排列組合插板法、插空法、捆綁法(已改無錯字)
2022-07-23 23:05:13 本頁面
【正文】 椅子中間出現(xiàn)4個空，再讓3個人每人帶一把椅子去插空，于是有種。 捆 綁 法 解答：根據(jù)題目要求，則其中一個盒子必須得放2個，其他每個盒子放1個球，所以從6個球中挑出2個球看成一個整體，則有，這個整體和剩下4個球放入5個盒子里，則有。方法是排列組合中的解題方法之插板法 一、基礎(chǔ)理論： 插板是一個無形的東西即板子，它不能代表一個元素，它區(qū)別于插空法。插板法是用于解決“相同元素”分組問題。判斷插板法的題目主要看題干中的兩個詞語：①相同元素②至少為1，如果有這樣兩個詞語一般此題就可以直接插板進行解題?！ ∫f明：春節(jié)前單位慰問困難職工，將10份相同的慰問品分給6名職工，每名職工至少要分得1份慰問品，分配方法共有： 【分析】此題第一眼給人的感覺是能用列舉法進行分類解題，但是細(xì)一思考分類的情況太多了，不易計算，因為想用插板法解題一般是分兩類或三類。而插板法就可以使這種為題迎刃而解。利用無形的板子把其分割開來?！ 窘馕觥俊?0份慰問品相同且每人至少得1份”，滿足插板法的兩個前提①相同元素②至少為1，故可直接使用插板法。將10份慰問品依次排成一條直線，我們用插板的形式把慰問品分給6名職工，中間形成9個空，插上第1個板子，則第一個板子之前的分給第一名職工，在后面又插了一個板子，表示第1個板子和第2個板子之間的分給第二名職工，依次類推，因為要分給6個人，所以要插5個板子，第5個板子之后的分給第六名職工，所以只要板子固定了，那么每名職工分幾份慰問品就固定了?！ ∷?0分慰問品中間形成了9個空。分給6個人，插入5個板。共有=126種分配方法。 注：估計有的同學(xué)會問，為什么第一個慰問品之前的位置和最后一個慰問品之后的位置不能放板子。其實原因在于“每名員工至少分1份慰問品”，如果在第一個慰問品之前的位置放板子那么第一名職工就一份分不到了，如果在最后一個慰問品之后的位置放板子那么最后一名職工就一份分不到了。 二、真題舉例： 例假設(shè)x、y、z是三個非零自然數(shù)，且有x+y+z=36，則共有多少組滿足條件的解? 【分析】此題可以看做是36塊糖排成一排，即元素相同。由于x、y、z是非零自然數(shù)，即至少為1，
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