排列組合插板法、插空法、捆綁法(參考版)
2025-06-28 23:05本頁面
【正文】 12?！ 静灏宸ā?個部門每個部門先發(fā)8份，讓其滿足插板法，2083=6，計算：6種 (10，10，10)不同的分法種數(shù) (9，9，12)) 問一共有多少種不同的發(fā)放方法?種分配方法。,②如果兩個名額分到兩個班級里面則有 三、插板法和列舉法的對比 例10個名額分配到八個班，每班至少一個名額，問有多少種不同的分配方法? 所以答案是而2號圖書館至少分兩本，所以可從10本中取出一本先給2號圖書館?！ 痉治觥扛鶕?jù)題意，“10本沒有區(qū)別的圖書”即相同元素，“要求每個圖書館分得 圖書數(shù)量不小于其編號數(shù)“即1號圖書館至少分1本，2號圖書館至少分兩本，3號圖書館至少分3本，分析完題意之后發(fā)現(xiàn)似乎不滿足插板法的前提條件至少為1，類似的這種題目我們只需要適當變形就可利用插板法解題?！ ±龑?0本沒有區(qū)別的圖書分到編號為3的圖書館，要求每個圖書館分得 圖書數(shù)量不小于其編號數(shù)，問共有多少種不同的分法?(共有595組解。滿足插板法應用條件。由于x、y、z是非零自然數(shù)，即至少為1， 二、真題舉例： 例假設x、y、z是三個非零自然數(shù)，且有x+y+z=36，則共有多少組滿足條件的解? 注：估計有的同學會問，為什么第一個慰問品之前的位置和最后一個慰問品之后的位置不能放板子。分給6個人，插入5個板。將10份慰問品依次排成一條直線，我們用插板的形式把慰問品分給6名職工，中間形成9個空，插上第1個板子，則第一個板子之前的分給第一名職工，在后面又插了一個板子，表示第1個板子和第2個板子之間的分給第二名職工，依次類推，因為要分給6個人，所以要插5個板子，第5個板子之后的分給第六名職工，所以只要板子固定了，那么每名職工分幾份慰問品就固定了。利用無形的板子把其分割開來?！ 痉治觥看祟}第一眼給人的感覺是能用列舉法進行分類解題，但是細一思考分類的情況太多了，不易計算，因為想用插板法解題一般是分兩類或三類。如果有這樣兩個詞語一般此題就可以直接插板進行解題。判斷插板法的題目主要看題干中的兩個詞語：①相同元素方法是排列組合中的解題方法之插板法 一、基礎理論： 插板是一個無形的東西即板子，它不能代表一個元素，它區(qū)別于插空法。五. 座位問題【例】 3個人坐在一排8個椅子上，若每個人左右兩邊都有空位，則坐法的種類有多少種？解法：先拿出5個椅子排成一排，在5個椅子中間出
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