P(x,y)在第一象限 0,0 ??? yx 點 P(x,y)在第二象限 0,0 ??? yx 點 P(x,y)在第三象限 0,0 ??? yx 點 P(x,y)在第四象限 0,0 ??? yx 坐標軸上的點的特征 點 P(x,y)在 x 軸上 0??y ， x 為任意實數 點 P(x,y)在 y 軸上 0??x ， y 為任意實數 點 P(x,y)既在 x 軸上，又在 y 軸上 ? x， y 同時為零，即點 P坐標為（ 0， 0） 兩條坐標軸夾角平分線上點的坐標的特征 點 P(x,y)在第一、三象限夾角平分線上 ? x 與 y 相等 點 P(x,y)在第二、四象限夾角平分線上 ? x 與 y 互為相反數 和坐標軸平行的直線上點的坐標的特征 位于平行于 x 軸的直線上的各點的縱坐標相同。 點的坐標的概念 點的坐標用（ a， b）表示，其順序是橫坐標在前，縱坐標在后，中間有“，”分開，橫、縱坐標的位置不能顛倒。 為了便于描述坐標平面內點的位置，把坐標平面被 x 軸和 y 軸分割而成的四個部分，分別叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限?！皼]有學不好的數學”系列之一 初中函數知識點詳解 平面直角坐標系 平面直角坐標系 在平面內畫兩條互相垂直且有公共原點的數軸，就組成了平面直角坐標系。 其中，水平的數軸叫做 x 軸或橫軸，取向右為正方向；鉛直的數軸叫做 y 軸或縱軸，取向上為正 方向；兩軸的交點 O（即公共的原點）叫做直角坐標系的原點；建立了直角坐標系的平面，叫做坐標平面。 注意： x 軸和 y 軸上的點，不屬于任何象限。平面內點的坐標是有序實數對，當 ba? 時，（ a， b）和（ b， a）是兩個不同點的坐標。 位于平行于 y 軸的直線上的 各點的橫坐標相同。 一般地，在某一變化過程中有兩個變量 x 與 y，如果對于 x 的每一個值， y 都有唯一確定的值與它對應，那么就說 x 是自變量， y 是 x 的函數。 使函數有意義的自變量的取值 的全體，叫做自變量的取值范圍。 （ 2）列表法 把自變量 x 的一系列值和函數 y 的對應值列成一個表來表示函數關系，這種表示法叫做列表法。 由函數解析式畫其圖像的一般步驟 （ 1）列表：列表給出自變量與函數的一些對應值 （ 2）描點：以表中每對對應值為坐標，在坐標平面內描出相應的點 （ 3）連線：按照自變量由小到大的順序， 把所描各點用平滑的曲線連接起來。 特別地，當一次函數 bkxy ?? 中的 b 為 0 時， kxy?
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