第十二章無窮級數(shù)練習(xí)題含答案(專業(yè)版)
【正文】 若，則由萊布尼茲定理知 收斂，與題設(shè)矛盾，故。證：收斂半徑 ，當(dāng)時(shí)冪級數(shù)絕對收斂，當(dāng)時(shí)冪級數(shù)發(fā)散，當(dāng)時(shí)，得級數(shù)，因單調(diào)增加，且，故，于是得，由此，故級數(shù)發(fā)散。，且發(fā)散，試問是否收斂？并說明理由。所求收斂區(qū)間為。9.．設(shè)正項(xiàng)數(shù)列單調(diào)減少，且發(fā)散，試問是否收斂？并說明理由。解：由 （），得 。無窮級數(shù)例題選解：解：1），而收斂，由比較審斂法知 收斂。注：數(shù)列單調(diào)增加，且。3）記，而發(fā)散，故發(fā)散，令，當(dāng)時(shí)，故在區(qū)間內(nèi)單調(diào)增加，由此可知 ，又，故收斂，但非絕對收斂
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