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正文內(nèi)容

排列組合插板法、插空法、捆綁法(編輯修改稿)

2024-07-22 23:05 本頁面
 

【文章內(nèi)容簡介】 ,選2個女生時,選4個女生時的選法,分別相加真題(2010年國考真題)某單位訂閱了30份學習材料發(fā)放給3個部門,每個部門至少發(fā)放9份材料。問一共有多少種不同的發(fā)放方法?( ) 解析:每個部門先放8個,后面就至少放一個,三個部門則要先放83=24份,還剩下3024=6份來放入這三個部門,且每個部門至少發(fā)放1份,則C(5,2)=10 插 空 法 插空法就是對于解決某幾個元素要求不相鄰的問題時,先將其他元素排好,再將所指定的不相鄰的元素插入它們的間隙或兩端位置。首要特點就是不相鄰。下面舉例說明。一. 數(shù)字問題【例】 把1,2,3,4,5組成沒有重復數(shù)字且數(shù)字1,2不相鄰的五位數(shù),則所有不同排法有多少種?解析:本題直接解答較為麻煩,因為可先將3,4,5三個元素排定,共有種排法,然后再將1,2插入四個空位共有種排法,故由乘法原理得,所有不同的五位數(shù)有二. 節(jié)目單問題【例】在一張節(jié)目單中原有六個節(jié)目,若保持這些節(jié)目的相對順序不變,再添加進去三個節(jié)目,則所有不同的添加方法共有多少種?解析:o o o o o o 六個節(jié)目算上前后共有七個空位,那么加上的第一個節(jié)目則有種方法;此時有七個節(jié)目,再用第二個節(jié)目去插八個空位有種方法;此時有八個節(jié)目,用最后一個節(jié)目去插九個空位有種方法。由乘法原理得,所有不同的添加方法為:。三. 關燈問題【例】一條馬路上有編號1,2,3,4,5,6,7,8,9的九盞路燈,為了節(jié)約用電,可以把其中的三盞燈關掉,但不能同時關掉相鄰兩盞或三盞,則所有不同的關燈方法有多少種?解析:如果直接解答須分類討論,故可把六盞亮著的燈看作六個元素,然后用不亮的三盞燈去插七個空位(用不亮的3盞燈去插剩下亮的6盞燈空位,就有7個空位)共有種方法,因此所有不同的關燈方法為種。四. 停車問題【例】停車場劃出一排12個停車位置,今有8輛車需要停放,要求空位置連在一起,不同的停車方法有多少種?解析:先排好8輛車有種方法,要求空位置連在一起(剩下4個空位在一起,來插入8輛車,有9個空位可以插),將空位置插入其中有種方法。所以共有種方法。五. 座位問題【例】 3個人坐在一排8個椅子上,若每個人左右兩邊都有空位,則坐法的種類有多少種?解法:先拿出5個椅子排成一排,在5個
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