第十二章無窮級數(shù)練習題含答案(編輯修改稿)
2025-07-22 03:31 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 令，當時，故在區(qū)間內(nèi)單調(diào)增加，由此可知 ，又，故收斂，但非絕對收斂，即為條件收斂。解：收斂半徑為 ，當時，得級數(shù)，發(fā)散；當時，得交錯級數(shù)，收斂。所求收斂區(qū)間為。，當時發(fā)散。注：數(shù)列單調(diào)增加，且。證：收斂半徑 ，當時冪級數(shù)絕對收斂，當時冪級數(shù)發(fā)散，當時，得級數(shù)，，因單調(diào)增加，且，故，于是得，由此，故級數(shù)發(fā)散。 的和函數(shù)。解：設(shè) （）， ， ， （）。解：設(shè) （），則 ，其中 ， （）。 設(shè)，則，于是 ，從而
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