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正文內(nèi)容

用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的恒成立與存在性問(wèn)題答案(編輯修改稿)

2025-07-22 23:05 本頁(yè)面
 

【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ∞).2. 解:(1)由題意知令 當(dāng)在[1,1]上變化時(shí),隨的變化情況如下表:x1(1,0)0(0,1)170+11↓4↑3的最小值為 的對(duì)稱(chēng)軸為,且拋物線開(kāi)口向下, 的最小值為 的最小值為11. (2).①若, 上單調(diào)遞減,又 ②若當(dāng)從而上單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減, ,則綜上,的取值范圍是 (或由,用兩種方法可解)3. 解:(1)由已知, , 故曲線在處切線的斜率為而,所以切點(diǎn)為,在點(diǎn)處的切線方程為 (2)①當(dāng)時(shí),由于,故,所以,的單調(diào)遞增區(qū)間為. ②當(dāng)時(shí),由,得. 在區(qū)間上,在區(qū)間上,所以,函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為,單調(diào)遞減區(qū)間為. (3)由已知,問(wèn)題等價(jià)于為. 其中 由(2)知,當(dāng)時(shí),在上單調(diào)遞增,值域?yàn)镽,故不符合題意.(或者舉出反例:存在,故不符合題意.) 當(dāng)時(shí),在上單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減,故的極大值即為最大值, 所以,解得. 4. 解(Ⅰ),…………………………1分 由得;由
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