排列組合插板法、插空法、捆綁法(編輯修改稿)
2024-07-22 23:05 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ，選2個女生時，選4個女生時的選法，分別相加真題（2010年國考真題）某單位訂閱了30份學(xué)習(xí)材料發(fā)放給3個部門，每個部門至少發(fā)放9份材料。問一共有多少種不同的發(fā)放方法？（ ） 解析：每個部門先放8個，后面就至少放一個，三個部門則要先放83=24份，還剩下3024=6份來放入這三個部門，且每個部門至少發(fā)放1份，則C（5,2）=10 插 空 法 插空法就是對于解決某幾個元素要求不相鄰的問題時，先將其他元素排好，再將所指定的不相鄰的元素插入它們的間隙或兩端位置。首要特點就是不相鄰。下面舉例說明。一. 數(shù)字問題【例】 把1，2，3，4，5組成沒有重復(fù)數(shù)字且數(shù)字1，2不相鄰的五位數(shù)，則所有不同排法有多少種？解析：本題直接解答較為麻煩，因為可先將3，4，5三個元素排定，共有種排法，然后再將1，2插入四個空位共有種排法，故由乘法原理得，所有不同的五位數(shù)有二. 節(jié)目單問題【例】在一張節(jié)目單中原有六個節(jié)目，若保持這些節(jié)目的相對順序不變，再添加進去三個節(jié)目，則所有不同的添加方法共有多少種？解析：o o o o o o 六個節(jié)目算上前后共有七個空位，那么加上的第一個節(jié)目則有種方法；此時有七個節(jié)目，再用第二個節(jié)目去插八個空位有種方法；此時有八個節(jié)目，用最后一個節(jié)目去插九個空位有種方法。由乘法原理得，所有不同的添加方法為：。三. 關(guān)燈問題【例】一條馬路上有編號1，2，3，4，5，6，7，8，9的九盞路燈，為了節(jié)約用電，可以把其中的三盞燈關(guān)掉，但不能同時關(guān)掉相鄰兩盞或三盞，則所有不同的關(guān)燈方法有多少種？解析：如果直接解答須分類討論，故可把六盞亮著的燈看作六個元素，然后用不亮的三盞燈去插七個空位（用不亮的3盞燈去插剩下亮的6盞燈空位，就有7個空位）共有種方法，因此所有不同的關(guān)燈方法為種。四. 停車問題【例】停車場劃出一排12個停車位置，今有8輛車需要停放，要求空位置連在一起，不同的停車方法有多少種？解析：先排好8輛車有種方法，要求空位置連在一起（剩下4個空位在一起，來插入8輛車，有9個空位可以插），將空位置插入其中有種方法。所以共有種方法。五. 座位問題【例】 3個人坐在一排8個椅子上，若每個人左右兩邊都有空位，則坐法的種類有多少種？解法：先拿出5個椅子排成一排，在5個
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