排列組合插板法、插空法、捆綁法(10775)(參考版)
2025-06-28 23:10本頁面
【正文】 捆 綁 法 解答：根據(jù)題目要求，則其中一個盒子必須得放2個，其他每個盒子放1個球，所以從6個球中挑出2個球看成一個整體，則有，這個整體和剩下4個球放入5個盒子里，則有。所以共有種方法。三. 關(guān)燈問題【例】一條馬路上有編號1，2，3，4，5，6，7，8，9的九盞路燈，為了節(jié)約用電，可以把其中的三盞燈關(guān)掉，但不能同時關(guān)掉相鄰兩盞或三盞，則所有不同的關(guān)燈方法有多少種？解析：如果直接解答須分類討論，故可把六盞亮著的燈看作六個元素，然后用不亮的三盞燈去插七個空位（用不亮的3盞燈去插剩下亮的6盞燈空位，就有7個空位）共有種方法，因此所有不同的關(guān)燈方法為種。六個節(jié)目算上前后共有七個空位，那么加上的第一個節(jié)目則有種方法；此時有七個節(jié)目，再用第二個節(jié)目去插八個空位有種方法；此時有八個節(jié)目，用最后一個節(jié)目去插九個空位有種方法。下面舉例說明。問一共有多少種不同的發(fā)放方法？（ ） 解析：每個部門先放8個，后面就至少放一個，三個部門則要先放83=24份，還剩下3024=6份來放入這三個部門，且每個部門至少發(fā)放1份，則C（5,2）=10
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